基于证据加权模型的青海拉陵灶火地区矿产靶区预测及效果评价研究

林　楠, 陈永良, 路来君, 姜琦刚, 吴梦红

1)吉林大学地球科学学院, 吉林长春130026;　2)吉林建筑大学测绘与勘查工程学院, 吉林长春 130018; 3)吉林大学综合信息矿产预测研究所, 吉林长春 130026;　4)吉林大学地球探测科学与技术学院, 吉林长春 130026

基于证据加权模型的青海拉陵灶火地区矿产靶区预测及效果评价研究

林楠1,2), 陈永良3)*, 路来君1), 姜琦刚4), 吴梦红4)

1)吉林大学地球科学学院, 吉林长春130026;2)吉林建筑大学测绘与勘查工程学院, 吉林长春 130018; 3)吉林大学综合信息矿产预测研究所, 吉林长春 130026;4)吉林大学地球探测科学与技术学院, 吉林长春 130026

当代矿产资源评价是复杂高维非线性系统的建模与评价过程, 建立能够描述综合信息间复杂关系的多元非线性统计模型并预测矿产靶区, 对矿产勘查具有重要指导意义。本文基于GIS软件平台, 将证据加权模型应用于青海拉陵灶火地区矿产靶区预测, 提取研究区成矿地质背景信息, 遥感地质信息, 地球化学异常信息等17种致矿综合信息, 建立研究区矿产靶区预测模型, 绘制成矿后验概率分布图, 并利用ROC曲线分析方法对预测结果进行效果评价, 根据ROC曲线的TP率和FP率计算圈定矿产靶区概率阈值, 对研究区矿产靶区进行了圈定, 结果表明证据加权和ROC曲线分析相结合圈定的成矿靶区与已知矿点分布较为吻合, 该方法用于矿产靶区预测具有一定的可行性。

证据加权; 矿产靶区预测; 拉陵灶火; ROC曲线; 效果评价

证据加权模型(weight evidence method)是加拿大数学地质学家Agterberg提出的一种地学统计方法, 它采用贝叶斯统计分析模式, 通过对一些与矿产形成相关的地学信息的叠加复合分析, 来进行矿产靶区的预测(Agterberg, 1990; Agerberg and Cheng, 2002; 李荣等, 2011)。该模型是数理统计、图像分析和人工智能的有机综合, 为基于GIS软件平台进行成矿预测提供了有效的方法, 目前在矿产资源评价方面应用十分广泛(杨茂森等, 2005; 马伟等, 2015)。近年来, ROC分析(Receiver Operating Characteristic Analysis)技术越来越多地应用到机器学习领域中, 因其具有对类别分布和代价不敏感,直观性和理解性强等特点, 使其成为度量分类性能的有效工具(万柏坤等, 2006; 邹洪侠等, 2009)。成矿潜力预测问题与二态数据的机器学习问题十分相似, 本次研究通过计算ROC曲线下面积AUC(Area Under the Curve)值, 来进行成矿预测模型的效果评价, 并将证据加权模型和ROC曲线分析方法相结合, 根据ROC曲线的TP率和FP率计算圈定矿产靶区概率阈值从而进行矿产靶区的预测, 克服了传统人工确定概率阈值的主观性。

1　区域地质背景及成矿信息提取

1.1研究区地理概况

研究区位于青海省西部, 东昆仑山脉西段, 柴达木盆地南侧。行政区划属于青海省格尔木市乌图美仁乡(图1), 地理位置: 东经93°00—93°30′, 北纬36°20′—36°40′。区内总体地势西南高北东低, 山势陡峻, 植被稀疏, 呈典型高原荒漠景观, 海拔多在3 000～4 800 m之间, 水系主要来自柴达木盆地内陆水系, 多为季节性河, 河流流量季节变化不大。

图1　研究区地理位置示意图Fig. 1　Location of the study area

1.2成矿地质背景分析

研究区位于东昆仑造山带上, 其大地构造位置属于秦祁昆造山系, 介于柴达木地块和东昆仑弧盆系两个二级构造单元结合部位南侧的祁漫塔格岩浆弧带和蛇绿混杂岩带西部、东昆仑北坡复合岩浆弧带中部, 属北西和近东西向展布的祁漫塔格—都兰华力西期铁多金属成矿带和伯喀里克—香日德印支期金、铅、锌、铜成矿带。北部与柴达木盆地相邻,昆北深大断裂带贯穿本区中部; 南部以昆中断裂带为界, 与东昆仑南坡俯冲杂岩带相接(刘增乾等, 1990; 吴珍汉等, 2009)。区内地层分布较为齐全, 研究区北部分布晚古生代—中生代一套陆源火山沉积建造; 中部出露早古生代祁漫塔格群的海相火山沉积岩系; 南部则分布着古元古代金水口群的古老变质岩系。区域地层从新到老主要有: 第四系全新统、中更新系以及晚更新统; 三叠系鄂拉山组; 石炭系石拐子组和大干沟组; 泥盆系牦牛山组; 奥陶—志留系滩间山岩群; 太古宇金水口岩群白沙河岩组(青海省地质矿产局, 1991), 如图2所示。

对已有地质资料和遥感影像图进行分析, 研究区内构造线方向主要为NW—SE向, 断裂极为发育,有昆北断裂带、开木棋河中游—苏海图河中上游断裂及开木棋河—苏海图河断裂等(张雪亭等, 2007)。研究区岩浆活动强烈, 主体为华力西—印支期, 以岩基和岩株状分布, 在空间上具有明显分带的特点。中酸性岩体主要分布在昆北断裂的北侧, 呈规模较小的岩基或岩株状产出, 其展布方向与区域构造方向一致; 基-中性岩体主要分布在北昆仑岩浆岩带中, 呈规模较大的岩基出现。

1.3成矿信息提取

本次采用网格单元法进行统计单元的划分, 根据研究区的实际情况, 结合地球化学元素1: 5万水系沉积物采样密度以及提取遥感地质信息的单元面积大小, 将研究区划分为150×124个, 大小为0.303 9 km × 0.304 1 km的网格单元。结合研究区内的资料收集情况, 提取的成矿信息主要分为三类,包括基于研究区地质矿产资料提取的成矿地质背景信息, 基于遥感影像提取的遥感地质信息, 基于水系沉积物提取的地球化学元素异常信息, 共17种致矿信息。

(1)成矿地质背景信息

研究区产出的矿床主要以矽卡岩型为主, 其主要受控于碳酸盐岩的围岩地层和中酸性侵入体。选择了滩间山群组和大干沟组的碳酸盐岩, 以及中三叠世和晚三叠世的二长花岗岩、花岗闪长岩以及石英闪长岩, 共3种中酸性侵入岩, 将这4种地质体的岩性信息作为成矿地质背景信息。

图2　研究区区域地质简图Fig. 2　Generalized geological map of the study area

(2)遥感地质信息

主要包括基于ETM+和资源一号02C遥感影像解译的线性构造信息, 并根据研究区实际情况, 将提取的线状构造进行缓冲区分析, 缓冲区半径设置为200 m, 生成线性构造面状信息; 基于研究区已有的地质矿产资料, 将利用主成分分析法和光谱角法提取的矿化蚀变信息进行综合, 提取了铁氧化类、泥化类和青磐岩化类矿化蚀变信息。

(3)地球化学异常信息

主要包括圈定的研究区内Au、Ag、Cu、Cr、Pb、Ni、Zn、Mo、W等9种地球化学元素异常信息。

2　研究方法

2.1证据加权模型基本原理

证据加权模型将每一种致矿因素(证据图层)都用二态变量来表示, 用1表示证据存在, 0表示不存在, 然后检验不同证据两两之间的条件独立性, 并且每一种证据都计算一对权系数, 最后将证据图层进行统计综合, 计算成矿后验概率(陈永良等, 2000)。每个成矿单元的后验成矿概率可以表示为:

式中:

由于zj为二态找矿证据, 则wj可进一步表示为:

在实际计算过程中, 式中的概率可以用相应的频率来代替, 如果研究区统计单元总数为n个, 那么权系数和的频率可表示为:

在将证据图进行统计综合之前, 需要检验m个证据是否满足条件独立性, 将m个证据两两配对分组, 检验每一组中两个证据是否满足条件独立性。

2.2ROC曲线分析基础

(1)ROC曲线分析原理

近年来, ROC分析技术越来越多的应用到机器学习领域中, 因其具有对类别分布和代价不敏感,直观性和理解性强等特点, 使其成为度量分类性能的有效工具(涂福泉, 2007; 张晓龙等, 2007)。把分类器将第一类目标正确分为第一类的个数与所有第一类样品个数的比值(TP/P)定义为TP率, 把分类器将第二类目标误分为第一类目标的个数与所有第二类样品个数的比值((TP/N))定义为FP率。以FP率为X轴, 以TP率为Y轴形成的二维空间或坐标系,离散或二值输出的分类器训练后都会对应坐标系中的一个点, 具体的说坐标系中的单点是给定不同分类器或同一分类器且设定不同阈值后得出的(骆名剑, 2005; 张晓龙等, 2007)。将ROC空间中所有的点, 按照从左到右的顺序连成一条曲线, 在连接的过程中要删除曲线中所有凹陷处的点, 从而保证连接得到的ROC曲线外壳拥有一个单调递减的斜率,这样基于统计计算的TP率和FP率就能从ROC曲线凸壳上中找到最优分类器(孙长亮, 2006; 宋花玲, 2006)。

(2)ROC曲线分类性能评价指标

目前基于ROC曲线的评估指标有很多, 其中应用比较广泛的就是通过计算ROC曲线下面积AUC(Area Under the Curve), 来进行分类性能的评估(涂福泉等, 2007; 张晓龙和江川, 2007)。在比较多个分类器时, 只需要比较它们对应曲线下所占的面积, 用AUC值的大小来评价分类性能即可。根据Wilcoxon Mann-Whitney统计量, 曲线下面积AUC可以表示为(Flach et al., 2011):

曲线面积AUC的标准偏差的计算公式为:

3　证据加权模型的成矿靶区预测

3.1成矿信息变量选择

证据加权模型成矿预测数据包括了成矿地质背景、地球化学、遥感地质信息共17个证据图层和1个已知地质矿产信息图层, 参加证据加权模型的计算, 把划分好的网格统计单元的属性数据代入证据加权模型, 利用式(2)计算综合信息变量的正、负权重值, 及其之间的差值大小, 通过权重差值的大小来度量对应的证据图层与矿床产出的关联性大小, 当证据权反差达到一定强度时, 可以认为找矿证据具有较强的成矿指示作用, 计算结果如表1所示。

表1　证据图层关联强度表Table 1　Correlation strength of evidence layers

对比分析各个证据图层的关联强度系数, 设定0.35作为阈值, 把关联强度系数小于0.35的3个证据图层剔除掉, 将剩余的14个证据图层和1个已知矿点和矿化点图层, 作为证据权模型的建模数据,并14个证据图层编号如下: (a)Ag元素异常分布图; (b)Au元素异常分布图; (c)Cr元素异常分布图; (d)Cu元素异常分布图; (e)Mo元素异常分布图; (f)Ni元素异常分布图; (g)Pb元素异常分布图; (h)W元素异常分布图; (i)Zn元素异常分布图; (j)铁氧化类异常蚀变分布图; (k)青磐岩化类蚀变异常分布图; (l)线性构造分布图; (m)花岗闪长岩分布图; (n)碳酸盐岩分布图。

3.2证据权模型建模及预测

证据加权模型要求所有的证据之间必须是条件独立的, 因此在作图层综合前, 需先检验14个证据图层的相互独立性, 常用的条件独立性检验方法是G2检验(Agterberg, 1990)。计算优选出的14个信息变量两两配对的G2检验表(表2):

根据Agterberg(1990)的研究结果, 表格的上三角区的值与单元大小无关, 而下三角区的值随着单元规模的减小而增大。上三角的χ2分布自由度为1, 下三角的χ2分布自由度为2。在显著性水平α=0.05时, χ2=3.841, α=0.01时, χ2=6.635, 从表5.3中可以看出, 14个证据图层基本满足条件检验。在建模之前, 需要对每个证据图层, 正负权重系数以及其对应的方差、偏方差进行估算, 如表3所示。

基于模型公式, 对划分的每一个网格单元的成矿后验概率进行了计算, 并将统计结果绘制成矿后验概率空间分布图和后验概率偏差空间分布图, 如图3、图4所示。

图3　成矿后验概率分布图Fig. 3　Posterior probability distribution map

图4　成矿后验概率偏差分布图Fig. 4　Posterior probability deviation distribution map

表2　14个证据图层两两配对的G2检验Table 2　G2test between 14 evidence layers matched by pairs

表3　证据图层权重系数表Table 3　Weight coefficient table of evidence layers

4　成矿预测效果评价及成矿靶区圈定

成矿潜力预测问题与二态数据的机器学习问题十分相似, 本次研究将ROC曲线应用于分析研究区不同成矿预测模型的效果评价。将划分的网格统计单元分为有矿单元和无矿单元两类, 此时对应的ROC曲线的混淆矩阵和其对应的通用性能评估标准可以表示为表4。

表4　用于成矿预测效果评价的混淆矩阵Table 4　Confusion matrix used by evaluation of the mineralization prediction effect

图5　证据加权模型预测的成矿靶区分布图Fig. 5　Mineralization target area map based on weighted evidence model

此时, ROC曲线的纵轴TP率(TP/P)即为模型正确预测有矿单元的个数与实际所有有矿单元的个数比值, 横轴FP率即为模型将无矿单元错误预测为有矿单元个数与实际所有无矿单元的个数的比值(FP/N)。相应的, 此时ROC曲线的面积AUC可以理解成成矿预测模型将统计单元正确预测比错误预测高的概率, 较高的AUC值, 说明了对应的成矿预测模型性能相对较高, 而低的AUC值, 则说明成矿预测模型效果不佳, 按照公式3, 计算得到AUC的值为0.845 6, 说明了证据加权预测模型效果良好。

为了进一步圈定成矿预测靶区, 在计算的网格单元成矿概率值的范围内随机选择阈值, 并选择采用TP率与FP率的差值作为判断输出成矿靶区网格单元概率的依据, 计算不同阈值对应的K, K=TP/P-FP/N, 式中, 大的TP率意味着圈定的成矿靶区中的己知矿床(点)比例大; 小的FP率意味着所圈定的成矿靶区范围小, 范围集中。这样当计算得到的K值最大时, 得到AUC值也是最大的, 对应的输出阈值, 即为圈定成矿靶区的最佳阈值。本次计算得到的最大K值为0.639 9, 其对应的阈值为0.669 8, 所以将0.669 8作为圈定成矿靶区的阈值,将成矿概率值小于阈值的网格单元剔除, 将高于阈值的网格单元的值, 按照大小进行排序, 根据其值的大小将预测的靶区划分成不同级别的成矿靶区单元, 研究区内共划分了三个等级的靶区预测单元,如图5所示。从圈定的靶区和已知矿点叠加情况来看, 利用证据加权模型预测的成矿靶区效果优异,只有两个已知矿点未在圈定的成矿靶区范围内。这与利用ROC曲线的评价结果基本一致, 验证了ROC曲线分析技术在评价成矿预测模型中的适用性和可靠性。

5　结论

本文将证据加权模型和ROC曲线分析方法相结合, 利用证据加权模型进行致矿异常信息的优选及网格单元成矿后验概率的计算, 在此基础上, 根据ROC曲线的TP率和FP率计算圈定矿产靶区概率阈值从而进行矿产靶区的预测。通过分析研究发现: (1)基于数据驱动特性的证据加权法, 权重解释直观明了, 能够较好地剔除较弱的致矿信息, 预测的精度和可靠性较高。(2)利用ROC曲线面积AUC值实现了成矿预测模型预测效果的定量评价, 并且评价效果良好, 基于ROC曲线的TP率和FP率计算圈定矿产靶区概率阈值,可以实现区内矿产靶区的快速圈定和分级。

Acknowledgements:

This study was supported by National Natural Science Foundation of China (Nos. 41272360 and 41472299), and the Special Scientific Research Fund of Public Welfare Profession of Ministry of Land and Resources of the People's Republic of China (No. 201511078-1).

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Mineral Target Prediction and Effect Evaluation Based on Weighted Evidence Model of Lalingzaohuo Area in Qinghai Province

LIN Nan1,2), CHEN Yong-liang3)*, LU Lai-jun1), JIANG Qi-gang4), WU Meng-hong4)
1) College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun, Jilin 130026; 2) College of Surveying and Prospecting Engineering, Jilin Architecture University, Changchun, Jilin 130118; 3) Mineral Resources Prediction Institute of Comprehensive Information, Jilin University, Changchun, Jilin 130026; 4) College of Geo-Exploration Science and Technology, Jilin University, Changchun, Jilin 130026

The contemporary mineral resource evaluation is a process for the modeling and evaluation of the complex high dimensional non-linear system. Therefore, the multiple element non-linear statistic models established by describing the complex relationship of various kinds of comprehensive information to predict mineral target area have a great guiding significance in mineral resource exploration. Based on GIS software platform, the authors predicted mineral target area in Lalingzaohuo area of Qinghai Province by using weighted evidence model, and extracted 17 kinds of ore-generating comprehensive information such as metallogenic geological backgroud information, remote sensing geological information and geochemical abnormal information. The authors also established a model of mineral target area prediction in the study area, drew posterior probability distribution map, made an effect evaluation of the prediction result based on ROC curve analysis, calculated probability threshold for delineating mineral target area according to TP rate and FP rate of ROC curve, and delineated the mineral target area in the study area. The results show that the mineral target area delineated by the proposed method in combination with the weighted evidence and ROC curve analysis is quite in accord with the known ore spots, which suggests that this method has a certain feasibility for predicting the mineral target area.

weighted evidence; target prediction; Lalingzaohuo; ROC curve; research on the effect evaluation

O21; O211.67

A

10.3975/cagsb.2016.06.10

本文由国家自然科学资金项目(编号: 41272360; 41472299)和国土资源部公益性行业科研专项基金(编号: 201511078-1)联合资助。

2016-06-29; 改回日期: 2016-07-21。责任编辑: 张改侠。

林楠, 男, 1984年生。博士, 讲师。主要从事矿产资源评价, 遥感地学等方面的研究工作。通讯地址: 130026, 吉林省长春市西民主大街6号吉林大学遥感应用研究所。E-mail: linnanzc@126.com。

陈永良, 男, 1965年生。博士, 教授。主要从事矿产资源评价、数学地质方法等方面的研究。E-mail: 87781286@qq.com。