基于SPSS的回归分析在云南冬瓜林金矿床微量元素分析中的应用

周向科，杨国军，谭 锴

（1.中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京100083；2.中国地质博物馆，北京100034；3.南水北调中线干线工程建设管理局，河南安阳455000）

基于SPSS的回归分析在云南冬瓜林金矿床微量元素分析中的应用

周向科1，2，杨国军3，谭 锴2

（1.中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京100083；2.中国地质博物馆，北京100034；3.南水北调中线干线工程建设管理局，河南安阳455000）

冬瓜林大型金矿床位于云南哀牢山金矿带北段，针对该矿床的研究并不多，数学地质方面更是有限。本文在野外地质调查的基础上，进行了系统采样和岩石地球化学分析。通过多元线性回归分析和逐步回归分析方法，借助SPSS分析Au元素与其他元素之间的相互关系，建立多元线性回归方程；结合矿床特征，认为成矿元素Au与Ni、Cu、Co、Mn、As元素关系密切，可以利用这些元素的异常，尤其是Ni、Cu和Co的异常作为找矿标志。

冬瓜林金矿床；回归分析；SPSS软件；云南

冬瓜林金矿床位于云南哀牢山金矿带北段的镇沅金矿田［1-2］，该矿田自北西至南东分布有浪泥塘、冬瓜林、老王寨、搭桥箐和库独木金矿床，累计探明储量超过100t，其中以冬瓜林金矿床规模最大，平均金品位＞5g/t［3］，探明金储量约50t［4］，为大型金矿床。该矿床是20世纪80年代在老王寨金矿床的扩大普查中发现［1］，但二者的矿床成因类型并不相同，胡云中等［2］（1995）认为冬瓜林金矿床为变质热液型，而老王寨金矿床为火山热液型。化探分析多是围绕矿田或矿床中岩石或矿物中的Au含量进行［1，3］，但针对该矿床Au与其他元素关系的研究很少。

多元统计分析中的回归分析方法是研究这种相互关系的最有效方法，也就是要定量的建立一个变量（元素）和另几个变量（元素）之间关系的数学表达式［5-6］，但数据处理是极其重要却繁琐的工作。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上著名的统计分析软件之一［7-9］，涵盖统计分析

的方方面面，如：方差分析、回归分析、相关分析等，利用其分析数据可以简化运算过程。本文在野外地质调查基础上，进行了系统采样和岩石地球化学分析，借助SPSS软件，应用多元线性回归分析和逐步回归分析方法研究Au元素与其他元素的关系，建立其相应的回归方程，并结合该矿床的实际地质特征，进行地质解释，为指导找矿提供科学依据。

1 区域地质

哀牢山金矿带主要有阿墨江断裂、九甲-安定断裂、哀牢山断裂和红河断裂等北西向断裂，其东界为红河断裂，西界是九甲-安定断裂［2，10］。区内岩浆岩十分发育，以基性、超基性岩为主，中酸性岩次之，沿区域构造展布，显示其受构造控制［11］。镇沅金矿田地质简图见图1。

出露的地层根据变质程度不同，发育有夹持于红河、哀牢山断裂间的元古宇深变质岩带和哀牢山、阿墨江断裂间的古生界浅变质岩带，金矿化主要在浅变质岩带中［2］。前人资料表明：浅变质岩带的Au、As、Hg、Cu、Zn、Cr、Ni、W和B等元素明显高于深变质岩带，但Au、Hg、Cu、Ni等又低于泰勒统计值（表1），这两个变质岩带在地球化学特征上有明显差异［3，11］。

图1 镇沅金矿田地质简图

表1 哀牢山金矿带北段基岩元素背景值特征统计表（单位：10-6；Au、Hg为10-9）

2 矿床地质

冬瓜林金矿床的产出受区域构造控制，总体上呈北西—南东向展布；矿区构造以北西向为主。岩浆岩以煌斑岩及花岗斑岩类为主，少量镁铁质、超镁铁质岩，多沿断裂带分布，构成断裂岩浆岩带［1］。该矿床的热液成矿活动分为以下4个阶段：①早期硅化阶段；②绢云母碳酸盐硫化物阶段；③多金属硫化物碳酸盐化阶段；④辉锑矿化硅化阶段。其中②阶段、③阶段为富金阶段，①阶段、④阶段含金少或基本不含金［1，15］。

该矿床的赋矿地层主要为上泥盆统上部的火山沉积岩系，岩性有白云质、硅质绢云板岩等。赋矿地层元素含量在浅变质岩带呈高背景特点，整个矿田元素也出现明显异常，多个元素背景值高于泰勒统计值，以Au、As、Sb和B最为明显（表1）［3］；元素的地球化学异常为富集成矿提供了物质基础［16］。

3 冬瓜林金矿床微量元素的回归分析

3.1 样品采集及测试

样品采自该矿床西露天采场40线剖面的矿体及围岩，垂向分布在1723m、1713m、1703m三条中段，共计33件，每件样品选取15种元素进行定量分析，测试工作由河北省地质矿产勘查开发局廊坊实验室完成，其中，Au采用无火焰原子吸收光谱法（AAN），As、Hg采用原子荧光光谱法（AFS），Sn、B采用发射光谱法（ES），Ag、Bi、Co、Cu、Mn、Mo、Ni、Pb、Sb和Zn采用等离子体质谱法（ICP-MS）。

3.2 方法原理

回归分析方法是多元统计分析的各种方法中应用最广泛的一种，是研究变量间相互关系的一种统计方法［5-6］。只考查某一个因变量与其余多个自变量的相互依赖关系，称为多元回归问题［6］。多元线性回归模型是指有多个自变量的线性回归模型，它用于揭示因变量与多个自变量之间的线性关系，其经验模型是：y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε，其中β0、β1…βp为待估计参数，ε是误差项，p为自变量个数［5］。在地质工作中，测试数据较多，要研究因变量（成矿元素）与自变量（其他元素）之间的关系，需要用逐步回归分析方法，把有用的变量（元素）引入保存，无用的变量（元素）剔除［5-6］。回归分析过程中，数据量大，涉及大量的数学运算。本文运用SPSS软件处理数据，简化数据处理过程，以便数学统计分析在地质工作中的应用［17］。

3.3 回归分析

本文以Au为因变量y，自变量为Ag（X1）、As（X2）、B（X3）、Bi（X4）、Co（X5）、Cu（X6）、Hg（X7）、Mn（X8）、Mo（X9）、Ni（X10）、Pb（X11）、Sb（X12）、Sn（X13）和Zn（X14），进行多元线性回归分析，得出相

关系数矩阵和分析结果，见表2～5。

表2 冬瓜林金矿床微量元素相关系数矩阵

表3 变量的引入/剔除

表4 模型概述

表5 回归分析模型系数表

从表2可知，成矿元素Au与Ni的相关性最高，达到0.631，与Co、Cu、Mn、Sb和Sn有较高的相关性；与Hg、Zn存在负相关关系，但负相关数值绝对值不高，说明相关性较低。此外，Ni与Co的相关系数达到了0.818，Ni与Cu的相关系数为0.664，Co与Cu的相关系数为0.716，他们之间均为密切相关，且都与Au有很高的相关性。

表3中的模型建立使用的是逐步回归法，设定的变量引入和剔除条件分别是F统计量的显著性概率≤0.100和显著性概率≥0.110。结果显示，最后引入的是元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co和As组合，其中Co元素经历了引入→剔除→引入的过程，而Hg元素经历了引入→剔除的过程，没有被再次引入。

表4中，R为复相关系数，表示模型中自变量（元素）与因变量（元素Au）之间线性回归关系的密切程度；0＜R＜1，R越大说明线性回归关系越密切。判定系数R2为复相关系数R的平方。经调整的判定系数R2为重要统计量，其值越大，模型拟合效果越好。估计值的标准误是残差的标准差，该值反映了所建模型预测因变量Au的精度，值越小，建立的模型效果越好。据此可知，模型11，即元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As组合的R值最大，经调整的判定系数R2值最大，估计值的标准误最小，所建的模型效果最好；模型10的元素组合次之。

对所建立的回归模型进行方差分析检验，显示模型11（元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As组合模型）的F检验值最大（21.984），概率P值为0，小于显著性水平0.05，说明该模型和因变量Au之间的线性关系最显著，得到的回归方程最有统计学意义。

根据以上分析，得出回归分析模型的最终结果（表5），结合表4中模型11的元素Ni（X10）、Bi（X4）、Cu（X6）、Mn（X8）、B（X3）、Co（X5）、As（X2）组合及其在表5中的偏回归系数，建立的多元线性回归方程为：y=-0.012+0.129X4-0.001X5-0.001X6+0.001X10。

方程中常数项为-0.012，偏回归系数b4为0.129，b5为-0.001，b6为-0.001，b10为0.001，

b2、b3和b8的绝对值小于0.001。经t检验，按显著性水平α=0.05，7个变量的P值均小于α，具有显著意义。

标准化偏回归系数的绝对值大小反应对因变量Au的影响程度，绝对值越大，影响程度越大［18］。由此可知，对Au影响较大的元素为Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As，且他们组合在一起时对Au影响最大。

4 讨 论

由回归分析结果可知，对成矿元素Au影响较大的元素为Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As；相关系数矩阵显示，与成矿元素Au相关系数较高的元素从高到低为Ni（0.631）、Co（0.367）、Mn（0.238）、Sb（0.238）、Cu（0.219）和Sn（0.162），二者结果大体相同，不同的是，Sb、Sn取代了Bi、B、As。

元素主要以矿物的形式存在，该矿床产出的主要矿物有黄铁矿（FeS2）、黄铜矿（CuFeS2）、毒砂（FeAsS）、辉锑矿（Sb2S3）、黝铜矿（Cu12（SbAs）4S13）、砷黝铜矿（Cu12As4S13）、硫铜锑矿（CuSbS2）、辉砷镍矿（NiAsS）和碲镍矿（NiTe2）等［1］，其中，黄铁矿是最主要的载金矿物，在热液成矿后期出现了较多的辉锑矿。因此，除了Au外，这些元素和Fe、S和Sb的关系也非常重要。元素Ni、Co、Cu的原子序数和Fe邻近，常用价态的离子半径相近［19］，且均有较强的亲硫性，也有很好的亲铁性［20］，不仅容易形成硫化物，且易与铁置换，易在黄铁矿中出现。Mn的原子序数和Fe邻近，也具有一定的亲硫性；二者同属铁族元素［20］，可呈二价离子彼此成类质同象替代［19］，Fe又是形成黄铁矿不可缺少的元素；因此，Ni、Co、Cu和Mn较常在黄铁矿中出现。

As、Bi、Sb和Sn均为亲硫元素，容易形成硫化物［20］。其中As、Sb和Bi为同族元素，最外层电子相同，导致其化学性质类似，容易发生相互置换；如在黝铜矿与砷黝铜矿中，Sb和As间为一完全类质同象，Bi也可代替Sb和As［21］。Sn和Sb原子序数相邻，离子半径相似时容易发生类质同象；因此，As、Bi、Sb和Sn容易在辉锑矿中出现。

部分矿物的电子探针分析结果表明，除了主要组成元素外，还有其他微量元素的参与形成：①载金黄铁矿普遍含Ni、Co和As等成份，如含金量高的细粒五角十二面体黄铁矿中，Ni、Co、As和Au的含量分别是0.042%、0.087%、4.04%和0.062%，其中Ni和Co等代换Fe，As代换S，且这些元素含量越高，含金量就越高；其相关分析结果显示，Au和As、Co、Ni相关性较强；②硫铜锑矿中含有少量As、Co和Ni等；③毒砂中含有少量Co和Ni［1］。

目前的研究中，尚未发现含较多Bi、Sn和B元素的独立矿物，Bi可能主要存在于黝铜矿、砷黝铜矿或辉锑矿中，Sn可能存在于Sb赋存的矿物中。而B元素，无论是区域还是矿田内，元素的丰度值都明显高于泰勒值［1，11］。黄智龙等［22-25］（1997，1999a、b，2001）和胡云中等［2］（1995）认为该矿床成矿物质Au可能由变质地层、基性—超基性岩等提供；这些基岩中，B元素均有较高程度的富集，尤其是基性—超基性岩中一般富Ni和Fe；回归分析也显示，元素Ni、B和Au有较密切关系，而Fe是载金矿物黄铁矿不可缺少的元素。由此推测，在Au的形成过程中，变质地层、基性—超基性岩等提供成矿物质，其中的Ni和Fe等元素参与了成矿，而B元素则可能起到矿化剂的作用［1］。

据此，结合该矿床的实际地质特征，以及热液成矿活动阶段的划分，把与Au关系密切的元素所赋存的矿物进行归类，结果如表6所示。

表6 冬瓜林金矿床与Au关系密切元素特征简表

综上所述，可以认为，在形成Au的主要热液成矿活动阶段中，出现的矿物与元素Ni、Cu、Co、Mn、As关系密切；Bi主要在成矿期后出现；B则作为矿化剂出现。因此，在矿床的进一步找矿工作中，可

以把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素异常，尤其是Ni、Cu和Co的异常作为找矿标志。

5 结 论

1）回归分析和相关分析结果表明，成矿元素Au与元素Ni、Cu、Bi、Co、Mn、As的关系密切，Bi、As有可能会被Sb、Sn取代。

2）利用SPSS软件，通过分析，构建了冬瓜林金矿床成矿元素Au与关系密切微量元素的回归模型，可用此模型对他们进行定量计算，亦可在实际生产中进行验证和应用。

3）根据回归分析结果，结合该矿床实际情况，进一步工作中可把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素异常，尤其是Ni、Cu和Co的异常作为Au的找矿标志。

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十大产金省区金矿税率确定

从2016年7月1日起，我国全面推开资源税改革，实行矿产资源税从价计征，其中，黄金矿石征收税率限定在1%～4%范围内，以金锭为征税对象。截至目前，山东、河南、江西、云南、湖南等十大产金省区已经确定各地区具体税率。

中国黄金协会的数据显示，2015年全国十大产金省区的黄金产量为437.45t，占全国总产量的比84.8%。

在这10个省区中，有5个省区的金矿石征收税率为4%，分别为山东省、云南省、内蒙古自治区、福建省和新疆维吾尔自治区。湖南省的税率最低，为2%。其他省区的具体税率分别是：甘肃省2.5%，安徽省3%，江西省3.5%，河南省3.5%。

Application of regression analysis on trace elements in Donggualin gold deposit based on SPSS

ZHOU Xiang-ke1，2，YANG Guo-jun3，TAN Kai2
（1.School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China；2.The Geological Museum of China，Beijing 100034，China；3.Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Anyang 455000，China）

The Donggualin gold deposit is located in the north part of Ailaoshan gold belt，whose mathematical geology study is very limited.Based on geological field survey，systematic sampling and geochemical analyses of the rocks have been done for further research.The relationship between the Au variable and the rock-forming element variables is systematically studied by multivariate linear regression and stepwise regression analysis，with the help of SPSS statistical software.After that，the multivariate linear regression equation is built.Combined with the geological characteristics of the gold deposit，the elements Ni，Cu，Co，Mn，As are deemed to be close to Au，and the element anomalies of Ni，Cu，Co can be regarded as prospecting criteria for the gold deposit.

Donggualin gold deposit；regression analysis；SPSS；Yunnan

P61

A

1004-4051（2016）09-0148-06

2016-02-27

国土资源部科技专项项目“地质遗迹标本采集、购置与综合研究”资助（编号：121113000000160034）

周向科（1982-），男，博士研究生，主要从事矿床学研究工作。E-mail：zhouxk5@163.com。