考虑样本充分性和最小样本量的测试性试验方案设计

吴栋，　胡泊，　沈峥嵘，　张蕊，　邝志礼

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东　广州　510610；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东　广州　510610；3.广州市电子信息产品可靠性与环境工程重点实验室，广东　广州　510610）

考虑样本充分性和最小样本量的测试性试验方案设计

吴栋1，2，3，胡泊1，2，3，沈峥嵘1，2，3，张蕊1，2，3，邝志礼1，2，3

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东广州510610；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东广州510610；3.广州市电子信息产品可靠性与环境工程重点实验室，广东广州510610）

提出了一种考虑了样本覆盖充分性和最小样本量的测试性试验方案设计方法。该方法以产品的FMECA的结果为输入，以功能电路级故障模式为基础，从每个故障模式中随机地选取一个样本进行故障注入试验，以故障率为权重对故障检测率和故障隔离率进行计算。这种方法可实现在样本覆盖最充分的情况下样本量最小，减轻了故障注入试验的工作量，可以对产品的测试性指标做出基于试验结果的快速评估。

测试性验证试验；试验方案；指标评估

0　引言

测试性是装备的一种设计特性，具有与可靠性、维修性、保障性和安全性同等重要的地位，是构成装备质量特性的一个重要组成部分。良好的测试性有利于装备快速地检测和隔离故障，缩短维修和后勤保障过程，降低对测试设备和维修人员的要求，从而降低寿命周期费用，提高装备的战备完好性和任务成功率[1]。

当前国内装备的测试性水平不容乐观，相关单位也越来越重视这一问题。目前一些重点工程也正在开展一些基于故障注入的测试性试验工作，其中有些测试作为研制试验，有些测试作为设计鉴定/定型试验，从而发现了许多产品在测试性设计方面存在的问题，通过有针对性的改进，最终提高了产品的测试性水平 （主要是故障检测率 （FDR：Fault Detection Rate）[2]和故障隔离率 FIR（Fault Isalation Rate）[2]），使之满足研制总要求或产品协议书中对测试性指标的定量要求。这些工作也在技术、管理等方面有力地推动了测试性这一学科的发展和应用，使得测试性设计理念越来越深入人心。然而，由于测试性试验工作在国内尚属新鲜事物，因而还存在很多有待解决和完善的地方。本文对当前测试性试验方案设计进行了研究，并在此基础上提出了一种新的方案设计方法，以供参考。

1　GJB 2547A中提供的测试性试验方案比较

GJB 2547A-2012[3]《装备测试性工作通用要求》中给出了4种测试性验证试验方案，分别是GJB 2072[4]的验证方案、考虑双方风险的验证方案、估计参数值的验证方案和最低可接收值验证方案，这4种试验方案各有优缺点和适用范围，分别概括如下。

a）GJB 2072中给出的验证方案可以评估FDR、FIR的置信下限估计近似值，样本量参照维修性试验的故障样本量，实际上只给出了最小样本量 （如不小于30个），并没有说明样本量应该如何选择，也未考虑产品组成的特点；并且不适合用于规定了双方风险 （研制方风险α和订购方风险β）的情况。

b）考虑双方风险的验证方案适用于规定了鉴别比和α、β的情况，合格判据明确，但未给出参数估计值，不适合用于有置信度要求的情况。

c）估计参数值的验证方案考虑了产品组成的特点和检验的充分性，合格判据较明确，给出了确定的样本量，也可给出参数估计值，但不适合用于规定了α、β的情况；并且该方案样本量太大，容易造成工作量繁重、进度较长的问题。

d）最低可接收值验证方案操作简单方便，根据规定的置信度和相关测试性指标 （FDR或FIR）的最低可接受值来确定样本量和合格判定数，但样本量其实只考虑了检测率或隔离率中的一个参数，无法兼顾另一个参数；并且该方案也不适合用于规定了α、β的情况。

上述4个方案中，在确定了样本量后，样本量分配到相应层次的方法是按比例简单地随机抽样或者按比例分层抽样。按比例简单随机抽样方法存在的问题是，随机性可能会导致所分配的样本偏离了故障率的比例；按比例分层抽样由于样本量取整数的原因，也可能会导致所分配的样本偏离了故障率的比例，这在一定的程度上会导致试验结果与实际情况的偏差。

鉴于目前没有公认的、完全适用的试验方案制定方法，国内学者也提出了很多试验方案设计方法，例如：基于通用充分性准则的试验方案[7]、基于研制信息的试验方案[8]等。各型号总师单位在开展测试性研制/验证试验时会根据型号自身的特点和关注点等因素来制定不同的试验规范，其中的试验方案制定主要会参考GJB 2547A的4种方法并做出相应的调整。

2　考虑样本覆盖充分性和最小样本量的测试性试验方案设计

测试性验证试验是通过验证检测和隔离故障的方法，评定所研制的产品是否达到了规定的测试性要求的过程，需要注入/模拟足够数量的故障样本。因此，试验方案的制定是核心，如何选取样本量，以及样本量在各功能故障模式下的分配是决定一个试验方案是否合理的关键。

样本量关乎试验执行的工作量，随着新一代武器装备的功能越来越强大，越来越多的大规模复杂电子系统被使用，基于功能故障模式的样本量变得越来越大，例如：某型有源相控阵雷达在功能电路级的功能故障模式超过4 000个。这使得试验的工作量变得非常大，试验周期很长，难以满足型号对测试性试验进度的要求。

样本量在各种功能故障模式的分布应以各功能故障模式的故障率为基础，若在样本量分配时取整数，则各种功能故障模式分配的样本量之比会偏离其故障率的比例，从而造成试验结果不准确。因此，开展测试性试验的前提是FMECA工作要做得细致、扎实，应通过产品设计、系统主管、军方代表和五性技术等多方面专家的评审，确保故障模式分析全面，故障原因和故障影响的传递关系准确，故障率计算正确。

在FMECA分析准确的前提下，理想情况下每个功能故障模式对上一级的影响是确定的，故障检测方式也应是确定的。基于这一点考虑，本文提出以下方法进行测试性试验。为了保证样本覆盖的充分性，应将所有的功能故障模式纳入考核范围，同时为了尽可能地减少工作量，在各种功能故障模式中只随机抽取一个样本进行故障注入试验，记录检测和隔离是否成功，以功能故障模式故障率作为结果的权重来计算测试性指标，即：某产品在功能电路级的故障模式、故障率，以及按照约定的检测方式 （例如：BIT、或者BIT+外场测试设备）而得到的检测结果、隔离结果 （通过试验所获取的结果），如表1所示，则产品的故障检测率γFD和故障隔离率γFI的计算公式分别如式 （1）和式 （2）所示：

随着伊犁局势的加剧索伦人中也到布伦托海地方安置，另外在地理位置上，科布多参赞大臣驻地远在阿尔泰山以东，离布伦托海有十二个驿站之路程，且“布伦托海茂延数千里旷野辽阔”。[注]中国第一历史档案馆编：《光绪朝朱批奏折》第113辑，中华书局，1996年版，第74页。又乌里雅苏台、科布多等地“仅有蒙古马队五百余名，宣大步队五百余名，台务城防实有莫能兼顾之势”，[注]中国第一历史档案馆编：《光绪朝朱批奏折》第113辑，中华书局，1996年版，第51页。若起事势力蔓延至科布多、乌里雅苏台等处，无法彼此兼顾。

利用公式 （3）计算单侧置信下限估计值RL。

表1　某产品测试性信息表

式 （3）中：RL——故障检测率或故障隔离率的单侧置信下限估计值；

n——样本量；

K——故障检测或故障隔离成功的次数。

C——置信度，可取0.8。

直接求解公式 （3）较繁琐，可使用计算机程序来求解，也可使用GJB 2072附录C中提供的近似解法，见公式 （4）。

当按照约定的检测方式故障模式FMi能被正确地检测到时，Mi=1；

当按照约定的检测方式故障模式FMi能被正确地隔离到指定数量和级别的RU时，Ni=1；

当按照约定的检测方式故障模式FMi不能被正确地隔离到指定数量和级别的RU时，Ni=0。）

式 （4）中：RL——故障检测率或故障隔离率的单侧置信下限估计值；

Rˆ——故障检测率或故障隔离率的点估计值；

n——样本量；

K——故障检测或故障隔离成功的次数；

Zα——对应下侧概率α的标准正态分布分位数（α=1-C），见GB 4086.1-1983[5]；

χ2α（ν）——自由度为ν的χ2分布的下侧α分位数，见GB 4086.2-1983[6]。

3　试验流程

使用本方法进行测试性试验的流程如下所述：

1）根据产品各LRU、SRU的功能组成，合理地划分功能电路，在此基础上开展FMECA工作，FMECA应分析到所有元器件的故障模式；

2）根据FMECA结果，梳理出产品所有功能电路级的故障模式及其故障率；

3）制定备选故障样本库，根据各功能电路级故障模式的故障原因，挑选故障样本，故障样本库需要的信息如表2所示；

4）从每个故障模式的样本中随机抽取1个故障样本进行故障注入试验，并根据故障检测和故障隔离判据记录试验结果；

5）将结果汇总，填写表1“测试性信息表”，按照公式 （1）-（2）计算FDR、FIR的点估计值γFD和γFI；

表2　备选故障样本库示例

6）若需计算单侧置信下限估计值，则使用公式 （3）或公式 （4）计算。

4　结束语

本方法简单易行，适用于试验进度紧张、试验经费有限的情况。从方案设计的角度，回避了样本量的确定和分配的问题，有效地避免了试验执行样本量比例偏离故障模式故障率的情况，在考虑了样本覆盖最充分的情况下实现了样本量最小，减轻了故障注入试验的工作量，可对产品的测试性指标做出一种基于试验结果的快速评估。

[1]石君友.测试性设计分析与验证 [M].北京：国防工业出版社，2011.

[2]测试与诊断术语：GJB 3385-1998[S].

[3]装备测试性工作通用要求：GJB 2547A-2012[S].

[4]维修性试验与评定：GJB 2072-1994[S].

[5]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会·统计分布数值表正态分布：GB 4086.1-1983[S].北京：中国标准出版社，1983.

[6]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会·统计分布数值表分布：GB 4086.2-1983[S].北京：中国标准出版社，1983.

[7]石君友，康锐.基于通用充分性准则的测试性试验方案[J].航空学报，2005，26（6）：691-695.

[8]常春贺，杨江平，曹鹏举.基于研制信息的测试性验证试验方案研究 [J].航空学报，2012，33（11）：2057-2064.

Testability Test Scheme Design Considering Sample Adequacy and Minimum Sample Size

WU Dong1，2，3，HU Bo1，2，3，SHEN Zheng-rong1，2，3，ZHANG Rui1，2，3，KUANG Zhi-li1，2，3

（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Electronic Information Products Reliability Technology，Guangzhou 510610，China；3.Guangzhou Key Laboratory of Reliability and Environmental Engineering of Electronic Information Product，Guangzhou 510610，China）

A design method of testability verification test scheme considering sample coverage adequacy and minimum sample size is proposed.It takes the FMECA results of products as its input and the functional circuit level failure mode as its basis.While implementing the scheme，a sample will be randomly selected from each failure mode to carry out fault injection test，and failure rate will be used as weight to calculate the FDR and FIR.The method can realize the smallest sample size under the condition that the sample coverage is the most adequate，so it can reduce the work load of fault injection test and can make a rapid evaluation of the testability index of products based on test results.

testability verification test；test scheme；index assessment

TB 114.32

A

1672-5468（2016）04-0001-04

10.3969/j.issn.1672-5468.2016.04.001

2016-01-12

2016-03-22

吴栋 （1988-），男，河南驻马店人，工业和信息化部电子第五研究所可靠性工程研究中心工程师，硕士，主要从事航空电子产品测试性技术、可靠性技术等方面的研究工作。