空调通风管道中细颗粒物凝并规律研究*

王玉晨 王铁成

(1.包头钢铁职业技术学院建工系 内蒙古包头 014010； 2.天津大学建筑工程学院 天津 300072)



大气污染治理

空调通风管道中细颗粒物凝并规律研究*

王玉晨1王铁成2

(1.包头钢铁职业技术学院建工系 内蒙古包头 014010； 2.天津大学建筑工程学院 天津 300072)

基于颗粒群平衡模型和布朗扩散作用对空调通风管道中细颗粒物的凝并规律进行了研究。通过对不同入口处细颗粒物的体积分数和入口风速对细颗粒物凝并现象的数值模拟分析，得到的主要结论为细颗粒物的体积分数和入口风速对于管道中细颗粒物的凝并具有显著影响。在布朗扩散作用下的细颗粒物凝并现象主要发生在粒径小于1 μm的颗粒，当粒径大于1 μm时，布朗扩散作用对于颗粒的凝并无明显影响。

颗粒群平衡模型 布朗凝并 细颗粒物 通风管道

0 引言

目前，空调过滤系统是过滤空气中细颗粒物可以直接依赖的手段，但传统的空调净化系统的设计标准是针对可吸入颗粒物PM10而设计的，对于细颗粒物PM2.5的净化效果不理想。

在现有的理论中，颗粒群凝并理论对于解决这一问题提供了技术途径。在颗粒群凝并理论研究中，有学者采用几何碰撞概率模型或布朗作用下的碰撞概率模型做过尝试，也取得了一定的研究成果[1]。有学者提出了气溶胶动力模型来研究亚微米颗粒的凝并特性，并增加了沉积这一因素[2]。目前，对于细颗粒物在空调通风管道中的运动规律研究时侧重于研究细颗粒物的沉淀规律，而细颗粒物在通风管道中的凝并问题通常都未予以考虑[3]。对于空调通风管中的细颗粒物，其克努德森数通常位于过渡区域，布朗凝并核的描述已不再适用连续介质模型描述，如何对其建模是值得研究的问题[4-5]。

细颗粒物在通风管道中的凝并和利用现有空调净化系统提高对空气污染物颗粒的过滤能力关系密切，本文以此为目标，考虑布朗扩散作用，以现有亚微颗粒布朗碰撞概率模型和颗粒群平衡理论研究空调通风管道中细颗粒物的凝并规律，并借助于数值模拟手段来辅助分析，其结果将有助于研究空调通风管道中的细颗粒物过滤。

1 理论基础

1.1 颗粒尺度分布平衡方程

现有的理论成果中，颗粒群平衡方程是研究大量颗粒物在气场中粒径组成时变特性的有效工具，可用于推求大量颗粒运动过程中凝并造成颗粒群尺度分布的变化规律，式(1)为基于颗粒稀疏和分子馄饨假设前提下建立的欧拉坐标体系的颗粒尺度分布平衡方程[6]。

{J(v,t)δ(Vmin,v)}成核-{R(v,t)n(v,t)}沉积+{Rchemical}+{Rother}

(1)

式(1)也称为通用动力学方程，考虑了各类主要影响因素。式中，n(u,t)为颗粒尺度分布函数；n(u,t)du表示时刻t、尺度范围在v～v+dv内的颗粒在单位体积内的数量浓度；β(v,u,t)是体积为u和v的颗粒的凝并核，表示单位时间内两颗粒发生一次凝并事件的发生概率。本文中关心的是式(1)中的凝并部分，故其他变量含义不再赘述。

1.2 布朗凝并核推导

本文中所研究的是占有空调管道气流中较大数量和质量比例的零点几微米到几微米的尺度的颗粒群，其克努德森数Kn数的范围为0.1

过渡区布朗凝并核的描述较为复杂，目前的研究一般通过半经验公式的方式来拟合。本文中参考Fuchs提出的基于碰撞系数的半经验公式[7]，通过凝并核模型分析，此时认为凝并效率等于1，即：

(2)

碰撞效率α用于描述发生碰撞的两颗粒之间的相互效用，其值主要和颗粒尺度dp以及发生碰撞的颗粒之间的相对大小β有关，在计算α时按照如下方式计算：

(3)

对于碰撞概率函数，按下式计算[8]：

(4)

式中，u,v分别是两个颗粒的体积；Cc为Stokes-Cunningham修正因子，用来考虑颗粒与气体接触面的滑移效应；KB为Boltzmann常数，取值1.380 650 3×10-23J/K；μ为气体动力黏度，取值1.832 45×10-5Pa·s。

2 试验模型参数设定

2.1 空调通风管模型

为尽量接近建筑中空调通风管的实际工作状态，本次研究中主要设计了试验模型，如图1所示。空调计算工况取做夏季工况，风量5 900m3/h，空调通风管入口处风速范围取空调经济风速范围。

图1 试验模型结构图

对应于图1中的空调通风管，其出、入口处、管壁在数值分析软件中的边界条件设置如下所示：

(1)由于入口气流垂直于风管界面，并且气流与颗粒之间的速度差为零，为此，设定出口静压值为480Pa，入口温度为292K。

(2)为保证压力值稳定，风管出口选择在转弯4m处，出口压力为470±5Pa。

(3)假设通风管内光滑，不存在颗粒吸附，设定壁面温度为299K。

2.2 细颗粒物特性设定

在考虑进入空调通风管道的细颗粒物特征时，假定各细颗粒物具有相同的密度，外形假定为球型，粒径范围0.05～3.5μm。细颗粒质量分数粒径分布函数用下式描述[7]：

(5)

式中，fi为颗粒的质量分数；Dp,Dupp,Dlow为颗粒的平均直径以及最大和最小直径。

颗粒质量分数随粒径的分布如图2所示，其中Di表示第i区间的颗粒平均粒径。

图2 颗粒质量分数随粒径的分布

3 数值模拟结果与分析

3.1 颗粒群尺寸的变化规律

对于以上特点，分析认为入口颗粒体积分数的增大提高了颗粒间的碰撞几率，进而促进了颗粒间的凝并效果，让更多颗粒间发生了凝并。凝并效果提升的证据之一是1 μm以下颗粒的平均粒径增大。图3为粒径组占颗粒相百分比沿程变化图，从图中可以看到，小于1 μm的颗粒段整体粒径变大，相对的体积分数也逐渐增大。

(a)0.31 μm粒径组占比沿程变化

(b)1.33 μm粒径组占比沿程变化

3.2 不同入口颗粒体积分数的影响

图4为出口颗粒的粒径随体积分数变化的关系。可总结得出以下主要特点：

(1) 颗粒凝并现象主要发生在粒径小于1 μm的情况下。

(2) 大于1 μm的粒径的质量分数在出入口处保持不变，但是占颗粒总体积比重较大。

(3) 凝并效果随着入口颗粒总体积分数的增大而增大，呈现出正相关关系。

图4 不同入口颗粒体积分数条件下的出口颗粒平均粒径

3.3 不同入口速度的影响

在不同入口速度条件下，出口平均粒径随流速变化关系如图5所示。从图中可以发现，入口流速越大，出口大粒径颗粒质量分数越大，平均粒径越大，凝并效果越好。图6为入口流场的紊流动能K和强度I，很显然，流速越大，湍流的动量越大，湍流强度、湍动能与凝并效果成正比。

图5 不同入口速度下的出口颗粒平均粒径

图6 不同入口流速流场内湍流强度和湍动能平均值

4 结论

本文基于欧拉双流体假设的颗粒群平衡理论，以布朗凝并核为基础研究了空调通风管道中0.05～3.5 μm颗粒群的凝并特性。主要得出以下结论：

(1)通风管中颗粒凝并现象主要发生在小于1 μm的粒径范围内的颗粒中，且凝并现象显著，但1 μm以上粒径范围内的颗粒凝并现象很少，可忽略不计。该结论与文献[5]中的结论一致。

(2)颗粒体积分数对通风管中颗粒的凝并现象具有显著影响。

(3)入口速度越大，流场内湍流强度和湍动能越大，凝并效果越好。

[1]ZHANG Jinping, LI Angui, LI Desheng. Modeling deposition of particles in typical horizontal ventilation dust flows [J]. Energy Conversion and Management, 2008，49(12):3672-3683.

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[6]SEAMES W S. An initial study of the fine fragmentation fly ash particle mode generated during pulverized coal combustion[J]. Fuel Processing Technology, 2003,81(2):109-125.

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[8]王玉明,林建忠.Brown凝并中两个不同直径纳米颗粒的碰撞系数[J].应用数学和力学,2011,32(8):956-963.

Research on the Coagulation of Fine Particles in the Air-Conditioner Duct

WANG Yuchen1WANG Tiecheng2

(1.SchoolofArchitecturalEngineering,BaotouIronandSteelVocationalTechnicalCollegeBaotou，InnerMongolia014010)

In this paper, the patterns of coagulation of fine particles in air-conditioner duct are researched and the research is based on the population balance model and Brown diffusion. Through the numerical simulation analysis under the conditions of different volume fractions and air speeds, the results show that the volume fraction of fine particles and air speeds has the great influence on the coagulation. The coagulation of fine particles under the Brown diffusion mainly occurs under the condition that the diameter of particles is under 1μm and otherwise, the Brown diffusion has little influence on the coagulation of fine particle.

population balance model Brownian coagulation fine particle ventilation duct

2014年度内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目人文社会科学研究项目(NJSC14405)。

王玉晨，女，1972年生，满族，辽宁黑山人，工程硕士，高级讲师，研究方向为暖通，建筑设备、安装预算。

2015-07-01)

王铁成，男，1952年生，汉族，博士，教授，博士生导师，研究方向为建筑结构。