基于核主元分析与模糊神经网络的汽轮发电机振动故障诊断方法

田录林，韩 彬，田亚奇，



基于核主元分析与模糊神经网络的汽轮发电机振动故障诊断方法

田录林1，韩 彬1，田亚奇2，

（1. 西安理工大学水利水电学院，西安 710048；2. 重庆江北中学，重庆 400714）

针对现有汽轮发电机振动故障诊断运算量大、时间长的问题，本文提出基于核主元分析与模糊神经网络的汽轮发电机振动故障诊断方法。首先采用核主元分析并经矩阵变换和降维来提取故障的主要特征值，其次将提取（降维后）的数据作为Takagi-Sugeno模糊神经网络输入数据，最后在Matlab中建立Takagi-Sugeno型自适应模糊神经网络进行训练测试。该方法用较少的数据代表原数据的最大信息量，并且仿真与标准的模糊神经网络、BP神经网络进行性能对比，最后仿真结果表明该方法的有效性，并且具有诊断速度快、收敛迅速和故障诊断效率高等特点。

汽轮发电机；振动；故障诊断；核主元分析；模糊神经网络

0 前言

随着汽轮发电机组容量的增大，汽轮发电机组的安全可靠运行就更加重要，所以对汽轮发电机组实现运行状态监测及故障诊断很有必要[1]。

目前，应用模糊神经网络的汽轮发电机故障诊断已有很多研究。文献[2]提出基于模糊神经网络的发电机电气故障诊断方法。对输入数值信号用模糊信息方法进行预处理，用神经网络进行函数逼近，其仿真结果表明故障诊断具有较高的精度。文献[3]提出了将模糊理论与自适应变结构神经网络相结合的方法。实例说明该方法具有很好的诊断能力。但文献[3]的方法运算量大，模型收敛速度不高。文献[4]提出了基于模糊神经网络的汽轮发电机组振动故障诊断，相比于文献[3]该文模型推理层的结论数是根据k-means方法对样本聚类后得到的，与改进BP神经网络进行比较，结果表明提高了模型收敛速度。但是该方法输入维数较多，增加了网络训练的时间。文献[5]提出了基于自组织模糊神经网络的汽轮发电机组振动故障诊断系统，该方法大大提高了故障诊断精度，但该方法模糊规则多，加大了运算量。对于主元分析的研究，文献[6]提出基于相对主元分析的故障检测方法，该方法表明故障检测运算时间短、精度高，但使用综合指标过于复杂。文献[7]提出了基于主成分的模糊神经网络模型，此方法能很好地简化模型，提高收敛速度和稳定性，但主元分析对于非线性故障诊断性能较差。

为了解决模糊神经网络诊断运算量大、时间长和主元分析提取特征量不佳等问题。该文提出采用核主元分析与模糊神经网络的汽轮机振动故障诊断方法。引入核主元分析简化模糊神经网络模型，经过矩阵变换和降,维来提取故障特征值中的主要特征，减小输入样本的维数，利用Takagi-Sugeno型模型的自适应模糊神经网络进行训练。最后仿真结果表明：该方法运算量小，收敛速度快，准确度高。

1 故障诊断过程

汽轮发电机振动故障诊断一般分为信号检测、特征提取、状态识别和诊断决策4个步骤。首先利用传感器提取原始信号并处理信号。其次，利用核主元分析对故障样本进行降维处理，减少自适应模糊神经网络的输入，降低训练时间。然后把降维后的故障样本分为训练样本和测试样本。利用训练样本对建立的Takagi—Sugeno型自适应模糊神经网络进行训练，训练完成后，再利用测试样本对网络加以测试。本文研究汽轮发电机油膜振荡，不平衡与不对中状态下对应的发电机振动信号，提取有价值的信号数据，以这些数据作为神经网络的输入，建立适合的自适应模糊神经网络，并在MATLAB上进行仿真。从而使核主元分析和模糊神经网络有效结合，在汽轮发电机故障诊断领域中有较好的应用前景。具体的诊断流程如图1所示。

图1 诊断流程图

2 汽轮发电机振动故障样本的特征量

2.1 提取样本特征量

（1）对汽轮发电机振动原始信号采用wpdencmp函数，sure熵，再使用软阈值进行层最优小波包基降噪处理[8]。

（2）将降噪后的信号进行层小波包分解。采用db3小波按照shannon嫡标准对消噪后信号做层分解，得到2个频段内的信号特征，并分别记为:{0,1,…2-1}。

（3）对各层小波包分解的分解系数进行重构，以提高信号的时间分辨率。重构后的信号我们记作：{0,1,…，2-1}。

（4）求这2个重构信号的能量，记作：（3,0），（3,1），…，（3,2-1）[9]。

（5）把这2组重构后的信号的能量构成特征向量：=[（3,0），（3,1），…，（3,2-1）]。

2.2 核主元分析的矩阵变化和降维处理

KPCA就是引入非线性变换。将2.1重构的样本特征向量X由输入空间映射R到高维特征空间R。然后再利用PCA进行特征提取[10]。给定样本数，，引入非线性函数，实现的变化，在特征空间R中假设：

则在特征空间中的协方差矩阵为：

R中的PCA是求解方程式（3）得出来的：

然而由于：

再次根据式（2）~（5）可得：

对式（6）可简化为：

通过对式（8）求解可得出特征值和特征向量。R空间中的测试样本在向量W上的投影为：

降维后的个主成分作为模糊神经网络的输入。目前，常用的核函数主要有高斯径向基核函数，多层感知器核函数和阶多项式核函数。

2.2 建立自适应模糊神经网络模型的诊断方法

基于Takagi-Sugeno型模型的自适应模糊神经网络，该模糊推理系统利用BP反向传播算法与最小二乘算法来完成对输入输出数据的建模，提供了一种能够在数据集中提取相应信息的学习方法，学习能够有效地计算出隶属函数的最佳参数，能使系统更好地模拟输入输出关系。

建立自适应模糊神经网络的模型[11]，模型结构图如图2所示。

图2 Takagi-Sugeno模糊神经网络结构

（1）由图2下半部分可以看出，后件网络纵向分为四层，将降维后的=个主成分作为（输入层）的输入，它将输入值传送到下一层，该层节点数为。

第二层每个节点代表一个语言变量，计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属函数，即

第三层的每个节点代表一条模糊规则，本文采用相乘计算每条规则的适应度，即

式（13）中，

该层节点数为。

第四层节点数与第三层相同，它所实现的是归一化计算，即

（2）图2上半部分为前件网络，分为三层，第一层是输入层，它将输入变量传送到第二层。第二层共有个节点，每个节点代表一条规则，该层的作用是计算每一条规则的后件，即

第三层是计算系统的输出，即

计算出的y根据误差代价函数为：

式（17）中，t和y分别表示期望误差和实际输出。反向调节网络中的参数，使误差达到要求。

如上所述，模糊神经网络的训练通过调整推理系统的非线性和线性参数来优化代表输入空间和输出空间的实际数学关系式。该算法在初始模糊模型系统的基础上，运用梯度下降反向传播算法与最小二乘法，通过迭代学习过程调整神经网络的参数。在每个节点上，系统实际输出值与学习值的计算误差在减小，当获得预定义的节点号或误差率时，训练停止[12]。

3 汽轮发电机振动故障诊断仿真

3.1 该文汽轮发电机振动故障诊断的步骤

（1）对给定的样本数据X(=1,2,…,)，该文选择高斯径向基核函数计算核矩阵。

（2）对核矩阵利用公式（11）进行中心化处理，得。

（4）把计算出的特征值按从大到小排列，由式（10）确定主元个数，利用式（9）计算特征向量在特征空间上的投影主分量h（），建立降维后的样本数据集S。

（5）数据集S中每个样本有A个主元，把S分为训练样本集和测试样本集两类，每一种样本对应一种故障类型，把训练样本和测试样本分别导入Excel中。

（6）把Excel训练样本集导入到自适应模糊神经网络中训练，再把测试样本导入到训练好的自适应模糊神经网络中，输出测试结果，最后把测试的实际输出结果与期望输出作比较，判断诊断的正确性。

3.2 诊断的参数选择与设置

根据发电设备智能故障诊断技术[13]，选择汽轮发电机组常见的3种故障：油膜振荡，不平衡与不对中。故障样本振动特征元素是由汽轮发电机组振动信号的频域特征频谱中<0.4，0.4~0.5，1，2，3，>3（为旋转频率）的6个不同频段上的复制分量能量作为特征量，样本数据见表1，表中每个故障模式有六个样本，前四个为训练样本，后二个为测试样本。对其进行核主元分析处理，经过降维处理输入层变为两个神经元，降维后的数据见表2。

表1 样本数据

表2 核主元分析后的数据

该文建立的Matlab模型是一个多输入单输出的系统，建立4层网络结构。隐层为双层结构（包括模糊化层和隐含层），模糊化处理的模糊数根据专家经验和测试选为4；输出层节点数为1；输出1、2、3对应三种故障类型。故障输出1为油膜振荡，故障输出2为不平衡，故障输出3为不对中。由于输入向量经过模糊化层后和输出向量的范围都为[0，1]，所以隐层神经元和输出层神经元的传递函数都采用函数gaussmf，设定训练次数为200，期望误差设为0.0001，参数训练采用BP算法和最小二乘算法的结合进行训练测试[14-16]。

4 仿真结果分析

根据第3节介绍的过程和参数在Matlab中编写程序进行仿真[17]。

（1）①基于核主元分析的模糊神经网络仿真训练与测试结果如图3所示。前12个为训练结果，后3个为测试结果，测试结果验证了诊断的故障类型跟实际吻合。

图3 训练测试结果

②网络仿真的数据误差如图4所示。

图4 数据误差

如图训练误差接近于零，测试误差到190步左右区域稳定，大约为0.003，能精确、快速地进行故障诊断。

③基于核主元分析的模糊神经网络初始高斯隶属函数和训练后隶属函数对比如图5和6所示。

图5 未训练的高斯隶属函数

图6 训练后的高斯隶属函数

（2）对样本无处理的模糊神经网络测试仿真输出结果如图7所示。

图7 测试样本输出结果

如图7可知没有运用核主元分析进行训练和测试的误差远大于0.003，而且训练测试时间较长。

（3）基于核主元分析的BP神经网络测试仿真输出结果如图8所示。

图8 测试样本的实际输出

以上输出[1 0 0]为故障1油膜振动，输出[0 1 0]为故障2不平衡，输出[0 0 1]为故障3不对中，由图8可知此方法也能诊断出故障类型，误差为0.105。相比于本文的方法误差较大。

（4）在同等数据的情况下，训练和测试的仿真结果对比可以看出，本文提出的方法无论是误差、训练速度，还是精准度都好于其他两个方法。

5 结论

本文提出了基于核主元分析与模糊神经网络对汽轮发电机振动的故障诊断方法。该方法有效地减小了自适应模糊神经网络的神经元数目的数量，减少训练次数，从而提高了自适应模糊神经网络的训练速度，加快了训练曲线的收敛速度。通过仿真对比，验证了该方法对汽轮发电机的故障诊断优于模糊神经网络和基于核主元分析的BP神经网络，表现出了很好的效果，因此在汽轮发电机故障诊断领域具有较好的应用前景。

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Kernel principal component analysis and fuzzy neural network for turbo-generator vibration fault diagnosis

Tian Lulin1, Han Bin1, Tian Yaqi2

(1. College of Water and Electricity Engineering, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 2. Chongqing Jiangbei High School, Chongqing 400714, China)

Aiming at reducing the requiring of vast computation and significant time during vibration fault diagnosis for turbogenerator, an approach is proposed based on Kernel Principal Component Analysis (KPCA) and fuzzy neutral network. First fault feature values were extracted through KPCA, which included matrix transformation and dimensional reduction, then were then imported into MATLAB. Afterwards, a self-adaptive Takagi-Sugeno fuzzy neutral network was established for simulation. The predicted results of proposed approach showed agreement with the standard fuzzy neutral network and BP neutral network. The proposed approach, which only requires a small amount of original data, can accelerate the diagnostic speed and improve the efficiency of vibration fault diagnosis.

turbo-generator; vibration; fault diagnosis; KPCA; fuzzy neural network

TM355

A

1000-3983(2016)06-0016-06

2015-10-17

国家自然基金资助项目（51279161；E090604）；陕西省科学技术研究计划资助项目（2010K733）

田录林（1959-），1983毕业于西安交通大学电气工程系，获学士学位；2008年毕业于西安理工大学机电一体化专业，获博士学位。研究方向：1、电机电器设备故障检测及诊断；2、磁浮轴承、磁浮导轨磁力研究。发表SCI、EI论文6篇，教授。

审稿人：吕桂萍