伽玛暴中心活动时标和能量的解释

任金龙，赵 明，马重峰，侯书进，刘晶晶

(1.南阳师范学院 物理与电子工程学院,河南 南阳 473061； 2.河南警察学院 基础部， 郑州 450000；3.海南热带海洋学院 海洋科学技术学院, 海南 三亚 572022)



伽玛暴中心活动时标和能量的解释

任金龙1，赵 明2，马重峰1，侯书进1，刘晶晶3

(1.南阳师范学院 物理与电子工程学院,河南 南阳 473061； 2.河南警察学院 基础部， 郑州 450000；3.海南热带海洋学院 海洋科学技术学院, 海南 三亚 572022)

本文通过对伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90、各向同性光度Liso和各向同性能量Eiso等观测物理量进行分析，发现持续时间T90分别和各向同性光度Liso、各向同性能量Eiso之间存在强相关性，并且在环状、厚盘的吸积盘模型的框架下可以很好解释观测数据; 同时认为伽玛暴的瞬时辐射的持续时间T90与黑洞吸积盘的吸积时标tdisk相关，各向同性光度Liso与吸积率M成正比，各向同性能Eiso与吸积盘的总质量Mdisk成正比, 进而帮助对伽玛暴中心引擎的理解.

伽玛暴；中心活动时标；中心能量

0 引言

短时标和高能量释放是伽玛暴的一个显著特点.伽玛暴是起源于宇宙学距离上的一类高能天体现象[1].伽玛暴的前身星、辐射机制和暴周环境等最基本的问题没有完全弄清楚，许多伽玛暴的基本问题亟待解决[2].伽玛暴的辐射分为瞬时辐射、余辉.其中余辉有X射线余辉、光学余辉和射电余辉等，人们已经对它们有大量的研究[3-4].目前，根据伽玛暴瞬时辐射的光变所持续时间T90来分可以把伽玛暴分为长、短两类暴，对长、短暴的分类一般以两秒为界，大于两秒的暴分为长暴，小于两秒的暴为短暴[5]，也有些说法把一些瞬时辐射持续时标特别长的暴归为超长暴[6].伽玛暴瞬时辐射的持续时标分布从毫秒量级到万秒量级不等.短暴被认为来源于双致密星的合并，长暴被认为来源于大质量恒星的塌缩. 但是也有学者根据瞬时辐伽玛暴的射的持续时间、寄主星系、与超新星是否成协等多个标准来把伽玛暴分成了一类和二类伽玛暴[6].伽玛暴的的持续时间就不管是长暴或者短暴、一类或者二类伽玛暴，现在的观点普遍伽玛暴爆发过程中其中心天体存在一个黑洞吸积盘系统，爆发前后存在黑洞吸积物质的过程[7].

伽玛暴的爆发的位置离地球非常远，且伽玛暴的中心引擎才只有恒星级大小的尺寸，所以通过细致的观察直接来研究伽玛暴的中心引擎是不可能的，伽玛暴的中心引擎的基本信息一直在困扰着大家.然而，伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90、各向同性光度Liso和各向同性能等物理量是伽玛暴重要的一些观测物理量，这些观测量可以间接的反映伽玛暴的中心引擎的一些性质，例如瞬时辐射持续时间T90可以对应着中心引擎的活动时标，对这些物理量的研究将有助于我们对伽玛暴中心引起的认识[8].本文通过对几个卫星的数据的分析和比较，借助黑洞吸积盘理论对伽玛暴的持续时间和能量给予研究，并尝试给予解释.

1 数据分析

有关伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90、瞬时辐射总的流量Flunce和峰值流量Flux数据，直接使用BATSE、Swift和Fermi三个卫星项目分析出来的数据，其中Fermi卫星所观测的数据来自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/fermigtrig.html；Swift卫星所观测的数据来自：http://swift.gsfc.nasa.gov/archive/grb-table；BATSE卫星所观测的数据来自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/batse4b.html.BATSE的数据为所有短暴和长暴的数据，Swift卫星和Fermi卫星的数据为至到2016年9月份短暴和长暴的所有数据.有关伽玛暴的各向同性总能量Eiso和峰值各向同性光度Liso的数据则通过从已发表的文章中获取[9].

分别画出BATSE、Fermi和Swift三个卫星所观测到的伽玛暴瞬时辐射的总流量Flunce与瞬时辐射的持续时间T90的图，如图1，用线性函数对数据进行拟合，得到斜率分别为0.54、0.63和0.59.这三个仪器的观测结果基本一致，说明持续时间T90和总流量Flunce之间存在相关性，持续时间T90越大，总流量Flunce也就越大，该结果可能蕴含伽玛暴中心引擎的物理信息.然而，总流量Flunce只是表征一些观测值，不能真实的表征一个爆发事件的总的能量Eiso，也不能完全表征出其物理意义，为此需要得到T90与Eiso的关系图.

图1 L90与Flunce关系图(相关指数分别为0..54、0.63、0.69)(Lane 1：BATSE卫星的数据；Lane 2：Fermi卫星的数据；Lane 3：Swift卫星的数据)

由于BATSE时代测量出伽玛暴红移的样本不多，所以图2只显示了Fermi和Swift卫星样本中瞬时辐射的总能量Eiso和伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90的关系图. 同样用线性函数进行拟合，得到斜率分别为0.75和0.72，这表明两个仪器的结果基本一致，说明总能量Eiso持续时间T90之间存在很强的相关性；持续时间T90越大，反应中心引擎活动的时间也就越长，总能量也就越大，相应中心引擎需要提供的能量也就越多.

图2 T90与Eiso关系图(相关指数分别为0.75、0.72) (Lane 1：Swift卫星的数据；Lane 2：Fermi卫星的数据)

伽玛暴的观测量中，瞬时辐射的峰值各向同性光度Liso也是一个重要的物理量，所以也有必要对它和持续时间T90之间的关系加以分析和研究.在这里只选取了Swift卫星的样本.对伽玛暴瞬时辐射的峰值各向同性光度Liso与伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90进行分析，最后得到它们的线性指数为-0.47，如图3.这表明持续时间T90与峰值各向同性光度Liso之间也有很强的反相关性，持续时间T90越小，峰值各向同性光度Liso就越大说明持续时标越短，相应的最大光度也就越大，对应中心引擎的话，活动时标短，它的最大输出功率也就越大.

图3 T90与Liso关系图(相关指数分别为0.47)

总能量Eiso与持续时间T90之间存在正相关、峰值各向同性光度Liso与持续时间T90之间存在反相关，表明中心引擎提供的总能和最大输出功率与中心活动时标必然存在很强的关联[10].

2 理论解释

在吸积系统中，吸积盘的吸积率可以表示成：

(1)

其中MBH表示的是中心黑洞的质量, Mdisk表示的是吸积盘的质量，rdisk表示的是吸积盘的半径，Msim表示的是以太阳质量为单位.同时，吸积盘的吸积率可以粗略的写成：

(2)

显然可以得出：

(3)

假设半径disk处的吸积盘的面密度为∑，则吸积盘的总质量可以写成：

Mdisk～2πrdisk∑Δr，

(4)

其中Δr为半径rdisk的吸积盘的径向宽度. 通常情况下，∑∝rs和Δr∝r，其中s为幂律常数，则方程(2)和方程(4)变为：

(5)

(6)

伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等物理量是伽玛暴重要的一些观测物理量，如果把这些观测量和伽玛暴中心引擎的有些理论物理量对应起来，可以对伽玛暴的中心引擎做进一步的研究.若把瞬时辐射持续时间T90对应着中心引擎的活动时标、各向同性光度Liso对应于黑洞吸积盘系统的最大吸积率、各向同性能量Eiso对应于黑洞吸积盘系统中吸积盘的总质量Mdisk或者中心天体(黑洞)所吸积总的物质等等[12]，这样以来，再结合方程(5)和方程(6)可以得到：

(7)

(8)

根据方程(7)及从观测数据上得到的伽玛暴瞬时辐射的总能量Eiso与持续时间T90之间的相关指数，可以得到s=-0.92；同理根据方程(8)和图3，可以得到s=-0.86；该结果与黑洞吸积盘数值模拟的结果一致[7]，印证了数值模拟的结果，同时该结果也说明了伽玛暴在爆发过程中存在一个黑洞吸积系统.

由于无法观测到伽玛暴中心引擎包括伽玛暴的黑洞吸积盘系统，所以没有办法从观测上来研究和限制中心引擎.通过以上的讨论，进一步证明了可以把伽玛暴的一些观测量与中心引擎的有些物理量一一对应起来，这样我们可以结合着理论模型间接的来研究和限制中心引擎，从而可以更好的帮助我们理解伽玛暴及其中心引擎.

真实的吸积盘系统中，盘上的物质并不是全部集中在某一个环上，所以本文在理论推导过程中假定黑洞吸积盘系统中的积极盘是环状吸积盘和该吸积盘是个厚盘即吸积盘可能与实际并不一致，这样会导致推导过程中有些指数与实际有所出入，但并不影响最后的结果.

3 结论

本文通过对伽玛暴瞬时辐射的持续时间T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等量观测物理量进行分析，发现持续时间T90分别和各向同性光度Liso、各向同性能Eiso之间存在强相关性.

本文的分析和研究，进一步证明了可以把伽玛暴的一些观测量与中心引擎的有些物理量一一对应起来，这样可以结合理论模型间接的来研究和限制中心引擎，进而更好地帮助人们理解伽玛暴及其中心引擎的物理内涵与本质.

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[11]Narayan Ramesh, Piran Tsvi, Kumar Pawan Accretion Models of Gamma-Ray Bursts [J].The Astrophysical Journal. 2001, 557(2): 949-957.

[12]侯书进.伽玛暴的中心引擎及能谱的研究 [D].厦门：厦门大学,2014.

(编校：曾福庚)

Explanation of the Duration and Central Energy of the Gamma-ray Bursts

REN Jin-long1, ZHAO Ming2, MA Chong-feng1, HOU Shu-jin1, LIU Jing-jing3

(1.College of Physics and Electronic Engineering, Nanyang Normal University, Nanyang Henan 473061, China; 2.Basic Department, Henan Police College, Zhengzhou 450000, China; 3. College of Marime Science and Technology, Hainan Tropical Ocean University, Sanya Hainan 572022, China)

Gamma-raybursts;centralactivetimescales;centralenergy

2016-09-18

南阳师范学院大学生创新训练计划(SPCP);河南省高等学校重点科研项目(15A160001);南阳师范学院博士专项基金(15064)

侯书进 (1980-)，男，河南南阳人，南阳师范学院讲师，博士，研究方向为高能天体物理；刘晶晶(1971-)，男，江西萍乡人,海南热带海洋学院教授，博士，研究方向为高能天体物理.

P142.6

A

1008-6722(2016) 05-0072-04

10.13307/j.issn.1008-6722.2016.05.14