数学教学中反思能力分析

张宇辉

数学概念性强、框架庞大、知识点繁多，因此具体的学习过程对学生们的抽象思维能力、逻辑思维能力以及分析能力和总结归纳能力都具有很高的要求，这就导致其成为了很多学生的心头大患.面对如此繁杂的学习任务，一些数学教师认为：反思能力可以有效激发学生对数学进行深入探究的兴趣，有助于他们自主对数学方法和规律进行总结；可以帮助学生在庞大的知识体系中理清自己的学习脉络、找出自己在学习中的缺点和不足，进而有效提高其数学学习的综合水平.因此本文将从多个方面对数学教学中学生反思能力进行分析.

一、数学教学中学生反思能力的重要性

反思是指头脑经过对已经获得的信息进行重新加工、重新认识的过程.反思是通过思维的思考对已知事物进行凝炼，然后从旧的知识中提取精华，因此反思可以贯穿于数学学习的任何阶段.其在数学学习中的重要性主要表现在以下几点：

1.培养兴趣

反思可以有效激发学生对于数学的兴趣.反思意味着自主地对已知内容进行深入思考，从而获得新的知识.因此在每一次的反思过程中，学生总是可以在原有基础上收获新的内容.这种体验能够树立学生在学习中的自信心，从而提高他们对于数学学习的兴趣.

2.知识梳理

反思可以帮助学生对课堂中繁杂的知识进行梳理.在传统的数学课堂上，因为知识点十分繁杂，因此教师们往往以课本和练习为中心，只知道“满堂灌”地进行填鸭式的教学.培养学生的反思能力则可以帮助学生在满堂灌的课堂内容中找出重点，梳理出自己的知识体系，从而克服这种教育本身存在的不足.

3.提高能力

数学相较于其他学科的学习更注重逻辑性和思辨性，因此在学习数学的时候就要求学生要具有发散的思维方式，要能够熟练地转换自己的思维方式.反思就是在突破原有认识的基础上进行新的思考，因此反思的过程是思维进行转换、发散的过程，经常性地进行反思可以培养学生们自主的分析能力和学习能力.

二、反思能力在学习过程中发挥作用的机制

1.课前预习

课前预习顾名思义就是在上课之前对知识点进行自学，从而对课堂内容有初步的了解.看似简单，但是如果学生可以做好这点就可以为反思在学习过程中发挥作用打下良好的基础.

比如，在学习三角函数的时候，通过预习学生们就可以掌握最基本的公式.他们就会思考这些公式是怎么推导出来的？具体的使用应该是怎样的？这两个公式之间有怎样的关系？同时对于那几个复杂公式的变式，他们在学习的时候也会有一个心理准备，因为他们在预习的过程中就已经思考过这些公式的推导方式以及使用，他们就会带着问题去听课.

2.带着问题上课

承接上述内容，首先学生在课前已经做了充分的预习工作，因此课堂上教师的讲述就是对于他们而言就是对原有知识的重复.学生们在第二次接触这些内容的时候自然会有不一样的收获.其次，因为之前做了预习工作，每一位同学心中都或多或少地存在着疑问，因此在听到相关内容的时候他们都会很自觉地结合原来的思考进行反思.第三，由于数学的知识点十分多，彼此之间的联系虽然紧密但是也十分复杂多变，学生们很难做到融会贯通.此时，适当地反思就可以强化脑海中已经初步形成的知识结构，加深对于课堂内容的理解，从而取得事半功倍的效果.

比如在进行函数的学习的时候，学生们就可以根据课堂讲述的内容进行思考：一元函数与二元函数之间的区别在哪儿？它们各自的特征是什么？图形应该怎么画？图形的变化趋势是怎样的？这一类函数通常会出怎样的题目？这一类考题的解题思路是什么等等.

3.课后反思总结

反思是对原有思维的再次整理，进而获取对原来事物或者活动的新的认识.这种思维方式往往需要主体对自己的观念提出质疑甚至否定，因此一般情况下学生对于反思是存有一定抵触的，此时就需要教师适当地对其进行引导.具体来讲就是教师要布置课后思考任务.课后任务可以有以下几种方式：第一，难点分析.在课堂上，学生虽然根据老师的讲解对预习时候提出的问题形成了一个认识，但是依旧不是很完善.此时自己对难点的分析就可以协助自己进一步思考，从而加深印象.其次，错题回顾.这个任务就要求学生总结分析自己知识结构，找出哪儿存在问题或者有所疏漏，进而起到查漏补缺的作用.最后就是阶段性考核.根据知识好似记忆曲线，人的记忆随着时间推移是呈现递减趋势的，因此适当地进行考核可以加强学生对知识的掌握.

三、培养学生反思能力的原则

1.以学生为主

反思能力的培养主要是针对学生而言，因此在开展教学的时候也要做到以学生为主.因为数学教学内容复杂，许多数学教师在开展教学的时候都是以教师自我为中心，采用满堂灌的方式；课后练习则是以题海战术为主，忽视学生个体的差异性.总而言之，数学教学中采用的这两种方式在一定意义都没有以学生为主.显而易见，反思能力作为思维能力的一种，需要将学生本身放到一个主体地位，充分调动他们学习的自主性、积极鼓励他们进行独立思考，只有摆脱了原本长期以来形成的对于老师的依赖，学生们的综合能力才能够真正得到提高.

2.科学系统

科学系统就是指教师在进行反思教学时要注意设计的科学性和系统性.反思能力并不是与生俱来的，需要在日常教学中逐渐培养.在数学的教学中，设计一个适合学生的、科学的、系统的教学计划会直接影响到反思能力培养的效果.因此在设计方案时，教师要根据课程知识的难易程度、学生现有水平来进行设计，充分考虑他们的接受水平，以免因为“恨铁不成钢”而打击了学生的积极性.

3.循序渐进

培养学生的反思能力是数学教学取得良好成果的有效前提，但是对于反思能力的培养，教育者不能急功近利.一种思维能力的培养是相对复杂的过程，循序渐进才能取得良好效果.

综上所述，数学理论性强、难度大，对学生们的抽象思维能力、逻辑思维能力都是巨大的考验.反思能力在其中则可以很有效地发挥作用，帮助学生在庞大的知识体系中理清自己的学习脉络、抓住重点，找出自己在学习中的缺点和不足，进而有效提高其数学学习的综合水平.