一类模糊评价模型与通信卫星效能评估

沈宇飞，王轶博，矫贺明，邢宇明，王 勇

(1.中国空间技术研究院 通信卫星事业部，100094 北京; 2.哈尔滨工业大学 数学系，150001哈尔滨)



一类模糊评价模型与通信卫星效能评估

沈宇飞1，王轶博1，矫贺明2，邢宇明2，王 勇2

(1.中国空间技术研究院 通信卫星事业部，100094 北京; 2.哈尔滨工业大学 数学系，150001哈尔滨)

为解决通信卫星效能评估问题，提出一类基于模糊理论的评价模型.利用模糊理论的思想，通过对评价对象的性质分析，建立了一个适用于一类评价对像的非线性评价函数.这类对象的每一个评价指标由一系列因素所决定，并且这些因素之间是相互关联的，但任意两个指标之间是相互独立的.利用模糊聚类分析方法，本模型还可以对若干同类型的对象进行分类.最后，基于具体数据，利用本模型给出东方红系列通信卫星的效能评估,东方红3号、4号基本型、4号增强型和5号的评估得分分别为0.230～0.243、0.470～0.536、0.614～0.791和0.855～0.945.评估结果表明，东方红系列通信卫星的整体效能是一直呈上升趋势的，但综合来看东方红5号的整体效能并没有比东方红4号增强型高出过多.

评价；分类；模糊理论；模糊聚类分析；通信卫星;效能评估

随着通信卫星在军事、商业以及人民的日常生活中越来越广泛的应用，对通信卫星的综合效能评估就显得越来越重要了.针对不同的目的，通信卫星的效能评估方法一般有WSEIAC方法、层次分析法、灰色模糊分析方法、神经网络方法等[1-13].这些方法各有其优缺点和适用范围，例如WSEIAC方法的优点是在能够给出模型需要的可用度向量、可信赖矩阵、能力矩阵的情况下，能够对系统做出精确的效能评估，它的缺点是需要大量且准确的统计数据做为基础，推算出模型需要的可用度、可信度和系统能力；层次分析法能够使定性与定量相结合，并且应用广泛，但是相较其他几种效能评估方法，计算量较大；模糊分析法能够对定性的判断进行量化，计算过程也十分简洁，但它分析的力度比较粗，得到的评估结果不够精确；神经网络方法是具有自主学习与调整能力的效能评估方法且不会出现局部最优解，但其模型的建立颇为复杂，人为提供的训练集的优劣直接影响着模型的效率.

本文的目的是从整体上对通信卫星的综合效能进行评估和把握，特别要考虑当整体效能提高之后，其稳定性的减弱以及造价的上涨所带来的影响.鉴于评估的指标包含许多综合指标，并且所包含的性能无法统一度量，因此本文将借助模糊数学中的一些理论和方法来构建评价模型，类似的思想，还可见于文献[14].由于专家对各指标的评价等级基本一致，所以本文侧重点在模糊隶属函数的构建上，且关键在于隶属函数的选取，相对于传统的隶属函数，本文的隶属函数更符合这类评价对象的性质且具有更好的光滑性.

1 基于模糊理论的评价模型

(1)

(2)

(3)

(4)

由上述构造可知

注意到0≤rαβ≤1，且rαβ越接近1，Xα,Xβ的相关性越强，rαβ越接近0，Xα,Xβ的相关性越弱.

2 通信卫星的效能评估

在本文中，应用模糊理论提出的评价模型，来建立东方红系列卫星平台通信卫星的效能评估模型.

其指标体系中的特征指标通常包括转发器功率、转发器质量、工作寿命、发射质量、整星输出功率、平台质量、载干比、频率覆盖范围等.

首先，对这一指标体系做数学上的抽象.注意到这些指标有的是定量指标，有的是定性指标，本文首先要做的是将这些指标量化并且将其量纲一的统一.简便起见，将每一因素的最大值设为1.令x1,…,x7分别表示转发器功率、转发器质量、工作寿命、发射质量、整星输出功率、平台质量和载干比，即此模型中的m=7，n=1.由模糊理论评价模型的讨论，可定义

这里0

表1 东方红系列卫星平台通信卫星指标参数

表2 归一化处理后的东方红系列卫星平台通信卫星指标参数

图的函数图像

指标G1G2G3G4G5G6G73号0.040～0.0510.094～0.1100.4250.2140.0630.880～1.0000.413～0.4154号基本型0.3650.229～0.3740.9280.544～0.5710.368～0.4790.402～0.4790.491～0.6664号增强型0.502～0.7000.434～0.5520.9280.593～0.6560.702～0.8600.316～1.0000.641～0.8135号1.0000.664～1.0001.0000.717～1.0001.0000.161～0.2250.715～1.000

表4 东方红系列通信卫星的综合评价

这样，本文就从定量的角度对东方红系列卫星平台通信卫星进行了综合的评估.从评估结果来看，东方红系列通信卫星的整体效能是一直呈上升趋势的，但综合来看，东方红5号的整体效能并没有比东方红4号增强型高出太多.

从上述讨论可以看出，相比于其他的评估模型，本模型的计算比较简洁.注意到本文中所构造的是一个S型隶属函数，在传统方法中，S型模糊隶属函数通常构造为由两个二次函数构成的分段连续但不光滑函数(见文献[15]).与传统方法相比，本文的隶属函数不但连续，并且是光滑的，因此更符合评估中“循序渐进”的特性.

3 结 论

1)应用模糊数学理论的思想建立了一类适用于某些特定性质的对象的评价模型.通过对这类对象的性质的分析，给出了一个非线性的模糊隶属函数来描述其评估.与传统的隶属函数相比，这一隶属函数有更好的光滑性.

2)将这类模型应用于通信卫星的效能评估上，基于具体数据给出了具体的评价函数，从而得到东方红系列通信卫星的效能评估.

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(编辑 张 红)

A class of fuzzy evaluation model and the effectiveness evaluation of telecommunication satellites

SHEN Yufei1, WANG Yibo1, JIAO Heming2, XING Yuming2, WANG Yong2

(1.Institute of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, 100094 Beijing, China; 2.Dept. of Mathematics, Harbin Institute of Technology, 150001 Harbin, China)

An evaluation model based on fuzzy theory is proposed in order to study the effectiveness evaluation of telecommunication satellites. Using ideas from fuzzy theory, a nonlinear evaluation function is established based on the analysis about properties of the assessment objects, making our model be applicable to a class of assessment objects which are evaluated by a system of index determined by a constellation of factors. These factors may be mutually dependent on each other. However, any two indices are independent. Given a number of such objects, the model is also able to classify them by using the method of fuzzy cluster analysis. Finally, the effectiveness evaluation of telecommunication satellites is considered according to the measurement data. The scores of the telecommunication satellites, Dongfanghong III, the basic and enhanced type of Dongfanghong IV and Dongfanghong V are 0.230-0.243, 0.470-0.536, 0.614-0.791 and 0.855-0.945 respectively, which shows that the effectiveness of Dongfanghong telecommunication satellites are growing. However, the integrated efficiency of Dongfanghong V is not much better than that of the enhanced type of Dongfanghong IV.

evaluation; classification; fuzzy theory; fuzzy cluster analysis; telecommunication satellites; effectiveness evaluation

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.04.021

2015-11-12.

国家自然科学基金(61573120).

沈宇飞(1978—)，男，高级工程师；

邢宇明(1973—)，男，教授，博士生导师；

沈宇飞，shenyufei@cast.cn.

O159; C93; TN927

A

0367-6234(2016)04-0129-04

王 勇(1957—)，男，教授，博士生导师.