混合工质泄漏对有机朗肯循环发电系统性能的影响

张新铭，达红梅

(1.重庆大学 低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室， 重庆 400044；2.重庆大学 动力工程学院， 重庆 400044)



混合工质泄漏对有机朗肯循环发电系统性能的影响

张新铭1，2，达红梅1，2

(1.重庆大学 低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室， 重庆 400044；2.重庆大学 动力工程学院， 重庆 400044)

基于有机朗肯循环系统中各部件、管道等密封导致的实际系统运行过程中不可避免地存在着循环工质的泄漏问题，结合余亥姆霍兹自由能状态方程、混合法则和等温泄漏模型，研究了非共沸混合工质R245fa/R601a (初始质量配比为0.6/0.4)在ORC发电系统蒸发器中泄漏率为0～50%时对混合工质配比以及循环性能的影响.结果表明：非共沸混合工质泄漏会造成混合工质配比及工质热物性的变化，系统循环性能也会改变，且蒸发出口段发生液相泄漏时对循环性能影响最大.随着泄漏率的增大，比净输出功减少率可达12.23%.

有机朗肯循环；混合工质泄漏；工质配比变化；系统性能分析

由于ORC系统中各部件、管道等的密封问题，实际运行过程中不可避免地存在着循环工质的泄漏. 目前，由于泄漏引起的组分以及循环性能的变化，在制冷及热泵系统中已受到了普遍关注和研究[7-8]. Garg等[9]研究结果表明混合工质配比的改变对ORC系统性能影响巨大，当混合工质组分发生改变后，循环系统性能会偏离设计值. 文中以Kim M等[10]建立的等温泄漏模型为基础，对采用非共沸混合物R245fa/R601a (初始比例为0.6/0.4)为工质的低品位热源ORC系统蒸发器中的泄漏造成的工质配比及循环性能的变化进行研究.

1 非共沸混合工质ORC计算模型

1.1 热力学模型

图1为ORC系统配置图，图2为ORC系统T-s图.热力学计算模型为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Wp，Wt为比泵功和比膨胀功；qe，qc为比吸热量和比放热量；h1～h4为各状态点对应的比焓，单位为kJ·kg-1.

则系统输出的比净功为

(5)

系统的循环热效率为

(6)

(7)

假设非共沸混合工质在T-s图中的相变曲线为线性.研究中采用的循环系统初始参数设定如表1所示.

表1 循环系统的初始条件

1.2 物性计算模型

非共沸混合工质的物性和组元的种类与各组元所占的份额有关.确定工质在循环过程中各状态点的热力学参数，要结合状态方程和混合规则进行计算.

1.2.1 状态方程

文中采用基于余亥姆霍兹自由能模型的混合物状态方程[11-12]：

(8)

式中：α为对比亥姆霍兹自由能；A为摩尔亥姆霍兹自由能；R为通用气体常数，J/( kg·K)；T为工质温度，K；ρ为工质密度，kg/m3；x为摩尔质量分数向量；δ为对比密度，δ=ρ/ρr(x)；τ为对比温度，τ=Tr(x)/T；上标o为理想气体性质；r为实际气体性质； αo为理想气体亥姆霍兹自由能；αr为实际气体偏离理想气体部分的亥姆霍兹自由能：

(9)

(10)

1.2.2 混合规则

采用以下基于余亥姆霍兹自由能模型的混合规则[11-12]

(11)

(12)

其中，

式中：f为逸度；c为对比方程部分；β为摩尔气相分数；下标c为临界参数；k，m为组分指数.

1.2.3 相平衡方程

(13)

组分i的逸度表达式为

(14)

代入式(13)得到

(15)

于是，i组分的气液平衡比为

(16)

因为

(17)

所以

(18)

1.3 泄漏模型

根据泄漏速率可将工质的泄漏分为等温泄漏和绝热泄漏.当工质长时间缓慢地泄漏到系统外时为等温泄漏；当工质在一瞬间泄漏到系统外时为绝热泄漏[10]. 文中采用的是等温泄漏. 由定压相平衡性可知，当温度、压力一定时，混合工质的气相组成yi、液相组成xi与总组成zi不同，则混合工质在两相区的泄漏会改变混合工质的配比.

假设泄漏发生时混合工质处于气液相平衡状态，泄漏过程中混合工质保持热力学平衡. 质量守恒方程为

(19)

气相泄漏方程为

(20)

液相泄漏方程为

(21)

2 计算结果与讨论

利用物性计算软件REFPROP8.0获得混合物R245fa/R601a的物性参数，根据式(1)～(21)编制程序对工质泄漏的影响进行理论计算.

如图3所示，X≈0为蒸发器进口段，X≈1为蒸发器出口段. 蒸发段中发生液相泄漏后，系统中R245fa的质量分数增加；发生气相泄漏后 ，R245fa的质量分数降低；并且随着泄漏率的增加，变化率也相应增大. 这是因为在R245fa/R601a工质对中，R245fa沸点较低，在蒸发过程中，先蒸发为气体. 因此，当混合工质处于两相区时，气相中R245fa质量分数大于其在总组成中的质量分数，液相中R601a质量分数大于其在总组成中的质量分数. 所以气相泄漏后，循环工质中低沸点组分的质量分数减小；液相泄漏后，循环工质中高沸点组分的质量分数减小.

蒸发段中的液相泄漏，使工质与热源的比换热量减小，蒸发段中的气相泄漏，使工质与热源的比换热量增加，且变化率随着泄漏率的升高而增大，如图4所示.相同泄漏率时，液相泄漏比气相泄漏的对比吸热量的影响大，其中蒸发出口段的液相泄漏对应的比吸热量变化最大.当泄漏率为50%时，蒸发出口段液相泄漏、蒸发入口段气相泄漏后的比吸热量变化率分别为11.98%、8.70%.这是因为发生气相泄漏后，热力性能较优的R601a质量分数增加，换热能力较强；而发生液相泄漏后，R601a的质量分数减小.

图5表明液相泄漏后，输出比净功减小，气相泄漏后，输出比净功增大.其变化规律和换热量随着泄漏率的变化规律相同.当泄漏率达到50%时，液相泄漏、气相泄漏发生后，输出比净功最大变化率分别为12.23%、8.62%.蒸发出口段液相泄漏对比净功的影响最大.

结合图3和图6知，对应于热效率最高时混合工质R245fa/R601a的最佳质量配比为0.6/0.4，当系统发生泄漏之后，循环热效率减小，且随着泄漏率的增加，由于工质配比变化越大，热效率越低.蒸发出口段液相泄漏对循环热效率的影响最大.

3 结 论

通过以上对采用混合工质R245fa/R601a的低温余热ORC系统中蒸发器泄漏特性的研究，说明非共沸混合工质泄漏会对循环性能造成影响.

① 在非共沸混合工质低温余热ORC系统中，对于蒸发器相变段的泄漏，发生气相泄漏时，漏出的低沸点工质较多；而液相泄漏中漏出的高沸点工质较多.

② 混合工质在蒸发器预热段中为单相液，在蒸发器过热段，混合工质为单相气，此两处发生工质泄漏时，工质配比不会发生变化，泄漏只改变了混合工质的充灌量.即蒸发器中泄漏对混合工质配比和循环性能的影响，主要体现在蒸发段.

③ 在蒸发出口段，发生液相泄漏造成的混合工质的组分变化最大，若不能及时补液，会对循环性能造成很大影响.故应关注混合工质ORC系统泄漏问题，加强ORC系统在实际运行过程中的密封性能.

[1] 刘强，段远源，万绪财.利用汽包锅炉连续排污余热的有机朗肯循环发电系统[J].中国电机工程学报，2013，33(35):2-7.

Liu Qiang，Duan Yuanyuan，Wan Xuchai. Power generation systems using continuous blowdown waste heat from drum boilers driving an organic Rankine cycle[J]. Proceeding of the CSEE， 2013，33(35):2-7. (in Chinese)

[2] Srinivasan K K， Mago P J， Krishnan S R. Analysis of exhaust waste heat recovery from a dual fuel low temperature combustion engine using an organic rankine cycle[J]. Energy， 2010，35(6):2387-2399.

[3] 舒歌群，高媛媛，田华.基于分析的内燃机排气余热ORC混合工质性能分析[J].天津大学学报：自然科学与工程技术版，2014(3):218-223.

Shu Gequn，Gao Yuanyuan，Tian Hua. Performance analysis of mixtures used in ORC for engine exhaust gas waste heat recovery based on exergy analysis [J]. Journal of Tianjin University: Science and Technology，2014(3):218-223. (in Chinese)

[4] Heberle F， Preißinger M， Brüggemann D. Zeotropic mixtures as working fluids in organic rankine cycles for low-enthalpy geothermal resources[J]. Renewable Energy， 2012，37(1):364-370.

[5] Wang J L， Zhao L， Wang X D. A comparative study of pure and zeotropic mixtures in low-temperature solar rankine cycle[J]. Applied Energy， 2010，87(11):3366-3373.

[6] Chys M， Van den Broek M， Vanslambrouck B， et al. Potential of zeotropic mixtures as working fluids in organic rankine cycles[J]. Energy， 2012，44(1)：623-632.

[7] Zhao X， Shi L， Han L， et al. Experimental research and calculating model on the composition fractionation during refrigerant mixtures leakage[J]. Journal of Engineering Thermophysics， 1998，19:283-286.

[8] Johansson A， Lundqvist P. A method to estimate the circulated composition in refrigeration and heat pump systems using zeotropic refrigerant mixtures[J]. International Journal of Refrigeration， 2001，24(8):798-808.

[9] Garg P， Kumar P， Srinivasan K， et al. Evaluation of isopentane， R245fa and their mixtures as working fluids for organic Rankine cycles[J]. Applied Thermal Engineering， 2013，51(1):292-300.

[10] Kim M， Didion D. Simulation of isothermal and adiabatic leak processes of zeotropic refrigerant mixtures[J]. HVAC&R Research， 1995，1(1)：3-20.

[11] Lemmon E W， Tillner-Roth R.A Helmholtz energy equation of state for calculating the thermodynamic properties of fluid mixtures[J]. Fluid Phase Equilibria， 1999，165(1)：1-21.

[12] Gernert J， Jäger A， Span R. Calculation of phase equilibria for multi-component mixtures using highly accurate helmholtz energy equations of state[J]. Fluid Phase Equilibria， 2014，375:209-218.

(责任编辑：孙竹凤)

Effect of Leakage in Evaporator on the System Performance of the Organic Rankine Cycle with Binary Non-Azeotropic Mixtures

ZHANG Xin-ming1，2，DA Hong-mei1，2

(1.Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems， Ministry of Education，Chongqing University， Chongqing 400044， China； 2.College of Power Engineering， Chongqing University，Chongqing 400044， China)

The leak of working fluids is inevitably in the actual operation, since the sealing problems in organic Rankine cycle (ORC) such as in components, pipes, etc. Combined Helmholtz free energy model, mixing rule and isothermal leakage model, the variation of mass fraction ratio and cycle performance along with the leakage rate within 0～50% in different positions in the evaporator by using the R245fa/R601a as the working fluid of ORC system were analyzed. The results show that when leakage occurred, the change of the mass fraction ratio of mixed working medium, the thermal properties as well as system performance will take place. With the leakage rate increasing, the specific net work even reduces 12.23%. In addition, the liquid leak in the outlet section of evaporation makes a greatest influence on the system performance.

organic Rankine cycle; zeotropic mixture leak; composition variation; system performance analysis

2015-05-16

国家“九七三”项目(2011CB710701)

张新铭(1953—)， 男， 博士，教授，硕士生导师，E-mail:xmzhang@cqu.edu.cn.

达红梅(1990—)，女，硕士生，E-mail:891800696@qq.com.

TK 123

A

1001-0645(2016)09-0899-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.09.004