Granger因果检验的应用

李庆凡++熊香权++刘跃武

【摘要】本文详细介绍了Granger因果检验的定义，给出了Granger因果检验的具体操作步骤，主要综述Granger因果检验在四大领域：经济、工业、生态系统、生物医学领域的应用.

【关键词】Granger；因果检验

二、Granger因果检验在经济领域的应用

Granger因果检验最早运用于经济领域，也是其众多应用领域中取得成果最多的领域之一.在2006年，Pasquale Foresti 将该技术用于研究股票市场价格与GDP增长之间的关系，通过研究他得出结论：股票市场的价格可以预测GDP的增长.Sarbapriya Ray[2]在2012年探索了印度1990—2010年股票市场中宏观经济众多变量之间的关系，发现石油价格和黄金价格对股票市场有一个重要的负面影响， 而贸易平衡、利率、外汇储备、国内生产总值、工业生产指数和货币供应量对股票市场有正面影响，但是通货膨胀率、外国直接投资、汇率和批发价格指数对股票市场几乎没有影响.Diks C 在2015年提出了非线性Granger因果检验，并运用到经济学领域的多变量数据的因果分析.

三、Granger因果检验在工业领域的应用

早在1997年，Benjamin S.Cheng 运用Granger因果检验分析了台湾在1955—1993年能源市场、GDP数据和就业数据，发现经济增长与能源消费增长的因果关系.Yemane WoldeRufael[3]在2014年运用Granger因果检验研究1975—2010年15个转型经济体的能源问题中的因果关系，发现有四种类型：（1）从电力消费到经济增长单向因果关系；（2）从经济增长到电力消费单向因果关系；（3）双向的因果关系；（4）无因果关系.该研究为不同类型的转型经济体电力供给政策的制定提供重要依据.G.CastagnetoGissey 也研究了电力现货价格市场的Granger因果网络.

四、Granger因果检验在生态系统领域的应用

格兰杰因果关系应用于生态系统领域是在格兰杰提出定义的几十年后才有所发展.格兰杰的因果关系是对因果关系的思考，其后各种的格兰杰因果关系的发展都是围绕预测展开的.因此，在生物系统与环境领域，有许多学者对太阳辐射与全球温度、气候变化之间的因果关系进行了研究，并取得了一定成就.Sugihara G[4]在2012年进一步完善了Granger因果检验，提出非线性空间重构方法，并将其运用到复杂生态系统，解决了有争议的sardineanchovytemperature 问题.2012年，Antonello Pasini 通过格兰杰因果分析发现，自1960年以来太阳总辐照度和全球气温之间第一次显示一个明显的因果解耦，这进一步显示太阳对温度的重要影响，也明显表现出一个全球变暖的原因.2012年，Antonello Pasini进一步应用格兰杰因果技术研究最近的全球变暖的原因，即气候归因的情况.从直接人为、自然营力和自然影响三个方面，通过分析样本内和样本外两种结果，获得更多证据表明最近一次太阳辐射和温度之间的因果解耦.

五、Granger因果检验在生物医学领域的应用

很多研究表明人脑是一个大的、稀疏的、复杂的网络，大脑的不同区域既是相对独立又是相互作用、相互协调的有机体，基于对脑网络中功能连接的无方向性研究的越来越广，致使有向的功能连接浮出水面.产生了一些与之相对应的统计方法，如动态因果模型（DCM），结构方程模型（SEM）.自从格兰杰在1969年提出格兰杰因果关系的概念以来，格兰杰因果关系在计算神经科学、面板数据、信号处理等领域，尤其是在功能脑网络中的应用越来越广.2004年，Brovelli[5]等通过对按压杠杆的清醒着的猴子运用谱格兰杰因果关系方法，来确定β频率段为15～30 Hz时，从初级躯体感觉皮层到运动皮层的因果影响.2009年，Tian Ge 提出另一种新颖的方法，即运用格兰杰因果模型的扩展，验证出人的脸部识别学习与大脑半球差异之间的格兰杰因果关系.2009年，Karl Friston 运用动态因果模型与格兰杰因果关系研究两两脑区之间配对格兰杰因果关系在任务态磁功能影像中的这种效应连接网络.之后，他通过运用GCM和血流动力学建模验证FMRI中的大脑连通性.Shojaie A在2011年用Granger因果检验分析功能基因和系统生物学领域中的问题，他们运用基因表达的时间序列分析调控网络，并确定了重构调控网络的自适应阀值.Lena Palaniyappan 在2013年运用功能性核磁共振成像（FMRI）时间序列数据研究精神分裂症的原因，取得了一系列重要成果.

在脑神经科学领域，Granger因果检验的方法运用越来越广泛，其相应的MATLAB软件工具箱也不断的完善、界面也不断友好、操作也进一步简捷.Anil K.Seth[6]在2010年编写了MATLAB软件工具箱.ZhenXiang Zang在2012年进一步完善Granger软件工具箱，设计了更友好的图形用户界面，该软件包用于分析功能性核磁共振成像时间序列数据，并通过许多实际数据说明该软件的强大功能.

注本文由湖南省科技计划项目（2015JC3099）资助，通讯作者：刘跃武

【参考文献】

[1]Granger C W J.Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J].Econometrica，1969：424-438.

[2] Ray S.Testing granger causal relationship between macroeconomic variables and stock price behaviour：evidence from India[J].Adv.Appl.Econ.Fin，2012，3（1）：470-481.

[3] Wolde-Rufael Y.Electricity consumption and economic growth in transition countries：A revisit using bootstrap panel Granger causality analysis[J].Energy Econ，2014，44：325-330.

[4] Sugihara G，et al.Detecting causality in complex ecosystems[J].Science，2012，338（6106）：496-500.

[5] Brovelli A，et al.Beta oscillations in a large-scale sensorimotor cortical network：directional influences revealed by Granger causality[J].PNAS，2004，101（26）：9849-9854.

[6] Seth A K.A MATLAB toolbox for Granger causal connectivity analysis[J].J.Neurosci.Methods，2010，186（2）：262-273.