反复荷载下碳化混凝土力学性能及本构关系研究

梁岩 罗小勇 史艳

摘要：为研究碳化对反复荷载下混凝土力学性能及本构关系的影响，本文通过碳化混凝土棱柱体试件单调及反复荷载试验，得到各试件应力应变曲线及骨架曲线，考虑到碳化混凝土构件的截面尺寸效应，从混凝土碳化率的角度对比分析了单调及反复荷载下碳化对试件破坏形态、混凝土强度、弹性模量、峰值应变及极限应变的影响.试验表明：随着反复荷载下碳化混凝土内部损伤的积累，其应力应变曲线下降段比单调荷载下的更为陡峭，破坏较为突然，反复荷载碳化混凝土延性变差；反复荷载下随着碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值应变有所降低，但变化不大；而峰值应力均有所提高，极限应变均有所降低.根据试验结果引入与碳化率相关的下降段参数修正系数建立了碳化混凝土反复荷载作用下应力应变本构关系，通过与试验对比分析表明本文确定的本构关系与试验结果较为吻合.

关键词：混凝土；碳化率；反复荷载；本构关系；力学性能

中图分类号：TU528 文献标识码：A

混凝土碳化是影响结构耐久性的重要因素之一[1].国内外学者对混凝土的抗碳化问题[2]、碳化的影响因素[3]、多因素作用对混凝土抗碳化性能的影响[4]、碳化模型[5]以及应力状态和应力损伤对碳化混凝土的影响[6-10]进行了研究.研究结果表明：碳化混凝土峰值应力提高，极限应变降低，弹性模量增加，延性降低，脆性明显增加.混凝土本构关系是研究混凝土结构承载力和变形特征的基本依据，是分析构件极限承载力和进行非线性全过程分析时必不可少的，对碳化后的混凝土的本构关系进行研究，既为既有建筑物的耐久性及抗震性能分析提供了理论依据[11]，也对钢筋混凝土结构的耐久性设计有着重要的现实意义.耿欧[12]根据试验成果，建立了单调荷载下碳化混凝土受压本构关系.但结构在正常使用过程中，往往承受反复荷载作用，反复荷载下碳化混凝土的力学性能与单调荷载下有所差异.然而目前对碳化混凝土在反复荷载下的力学性能及本构关系研究未见报道，本文以混凝土碳化率为分析参数，通过试验研究碳化混凝土在反复荷载下力学性能及耗能性能的变化规律，并建立反复荷载下碳化混凝土的本构关系，为疲劳荷载、地震作用、风荷载及其他反复荷载作用下碳化混凝土结构性能评估及既有结构再设计提供技术依据.

1试验概况

1.1试件设计

试验依据GB/T50082-2009《普通混凝土长期性能和耐久性试验方法标准》[13]及GB/T50081 -2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》[14].试验采用100 mm×100 mm×300 mm棱柱体试件，混凝土设计强度为C35.试件共5组，每组6个，其中3个进行单调受压试验，另外3个进行反复受压试验，见表1.

未碳化立方体试块28 d强度为35.1 MPa，弹性模量为3.13×104 MPa.碳化箱按JG/T247《混凝土碳化试验箱》采用CCB70F试验箱，二氧化碳体积分数为20%±3%，相对湿度保持在70%±5%的范围内，温度保持在20 ℃±5 ℃.

1.2试验装置及加载制度

试验设备采用电液伺服材料试验机，最大压力3 000 kN，精度0.1 kN.试验开始前，将试件受力面磨平，保证两端部与轴线垂直.试验在预加载结束后，设置加载程序，单调加载时开始的加载速度为0.3 mm/min，当应力达到峰值应力的70%时，把加载速度减小到0.1 mm/min，一直到试件破坏.在进行反复加载试验时，与单调加载的加载方式类似，采用的是等位移增幅加载.上升段等位移加载速度为0.3 mm/min，增幅是0.05 mm.卸载段采用力控制，卸载速度为3 kN/s，荷载完全卸载后进行再加载，直至试件破坏.反复荷载加载机制见图1.

2基于混凝土碳化率分析的原因

已有研究通常采用碳化深度作为参数，但相同的碳化深度对截面面积不同混凝土结构或构件力学性能影响不同，采用碳化深度来表征碳化对混凝土结构或构件性能的影响不能考虑实际构件截面的尺寸效应；另一方面，实际结构中同一个构件碳化后各个面由于所处环境不完全相同，导致其碳化深度也不相同，碳化对相同的环境中不同构件的影响也不尽相同，目前还未见有相关文献采用其他碳化参数表征碳化对混凝土力学性能及本构关系的影响.为考虑尺寸效应以便更合理地描述混凝土碳化后力学性能变化规律，本文采用混凝土碳化率作为分析参数来研究碳化混凝土性能，碳化率=Ac/A，即结构或构件的相对碳化面积，如图2所示.其中，碳化面积Ac与截面四周碳化深度b1，b3，h1及h3有关，截面总面积A=bh.

混凝土结构或构件在典型耐久性环境下，达到一定使用年限后，不可避免地发生混凝土碳化，在此定义混凝土碳化率为：混凝土结构或构件截面碳化混凝土面积Ac与混凝土总面积A的比值.

3碳化混凝土力学性能退化分析

各试件均为混凝土压碎破坏，未碳化及碳化率较小试件（T1，T2），临近破坏时混凝土剥落面积较大，裂缝发展相对较多；碳化率较大试件（T3，T4）破坏时混凝土剥落面积较小，裂缝发展相对较少，且贯穿整个试件，与没有碳化的试块相比，破坏较为突然.混凝土碳化后在反复荷载的作用下，在超过峰值应力后，试件表面出现可见裂缝（见图3）.在试验过程中，有些试件在达到最大荷载时，随着碳化率增加，破坏更加突然.当总应变达到3 500～4 500με时，混凝土试件表面形成临界斜裂缝，破坏斜面与单调荷载作用下的类似，不同碳化时间试件反复荷载下破坏形态与单调荷载下基本一致.

3.1单调荷载下碳化混凝土力学性能

单调加载试件应力应变曲线见图4.从图4可以看出，混凝土随着碳化率增加，碳化后混凝土的峰值荷载有所提高.

单调荷载试验主要结果见表2，其中峰值应力取峰值荷载对应的应力值，峰值应变取峰值应力对应的应变，弹性模量取应力应变曲线上原点及0.4 fc点的割线模量（注：fc为试件峰值应力）.根据《混凝土结构设计规范》GB50011-2010附录C2.1条规定，在应力应变曲线的下降段上，当应力（残余强度）减至0.5fc时，所对应的压应变为极限压应变εu.

从表2所示本文试验结果可以看出，随着碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值应变有所降低，但变化不大；而峰值应力均有所提高，极限应变均有所降低.不同碳化率的试件峰值应力、极限应变的变化值不同，当碳化率达到42.2%时，峰值应力提高28.8%，弹性模量增加29.6%，极限应变降低5.5%.

碳化混凝土峰值应力σcp，峰值应变εcp，极限应变εcu及弹性模量Ec随碳化率变化趋势见图5，对其分析见式（1）～（4）.

σcp=（1+0.653）σp（1）

εcp=（1-0.089）εp（2）

εcu=（1-0.137）εu （3）

Ec=（1+0.694）E （4）

式中：σp，εp，εu，E分别为试件峰值应力、峰值应变、极限应变及弹性模量.

由以上分析可知完全碳化后混凝土的峰值应力约提高65%，混凝土碳化后的弹性模量随着碳化率增加而增大，变化趋势与峰值应力一致.

3.2反复荷载下碳化混凝土力学性能

混凝土碳化后反复荷载作用下应力应变曲线如图6.从图6可知碳化后混凝土在反复荷载作用

下随碳化率增加破坏更加突然，试件碳化28 d，碳化率达到42.2%时，混凝土的脆性有明显增大.

反复荷载试验结果见表3，其中各数值计算原则同单调试验.从表3可以看出，随着碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值应变有所降低，但变化不大；而峰值应力均有所提高，极限应变均有所降低.不同碳化率的试件峰值应力、极限应变的变化值不同，当碳化率达到42.2%时，峰值应力提高26.9%，弹性模量增加20%，极限应变降低23.4%，延性降低.

碳化混凝土峰值应力σcp，峰值应变εcp，极限应变εcu及弹性模量Ec随碳化率变化趋势见图7，对其分析见式（5）～（8）.

σcp=（1+0.619）σp（5）

εcp=（1-0.106）εp（6）

εcu=（1-0.459）εu （7）

Ec=（1+0.503）E （8）

式中：σp，εp，εu，E分别为试件峰值应力、峰值应变、极限应变及弹性模量.

碳化混凝土应变延性μc的变化可取碳化后极限应变与峰值应变的比值，见式（9），随碳化率增大变化趋势见图8.

μc=（1-0.459）（1-0.106）εuεp （9）

由以上分析可知：反复荷载下完全碳化后的混凝土的峰值应力约提高61.9%，峰值应变降低10.6%，极限应变降低45.9%，弹性模量增加50.3%，应变延性约降低39.5%.

碳化率/%

3.3反复加载过程中损伤分析

碳化混凝土反复加载过程中损伤从延性损伤度及累积耗能两方面分析，单位体积混凝土的累积耗能可用混凝土应力应变曲线下的面积来表示，延性损伤度可用式（10）来表示.

D=1-E′E（10）

式中：D为混凝土延性损伤度；E′为已碳化混凝土弹性模量；E 为未碳化混凝土弹性模量.

碳化后混凝土的D值及累积耗能见表4.由表4可知，混凝土在碳化后D值增大，混凝土脆性增加，延性损伤度加大.另一方面，混凝土碳化率较小时耗能性能变化不大，当碳化率较大时，虽然强度有所增强，但耗能性能降低，破坏突然.

3.4单调与反复荷载下碳化混凝土力学性能对比

分析

将不同碳化率试件单调加载与反复加载包络线进行对比见图9.从图9可知碳化混凝土在反复荷载作用下的包络线曲线和单调荷载作用下上升段的基本一致，峰值应力变化不大；但由于反复荷载下碳化混凝土内部损伤的积累，其下降段比单调荷载下的更为陡峭，破坏较为突然，反复荷载碳化混凝土延性变差.

4反复荷载下碳化混凝土本构关系

4.1模型选取

目前受压应力应变全曲线方程的类型有多项式、有理分式、三角函数、指数式及分段式等.分段式表达式能够较好地反映混凝土碳化后的应力应变曲线的上升段与下降段，该表达式具有以下几个特点：与试验曲线的几何特征相似度很高，可以较准确、完整地拟合无论上升段还是下降段曲线，能够较真实地反映混凝土受力性能.混凝土受压本构及受拉本构关系采用《混凝土结构设计规范》[15]建议公式.

σ=1-dcEcε（11）

dc=1-ρcn-1+xnx≤1

1-ρcαcx-12+xx>1（12）

式中：αc为应力应变曲线下降段参数； dc为混凝土受压损伤演化参数.

由3.4节可知：反复荷载下碳化混凝土下降段比单调荷载下更为陡峭，为反映这一特性，应对应力应变曲线下降段进行修正，引入与碳化率相关的下降段参数修正系数D来表征.

αc=（0.157f0.785ck+0.905）D（）（13）

D=eaK （14）

式中：K为混凝土未碳化时，根据试验εu/εc推算的αd与规范建议值比值；a为计算参数，见《混凝土结构设计规范》[15]，根据试验结果分析计算（见图10）取为2.249.

在反复荷载下，受压混凝土卸载及再加载应力路径可按下列公式确定：

σ=Erε-εz （15）

Er=σunεun-εz （16）

式中：εz为受压混凝土卸载至零应力点时的残余应变；Er为受压混凝土卸载/再加载的变形模量.

4.2试验验证

基于本文模型计算试件应力应变曲线见图11.

由图11可知本文确定的本构关系与试验结果较为吻合，能较好地反映碳化混凝土在反复荷载下的应力应变曲线.其中上升段吻合较好，下降段尽管对其进行修正，但计算值与试验值仍有一定差别，特别是对于高碳化率试件.这是由于高碳化率试件混凝土脆性加强，另一方面，混凝土在达到峰值应力后裂缝发展并不规律，导致了应力应变曲线下降段不稳定，导致计算值与试验值有所差别.

5结论

本文通过碳化混凝土在单调与反复荷载下的力学性能试验研究，得出的主要结论如下：

1）采用碳化深度来表征碳化对混凝土结构或构件性能的影响不能考虑实际构件截面的尺寸效应，应采用混凝土碳化率作为参数更合理地描述混凝土碳化后力学性能变化规律.

2）混凝土不同碳化率的反复荷载作用下的应力应变曲线包络线与单调加载的基本一致，但由于反复荷载下碳化混凝土内部损伤的积累，其下降段比单调荷载下的更为陡峭，破坏较为突然，反复荷载碳化混凝土延性变差.

3）反复荷载作用下，随着碳化率的增加，混凝土峰值应变及极限应变降低，但变化不大，弹性模量及峰值应力提高.当混凝土完全碳化时，峰值应力提高61.9%，弹性模量增加50.3%，极限应变降低45.9%，应变延性约降低39.5%.

4）根据碳化混凝土试验结果，引入与碳化率相关的本构关系下降段修正系数，建立了碳化混凝土反复荷载作用下应力应变本构关系，通过与试验对比分析表明本文确定的本构关系与试验结果较为吻合.

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