配电网中分布式电源的优化配置研究

陈建建 赵彩虹 高星辰 胡 骏 陈 笑

（南京师范大学电气与自动化工程学院，南京 210042）

配电网中分布式电源的优化配置研究

陈建建 赵彩虹 高星辰 胡 骏 陈 笑

（南京师范大学电气与自动化工程学院，南京 210042）

对于分布式电源在配电网中的选址定容问题，本文以有功网损、配电网节点电压偏移总和、系统建设与运行总费用和环境成本这四个指标作为优化目标。通过加权归一化为单目标函数，建立了分布式电源选址定容的数学模型，并利用改进遗传算法对模型进行优化求解。以IEEE 33节点配电网为算例，对分布式电源的安装位置与容量进行优化配置。结果分析表明，配电网的网损减少，电压水平提高，总成本降低，验证了本文的方法具有可行性和有效性。

配电网；分布式电源；改进遗传算法；选址定容

当今社会倡导节能减排与低碳消费，新能源渐渐成为传统化石能源的最佳替代品。分布式电源（distributed generation，DG），是其中一种重要的新能源。DG与传统大电网相结合的供电方式被普遍认为是可实现安全可靠和节能减排的电力系统运行模式，这也是未来电力工业的主要发展方向［1-2］。根据配电网的特点，应该寻找科学与合理的DG安装位置和容量，并尽量减少其对配电网的正常运行所带来的影响。若DG接入的容量和位置选择合理，则可减少网损、提高节点电压水平等。若不合理，则可能给配电网的安全稳定运行埋下隐患［3］。

国内外学者对 DG接入配电网进行大量的研究。Chowdhury A A把改善配电网可靠性作为目标，得到DG的安装位置和容量［4］。Celli G采用多目标差分算法进行求解，得到扩建成本、配电网燃料成本、系统网损成本的最优折中方案［5］。海晓涛等将网损最小作为优化目标函数，使用免疫遗传算法进行优化计算［6］。陈浩把系统的有功网损最小作为优化目标，使用改进的粒子群算法来优化计算［7］。张力等以引入DG后购电费用最小、折算到每年的DG的投资运行费用以及线路运行费用为目标函数建立数学模型，并用改进遗传算法进行求解［8］。

上述文献从不同角度研究DG的选址定容，但考虑因素大多不全面，DG的类型不明确。而综合考虑环境效益、经济效益及社会效益（电能质量），并考虑不同具体类型DG的作用互补，得到的结果会更合理。因此，本文建立了DG的选址定容数学模型，同时考虑了网损、电压偏移、DG建设运行总费用以及环境成本四个方面的因素，采用光伏与微型燃气轮机相结合的方式进行配电网中DG的优化配置。不仅提高了配电网的电压水平，减少了网损，提高了经济效益，还可为未来提供更好的环境效益和社会效益。

1 DG的选址定容数学模型

1.1 目标函数

1）配电网网损

式中，Ploss为配电网的有功损耗；n为配电网节点总数；i和j分别为支路两端的节点号；Uj为节点j的电压幅值；Rij为节点i和 j之间的线路电阻；Pj、分别为阻抗支路末端的节点 j的有功功率与无功功率。

2）配电网各节点的电压偏移总和

DG接入前后，配电网中各节点处的电压偏移之和，作为节点电压综合指标，即

式中，Ui为节点i处电压幅值；UN为额定电压；n为配电网的节点总数。

3）DG建设与运行总费用［9］

假定DG由配电公司进行建设及运营管理，接入DG后，配电公司增加了DG运行成本，但同时从输电网购买的电量减少。则总费用为

式中，nDG为接入配电网的DG总数；iμ为系统第i个DG的运行成本，单位为元/kW·h；τDGi为第i个DG的年最大利用小时数，单位为h；PDGi为第i个DG的额定有功功率，单位为 MW；为折算到每年第i个DG的建设成本，单位为元；γ为配电网的购电电价。

4）环境污染带来的成本［10］

考虑到各种DG中只有微型燃气轮机（MT）会产生温室气体，因此对MT的引入考虑环保的影响，征收环境污染补偿费为

式中，f4为系统环境污染成本年费用，单位为万元；Kmt为单位MT产生温室气体的排放强度，为724.6kg/MW·h；Emt，i为第i个待选节点处MT年发电量，数值依据所引入DG总发电量平均分配，单位为MW·h；VCO2为温室气体环境价值折价标准，即对环境的影响折合成费用来计量，为0.023元/kg；RCO2为温室气体排放征收的价格，为0.01元/kg。

1.2 约束条件

1）等式约束方程

2）不等式约束方程

（1）DG接入的总容量约束

式中，SDGi为节点i处接入的 DG容量，SDGmax为最大可接入配电网的DG总容量，N为配电网节点的集合。对于越界则考虑加入罚函数，为惩罚项，其中为惩罚因子。

（2）DG接入单节点的容量约束

式中，PDGi为节点i处接入的 DG容量，分别表示单个节点接入DG容量的上下限。同理，为惩罚项，其中为惩罚因子。

1.3 归一化目标函数

2 改进遗传算法的求解流程

2.1 编码方案

整个配电网安装的 DG总容量范围本文取为［300kVA，900kVA］，在编码时本文将其处理成［30，90］。在此处将变量转化为二进制串，串的长度取决于所要求的精度。本文取编码的精度为16，把变量的范围划分成216部分，每部分长度为0.00092。采用二进制编码，然后进行遗传操作，计算适应度函数值以及算法结束为十进制。

2.2 产生初始种群

随机地产生一个二进制的矩阵，作为遗传算法的初始种群。本文对各节点的接入DG容量限制为不超过节点负荷，即保证潮流不会反向流入配电网，且DG总容量不超过总负荷的25%。

2.3 适应度函数

本文采用四个目标函数的加权归一化后的函数作为适应度函数，并加工使得几个目标值保持在同一数量级。适应度函数值如式（11）所示，其中系数a、b、c、d 为将四个目标转换到同一数量级而自定义的变换参数。

权重因子根据对不同目标的侧重程度来取值。当约束条件越界，引入惩罚因子。惩罚因子利用越界越多惩罚越大的原则，对结果进行严格约束。因此，可由适应度函数取最小时的解，确定最终规划方案。

2.4 选择、交叉与变异

遗传算子中，未采用轮盘赌（roulette wheel selection，RWS）选择法，而使用随机遍历抽样（stochastic universal sampling，SUS）选择法。由于RWS的选择偏差比较大，而SUS在统计上可避免选择偏差。经过验证，基本的遗传算法在所有情况下（任意初始化、交叉概率cP、任意交叉算子、任意适应度函数、变异概率Pm）全部是不收敛的。而对遗传算法的改进，即在选择作用前或后保留最优解，则可以确保收敛到全局最优解［11］。所以，本文采用精英保留策略，即把每代中的最优个体保留到下一代，并替换较差的个体，很大程度提高算法的收敛性。对于交叉操作，把种群中的每个个体随机搭配，按一定的交叉概率交换它们之间的部分染色体。经过多次调试，得出较优的交叉概率，满足了遗传算法的收敛性。对于变异操作，按一定的变异概率改变某个或某些基因座上的基因值为其他的等位基因。经过多次调试，得到较优的变异概率，满足算法的收敛性。

2.5 搜索终止条件

当达到遗传操作设定的最高遗传代数时，终止操作，给出解码后的最终结果。

图1所示即为本文遗传算法的求解过程。

图1 本文遗传算法的求解流程

3 算例分析

本文采用 IEEE33节点配电网作为算例，来验证本文提出的模型和选址定容方法的有效性与合理性。系统结构和参数如图2和表1所示。

图2 IEEE 33节点配电网示意图

表1 33节点配电网数据参数

本文考虑到光伏（photo voltaic，PV）和风电（wind turbine generator，WG）等新能源发电技术对太阳能和风能等自然资源要求较高，而且光伏发电与风力发电具有波动性和间歇性，从而不确定性较高。为了保证供电的可靠性，本文在配置了 PV或 WG的基础上，优化配置微型燃气轮机（microturbine generator，MT）等其他类型的DG，起到互补的作用。MT发电的波动性和间歇性比PV和WG发电要小，而且建造的成本相对小。虽然MT产生少量的污染气体，但本文建立的模型考虑了环境成本，综合多方面的因素，实现微型燃气轮机的最优配置，提高经济效益的同时也保证较好的环境效益。因此，本文在新能源中选择PV，而其他类型的DG选择MT，得出两种DG相结合的优化配置方案。

经过调试，算法参数选择为:种群大小为150，最大遗传代数为200，代沟为0.95，交叉概率为0.8，变异概率为0.01。数学模型中，对PV选址定容时，权重因子为对 MT选址定容时，权重因子取为:。惩罚系数取1，DG功率因数取0.9。查阅资料［9］，配电网的购电电价γ=0.7元/kW·h，PV的年最大利用小时数为 τPV=1752h，PV运行费用等效为μPV=0.72元/kW·h，光伏电池折合到每年的建设费用等效为χ=250元/kW。MT的年最大利用小时数为 τMT=5256h，运行费用等效为μMT= 0.72元/kW·h，折合到每年的建设成本等效为χ= 200元/kW。

对Matlab编译的改进遗传算法进行优化求解，可以得到最终的输出结果为:A=［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5］。其中，先进行了PV的选址定容，其结果为 ［0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0］，再在PV接入的基础上进行MT的选址定容，其结果为［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5］。具体PV与MT的接入方案如表2和表3所示。

表2 光伏（PV）接入方案

表3 微型燃气轮机（MT）接入方案

一般来说，DG的接入位置通常会靠近线路的末端或者负荷较大的节点处，这样可以减少网损，DG就近供电可以更好地满足负荷的需求。而算例的结果和理论的结果相符合。而DG的接入位置和容量是否合理有效，可以根据DG接入前后的系统各项指标对比分析来得出，具体数据见表4。

表4 DG规划前后系统各项指标对比

由表 4可知，DG接入之后，有功损耗降低了94.5462kW，即降低了 46.7%；无功损耗降低了64.3114kvar，即降低了47.93%；各节点的电压偏移总和降低了30.54%；而接入DG之后的总计费用降低了7.78万，即减少了12.53%。

由图3可直观得看出，按照本文的设计方案接入DG后，各节点电压偏移明显减少，配电网节点的电压水平提高很多，表明本配置方案具有合理性。

图3 DG接入前后节点电压水平

根据前文提出的DG在配电网中的配置方案，对光伏先进行选址定容，在此基础上再对微型燃气轮机进行选址定容。由图4和图5可知，这两种DG所用的算法迭代过程都是收敛的，表明本文的优化算法是可行与合理的。

4 结论

由算例分析可知，接入DG可以提高配电网中各个节点的电压水平，减少网损，总成本也降低了，验证了本文模型与方法的可行性和有效性。本文考虑了将光伏与微型燃气轮机同时接入配电网中，起到了互补的作用。不仅考虑了DG接入带来的建设与运行费用，还同时考虑微型燃气轮机所带来的环境成本。综合了配电网的网损、接入DG后的节点电压偏移、含DG的配电系统建设与运行总费用以及环境成本四个方面指标，得到一个较为合理的DG安装位置与容量的设计方案。虽然目前的DG安装与运行成本较高，经济效益不及火力发电。但是从长远角度来看，可再生的新能源可以在未来创造出更多的环境效益与社会效益。

图4 对光伏（PV）进行选址定容的优化结果收敛情况

图5 对微型燃气轮机（MT）进行选址定容的优化结果收敛情况

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Study on Optimal Configuration of Distributed Generations in Distribution Network

Chen Jianjian Zhao Caihong Gao Xingchen Hu Jun Chen Xiao
（School of Electrical Engineering and Automation Nanjing Normal University，Nanjing 210042）

For locating and sizing of distributed generations in distribution network，this paper puts network loss，the sum of distribution network node voltage deviation，the cost of system construction and operation and the cost of environmental as the goals of optimization.By weighted and normalized to a single objective function，the mathematical model of locating and sizing of distributed generations is built and the improved genetic algorithm is used to solve the optimization model.Taking the IEEE 33-bus system as an example，the installation location and capacity of distributed generations is optimized.As the results of calculation example show，the feasibility and effectiveness of the proposed method is proved by the reduction of network loss，the improvement of voltage level and the decrease of total cost.

distribution network；distributed generation；improved genetic algorithm；locating and sizing

陈建建（1991-），男，江苏省宿迁市人，硕士研究生，主要从事配电网规划、分布式发电方面的研究。