在生活化的背景下促进学生数学探究性学习

浙江省青田县船寮镇初级中学 张 蓉

在生活化的背景下促进学生数学探究性学习

浙江省青田县船寮镇初级中学 张 蓉

初中数学探究性学习是一种积极的学习过程，是符合学生新课程标准要求的一种学习方式。在农村初中如何去落实？本文以生活化背景为支点，以方差的探究性学习为实例，阐述了如何以生活化的背景撬动农村初中的探究性学习。

生活化背景；初中数学；探究性学习

《义务教育数学课程标准》总目标要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”初中数学探究性学习是一种积极的学习过程，是符合学生新课标要求的一种学习方式，它主要是指学生自主探索问题的学习方式。

近几年来，随着农村初中生源的不断流失，班级呈现自然小班化，再加上数学学科的特点，学生的学习兴趣并不浓厚，而探究性学习亦成为纸上谈兵，我们不妨来看下农村初中数学教学所面临的几大现状：教师讲的过多，笔者所在学校要求上课教师做到15+25模式，15分钟授课，25分钟学生自己做练习，学生的主动学习不足；课堂中学生的能力没有得到培养，学生类似于机械的填鸭式获得知识；学生的个性得不到展示，越往高年级，个性学生愈沉默，学困生人数亦不断增多，直至教师和学生无法沟通数学问题，教师归因为学生质量差，一届带完教学能力无提升，随后再次进入恶性循环。

阿基米德说过：“给我一个支点，我能撬起整个地球。”笔者常常思考：在课堂上能撬动农村初中数学探究性学习的支点在那呢？笔者有幸参加初中数学工作室的活动，聆听多节优质课及多位专家名师的理论讲座，再结合近年来的教改尝试，觉得数学应来源于生活，并终将运用到生活中去，可以用生活化的背景来促进农村初中数学探究性学习，并从以下三方面阐述：

一、提出问题引发探究

在数学的学习中我们经常会遇到许多问题，可以让学生经历知识的发生、拓展与应用，从中让学生通过探究知道为什么会这样，教师再适当地引导，让学生在探究的过程中找到无穷乐趣。这样的方法既有助于学生培养思维的广阔性和发散性，又能让学生养成勤于思考的习惯。

例如：在我们县组织素质运动会中，我校学生小王和小朱两名投镖手都表现十分不错，他们进行了五次测试，成绩统计如下：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次小王 7 8 8 8 9小朱 10 6 10 6 8

问：（1）利用表中的数据对小王和小朱两名选手的成绩从平均数、中位数和众数三方面进行评价；

（2）根据这两名投镖手的成绩画出折线统计图，并思考：①如果派一名稳定性的选手，该如何抉择？②如果前阶段打成平手，最后一名学生将会决定胜负，又该如何分配？

让学生从中体会生活中为了更好地做出抉择经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。波动性可以通过什么方式表现出来？第（1）小题点明了为什么去了解数据的波动性；第（2）小题主要使学生知道可以画折线统计图来反映这种波动大小。可是当波动大小区别不大时，仅用画折线统计图去描述恐怕不会准确，这样自然希望可以出现一种数量来描述数据波动的大小，这就引出方差产生的必要性。自然而然地从“形”到“数”，由直观的折线统计图过渡到量化衡量，激发学生的探究热情。

二、激发矛盾进一步深入探究

教师可以巧妙地设疑从而触动学生学习的好奇心，以此激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性。所以教师要深入钻研数学教材，以生活化背景促进探究性学习，让学生产生各种猜想和疑问，触发学生思维的兴奋点，接近学生的知识“最近发展区”，促进学生探究的欲望。

例如：小王的平均成绩和小朱的平均成绩均为8镖。

小王的投镖成绩与平均成绩的偏差的和：

（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0

小朱的投镖成绩与平均成绩的偏差的和：

（10-8）+（6-8）+ （10-8） + （6-8） + （8-8） =0

“0与0”无法衡量，利用这一矛盾激发学生进一步思考问题，探究可行方案，从分析整理学生的思路着手，笔者从学生的课堂反应整理归纳以下两种思路：

思路1：求投镖成绩与平均成绩的差的绝对值的和。

小王：|7-8|+|8-8|+|8-8|+|8-8|+|9-8|=2

小朱：|10-8|+|6-8|+|10-8|+|6-8|+|8-8|=8

思路2：求投镖成绩与平均成绩的差的平方和。

小王：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2

小朱：（10-8）2+（6-8）2+（10-8） 2+（6-8）2+（8-8）2=16

学生通过自己的探究，找到了区别的方法，能将波动性由折线图再到数据量化的两种方法，通过比较，猜测都可用于研究数据的离散程度，学生非常兴奋，十分欣喜于自己的发现。

三、借助网络资源理顺探究脉络

通过网络辅助手段，我们发现其实这两种思路都是可以的，都能反映一组数据的波动大小，但由于绝对值运算不方便，于是我们书上所定义的方差是思路2的平均值。方差公式比较复杂，对学生来讲理解和记忆都会有一定的困难，应用时常常出现计算性的错误。以生活化的背景促进学生探究学习，很好地诠释了方差产生的必要性，由此学生在探究性学习中理清楚了方差概念的知识脉络，知其然，并知其所以然。学生学习的兴趣也有明显的提升，在学生的眼中，方差的计算公式并不是一个需要死记硬背的公式，而是凝聚了智慧的分析数据离散程度的有效方法。

总之，要想在数学课堂上更好地进行探究性数学，必须要树立学生为主体，教师为主导的理念，以生活化背景为支点，促进学生探究性学习，以此开阔学生的思维，培养学生的创造力。或许生活化的背景是个较小的支点，它还不能撬动探究性学习的全部；或许我们还未能深入挖掘，故我们还需在“学为中心”的新课程理念下不断充实自己，提升自己。回顾对于方差的整个探究过程，我们可以看出学生的学习是一个相互联系、螺旋上升的过程。让学生明白概念是怎样产生的，又是如何发挥作用的，尝试用自己的语言去总结概念，从而使学生对于方差的知识和计算方法形成整体的认识。我们教师应鼓励学生不断地探究，在程度上要深入，由此激发学生对学习数学的兴趣，让学生成为课堂的真正主人。

［1］义务教育数学课程标准［［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.

［2］范良火.数学八年级下册［M］.浙江：浙江教育出版社，2013：64-70.