分层学习 合作提升——初中数学总复习的策略

江苏省海门市东洲中学 何 陈

分层学习 合作提升
——初中数学总复习的策略

江苏省海门市东洲中学 何 陈

合作学习、分层学习是一个老生常谈的话题，在这么多年的课程改革浪潮中，我们积累了一定的经验、案例，但是还是存在很多的误区与不足，让教学实践真正优化行为，达成效率最大化才是教学的真正目的所在。笔者旨在集合初中数学总复习课堂对当下的复习行为进行反思和实践，需要通过进一步的分层和合作再进一步满足学生的需要。

合作；分层；策略

为了让学生系统地回顾初中数学知识，归纳解决问题的方法和策略，准备毕业升学考试，有必要按数学知识系统地进行总复习。由于学生掌握数学知识参差不齐，综合分析等能力差距较大，不同层次的学生在一起学习，给我们的复习带来了难度。教学实践中就初中数学总复习做出了几点思考。

一、分层提问，生生合作，以试题整理数学知识

既然是复习课，学生已经学完所有的数学知识，学生完全可以回忆出所学知识，教师应设置基础题，帮助学生回忆所学知识。

案例1：“一元二次方程”复习课，教师设置4道基础题：

1.下列一定是一元二次方程的是（ ）。

课堂上先让学生独立完成4道基础题，然后请基础较弱的学生讲解第1、2两题，对应地说出一元二次方程的定义和解法，其他学生可以补充。请基础较好的学生讲解第3、4两题，对应地说出一元二次方程的根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，不同层次的学生一起合作复习了一元二次方程的相关知识，并且理解了根与系数关系的条件是一元二次方程有实根，形成了一元二次方程知识网络，达到以题理知的目的。

二、智慧碰撞，小组合作，提炼解题方法

为了提炼解题方法，设计典型试题，学生自主练习，然后小组合作交流，学生全班展示，一看计算结果是否正确，二看解题过程是否规范，思考错误的原因和注意点，思考解题的思路和方法。

案例2：教师设计了四道解一元二次方程，解下列方程。

（1）5x 2-45=0 （2）2x2+1=3x（配方法）

（3）（x+3）（x-1）=x+3 （4）x2-10x-3=0

学生在自主完成后小组交流，在全班展示中，学生复习了四种解一元二次方程的方法和步骤，并且感悟到直接开平方法和因式分解方法是简便方法，公式法是一般方法，由配方法推导出了公式法，根据学情，重点复习了配方法解一元二次方程的步骤及关键步骤，然后又设计问题，运用配方法求函数的最小值，又通过比较配方法在方程、函数中的不同运用，让学生从中体会到注意点，使方程、函数数学知识得到巩固。

三、师生合作，变式拓展，以一题通一类

反思数学复习课，许多教师和学生追求见识大量的试题，搞题海战，师生都很疲惫，效果不一定好。师生应当精选试题，同时进行有效变式进行拓展、提升，往往是事半功倍，我们可以改变试题的结论或条件或图形，再思考，达到数学知识的综合和数学方法思想再巩固，从中获得数学经验。

案例3：一道方程试题，若关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值是多少？改变条件去掉“一元二次方程”这几个字让学生再思考，就要分类讨论a-1=0和a-1≠0两种情形，体现分类讨论的数学思想。经常性变式训练十分有效，不仅加深了数学方法的理解，而且让学生感悟到变化中不变的是方法和规律，也获取了解题的注意点。

初中数学的题目是无限的，但是方法是有限的，教师的智慧在于用科学合理的解题方法去激发学生无限的智慧，让学生在学习过程中逐渐积淀相应的方法，用数学的思想去解决一类数学问题，真正达成授之以渔的教学效果，让学生达成学以致用。

四、调整模式，激发自主，提升复习效率

在自主复习的基础上，灵活地进行小组合作学习，效果较好。例如，对班上很少同学会的题目，而必须掌握的，让基础好的学生展示，既给其他学生讲解，也是让教师了解学生的思维方式，然后对展示学生的思维方式、解题方法提炼或补充教师的思考。通过这样的前奏，部分学生应该已经先“富起来”，再展开小组交流，让会的学生教还有困难的同学，教师可以加入到各小组中去，起到督促和指导作用。再如，对于一半同学会的题目可以直接让学生小组交流。同伴互助，小组交流学习完成后，再让基础较弱的学生讲解展示学习成果，让他们也找到自信，有时基础特别弱的学生和教师形成一组，让丧失希望的同学看到希望，在课堂上有事可做，更让班级形成较好的氛围。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确指出：数学课堂教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。当下的课堂基本上都是“班级授课制”，不同层次的学生在同一个班级学数学，实践证明，教师分层地教数学有利于学生学数学，促进学生提高复习效率，学生间适时的小组合作学习将大幅提升数学复习的效率。