立足“启”“导”——探寻新时期初中数学的施教之法

江苏省海门市四甲初级中学 秦 燕

立足“启”“导”
——探寻新时期初中数学的施教之法

江苏省海门市四甲初级中学 秦 燕

教育的本质是让学生深度经历学习过程，让学生在学习中收获知识与技能，积淀方法与技巧，陶冶情感与态度，最终促使学生思维习惯的养成，思维能力的提升。以此促使学生智力的提升，价值观的完善。

启发；思维；应用

初中是数学教学开展的基础阶段，这个时期所形成的知识能力将会让学生们长期受益。因此，教师在实际教学中，关注具体知识内容教授的同时，更需要强调的是数学思维能力的建立。相比于前者而言，能力是一个比较抽象的内容，它的形成并不是靠教师一字一句讲述得来的，而是需要学生们通过实际分析问题去发现和总结的。因此，从这个角度来讲，初中数学教学最需要的并不是无微不至的描述，而是巧妙有效的引导与启发。

一、抓住关键环节启发，引导准确思维

数学教学当中的启发是一个点状的动作，即针对某一个内容环节加以引导，有效开启学生思维，更好地完成学习活动。因此，想要让这个启发动作做得到位，教师首先要抓住知识学习的关键环节。只有这样，才能既不拖沓啰唆，又能切中要害，在学生们最需要的地方向前推一下，为整个数学学习过程添加动力。

例如，在学习过二次函数的内容后，学生们遇到了这样一道习题：如图所示，在平面直角坐标系中，有点A（-3，0）和点B（0，1），且知形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，它们的对称轴与x轴的交点横坐标依次为2，3，5，8，13…。那么，抛物线C2的顶点坐标是什么？抛物线C8的顶点坐标呢？刚刚学习过这部分知识的学生被复杂的条件吓到了。我及时启发大家：耐心想一想，直线的性质能为抛物线提供什么条件？抛物线中又能找到同直线间的什么联系呢？学生们豁然开朗：两点坐标使得直线解析式可求，进而求得C2顶点坐标，再根据规律推知C8横坐标，最终代入直线得到纵坐标。直线与抛物线相互依托，解题过程十分顺利。

抓住知识内容的关键环节进行启发，就像是为学生打开了一扇捷径之门。其实，在面对很多疑难复杂的数学问题时，学生们并不是对解答过程完全不知，而只是被某一个困难之处卡住了。如果能够将这个部分攻克了，接下来的过程自然迎刃而解。而这也正是我们所说的关键环节，教师们只要切中了这个要点，便能够巧妙发力，引导学生的数学思维保持在最为准确的轨道之上。

二、抓住生活实际启发，引导应用思维

数学是一门实现了理论与实践之间紧密结合的学科，于实际教学过程当中，这个特点自然也应当得到充分体现。与此同时，这也为教师们的教学启发设计提供了依据。启发与引导不仅要考虑到理论知识本身，还应当将触角延伸至实际生活之中，双管齐下，帮助学生实现全面完整的数学学习。

例如，在带领学生们学习了等腰三角形的性质特点之后，我在课堂上引入了这样一个问题：如图所示，一间厂房的屋顶架为人字形，其跨度AB长为12米，屋顶斜角∠A为30°，那么，该屋顶的中柱CD以及上弦AC的长度是多少？这个问题一出现，便让学生们在实际生活中找到了数学知识的影子。问题的解答过程很好地实现了学以致用，让学生对这部分内容理解得更加透彻了。

在初中数学的学习当中，应用思维的产生是非常重要的。一方面，应用的过程加深了学生们对于理论知识的理解。从实际运用的角度来看待数学知识，无形中完成了对理论知识的具体阐释，对学生们的学习活动来讲是一种十分重要的明释。另一方面，应用的过程也为单调的理论学习增加了灵活趣味的元素。一味的公式、定义难免枯燥，将生活实际结合起来，显然更容易被初中学生所接受。

三、抓住成功之处启发，引导渐进思维

高效的学习离不开自信与热情，这在初中数学学习领域也不例外，这是从学习心态上所提出的要求，为有效教学从根本上提供了动力。特别是在学生开展自主学习时，教师一定要想办法为学生增强学习自信，让大家喜欢学习、敢于学习，这样方能收获更为理想的探究效果，而且可以引导学生在自信的思维氛围中达到渐进的理想效果，促使学生思维能力的渐进提升。具体至启发引导环节当中，就要求教师们抓住学生在学习中的成功之处进行启发，让学生的思维时刻保持在积极状态之下，并且可以结合学生的成功之处帮助学生进行变式和提升，让学生抓住成功的纽带，在进一步的训练和思维中提升学生的思维能力。

例如，在学习过相似三角形的知识后，学生在作业中完成了这样一道习题：如图，正方形ABCD的边长是4，M、N分别为边BC和CD上的两个动点，且点M在BC上运动时，AM和MN保持垂直。那么，当点M运动到什么位置时，Rt△ABM与Rt△AMN相似？大多数学生选择了借助两三角形相似得到AM与MN、AB与BM的长度比值，最终得到M为BC中点的结论。在对作业进行分析时，我首先表扬了大家对于相似三角形性质的准确运用，在大家信心满满之时，鼓励学生继续思考其他的途径进行解题。果然，大家又成功找到了作ME垂直AN与E、延长NM交AB于E等辅助线的方法。

初中学生的能力基础有限，在学习开展过程中必然会有成功、有失败。对于这些内容，教师们应当全部看到，并对其中的成功部分着重强调，即使只是小小的闪光点，教师也有必要及时予以肯定，并以之对学生进行启发。在不断的鼓励当中，学生们的学习自信逐步形成，并以高涨的积极性投入到更为深入的知识思考当中。

在初中数学当中广泛运用启发与引导的教学方式，是当前有效教学的需要，更是学生长远发展的助推。真正高效的数学教学，并不是靠教师手把手地教出来的，而是学生自己在不断的实践探索当中总结提炼出来的。在教学当中保持教师教授与自由探索的动态平衡才是最重要的。在不断的引导与启发当中，教师得以将需要点拨的内容融入其中，并为学生提供充分的自主发挥空间，实现数学思维水平的根本性提升。这是初中数学教学所追求的终极目标，更是新时期教学开展的内在要求。