一起学习解决平均分问题

□邱廷建

一起学习解决平均分问题

□邱廷建

小朋友，我们一起来学习解决平均分问题，相信你很快就能学会的。

1.操作法

动手操作是学习数学的一种重要方法，利用动手操作可以把抽象变成直观，也可以使静态的数学知识变成动态的学习活动，这样有利于把动手操作和有序思考结合起来，学会解答开放性的数学问题。

例1.把12块糖果平均分成几份（大于1），一共有几种不同的分法？

［分析与解］我们可以先动手操作分一分，并写出除法算式，就知道有几种分法了。如果平均分成2份，每份6块，算式是12÷2=6；如果平均分成3份，每份4块，算式是12÷3=4；如果平均分成4份，每份3块，算式是12÷4=3；如果平均分成6份，每份2块，算式是12÷6=2；如果平均分成12份，每份1块，算式是12÷12=1。因此一共有5种不同的分法。

2.推理法

推理是学习数学不可缺少的方法，运用推理的方法解决数学问题，应根据题目中的条件与条件、条件与问题之间的关系，进行合情推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。

例2.有一些皮球，比10个多，比20个少，平均分给5个小朋友，正好分完。这些皮球有多少个？

［分析与解］因为平均分给5个小朋友，正好分完，说明每个小朋友分得同样多。每个小朋友分得的皮球个数是多少，我们可以根据乘法关系来想，也就是10＜（）×5＜20，因为这些皮球的个数是大于10个，而小于20个，所以可以推理得到每个小朋友分得的皮球个数不能是1个、2个、4个，只能是3个，因此这些皮球有3×5=15（个）。

3.画图法

一般来说，看得见的问题比看不见的问题要容易解决，因此我们在解决问题时，要尽量把看不见的问题转化成看得见的问题，通过画图（线段图、直观图、示意图）把题目中的条件和问题形象、直观地表示出来，这样有利于找到解决问题的方法。

例3.张老师买了一根长12米的导线，用来做教具，做一件教具要用2米。他把这根导线全部用来做相同的教具，一共要剪多少次？

［分析与解］要求一共要剪多少次，需要先求出一共可以做几件相同的教具，用除法计算：12÷2=6（件）。做6件相同的教具，一共要剪多少次，我们可以通过画线段图来帮助理解：

通过画线段图，我们可以发现这样的规律：剪的次数比剪的段数少1。因此一共可以做6件相同的教具，需要剪5次。

4.图形表示数

有些题目中，会有一些图形或字母，根据各个数量之间的相等关系，求出这些图形或字母表示的数，从而求出问题的答案。

例4.○+○+○+○=8，△+△+△=15，○+△=（）。

［分析与解］在上面的等式里，○和△分别表示一个数，4个○等于8，8÷4=2，○=2；3个△=15，15÷3=5，△=5。从而得出○+△=2+5=7。

（本文作者为福建省上杭县教师进修学校特级教师）