DNA逻辑自组装理论综述

刘金桂，孙军伟

（1.河南省工业设计学校 机电工程系，河南 郑州 450002；2.郑州轻工业学院 电气信息工程学院，河南 郑州 450002）

DNA逻辑自组装理论综述

刘金桂1，孙军伟2

（1.河南省工业设计学校 机电工程系，河南 郑州 450002；2.郑州轻工业学院 电气信息工程学院，河南 郑州 450002）

自组装是组装基元通过分子间相互作用自发形成纳米晶体结构的过程，是创造合成纳米晶体和拓展晶体新功能的重要技术。基于对DNA知识、技术积累和DNA自组装所具有的产物可预测性和可程序化设计实现的优点，DNA自组装方法成为自底向上构筑纳米体系结构的理想选择。文章介绍了DNA自组装的重要研究意义，详细总结了DNA自组装研究现状，分析了DNA自组装理论，探讨了DNA的逻辑运算机理，并对其应用前景进行展望。

DNA自组装;DNA分子瓦;Tile组装模型;逻辑运算;DNA晶体

0　引言

20世纪60年代中期，Intel创始人之一Moore在研究器件几何尺寸与物理年份之间的关系中发现，器件几何尺寸的对数与物理年份之间存在着线性对应关系，并根据这个关系预言，器件的几何尺寸将在2015年左右达到纳米量级，进入分子器件新时代。所以发展分子电子学，构建纳米级别的分子电路也就成为推动科技进步的必然选择。

至今，分子电子学研究的基本问题主要围绕分子材料学和分子器件等两个方面。实现分子材料与分子器件的研究合理结合并充分协调发展是目前分子电子学研究的关键，也是促进分子电子学高速发展的潜在核心动力。

通过利用少数分子，甚至单个分子，装载在两个电极之间，构建金属电极-分子-金属电极（Metal-Molecules-Metal，MMM）的连接器件。MMM连接的研究主要集中在少数大分子如DNA和纳米碳管上。现在，DNA分子通过简单的机械接触与金属电极之间进行连接，其简单机械接触的局限严重影响器件的使用性能与操作的可重复性。为了处理这个问题，在金属功能材料的接触端，有选择地设计自组装的连接功能性基团，通过自组装使纳米材料与电极通过复杂化学键连接而非机械接触结合。因此，近年来自组装技术在分子器件研究中受到了越来越广泛的关注。

1　DNA自组装研究现状

1.1试验标准及条件

自1953年Watson和Crick教授在偶然实验中发现DNA的双螺旋结构开始，关于生命体中重要遗传物质DNA的研究在遗传学和分子生物学领域受到了广泛关注。近年来，随着纳米科技的迅速发展和各种特殊功能性纳米材料被相继合成，某些纳米尺度上具有有序结构和排列的生物分子吸引了科学家的关注，期待以其作为模板合成得到仿生材料，从而进一步获得特殊的功能。DNA自组装近年来在化学、生物学和材料科学领域广受关注，极富发展前景和研究意义，其优势在于其在分子功能和纳米材料的控制合成上独具特色[1]：

(1)分子间相互作用的恒定专一性。互补配对原则是DNA作为纳米材料组装的首要原则，DNA分子粘性末端连接结合形成模板链，必须遵循互补配对原则，才能组装实现具有一定的选择性，具体的分子定向组装功能非常强大。

(2)分子空间构象的可逆性。分子经过逐步组装形成晶体后，通过对DNA纳米团簇加热到特定温度，根据配对原则组装的纳米团簇将被破坏，纳米团簇重新回到初始状态。

(3)产物结构的可预测性。借鉴DNA双螺旋结构模型，根据DNA分子的生化性质，利用DNA分子的特定结构和形态，进而利用特殊的软件加以预测DNA最终组装结构。

基因重组过程的中间体Holliday结的研究是DNA自组装的研究起始点。经过大量的研究和实验，发现除了双螺旋结构外，DNA还存在着许多异常结构，研究人员在对DNA的一级结构和由一级结构形成异常高级结构的关系研究中发现，采用设计合成各组分的方法，通过在溶液中杂交的方式，可以形成所需要的特殊结构。

在一定浓度的缓冲溶液和合适温度条件下，粘性末端（一般由4-6个碱基组成）会彼此遵循Watson-Crick碱基互补原则配对，使DNA Tile相互组装成晶体，因此粘性末端就像是家具上的榫头。如果说一个好的木匠能够用最巧妙、最省时、最省料的方法把木材打造成家具，那么研究目标就是通过程序化设计并合成DNA Tile，而后采用最优化的思想和方法（最少类型和数目的Tiles），利用Tiles之间的粘性末端彼此自组装成具有特定逻辑功能的基本逻辑电路单元（DNA晶体）和分子阵列，并以此为基础完成自组装的自治可编程分子逻辑电路设计。

政策效应正在显现。《中国经济周刊》记者注意到近期广晟有色（600259.SH）、熊猫金控（600599.SH）等上市公司虽然筹划资产重组，但并未选择停牌。

在纳米技术中，自组装生成的生物分子材料需要满足三个条件：(1)可知基元间的分子相互连接；(2)可预知的组装结构；(3)基元结构具有刚性。前两个条件对于自组装产物的几何拓扑结构最为重要，而纳米级分子的成功自组装则要求基元结构具有刚性，否则不能完成组装。

利用具有刚性性质的DNA Tiles，学者们通过合理设计模型，实现复杂的自组装过程[2]。在DNA自组装的理论研究方面，Winfree团队提出利用DNA的自组装特性作为逻辑计算载体，并始创地把逻辑计算的DNA Tile组装的概念应用于DNA分子装配组装[1]。其核心思想是通过Tile System对自组装过程进行抽象，利用DNA Tile组成DNA分子实现组装逻辑计算，并发现复杂的双交叉分枝结构通过DNA分子自装配形成二维平面状或三维立体球状的过程是有意义的逻辑计算模型[3]，并证明了DNA Tile自组装模型的计算能力是图灵等价的。

2014年，崔光照等利用DNA Tile的对称性，构建空间可寻址的纳米网络结构[4]。2015年，王子成等采用DNA链置换反应原理，构造DNA分子逻辑门和相应的DNA分子计算模型，实现了自然数素性判定的分子逻辑电路[5]。

2　DNA自组装理论

Tiling就是借助一些基本形状的Tiles在一无限平面上完成完美排列。每个Tiling均由有限个Tile类型的集合构成，如单位长度的方形和六边形可以组成一个Tile集合。Tile类似于晶体中的原子，而Tiling则相当于多个原子的周期排列。可以根据晶体的微观对称性对所有可能的周期排列归类。在二维空间中，晶体全部可能的微观对称类型共有17种，在三维空间中，晶体全部可能的微观对称类型共有230种。

Tiling问题可以这样描述：如果给定一有限个多边形Tile集合，要确定它们是否可以由已知的对称类型进行排列。1961年，美籍华裔数学家、逻辑学家王浩提出了Wang Tiles理论[6]。在该理论中，他定义了一套有限个形状大小都相同的Tiles，这些Tiles的每个边都着有颜色并且不能被旋转，不同的Tiles按照相同颜色的边可被排列在一起的规则组装扩展构成了一个平面网格结构。王浩猜想如此排列下去最终能够堆彻成非周期性的平面网格结构。这个猜想在1966年由王浩的学生Berger予以证实，同时还证明了任何图灵机都可以被Wang Tiles理论模拟，即图灵等价。这样，晶体和Tiling理论之间的联系表明，晶体成长可以用于构造计算模型。但需要合理地设计分子类型的Wang Tiles，并给出精确的晶体组装规则。

基于Wang Tiles理论，Winfree提出了一种抽象的Tile组装模型（Tile Assembly Model, TAM），利用二维DNA自组装来模拟Wang Tiles的堆彻过程。二维TAM完整的定义已由Rothemund团队给出。TAM主要由四个部分构成：

(1)基本的Tiles类型：用于完成各种计算，Tiles的每条边都具有标识，分别表示不同的数值或者计算符；

(2)结合强度函数：用于指定每两个Tiles的任两条边之间的结合域强度；

(3)种子Tiles或者框架Tiles：用于定义一个自组装体的组装起始和结束；

(4)参数τ：用于表示热动力学参数，只有当Tiles之间的结合域强度总和大于给定的参数τ时，整个组装体达到稳态。

Rothemund等所提出的二维TAM的理论基础是Wang Tiles理论。该模型的核心思想是利用DNA Tiles执行计算。DNA Tiles带有粘性末端，只有两个具有互补粘性末端的DNA Tiles在一定平面上接触，并且达到要求的结合域强度，才能稳定地组装在一起。在DNA Tiles的自组装过程中，只有按照给定的组装规则进行组装，才能得到有效计算结果。

3　布尔逻辑异或运算

首次给出了利用刚性三交叉DNA分子（刚性TX Tile）通过自组装实现了累积逻辑异或（XOR）运算的实证。他们所构造的TX Tile如图1所示。TX Tile由4条DNA单链构成，这四条链通过Watson-Crick碱基互补配对原则在一个大略的平面上通过自组装形成三个双螺旋结构。相邻的两个双螺旋之间通过其DNA链相互交叉所形成的两个点相连接。图1中，中间双螺旋的末端终止于发夹环，而另外两个双螺旋则终止于粘性末端。

在周期性组装中，粘性末端中包含了引导一个或多个Tiles连接在一起产生周期点阵的位置信息。这里，粘性末端起同样作用，但在这里Tiles通过自组装用于执行逻辑运算，并且Tiles的排列结果不是简单的周期点阵。

图1　组装TX Tile

图2是用于执行累积XOR运算的Tiles的示意图。三个螺旋域图示为矩形，侧面与图示为几何形状的粘性末端相接。每个Tile的值显示在中间矩形中。图示的是两种X类Tiles，四种Y类Tiles和初始化角落Tiles C1和C2。Y类Tiles是X类Tiles的倒置。三个螺旋图示为以粘性末端结尾的连接在一起的三个矩形。粘性末端用几何形状表示，而非粘性末端和发夹结构则以平末端表示。

图2　组分Tiles

图3　运算执行过程

4　结论与展望

DNA自组装是能够发展新一代高灵敏度、高特异性检测技术的新方法，同时有望为高生物相容性智能材料、纳米器件、高灵敏度特异性生物传感器等领域提供新思路和理论支撑。由于受时间、实验环境等条件的限制，很多研究不够系统，不够全面，还有许多问题有待于进一步研究完善。对后面尚待研究的主要工作归纳如下：

（1）编码设计：DNA序列的物理和化学属性决定了DNA分子瓦的存在形式；DNA序列的热力学属性是后续生物化学反应的动力源泉。所以，应当从DNA序列的物理和化学属性以及热力学属性角度来考虑，对DNA序列进行合理的编码设计，为DNA进行正确的计算提供切实的保证。

（2）容错机制设计：进行组装时，随着组装的晶体结构越复杂，组装越容易出现错误，校正错误也是研究中非常重要的一环。根据预组装结构的需要，利用现有的分子瓦和构建设计合适的刚性分子瓦，构建容错机制。容错机制合理与否将关系到自组装的成功。

（3）仿真模拟应用高端的计算机模拟分子动力学的方法可以弥补实验研究不足，在分子水平上，对分子结构和组装过程的进行深刻理解和直观的认识。研究计算机模拟分子动力学的基本思路是：观察某个系统中分子瓦的运动轨迹，及以很大的自由度来模拟真实分子瓦的自组装行为，进而进行大量的统计，分析分子瓦的组装情况。通过计算机对自组装的模拟，可以研究组装可能出现的错误，以及组装成功的概率，进而改进方案和校正错误，方便快捷地降低错误率，促进晶体的生长。

随着越来越多的学者、科学家对DNA自组装逻辑运算的深入研究和探索，在这方面的研究将得到很大的发展，我们期待DNA自组装理论进一步完善和生物计算机的诞生，计算机的发展将有一个更加美好的未来。

（责任编辑 王磊）

[1] WINFREE E, LIU F, WENZLER L A, et al. Design and self-assembly of two-dimensional DNA crystals[J]. Nature, 1998, 394(6693):539-544.

[2] WINFREE E, YANG X, SEEMAN N C. Universal computation via self-assembly of DNA: some theory and experiments[C]. In: Proceedings of the Second Annual Meeting on DNA Based Computers, Providence,1996.

[3] WINFREE E. Simulations of computing by self-assembly[M].Caltech CSTR: California Institute of Technology,1998.

[4] 黄春,吴艳敏,姚莉娜,等.基于sub-tile的对称有界DNA结构自组装及应用[J].郑州大学学报,2014,46(3),102-106.

[5] 王子成,豆根生,周小刚,等.基于DNA 链置换反应的自然数素性判定问题研究[J].郑州大学学报,2015,36(5):96-100.

[6] WANG H. Proving theorems by pattern recognition[J]. BellSystem Technical Journal,1961,(40):1-42.

A Review of the Theory of DNA Logical Self-assembly

LIU Jin-gui，et al
(Department of Electrical and Mechanical Engineering, Henan College of Industrial Design, Zhengzhou 450002, China)

Self-assembly process, assembly original spontaneous innovation of ordered structures by intermolecular interactions is an important way to create new substances and generate new features. Based on DNA knowledge, technology accumulation, DNA self-assembly product of predictability and programmable design, DNA self-assembly method is an ideal choice to build bottom-up nano-architecture. In this paper, it can provide theoretical direction for further DNA self-assembly research. The research situation of DNA logical self-assembly is investigated, and the theory of DNA logical self-assembly is analyzed. Logical operation mechanism and application prospects on DNA self-assembly are discussed.

DNA self-assembly; tile assembly model; logical operation; DNA crystal; DNA tile

Q2

A

1008–2093(2016)04–0007–04

2016-05-23

国家自然科学基金资助项目（61472372，61572446）

刘金桂（1980―），女，河南方城人，讲师，硕士，主要从事工业测控技术研究。