关于一个重要极限的几点教学体会

赵润华，石国红

（河北工程大学 理学院，邯郸 056038）

关于一个重要极限的几点教学体会

赵润华，石国红

（河北工程大学 理学院，邯郸 056038）

重要极限；教学体会；应用方法

对上述不等式整理，即得，不等式（1） 。

（二）单调性

（三）有界性

二、该极限等于e的一种清晰模式

注：无理数e=2.71828181828 4590 45…。

从数表中，学生看到了一个清晰模式，直观上确认这个重要极限的值为e。

三、应用其代数地求极限的基本方法总结

这个重要极限是处理“1∞”型极限的一个模型，应用其求极限的基本方法总结如下：

（一）直接法

（二）利用其等价形式，采取变量代换法

此题若采用方法1将转化为较复杂的极限问题，读者不妨试一试，进行比较。

（三）等价无穷小代换法

设在自变量同一变化过程中，limα（x）=0，limβ（x ）=∞，limα（x）β（x）存在，则

［1］同济大学数学系.高等数学［M］:高等教育出版社，2006.

［2］华罗庚.高等数学引论［M］:科学出版社，1979.04.

［3］叶其孝等译.托马斯微积分［M］: 高等教育出版社，2013.12.

［4］菲赫金哥尔茨著.叶彦谦等译.微积分教程［M］:人民教育出版社，1980.02.

［责任编辑 王云江］

Some teaching experience of an important limit

ZHAO Run-hua， SHI Guo-hong
（College of Mathematics and Physics， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China）

important limit； teaching experience； application methods

10.3969/j.issn.1673-9477.2016.03.040

G642

A

1673-9477（2016）03-125-02

［投稿日期］2016-08-28

赵润华（1957-），男，山东荏平人，副教授，研究方向：教学法研究。