基于赏罚因子的电能计量的改进方法研究

包晓晖

（福建水利电力职业技术学院，福建 永安 366000）

基于赏罚因子的电能计量的改进方法研究

包晓晖

（福建水利电力职业技术学院，福建 永安 366000）

随着电力系统智能化的程度加深，接入电网中的电力电子等测量仪器也随之增多，而这些电力电子设备的非线性特征也给电力系统网络带来了较大的谐波，导致电力系统中的谐波含量急剧增多。电力系统谐波不仅影响电网的安全稳定运行，而且对用户的电能计量也产生较大的影响。本文根据电能计量原理，详细分析了电力系统谐波对电能计量的影响，并引入赏罚因子，提出了一种更加合理、公平、公正的电能计量改进方法，最后利用电力系统仿真模型进一步验证该方法的可靠性。

谐波能量；电能计量；功率损耗；赏罚因子

近年来，随着国民经济持续高速发展，居民生活水平不断提高，电力负荷和用电量也随之迅速增长，负荷类型也呈现多元化［1-2］，随着节能环保要求越来越高，各种节能设备的大量应用，而许多节能设备是以电力电子为基础的，电力电子的非线性特征导致电力系统中的谐波含量急剧增多［3-5］。谐波含量的增多不但加剧对电网的运行环境的污染程度，进一步降低电力系统的电能质量和电力企业的供电质量，增加电力企业的运行成本，而且还影响电能计量，损害电力企业和用户的利益，从而间接的影响地区的经济效益和社会效益。因此，研究一种在电力系统谐波影响下准确计量电能的方法对提高电力企业和用户的经济效益具有重要的实践意义［5-7］。

国内外学者针对电力谐波对电能计量的影响进行了大量的研究，也取得了一些研究成果。申邵东、魏星在文献［8］中利用实时数字仿真系统（RTDS）对电力系统模型进行了仿真实验，分析了线性和非线性负载的电能表计量情况和计量误差，指出了目前电能计量方式存在的一些不足之处。吴海芳、樊全胜学者在文献［9］中研究了谐波对电压互感器、电流互感器、电能表等电能计量设备中的元件的影响，并从电能计量设备的构造原理上探讨谐波治理方法。黄玉春学者在文献［10］中从电能的计量原理和电能表的计费原理探讨了谐波影响下的电力系统电能计量误差的原因，并提出了非线性负载用户产生的谐波的综合治理方法。这些研究成果都对谐波影响下的电能计量进行较深入的研究，但没有提出一个可靠有效的电能计量改进方法。本文将根据电力谐波对不同类型用户的电能计量影响情况，提出了一种含有赏罚因子的电能计量改进方法，降低电力谐波对电能计量误差的影响，使得用户和供电企业利益都得到保障。

1 谐波影响下的计量原理

为研究谐波影响下电力系统中有功功率的消耗情况，建立如图1所示的一个含有线性负载和非线性负载的简单电力系统等效电路进行分析。其中u（t）为工频正弦系统电压源；Rs、Rl、RL分别为电源内电阻、线路等值电阻、线性负载等值电阻；Xs、Xl、XL分别为电源内电抗、线路等值电抗、线性负载等值电抗；ZNL为非线性负载。

图1 电力系统等值电路图

根据图 1，可以求得系统电压源发出的有功功率：

根据正交性原理有

所以有：

式（3）说明了电力系统电压源只发出基波有功功率。

根据图 1，可以求得电源内阻及线路吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次谐波有功功率：

根据图1，可以求得线性负载吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次谐波有功功率：

式（5）至式（8）中各等式右端均为大于或等于0的数值，所以根据式（3）、式（7）可知，电源内阻及线路、线性负载不但从电力系统吸收基波电能，而且还从电力系统吸收谐波电能。

根据图 1，可以求得非线性负载吸收的有功功率：

式中，基波有功功率

第h次谐波有功功率

根据能量守恒定律，则有

基波有功功率守恒

谐波有功功率守恒

根据式（15）可得

式（16）表明了，非线性负载产生谐波功率，并注入电力系统，同时被电力系统的电源电阻、线路及线性负载所吸收。

根据以上分析可知，线性负载不但吸收了电力系统提供的基波电能，还吸收了非线性负载注入电力系统的谐波电能；而非线性负载消耗了电力系统提高的基波电能，还将部分基波电能转换为谐波电能注入电力系统。

2 传统电能计量方式的谐波影响分析

针对前述负载消耗电能的特性，传统的全能量计量方式是计量基波电能和谐波电能的代数和，这种方法在含有谐波的电力网络的电能计量中存在如下几个问题：

1）当电网电源为非正弦，而用户负荷为线性负载。这时系统向用户注入谐波功率，电能表计量的是基波电能和谐波电能之和。电网产生的谐波不但影响了运行设备的安全可靠性，还使得用户要多交电费，损害用户的经济利益。

2）当电网电源为正弦，而用户负荷为非线性负载。这时用户端的非线性负载产生谐波电能，并注入电力系统中。此时电能表计量的是基波电能减去注入电力系统的谐波电能。所以，非线性负载产生的谐波不但污染了电网，还是得用户少交电费，损害了供电企业的经济利益。

3）当电网电源为非正弦，而用户负荷为非线性负载。此时电力系统对用户端注入谐波电能，同时用户端也对电力系统注入谐波电能。两者产生的谐波都不利于电网的安全稳定运行，对电能计量的影响要更深入的分析。

根据以上分析可知，采用全能量计量方式，在电源侧谐波影响下，系统向负荷侧注入谐波功率，会多计算线性负荷用户的用电量，损害了线性用户的经济利益；在非线性负载侧谐波影响下，负荷侧向系统注入谐波功率，会少计算非线性负荷用户的用电量，损害了供电企业的经济利益。所以采用全能量计量方式电能计量表对供电企业和用户都不太合理，需要进一步完善。而采用以基波电能为计量标准的电能计量表，对供电企业和线性用户都不会计算谐波造成的计量损失；对非线性用户损失的经济利益也偏小。

3 减少谐波对电能计量影响的有效措施

如前所述，电力系统谐波不仅影响电网的电能质量，影响电力系统的稳定性，还降低系统中的用电设备的使用寿命，也对不同类型的用电负载的电能计量造成许多计量误差。所以为了减少电力系统谐波对电网的影响，特别是电能计量方面的误差，可以采用以下有效措施。

3.1 采用滤波器有效抑制谐波

1）电力系统采用有源滤波器或无源滤波器。采用有源滤波器可以对电力系统中非正弦周期电流进行分解，再对分解分量的频率和幅值进行有效补偿，从而减小系统电流的畸变率，达到抑制谐波的目的。采用无源滤波器则可以对某些特定频率的谐波分量进行吸收和滤除，从而降低谐波对电网系统的影响。

2）提高整流装置的相数。由于各次谐波电流的有效值与谐波次数成反比，而整流装置的相数与谐波电流次数成正比，所以各次谐波电流的有效值与整流装置的相数成反比，通过增大相数，则幅值变小，频次较低的谐波则被消除。

3.2 加强对谐波的监测与管理

1）设置合理的谐波监测点并做好谐波的日常监测。通常在接有谐波源负载的变电站母线上安装谐波监测点，可以全面的监控系统侧和谐波源负载侧的谐波信息。并做好日常谐波监测数据记录，根据谐波标准的相关规定和要求，及时分析超标谐波及其变化趋势，为后续谐波治理提供可靠依据。

2）加强监测谐波源负载。当发现谐波源负载产生的谐波分量超过电力谐波标准规定的允许值时，按照谐波就地治理的原则，及时采取抑制措施，以免进一步影响电网系统。

3）加强对新接入系统的谐波源负载审核。谐波源负载在准备接入系统之前，要根据电网的相关规定，对其进行谐波预测计算。根据预测结果分析是否为谐波超标用户，若为超标用户，必须责令其采取抑制谐波措施，才允许接入电网。

3.3 采用先进设备和改进计量方式

非线性用电设备产生的谐波大部分是由于其内部结构造成的，所以应该大力支持非线性用电设备的制造技术改造，积极给予谐波源用户治理方案和技术方面的支持，指导谐波源用户降低其对电力系统的不良影响，这些都可以作为谐波源用户减少产生谐波分量的最有效的措施。

而在电能计量方面，一个是从电能表本身结构去改进，使得电能表本身不易受谐波影响，从而准确计量各类用户的实际电能消耗情况。另一个是改进电能计量方式。本文提出：依据不同用户类型，对基波电量和谐波电量引入补偿因子或惩罚因子进行计量，从而消除谐波源用户电能少计量而非谐波源用户电能多计量的不合理、不公平现象发生。

4 引入赏罚因子的电能计量改进方法

由上文提出电能计量的改进思想，可首先利用Matlab/Simulink仿真软件，搭建内部结构图如图 2所示的功率计算模块，从图2上可知，功率计算模块首先利用FFT模块提取基波和各次谐波电压幅值和电流幅值以及电压和电流的相角，并通过余弦函数等数学运算和Matlab自带的乘法器的积分运算，可得到各次谐波功率的方向和大小。

再利用Matlab/Simulink仿真平台搭建如图3所示的电力系统，其中电源 u（t）=220sin100πt ，线路阻抗 z1=0.1+0.0942j ，线性负载z2=1+ 3j ，非线性负载z3=1+ 3j 。对图3系统进行仿真，运行得到系统各元件的功率见表1。

图2 功率计算模块的内部结构图

图3 谐波背景下功率计量模块的仿真图

表1 各类负荷的全波功率

利用电子式电能表的计量仿真模块测得电源功率为4275.535W，与表1所测得的各类负荷的全波功率总和4275.165W基本相等，说明了本仿真模型的准确性。也进一步说明了电子式电能表在谐波背景下会将基波功率和谐波功率全部计算而不加以区分，从而造成线性用户电量被多计算，而非线性用户电量被少计算的不公平现象的出现。这种现象可以从表2中的数据得到充分的证实：线性用户实际消耗的电能为1739W，被计量为1741.909W；线路阻抗实际消耗的电能为 497.9W，被计量为501.1609W；非线性用户实际消耗的电能为2038W，被计量为2032.095W。

表2 系统各类负荷的计量分析

为解决谐波影响下电能计量的误差问题，本文针对电网用户中的谐波电能，提出一个改进的电能计量方法，其计量方式表达式为

式中，W表为电能表显示的电能值；Wh+为用户吸收的谐波电能；Wh-为用户导入的谐波电能；K1为补偿因子系数，0＜K1＜1，因为 Wh+为正数，K1Wh+此项是对向电网吸收谐波用户所采取的补偿措施；K2为惩罚因子系数，K2＞1，因为Wh-为负数，K2Wh-此项是对向电网导入谐波的用户所采取的惩罚措施。对于K1、K2的确定，可以根据电力系统实际运行的电能消耗情况进行推算，取其合适的经验值，亦可另设计专家系统或采用模糊权重法给出。

运用改进电能计量方式对图3的电力系统各个负载的功率损耗进行重新计量，计量结果见表3。

表3 系统各类负荷的改进计量方式结果分析

从表3可以看出，应用本文提出的改进计量方法对图3的电力系统的各个负载进行电能计量，计量结果表明线性用户功率由多计量变为少计量，计量功率由1741.909W降低为1736.149W，计量误差也略有下降；非线性用户功率由少计量变为多计量，计量功率由2032.095W上升为2043.905W，计量误差也略有下降；线路阻抗功率由多计量变为少计量，计量功率由501.1609W降低为494.7043W，计量误差略有下降；而系统的全波功率计量误差变化变化不大。从而进一步验证了本文提出的改进计量方法的能够减少电能计量误差，而且更能体现电力系统电能计量的合理性、公正性和公平性。

5 结论

电力系统中的谐波不仅影响电力系统的稳定性，还影响电能计量的准确性。电网中的非线性用户产生的谐波能量会导入电网中，使其电能计量偏小，而线性用户从电网中吸收了谐波能量，使其电能计量偏大，从而造成了对不同用户的计量误差，使得供电企业和线性用户的利益受损。为此，本文提出了一种改进的电能计量方式，对线性用户和非线性用户分别引入补偿因子和惩罚因子，使得对不同类型用户的电能计量更加公正、合理和科学；最后通过电力系统的仿真实例进一步验证了本方法的可靠性。

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Study on the Improved Method of Electric Energy Measurement based on Desert Factors

Bao Xiaohui
（Fujian College of Water Conservancy and Electric Power，Yongan，Fujian 366000）

With the deepening of the power system intelligence，the power electronics and other measurement instruments in the power system also increase.The nonlinear characteristic of power electronic equipment also brings the large harmonic to power system network，and increases sharply the harmonic content of power system.The power system harmonics not only affect the safe and stable operation of the network，but also have a greater impact on electric energy measurement of user.According to the electric energy metering principle，the paper analyzes the influence of power system harmonics to electric energy measurement in detail，and proposes a more reasonable，fair and candid electric energy metering improvement method，and further verifies the reliability of the method by the power system simulation model.

harmonic energy；electric energy measurement；power loss；desert factors

福建省教育厅科技项目（JB13313）

包晓晖（1974-），男，福建省屏南县人，副教授，硕士，主要从事电力系统规划与装置方向的研究。