基于VHDL的FIR低通数字滤波器设计与仿真

王建彬　李响　何东钢

摘要：以FIR数字滤波器的基本理论为依据，程序设计部分设计滤波器电路中的寄存器（延时器）、第一级加法器、乘法器、第二级加减法器、输出等多个单元器件模块。采用模块化的自顶向下的设计思想，对各个功能模块采用VHDL语言的描述方法，VHDL程序设计代码在Quartus II 的集成开发环境下使用，并且利用其内部的仿真器对设计进行了仿真和验证。

关键词：FIR 数字滤波器 VHDL语言 Quartus

中图分类号：TN713.7 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）09-0195-02

信号处理广泛应用在通信、控制等领域，对电子、信息科学等的发展有巨大的影响。信号处理分为模拟信号和数字信号处理系统。数字信号处理中一个非常重要的应用技术就是数字滤波[1]。数字滤波器是根据实验设计好的程序，将一组数字序列输入通过运算后，转变为另一组数字序列的输出，信号形式和内容的改变，达到符合技术指标的信号加工或滤波要求。由于VHDL语言是一种标准硬件描述语言，具有设计方式多样、强大的硬件描述能力、很强的移植能力、设计描述与器件无关等很多其他硬件描述语言所不具备的优点[2]。以FIR低通数字滤波器的设计为例，按照设计原理，在数字逻辑设计的过程和方法中使用VHDL硬件描述语言，编写相应代码在Quartus II的集成开发环境下运行，并利用其内部的仿真器对设计做脉冲响应仿真和验证。

1 FIR数字滤波器的设计原理

FIR数字滤波器是一个线性时的不变系统，长度为M阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H（W）描述：

H（W）=

有限冲激响应滤波器在时域中的输入输出关系：

y[n]=x[n]*h[W]=

其中x[n]和y[n]分别是输入和输出序列[3]。

2 FIR数字滤波器的设计原理

设计一个线性相应的FIR 16阶初始h（0）=0的低通数字滤波器，采样频率为100 khz，截至频率为10khz，序列位宽为输入输出10位。整个设计分为程序设计和原理设计两部分。其中程序设计部分设计滤波器电路中的寄存器（延时器）、第一级加法器、乘法器、第二级加减法器、输出等单元器件模块[4]。

2.1 寄存器（延时器）

如图1所示，设计中用输入9位数据，通过dff9的触发寄存器实现寄存一组9位的二进制数据，VHDL语言实现寄存功能。

设计中用D触发器组成寄存器，实现寄存功能。这里用来寄存一组9位的二进制数据。

2.2 第一级加法器

如图2所示，9位数字输入和10位数字输出数据通过add9910构成加法器，实现两个二进制数字的相加运算。

2.3 乘法器

如图3所示，乘法器用来将数据乘以由Matlab计算得到的滤波系数，总共有8个乘法器。在乘法器设计时暂时没有考虑符号，符号问题由下面的减法器实现。

2.4 第二级加减法器

对于乘了滤波系数的数据，进行第二次的加，如图4所示。由于上面有的滤波系数是负的，所以这里用减法器对上一面的负系数做减法运算，如图5所示。

2.5 输出

如图6所示，输出通过一个加法器add151710完成10位数据的输出，通过一个15位与一个17位数据相加得到的数据取高10为作为最终结果。

3 仿真结果

用VHDL语言实现的单元器件在仿真实验中构成元器件，按照原理图连接的滤波器件电路在Quartus II 的集成开发环境下完成[5]。

4 仿真结果验证

由FIR数字滤波器的公式[6]：

y（m）==

利用Matlab计算出FIR数字滤波器的卷积y[m]的理论值和仿真器仿真得到输出结果y[m]对比，见表1所示。

FIR数字滤波器的卷积y[m]的理论值和仿真器仿真得到输出结果y[m]比较，结果完全吻合。数字滤波器设计符合设计要求。

5 结语

基于VHDL的FIR低通数字滤波器的性能优劣对信号处理的结果有重要的影响。本文对FIR数字低通滤波器进行了研究，利用VHDL对FIR数字滤波器划分的多个模块进行模块的设计，并完成系统设计。按照设计原理，在数字逻辑设计的过程和方法中使用VHDL硬件描述语言，编写相应代码在Quartus II的集成开发环境下运行，并利用其内部的仿真器对设计做脉冲响应仿真和验证。

参考文献

[1]胡广书.数字信号处理理论算法与实现[M].清华大学出版社，2003.

[2]佩德罗尼.VHDL数字电路设计教程[M].电子工业出版社，2005.

[3]程佩青.数字信号处理教程[M].清华大学出版社，2007.

[4]张学敏.基于MATLAB的FIR带通滤波器的设计与仿真[J].长春工程学院学报（自然科学版），2007（08）.

[5]蔡楠.基于VHDL语言的fir滤波器软件设计[J].科技信息，2010（34）.

[6]罗时书.基于VHDL语言的16阶FIR滤波器设计[J].电脑知识与技术，2010（36）.