空间低温制冷控制器的缓启动电路建模分析

李文然

交通运输部 水运科学研究院，北京 100088



空间低温制冷控制器的缓启动电路建模分析

李文然*

交通运输部 水运科学研究院，北京 100088

随着大功率空间低温斯特林制冷机的出现，制冷控制器仍采用传统缓启动和LC储能滤波串联抑制电路会产生不平稳/大超调的启动电流，造成制冷机控制器过流保护并对卫星电源及其他设备造成可能的浪涌破坏。在不增加元器件的情况下，提出一种具有启动电流反馈功能的缓启动和LC储能滤波电路配合方式。首先通过采用非线性器件MOSFET的低频微变等效模型对新旧配合电路进行了数学建模。之后针对小电感小电容和大电感大电容两种应用模式下的数学模型进行了简化和分析，在小电感小电容模式下新旧配合电路均可简化为无超调的一阶系统，在大电感大电容模式下传统配合电路为具有振荡特性的二阶系统，而新的配合电路仍为一阶系统，可以满足大电感大电容模式下启动电流无超调要求。最后通过Multisim仿真对比分析和实际试验证明了新的配合电路的合理性和有效性，试验表明启动电流均匀平稳无超调，启动电流峰值抑制约50%。

缓启动电路；LC储能滤波电路；自举电容；启动电流波动；纹波电流抑制；电源；卫星

目前空间低温斯特林制冷系统中，为提高制冷效率，制冷机控制器普遍采用将卫星母线电源进行DC/AC变换后输出交变电压驱动直线电机进行正弦运动的制冷方式[1-3]。同时，由于制冷机驱动功率高，引入母线的大电流问题在设计上同样需要被考虑，因此一般采取缓启动电路加LC储能滤波电路的方式抑制上电浪涌电流和制冷机正常工作时引入母线的纹波电流[4-7]。随着空间低温制冷技术的发展，低温制冷系统向着大功率、长寿命、多制冷机负载并行工作的方向发展[8-9]，对引入母线的纹波电流抑制幅度要求也将大幅增加，否则大纹波电流将会影响卫星上其他用电负载的正常运行，且影响卫星电源的寿命[10-12]。

为减小纹波电流对卫星电源的冲击，一般采取提高LC储能滤波电路的电感值和自举电容值的方式提高对纹波电流抑制能力[13]，但由于大电感和大电容的引入，采用传统的缓启动电路和LC储能滤波电路配合的方式(以下简称缓启LC配合电路)，启动电流不够均匀平稳，仍有较高超调，对母线电源及其他星载设备造成很大的浪涌冲击，也降低了制冷机控制器的可靠性。

首先对传统的缓启LC配合电路的工作机理进行简要介绍，对小电感小电容模式和大电感大电容模式下使用传统的缓启LC配合电路进行试验对比，针对产生的现象指出大电感大电容模式下缓启LC配合电路需要重新设计；其次，提出新的缓启LC配合电路，通过小电感小电容模式下对新旧缓启LC配合电路的仿真分析证明新配合电路的有效性；最后，通过简化数学建模分析大电感大电容模式下反馈自举电容位置对缓启过程的影响，再通过仿真比较分析和试验验证确定缓启LC配合电路的合理结构形式。

1　传统缓启LC配合电路

传统缓启LC配合电路如图 1所示，本文将其定义为方式1，采用功能模块串联的方式，即卫星母线依次经过缓启动电路和LC储能滤波电路。

缓启动过程：上电后，经过前端电路处理，MOS管G1处于截至状态，栅源极电压为零，随着C1放电引起G1栅极电压下降，当栅源电压达到开启电压时，G1开启，C1被再次经由R1充电，并产生自举作用反馈到G1栅极端，使G1存在一个缓慢导通的过程，从而保证了启动电流缓慢爬升，达到缓启动的功能，即缓启动电路通过反馈自举电容控制G1的栅极电压来控制启动电流。

图1　传统的缓启LC配合电路(方式1)Fig.1　Traditional slow-startup and LC filtering cooperative circuits (pattern 1)

图2　方式1在两种L、C情况下的试验波形Fig.2　Experimentalwaveforms of pattern 1 with different cases

图 1中G为MOS管的栅极，S为MOS管的源极，D为MOS管的漏极。

LC储能滤波电路通过电感抑制电流瞬变和电容储能暂态提供制冷机工作所需能量的方式,抑制引入母线上的纹波电流。

采用方式1的缓启LC配合电路，分别在小电感小电容模式和大电感大电容模式下测试[14]，试验示波器输出波形如图2所示。

图2(a)中C1为P1处G1栅极电压波形，C3为P2处G1漏极电压波形，C2为P3处电压波形，C4为一次母线上的启动电流波形。

图2(b)中C1为P1处G1栅极电压波形，C2为P2处G1漏极电压波形，C4为P3处电压波形，C3为一次母线上的启动电流波形。

从图2中所示的P1处的G1栅极电压波形和一次母线上的启动电流波形可以看出，在小电感小电容模式下(L为100 μH，C为200 μF)，启动电流均匀平缓，无超调，由反馈自举电容控制的G1栅极电压在MOS管开启初期很好地抑制了启动电流；而在大电感大电容模式下(L为4 mH，C为15 mF)，启动电流有较大波动，超调严重，G1栅极电压对启动电流失去控制作用。因此传统缓启LC配合方式在大电感大电容模式下需要改进设计。

2　新的缓启LC配合电路

针对上述传统缓启LC配合电路在大电感大电容模式下的问题，提出了如图3所示的新的缓启LC配合电路，本文将其定义为方式2。

图3　新的缓启LC配合电路(方式2)Fig.3　New slow-startup and LC filtering cooperative circuits (pattern 2)

方式2将反馈自举电容放置在LC储能滤波电路电感后端，可以在不增加器件的情况下对MOSFET的栅极引入启动电流反馈，以下通过仿真观察方式1和方式2在传统小电感小电容模式下的工作情况，Multisim的仿真结果如图 4所示，仿真选取的LC储能滤波电路的参数为L=100 μH，C=200 μF。

图4　方式1和方式2在小电感小电容情况下仿真结果Fig.4　Simulation waveforms of pattern 1 and 2 with small inductance and small capacitance

图4中，CH1为启动电流波形，CH2为MOSFET漏极输出电压波形，CH3为电感后端电压波形，CH4为MOSFET栅极电压波形。从图4中可见，工作在小电感小电容模式下，方式1和方式2的启动电流波形相似，无论反馈自举电容放在LC储能滤波电路电感后端还是前端，G1栅极电压都能很好地控制启动电流，缓启电流平稳。因此，工作在传统小电感小电容模式下，方式1和方式2都是有效可行的配合电路。

3　缓启LC配合电路的比较分析

3.1基于MATLAB的数学建模分析

通过对缓启动电路工作流程的分析可知，LC储能滤波电路的加入不会影响C1放电前的缓启过程，在研究LC储能滤波电路对缓启动电路的影响时，只考虑C1开始放电时的电路状态，简化电路的分析难度，这时电容C1的电压初值为28 V。

MOSFET是一种非线性器件，在低频时，可以使用图5所示的低频简化微变等效电路模型[15]代替缓启电路中的MOSFET，按照线性器件进行性能分析。替代MOSFET后的LC储能滤波电路和缓启电路配合方式1和方式2电路模型如图6所示。

图5中Ugs为MOS管栅源电压，Id为漏极电流，低频跨导g用以表示栅源电压Ugs对漏极电流Id的控制作用。

图6所定义变量分别列写方式1和方式2电路模型的回路方程。

图5　MOSFET等效模型Fig.5　MOSFET equivalent Model

方式1：

(1)

方式2：

(2)

式中：U=28 V为母线电压；Ug为MOS管栅极电压；Uo为MOS管漏极电压；UC1和UC1(0-)分别为电容C1的电压和初始电压(UC1(0-)=-28 V)。另令R4=0.1 Ω，g=7S，代入式(1)(2)求解方式1和方式2的传递函数G1和G2：

(3)

(4)

为保证稳态时缓启MOSFET完全开启，且栅源两级压差在最大阈值范围内，将栅极电压配置成16.5 V,R1和R2满足R1=0.7R2,C1为μF级电容，G1和G2可以近似化简为

(5)

(6)

对比式(5)和(6)可知，方式1的缓启动电路模型形式上为二阶系统，而方式2的缓启动电路模型形式上为一阶系统。对于方式1，当LC储能滤波电路选取小电感小电容值时，由于R2、1/C1和1/C2的数量级远超过R2L1的数量级，故方式1的模型可以近似为一阶系统。所以方式1和方式2工作在小电感小电容模式下，缓启动电流均平稳无超调。

而当工作在大电感大电容模式下，如取L1为4 mH，C2为15 mF，G1和G2近似为

(7)

(8)

这时方式1的缓启动电路模型不能简化为一阶系统，且无论R2和C1如何取值，极点均为共轭虚根，因此该缓启电路存在过冲现象；方式2的缓启电路本为一阶系统，增加R2和C1均会使一阶系统的常数T增大，系统响应变慢，缓启时间变长。

令R1=330 kΩ，R2=470 kΩ，C1=0.1 μF，L1=4 mH，C2=15 mF，方式1和方式2的MATLAB的仿真结果如图7所示。

图6　基于MOSFET等效模型的缓启LC配合电路建模Fig.6　Slow-startup and LC filtering cooperative circuits modeling based on MOSFET equivalent model

图7　缓启LC配合电路仿真结果Fig.7　Simulation results of slow-startup and LC filtering cooperative circuits

3.2基于Multisim的仿真分析

图 8为大电感大电容模式(L1=4 mH，C2=15 mF)下的Multisim仿真结果，可以看出仿真结果与理论推导较吻合，方式1启动电流存在较大纹波，而方式2的启动电流平稳无超调。

图8　大电感大电容缓启动LC配合电路仿真结果Fig.8　Simulation results of slow-startup and LC filtering cooperative circuits with large inductance and large capacitance

图8的仿真波形中，CH1为母线电源上的电流波形，CH2为母线电源的电压波形，CH3为电感后端电压波形，CH4为MOSFET管栅极电压波形，即自举电容对MOSFET的控制电压。对比两图可以看出，由于方式2的自举反馈电压为储能电容C上的自举电压ΔU，与流经MOSFET的电流I关系为

ΔQ=ΔUC=IΔt

即ΔU实时客观地反映了电流I的变化，用其进行MOSFET栅极电压的控制没有滞后，可以及时进行制动和开启，因此电流缓启过程平稳。而方式1由于电感L较大，L前的电压不能实时反映电流值，因此存在较大滞后和波动。

3.3试验验证

采用3.2节所设电容电感参数进行方式2的试验验证，结果如图9所示，可以看到试验结果与仿真结果一致。

图9　方式2的试验验证Fig.9　Experimental verification of pattern 2

图9中C1为P1处G1栅极电压波形，C2为P2处G1漏极电压波形，C4为P3处电压波形，C3为一次母线上的启动电流波形。

从图9中可以看出，缓启过程中缓启电流平稳。理论分析和试验验证表明，缓启LC配合电路选取方式2不仅在传统小电感小电容情况下可以替代方式1，更可以解决在大电感大电容模式下使用方式1存在的启动电流超调问题，方式2比方式1具有更广泛的使用范围，采用方式2更为合理。

4　结束语

1)在小电感小电容情况下，新的缓启LC配合电路亦能有效控制启动电流，启动电流平稳，因此新的缓启LC配合电路在传统使用情况下可以替代传统缓启LC配合电路。

2)在大电感大电容情况下，新的缓启LC配合电路可以有效解决传统缓启LC配合电路存在启动电流波动有超调的问题。采用新的缓启LC配合电路，LC参数的选择不会对启动电流产生不利影响，启动电流均匀平稳，无超调，启动电流峰值由5.1 A抑制到2.6 A。

3)新的缓启LC配合电路是缓启动电路与LC储能滤波电路集合设计的合理结构形式。

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(编辑：车晓玲、范真真)

Modeling analysis of slow-startup circuits of space cooling controller

LI Wenran*

China Waterborne Transport Research Institute，Beijing 100088，China

With more powerful space stirling cooler coming out, if the controller still uses traditional slow-startup and LC energy storage and filtering series circuits, an unstable and large overshoot start-up current will be caused, which leads to the controller overcurrent protection and potential surge damages to satellite power and other devices. Under the condition of not adding components, a slow-startup circuit connecting LC energy storage and filtering circuit cooperative way with start-up current feedback function was proposed. Firstly, the new and old cooperative circuits with low frequency equivalent model of nonlinear MOSFET were modeled. Secondly, the models both in the condition of small inductance and small capacitance and in the condition of large inductance and large capacitance were simplified and analyzed. In the condition of small inductance and small capacitance, both cooperative circuits can be simplified to non-overshot first-order system. In the condition of large inductance and large capacitance, the traditional cooperative circuits was simplified to second-order system with oscillation characteristics. However, the new cooperative circuits is still first-order system, which satisfies the requirements of non-overshoot start-up current in the condition of large inductance and large capacitance. Finally, the simulation contrastive analysis and experimental verification was used to proof the new cooperative circuits rationality and effectiveness. The test shows the start-up current stable and no overshoot and the peak of the start-up current is restrained up to about 50%.

slow startup circuit；LC energy storage and filtering circuit；bootstrap capacitor；startup current fluctuation；ripple current suppression；power；satellite

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0041

V233.7+54

A

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