振荡压路机深剖浅析

0 引言

振荡压路机早已不是什么新鲜事物了，自上世纪80年代初期开始，瑞典Geo-dynamik AB公司的H.Thurner博士即对振荡压实技术展开了研究，如今振荡压实技术已然成熟并实现了批量应用。目前，国际上研究和生产振荡压路机最知名的企业有德国HAMM公司（在其产品技术资料中号称是振荡技术的发明者）、日本SAKAI公司等；而在国内，徐工集团于20世纪90年代前后小批量推出过YZD10单钢轮振荡压路机、YDC10双钢轮振荡压路机、YZDC14/16双钢轮振动振荡压路机等产品，江苏骏马压路机械有限公司于10余年前开始研发和生产振荡压路机，也是目前国内少数以振荡压路机作为主导产品的公司之一，而其他厂家则大多浅尝辄止。

数十年来，尽管振荡压路机一直存在于振动压路机的“阴影”之下，但大量的研究不断补充和完善着振荡压实的理论和技术，因此各种文献不计其数，涉及振荡压实的作用机理、理论计算、优劣势分析、结构设计、工程应用等各个方面，其中绝大部分为基础和原理性的介绍，当然也不乏很多局部创新性的研究探索，对业内人士认识振荡压路机的具有难得的启蒙意义。

然而，能够将“振荡作用到底是怎样的表现方式？”这个问题真正阐述清楚、准确的资料并不多，而且许多资料的描述给人一种似是而非、人云亦云的感觉，这些描述不能说是谬论，但起码是不准确的。笔者曾通过“百度”搜索发现，大量文章（不是少数，而是多数）将“振动”描述成“垂直”作用，而将“振荡”描述成“水平”作用，既有硕士、博士论文，也有“863”高技术研究发展计划资助项目，有的甚至文章题目就叫“水平振荡和垂直振动压路机……”（文章所述的垂直振动压路机指的就是通常的振动压路机，而并非近20余年才出现的垂直振动压路机）。还有些文章认为振荡作用的实现，需要2根激振轴一定位于中间轴的垂直方向或水平方向，这显然是错误的，不知其作者是否见过振荡压路机实物，因为压实过程中钢轮是滚动的，所以在振荡轮上根本无法、也无须保证2根激振轴一定位于中间轴的垂直方向或水平方向，而只有水平振动、垂直振动才需要，具有“智能压实”功能的钢轮也有一定需要，参考文献[1]中有关于这方面的清晰描述。

本文并不打算从理论上对振荡压路机展开深入研究，而是试图从一些生活中的类似现象入手，形象、清楚地描述振荡压路机对压实介质的作用方式（是为“深剖”）；并在分析行业已有研究成果的基础上，提出笔者对名义荡幅的理解和计算方法（由于问题的复杂性，以及对相关文献了解的局限性，所以只能称为“浅析”）；最后，介绍几种振荡压路机的钢轮结构（也是“深剖”的一部分），希望能够引起业内感兴趣的人士开展更加深入的研究和探讨。

1 振荡压路机的作用效果

笔者认同“振荡是振动的延伸和发展”的说法，而且认为是很大程度的改良。要阐述清楚“振荡”是怎么回事，就必须先定性地搞清楚“振动”是怎么回事。

1.1 关于振动的定性描述

这里所说的“振动”或“振动压路机”指的是广义的概念。

压实的本质是被压实介质的颗粒在压实轮的作用下受迫运动，进而产生互相作用填充和重新排列，从而达到密实的目的。作为振动压路机的工作装置，振动轮产生振动的始因是激振机构的偏心距和频率（因此产生激振力或震荡力矩），而振动的外在表现形式是振动频率和位移（线位移或角位移，分别对应于振动轮的振幅、振荡轮的荡幅），也是振动的2个最本质的属性和参数。

目前达成共识的是，振动压路机的表现形式分为定向振动和非定向振动2种。在压路机不行走即压实轮既不滚动、也不滑移的前提下，压实轮（一般指轮子外圆上与理想地面的接触点）的运动方向是判断振动表现形式的依据，确定时（并不惟一，而是往复）即为定向振动，如振荡、垂直振动、水平振动、倾斜振动（一般仅为“智能压实”的某一阶段）；不确定时（圆周任意方向）即为非定向振动（也称圆周振动或径向振动），如通常所指的振动压路机（狭义）：具有频率/振幅复合特性的混沌振动，以及具有力和力矩联合作用的复合振动，也有非定向振动的特性。

这里有一点需要强调和澄清：无论是力还是力矩使压实轮产生振动/振荡，压实轮上任意一点位移的方向和大小都是一致的。对于位移方向，其一致性自不必说；而对于位移的大小，在各种形式的振动状态时为线位移（即长度振幅），在振荡时为角位移（即弧度荡幅），因此也是一致的。目前通常所用的长度荡幅只是弧度荡幅的一种变相表示，其大小与该点在轮体上的分布半径成正比，这一点可以简单地用试验进行证明，即用位移传感器测量长度荡幅时，在轮圈外侧各点的测量值总比对应点内侧的测量值稍大，内、外点之间的距离越大则差距越明显。

由此看来，大量的早期文献中对于“振动是垂直方向的运动”和“振荡是水平方向的运动”的描述，无疑是“简单和粗暴”的，也是错误的。那个时候大家还不太了解“振荡”到底是怎么回事，也没有后来才出现的真正的垂直振动和水平振动等概念和产品，这种比较肤浅的解释十分便于那些并不需要深究者的简单区分（而非真正理解）。另一方面，在一些文献和口语表达中，既有“振荡压实就像擀面”的描述，也有“振荡压实就像筛筛子”的比喻，以此表达振荡轮的运动轨迹和作用效果，看似十分形象，实则经不起推敲。

1.2 关于振荡的比喻

如前所述，振荡压实真的像“擀面”吗？亦或真的像“筛筛子”吗？

1.2.1 关于擀面

擀饺子皮和擀面是人们日常生活中的平常事，大家擀饺子皮就是搓动擀面棍，使擀面棍下压的同时在面团上进行滚动碾压，从而使面团得以伸展，这与静碾光轮压路机的作用效果完全一致；而擀面则要复杂一些，前期与擀饺子皮一样，随着面饼变大，就需要卷在擀面杖上进行揉搓碾压，揉搓是手的动作，滚压是擀面杖的效果。总之，两者最核心的作用都是滚动碾压。

因此，“振荡压路机钢轮对地面的作用像擀面杖对面饼的作用”之说是不确切的，擀面恰恰是静碾光轮压路机的作用效果；但同是静压的轮胎压路机既有擀面的过程，更有类似于揉面的效果。

1.2.2 关于筛筛子

筛筛子是农村常见的一项农活，它与“振荡”可能相关的两种操作方式为平筛、荡筛（各种机械所用的振动筛除外，建筑工地上人工筛砂的斜立筛自然也不在考虑之列）。

所谓平筛，即在2根基本平行且水平的杆状物上来回晃动筛子，以达到对筛子中的细物进行过滤分级的目的，这种筛子一般较小。如用竹制篾筛筛除细碎的稻米，同时可以在稻米中间上部集拢未脱壳的稻谷（有一个谜语十分形象地描述了这一效果：圆圆一座竹篾城，城中百万兵马屯，白衣兵士能通过，带甲将军不许行）；再如很久以前用细密的罗筛滤除石磨面粉中的麸皮。

所谓荡筛，即2个人操作的较大型筛子，一般为方形，2个对边上各有2个手柄，以达到对较大物料分级的目的，如收获花生时荡筛可筛除土粒、集中并清除草屑。开始时，两人面对面站立，双手握住手柄自然下垂；筛物时，双手同时绕肩关节作较大幅度的圆弧运动，两人动作前后交替，而筛体则作前后上下复合平动。当两人身高差距越大、摆臂幅度越大时，筛体就越颠簸，筛分效果也就越好。

还有一种省力的悬吊式荡筛——从梁上垂下2根等长的绳索，分别固定在方筛的2个无手柄边的中心位置，人站在无绳而有手柄的某一边，保持筛子不倾翻，顺势交替推拉筛子即可实现筛分；筛分过程中也可猛作上抬手柄状，使得物料更加颠簸以强化碰撞和筛分效果。

以上分析说明，几种筛子的运动轨迹都与“振荡”无缘。

1.3 振荡压实真相

如前所述，非定向振动的圆周振动和定向振动中的垂直、水平和倾斜振动，都是由于过压实轮中心的力的作用；而振荡是由于绕压实轮中心的交变力矩的作用，是定向振动中的特例。图1为各种工作状态下压实轮外圆上与理想地面接触点O的运动轨迹示意图。

从图1中可以看出，压实轮产生运动的作用分为力和力矩2种，而压实轮的运动轨迹分为圆周（图a）、往复线段（图b、c、d）、往复圆弧（图e）3种表现形态。

进一步地，如果假想将一缩小的压实轮模型装在一个槽型容器中，开启振动，往容器中灌入蜡液（橡皮泥亦可），待蜡液凝固后关闭振动，无损伤地取出压实轮，则会在凝固的蜡体中留下一个空间；垂直于压实轮轴线剖开容器，则会看到各种振动状态下压实轮外圆形成的空间，如图1中虚线所示。图1同时显示了各种工作状态下压实轮外圆与理想地面接触点的典型位置。

也可以用一种气象现象“日晕”来描述：圆周振动相当于产生标准的“日晕”，原始位置静止的压实轮就是“日”，产生振动后即形成“晕”（与正常的气象日晕相比，只是此“晕”相对于此“日”而言直径太小）；垂直、水平、倾斜振动则只产生各自对应方向的“晕”，而振荡则不产生“晕”。

如果对振荡进一步描述，可以借助1个瓷茶杯作为道具：将茶杯放平，杯把朝正下方（相当于压实轮与理想地面接触的O点），双手五指分开形成爪状，抓住杯口和杯底（类似于车架支撑住压实轮），并保持杯体位置始终不变，此时双手同步搓动杯体使之作正、反方向小幅度圆弧转动，观察杯把的运动轨迹，即相当于压实轮外圆上与理想地面接触点的振荡运动轨迹。

由此看来，振荡不是水平振动，而是压实轮绕自身轴心的往复扭动，故也称“扭振”。在此，也可以给出2种形象而贴切的比喻，其一是刚从冰凉的海水中爬上冰面的北极熊拼命快速甩掉头上积水的“转头”动作，其二是波轮洗衣机脱水前防止衣物偏向一边的“左右小幅转动”的调整动作。

因此，有人认为“振荡压实也具有轮胎压路机的揉搓效果”是有一定道理的。

1.4 振荡压实优缺点

振荡压路机之于振动压路机，优势有四：其一是压实质量好，具体表现为铺层平整度高、骨料不易破碎、表面不松散，因而密封性更好；其二是压实效率高，具体表现为达到同样的压实效果所需要的压实遍数少，以及可以在较低的温度下进行有效压实；其三是节省功率，具有更好的节能和低噪等环保性能；其四是对外界干扰小，具体表现为驾驶舒适和适合在对振动较敏感的区域作业。劣势也有两点：其一为压实深度不够，因而不适合较厚铺层的压实（由此可以推断振荡轮不适合用于压实基础的单钢轮压路机，对应的垂直振动不适合用于压实面层的双钢轮压路机，用于压实RCC的垂直振动双钢轮除外；顺便也简单地预测一下——目前很少研究的水平振动压路机应该十分适合沥青面层的压实，甚至也应该优于振荡，当然也只能是双钢轮机型）；其二为钢轮结构较为复杂，因而成本和售价较高。

也正是为了避免其不足，双钢轮振荡压路机才有了一轮振动、一轮振荡的“折中”或“组合”机型，商家还可以美其名曰“振动振荡压路机”，而且在“不经意间”成为了该类局部市场的主导机型；而双轮振荡的机型，以及双轮振动、振荡可以转换的机型（这才是真正的振动振荡压路机），应用量反而并不大——不是因为不好，而是因为太好、太贵导致国内市场难以接受。总之，振荡压路机已经走过了被认识的阶段，并且正在逐步走出“叫好不叫座”的尴尬——“鸡肋”已经华丽变身为“凤爪”了。

2 关于名义荡幅和工作荡幅

笔者认同“振荡与振动具有类比性”的说法，这种说法不仅很必要，而且很重要，但关键要看哪些参数可以类比以及怎么进行类比，因为毕竟两者因为作用机理的不同而“性相近、习相远”。笔者认为，振荡轮参振质量的转动惯量J、振荡力矩M0、工作荡幅（角位移）θ、名义荡幅（角位移）θ0，可以分别完全对应于振动轮参振质量M、激振力F0、工作振幅（线位移）A、名义振幅（线位移）A0，而激振轴的频率自不必说，仅此而已。需要特别说明的是，名义荡幅（线位移）与名义振幅（线位移）是不可以完全类比的，而“完全”具有等同的意思。

因此，要定量阐述清楚“振荡”是怎么回事，就必须先定量地搞清楚“振动”是怎么回事。

2.1 振动压路机动力学模型

当研究振动压路机的动态响应时，二自由度“机-土”动力学模型是可信的，比较适合对压路机的隔振系统进行研究和匹配计算，但对振动参数的匹配计算则显得过于复杂；如果简化成单自由度的动力学模型，再结合试验数据进行必要的修正，则既实用又具有可比性，因而已经成为目前振动压路机相关振动参数匹配计算的依据。

图2为振动压路机振动轮的单自由度平面简谐振动示意图。

目前达成共识的振动压路机单自由度动力学模型的振动微分方程式及求解结果如下

Mx +Cx +Kx=F0sin ωt （1）

F0=meω2 （2）

ω=2πf （3）

A=meω2/ （4）

当振动轮处于悬空状态，即K=0、C=0时，可得名义振幅

A0=F0/Mω2=me/M （5）

根据试验检测结果分析，一般情况下

A=（1.11～1.15）A0 （6）

式中： M为振动轮的参振质量（kg）；C为被压实介质的阻尼（N·s·m-1）；K为被压实介质的刚度（N·m-1）；x为振动轮的位移（m）；F0为激振轴产生的激振力（N）；m为激振轴的偏心质量（kg）；e为激振轴偏心质量的偏心距离（m）；ω为激振轴的旋转角速度（rad·s-1）；f 为激振轴的旋转频率（Hz）；A为工作振幅（m）；A0为名义振幅（m）。

式（1）所表达的振动的“力平衡方程”的原始表达式为

Ma+Cν+Kx=F0sin ωt （7）

式（7）中线加速度a、线速度ν分别为线位移x的二阶和一阶导数。

对应地，振荡的“力矩平衡方程”的原始表达式应为

Jε+C·Rω·R+K·Rθ·R=M0sin ωt （8）

式（8）是式（7）的“完全类比”结果，其中角加速度ε、角速度ω分别为角位移θ的二阶和一阶导数，而且C项、K项特意进行了拆分表示，说明了ω/θ向Rω/Rθ、进而向CR2ω/KR2θ的转化过程。

从式（5）可以看出：振动轮的名义振幅A0与激振轴的静偏心矩 me成正比，与参振质量M成反比，而与激振轴的旋转角速度ω无关（即与振动频率f无关）。据此可以作出直观判断：振荡轮的名义荡幅θ0（角位移）应该与振荡轴的静偏心矩 me成正比，与两振荡轴之间的间距L成正比，与振荡轮的转动惯量J成反比，而与振荡轴的旋转角速度ω无关。由此，也可以“简单和粗暴”地“完全类比”得出名义荡幅计算式θ0=meL/J，而进一步延伸的振荡轮名义荡幅（线位移）A0=Rθ0=meLR/J 。暂时预设在此，看看是否能够得到后文分析的验证。

2.2 对现有振荡压路机相关研究结果的讨论

经搜素相关文献发现，目前国内关于振荡压路机性能参数的研究最具代表性的有尹继瑶的《压路机设计与应用》[2]一书和郝飞等《振荡压路机名义振幅的探讨》[3]一文，根据他们分析的结果，作者姑且称之为“质量半径反比说”和“惯量反比半径正比说”。由于还有很多相关文献没有查阅到具体内容，所以作者并不知道是否还有不同的、创新性的研究结果，在此特别说明。

为了行文方便，以及增强对比性，下面引述时做了一些特别处理：将一阶、二阶导数表达方式进行了统一，振荡轴至压实轮中心的距离即“半距”设为l，两振荡轴之间的距离即“全距”设为L，省略了C、K的脚标，并对其他字母进行了微调，除此之外全部采用原文。

2.2.1 质量半径反比说

参考文献[2]中，相关数学模型的振荡微分方程式及求解结果如下。

Jθ +CR2θ +KR2θ=M0sin ωt （9）

M0=2F0l=2melω2 （10）

J=mdR2/2 （11）

θ=4melω2/R2 （12）

A=Rθ=4melω2/R （13）

A0=4mel/mdR （14）

式中：J为振荡轮的转动惯量（kg·m2）；C为土壤的阻尼系数（N·s·m-1）；K为土壤的剪切刚度（N·m-1）（原文为M/m，应该为笔误）；R为振荡轮的半径（m）；θ为振荡轮的角位移（rad）；M0为振荡力矩的幅值（N·m）；l为激振轴与振荡轮轴线的距离（m）；me为一个激振器的静偏心矩（kg·m）（原文用Me表示）；md——振荡轮的参振质量（kg）。

笔者有以下疑问。

（1）式（9）是式（8）的具体应用，准确性不容怀疑，求解过程也不必怀疑，但结论性的式（12）、（13）、（14）却犯了“方向性”错误——很显然：无论如何A、A0都不应该与R成反比。

（2）将振荡轮视为一个质量均匀的圆柱体，即J=mdR2/2，这样的简化处理值得商榷——想必这就是导致A、A0与R成反比的原因吧？为什么一定要将J转化为md和R呢？

2.2.2 惯量反比半径正比说

参考文献[3]中，相关数学模型的振荡微分方程式及求解结果如下。

Jx /R2+Cx +Kx=2meLω2sin ωt /R （15）

md=J/R2 （注：原文用m0表示） （16）

A0=2meLR/J （17）

式（15）可以还原成

mdx +Cx +Kx=2F0sin ωt （18）

式中：L为两偏心块间的距离。

笔者有以下疑问。

（1）文章题目为《振荡压路机名义振幅的探讨》，为何不用“名义荡幅”？让人平添很多猜测。

（2）式（15）即式（18），是式（1）的另类表达，或者说是式（7）的具体应用——将振荡的“力矩平衡方程”转化为“切向力平衡方程”，但公式右边有2倍系数，因此判断“L——两偏心块间距离”当属于笔误——应该为偏心块至振荡轮中心的距离l。

（3）简单地将振荡轮视为一个质量均匀的圆环，即式（16）同样值得商榷，但如此处理使得振荡轮振幅A、A0的计算式中回避了md的问题——如果将J用m0R2代入则得A0=2mel/m0R（已纠正笔误），此结果就是“质量半径反比说”的翻版，只是相差2倍系数罢了，而这个2倍系数就是两种不同的简化处理方法中相差的那个系数2。

（4）为什么一定要将振荡的“力矩平衡方程”转化为“力平衡方程”呢？是原作者特意另辟蹊径吗？还是仅仅因为“只知有汉、不论魏晋”，即只知有式（7）、不知有式（8）而“被迫但又巧妙地”应用了式（7）？纯属猜测，不可当真。

2.3 振荡压路机动力学模型

图3为振荡压路机的工作原理和振荡轮的单自由度平面简谐振动示意图。

与之对应的单自由度数学模型的振动微分方程式及求解结果如下。

Jθ +CR 2θ +KR 2θ=M0sin ωt （19）

M0=F0L=meLω2 （20）

式（19）可以转化为

J·Rθ /R2+C·Rθ +K·Rθ=meLω2sin ωt/R （21）

按式（3）或式（12）相同的方法求解

θ=M0/

=meLω2/ （22）

A=Rθ=meLRω2/ （23）

当振荡轮处于悬空状态，即K=0、C=0时，可得角位移和线位移的名义荡幅

θ0=M0/Jω2=meL/J （24）

A0=Rθ0=meLR/J （25）

式中：式（19）就是式（8）的具体应用；式（24）、（25）与前文用“类比法”预设的结果完全相同，也与“名义荡幅与钢轮的转动惯量成反比，与钢轮半径成正比”的直观判断相一致。换而言之，即符合“惯量反比半径正比说”。

2.4 关于名义荡幅的延伸分析

首先从源头进行甄别。

式（9）、（19）完全一致，都是式（8）“力矩、转动惯量、角位移”方程的具体应用；式（15）是式（7）“力、质量、线位移”方程的具体应用，是式（1）的变相表达，而且与式（19）的转换表达式（21）也完全一致；因此说三者“同根同源”，都不存在原理性错误。

然后从过程和结果进行分析。

“质量半径反比说”以J为核心建立微分方程即“出发地”无疑是对的，可惜为了“抄近道”（将振荡轮视为一个质量均匀的圆柱体进行J=mdR2/2转换）而误入md的“歧途”，导致最后没有能够到达正确的目的地。“惯量反比半径正比说”则反其道而行之，以md为核心建立微分方程，其“出发地”存疑（将振荡的“力矩平衡方程”转换为切向的“力平衡方程”看似毫无破绽，但实质是将振荡轮的“扭振”转变成了“水平振动”，而这就犯了原则性错误；同时将振荡轮视为一个质量均匀的圆环即md=J/R2也不合适），相当于“拐了个大弯”，中间又制造了一个“小误会”（系数2），最终又“曲径通幽”般（从md的歧途拐回到J的正道上来）到达了正确的目的地（严格来讲是错误的目的地）。而本文2.3部分的分析其实并无任何创新，只是从正确的“出发地”出发，一条大道畅通无阻，自然而然就顺利地到达了正确的目的地。如此看来，都是简单地“简化”惹的祸。

最后从结果和效果进行判断。

用振荡质量md表达：“质量半径反比说”为A0=4mel/mdR，“惯量反比半径正比说”为A0=2mel/mdR，显然两种结果存在2倍的巨大差异（只因两种不同的振荡轮转动惯量向质量简化方法造成），而本文不赞同、也未使用这种表达方式。

用转动惯量J表达：作者的判断是3种方法“异曲同工”——只要将式（14）中的md用2J/R2代回即可得A0=2melR/J，如此与式（17）并无二致（笔误除外），与式（23）也无本质差异（2倍系数仅为“全距”与“半距”的表达之别，并不影响实际计算结果）。如此看来，岂不说明参考文献[2]、参考文献[3]也是正确的？不然！别忘了此处得出“异曲同工”判断的前提是“用转动惯量J表达”，但参考文献[2]并没有如此表达；而参考文献[3]不仅存在“2倍系数”的误会，同时也存在将结果中md“悄悄”代回J的嫌疑。因此，式（24）、（25）才是名义荡幅最恰当、最精确的计算式。

其实，举个例子就能很好地说明名义荡幅或工作荡幅与md、R、J的关系。假如有3台完全一样的振荡压路机，改制其中1台，将轮圈减薄（保持外径不变），减下的质量增加到中间轴上变成超厚壁钢管，此时md、R不变，J变小；改制另一台，将幅板减薄，减下的质量增加到轮圈内侧上，变成两端约加强圈，此时md、R不变，J变大。那么，按“质量半径反比说”，则这3台压路机的名义荡幅以及相同工况下的工作荡幅仍然一样；按“惯量反比半径正比说”，则改制的第一台因J变小而名义荡幅变大，即振荡轮的“飞轮效应”变弱，改制的另一台则完全相反。孰是孰非，一目了然。

有一点需要特别说明，笔者主张L应为2个激振轴之间的距离（即全距），而不用2l表示（此时l为激振轴至振荡轮中心的距离，即半距），这样做的目的并非仅仅为了显示“不一样”，而是为了不让计算式中额外多出一个不必要的数字系数而“扰乱视线”；而且，“振动”与“振荡”不仅方程式的源头具有完全类比性，推导过程也具有完全类比性，最终结果更具有完全类比性。总之，全距与2倍的半距，看似无异，实际上两者是有“微妙”差异的——显然“全距”更为本质、直观和简洁。

另外，从2.3部分中可知，名义荡幅的计算值为“弧长”（A0=Rθ），而工作荡幅的测量值为“弦长”（A=Rsin（180θ/π），两者在“口径”上存在差异。一般情况下：R=300～800 mm，A0=0.3～2.0 mm，那么弧长大于弦长约5‰，故可以忽略不计。

3 关于名义幅值的探讨

3.1 关于名义幅值的概念

所谓名义振幅/荡幅简称名义幅值，目前相关标准给出的定义是“压实轮悬空时的测量值”。笔者认为这样定义是不准确的，名义幅值应该分为理论值和测量值。

从理论上分析，名义幅值的理论值是指按照相关公式计算所得的幅值，前提是建立在相关振动模型之上的，并且解除了压实轮的所有约束；名义幅值的测量值是指支撑起车架使压实轮处于悬空状态时按照相关要求测量所得的幅值，只是解除了压实介质对压实轮的约束，车架减振器对压实轮的约束依然存在；工作振幅/荡幅（简称工作幅值）的理论值是指将压实介质的刚度和阻尼代入工作振幅/荡幅的相关公式计算所得的幅值，前提仍然是建立在相关振动模型之上的；工作幅值的测量值是指压路机在实际工况下按照相关要求测量所得的实际幅值，与振动模型无关，不仅没有解除任何约束，而且综合了各种影响因素。

从具体应用情况看，目前产品参数标注的名义幅值实际就是理论值，而并非名义幅值定义所规定的“压实轮悬空测量值”，这是理论（标准规定）与实际（产品应用）结合得不是十分到位的地方，好在两者之差在普遍可以接受的范围内，故以前并未引起质疑，也没有引发产品检测验证方面的困扰，而这或许正是没有引起行业足够重视的原因吧。

鉴于此，笔者建议对名义幅值进行“正名”——名义幅值A0定义为理论值（一般“名义”就是“理论”的意思），用于产品性能参数标注，具有便于精确计算、准确对比等特点；而压实轮悬空状态的名义幅值测量值A0 用于产品的检测验证和判定，两种之间存在一个对应系数。

3.2 关于振动参数的设计问题

目前无论是振动压路机，还是振荡压路机，为了适应不同的压实工况，绝大部分产品都采用双频、双幅、大小激振力/激荡力矩（有的公司标注振荡力）设计。由于振荡轮的压实比较“柔和”，为了保证良好的压实效果，其荡幅（有的公司称为切向振幅）一般设计成单幅，且取值较大，甚至需要达到一般同吨位双钢轮振动压路机大振幅的1～2倍（振荡频率则宜低一些），因为太小的荡幅根本起不到多大压实效果。在这一点上，国内品牌的产品普遍趋于“保守”，即名义荡幅设计偏小，想必还停留在与双钢轮振动压路机名义振幅“一视同仁”的思维上吧，深层次来讲其实是对振荡压实技术“消化不良”的病症。

关于振动轮/振荡轮位移即振幅/荡幅的“方向”问题，也有一些不同的说法。毫无疑问，振动轮的振幅是“径向”的；但振荡轮的荡幅是“切向”的说法，似乎不是那么准确，感觉没有脱离“水平振动”的嫌疑，用“弧向”这个并不存在的名词表达可能更为到位，尽管两者数值差异很小，可以“忽略”，但在概念上不能“混为一谈”。

与上述“保守”思维相反，在激振力上，国内品牌的产品则表现得过于“激进”——与进口品牌相比，同吨位国产振动压路机的激振力普遍设置偏大，当然也不排除在激振力标注上的“水分”因素（无知和浮躁是这个社会“水分”无处不在的根源）。盲目最求超大激振力并不是一件好事，是对激振力与压实能力及效果关系的误解，是压路机设计者、使用者、工程监理者互相“攀比”的结果。

更加不可理解的是，国内很多产品标注的“频率、名义振幅/荡幅、激振力/激荡力矩”大小参数，往往存在不能“自圆其说”的现象，这是“作假”不认真的工作态度和认识上一知半解的表现，却给出“自欺欺人”的辩护词就是“反正也没有人去核算，何况用户也不了解”云云。

为此，我们还是可以简单地从理论上找到答案。

结合式（2）、式（3），可以将式（5）转化为

M=F0/4π2 f 2A0 （26）

假设两组振动参数分别为f1、A1、F1和f2、A2、F2，由于M不变，则

F1 / A1 f12 = F2 / A2 f22 （27）

式（5）是计算名义振幅的公式，式（27）是验算两组振动参数是否矛盾的依据。

同样地，式（25）可以转化为

J=M0R/4π2A0 f 2 （28）

J=F0LR/4π2A0 f 2 （29）

假设两组振荡参数分别为f1、A1、M1/F1和f2、A2、M2/F2，由于J、R、L不变，则

M1 / A1 f12 =M2 /A2 f22 （30）

F1 / A1 f12 =F2 /A2 f22 （31）

式（25）是计算名义荡幅的公式，式（30）、式（31）分别是以激荡力矩、振荡力验算两组振荡参数是否矛盾的依据。

3.3 实例分析

下面用正、反两个实例加以佐证，换算的依据就是式（27）、式（31）。

正面例子是德国HAMM公司的HD O120V铰接式双钢轮振动振荡压路机，其前轮为振动轮，振动频率42/50 Hz、名义振幅0.87/0.46 mm、激振力186/139 kN；后轮为振荡轮，振荡频率36/42 Hz、名义切向振幅1.44/1.44 mm、振荡力205/279 kN。以低频、高幅、大激振力为基础，换算成高频、低幅下的小激振力为139.38 kN，标注的139 kN就是圆整后的结果；以低频、小振荡力为基础，换算成高频下的大振荡力为279.03 kN，标注的279 kN同样是圆整后的结果。如此天衣无缝，到底其值是多少、是否也有“水分”已经并不重要，加之德国制造一直就是高品质的代名词，给人的感觉自然就是严谨、可信，也不由得你不信。

反例是国内某公司的一款18 t单钢轮振动压路机，其振动轮振动频率30/35 Hz、名义振幅1.9/1.0 mm、激振力365/230 kN。以高频、低幅、小激振力为基础，换算成低频、高幅下的大激振力为321.06 kN，与标注的365 kN相去甚远。如此低级的“破绽”，怎能让人相信其产品的技术和质量是有保证的。此类例子可以信手拈来，既有参数数值大小的真假难辨，也有频率、振幅与大小激振力对应关系的阴差阳错，不一而足，就不一一列举了。

4 关于振荡压路机钢轮结构

如前所述，振荡压实原理更适合于应用在压实沥青的双钢轮压路机上，自然就有单荡幅、双荡幅以及对应单频、双频之分，亦有一轮振动一轮振荡、双轮振荡及振动振荡可转换之说。单就振荡轮结构而言，无论是单荡幅，还是双荡幅，一般都使用传统的“三轴”这种最简单实用的结构，其调频、调幅原理也与双振幅振动压路机相同。

图4为3种振荡轮的工作原理与结构，在图4（a）中，当4个偏心块相同时，振荡轮仅产生标准的振荡效果：当每1根激振轴上为大、小偏心块，且2根激振轴上的大偏心块不在同一侧时，在产生标准的振荡效果的同时，振荡轮还产生横向振动，只是横向振动幅值与振荡幅值相比很小而已，这就是所谓的复式水平振荡——称为“横向（或轴向）水平振动与振荡复合式振动压路机”更加准确，以与水平振动压路机（纵向水平振动）以及振动压路机（径向或称圆周振动）形成区分。

相对于振动轮而言，由于振荡轮的结构较为复杂，制造成本也较高，直接导致一轮振动、一轮振荡这种所谓的振动-振荡压路机成为目前市场的主导机型；而双轮振荡机型以及双轮振动振荡可转换机型的应用量并不大，多少让人有点摸不着头脑。其实，振动、振荡可转换的钢轮结构并不比双荡幅的更复杂，由此可以判断，振动、振荡可转换这种真正的振动-振荡压路机必将逐步受到用户青睐。

图5为一种利用转换花键套实现振动、振荡转换的振荡轮结构。它的优点在于短轴和长轴上的固定偏心块、活动偏心块完全一样，便于制造；缺点在于多了一个转换花键套，同时使得长轴和转换边带轮的结构复杂化。

图6为另一种振动、振荡转换的振荡轮结构。它的优点在于整体结构更为简单，与双荡幅振荡轮几乎一样，只是短轴和长轴上的固定偏心块、活动偏心块略有差异罢了——这种差距在于短轴上的固定偏心块为大偏心矩，而长轴上的活动偏心块为大偏心矩——当长、短轴旋转方向改变时，就顺利实现了两轴各自的偏心块相位相差180°，从而实现从振动到振荡的自由转换；而且活动偏心块为大偏心矩这种激振轴设计，对一般的振动压路机而言具有特别的意义，即由大振幅向小振幅转换时，合偏心矩即离心力的方向也由固定偏心块一侧转向对侧，从而改善振动轴承内圈滚道的偏磨现象（振动轴承内圈滚道永远偏磨离心力的那一边，这也是振动轴承产生异响的主要原因）。当然，具体应用时，可以将短轴、长轴以及上面的偏心块一分为二，即变为四点支撑，这样可以最大限度减小轴系的转动惯量。

总之，图6、图7所示的结构，都具有“自动转换”的特点，只要按照振动频率40～55 Hz、名义振幅0.5～1.0 mm（相当于对应吨位双钢轮振动压路机的大振幅），振荡频率30～45 Hz、名义荡幅0.8～1.6 mm，进行合理的液压系统匹配和激振轴设计，就可以使得振动-振荡压路机发挥出最佳压实效果。

另外，关于偏心块的形状问题也很重要，它直接涉及激振轴的转动惯量（在相同静偏心距时激振轴的转动惯量越小越好），间接涉及振动系统的起、停振载荷，潜在影响压实质量。

图7显示了偏心块的优化过程，其中图7（c）为最优化结果，可以减小整个轴系的转动惯量，从而缩短起、停振时间，进而为改善压实质量奠定基础。

5 结语

（1）振荡是绕轮心的力偶矩作用的结果，表现为扭振，而非诸多文献中水平振动的描述；通常所说的振动也不是相关文献中所描述的垂直振动，而是非定向的圆周振动。

（2）振荡作用表现的形式既不像擀面、也不像筛筛子的动作，而更像刚从冰凉的海水中爬上冰面的北极熊拼命快速甩掉头上积水的动作，也像波轮洗衣机脱水前防止衣物偏向一边的左右小幅转动的调整动作。

（3）振荡的“力矩平衡方程”与振动的“力平衡方程”完全可以类比，求解过程和结果也具有完全类比性；其中，振荡轮参振质量的转动惯量J、振荡力矩F0L、工作荡幅（角位移）θ、名义荡幅（角位移）θ0，可以分别对应于振动轮参振质量M、激振力F0、工作振幅（线位移）A、名义振幅（线位移）A0。

（4）θ0=meL/J、A0=Rθ0=meLR/J是名义荡幅最恰当、最精确的计算式；计算值为弧长，测量值为弦长，一般情况下两种值相差约5‰，可以忽略不计。

（5）不能简单地将振荡轮视为一个质量均匀的圆柱体，即J=mdR2/2，也不能简单地视其为一个质量均匀的圆环，即J=mdR2，两者都会造成名义荡幅计算结果的较大偏差。

（6）将振动或振荡压路机的名义幅值计算值A0（简称为名义幅值）定义为理论值，用于产品性能参数标注，便于精确计算和对比；而将压实轮悬空状态的名义幅值测量值A0 用于产品的检测验证和判定，两种之间存在一个对应系数，这样更符合理论和实际。

（7）目前国内振荡压路机的名义荡幅设计普遍偏小，而激振力普遍偏大，同时存在激振力夸大标注和大、小两组振动参数不能“自圆其说”的现象。

（8）振动、振荡可转换的钢轮结构并不比双荡幅的更为复杂，并且具有“自动转换”的特点。

（9）偏心块的形状优化，可以减小整个激振轴系的转动惯量，从而缩短起、停振时间，进而为改善压实质量奠定基础。

参考文献：

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[2] 尹继瑶. 压路机设计与应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

[3] 郝 飞，陆 云，杨 健.振荡压路机名义荡幅的探讨[J].筑路机械与施工机械化，2009，26（12）：48-50.