大众捷运车站供电可用度及可靠度分析

黄四昌　郭逸凡

(日商三菱重工业台湾高速铁路南港延伸案工程事务所　台北)



大众捷运车站供电可用度及可靠度分析

黄四昌郭逸凡

(日商三菱重工业台湾高速铁路南港延伸案工程事务所台北)

首先建立大众捷运车站供电系统可用度模式，其次探讨供电到车站非必要负载(NEL)、必要负载(EL)以及维生负载(VL)的可用度和可靠度。当可用度不考虑维修能量时退化成可靠度。通过计算机仿真数值分析，结果表明：车站VL负载之可用度/可靠度最高，EL负载可用度/可靠度次之，NEL负载可用度/可靠度最低。

失效概率密度函数；维修概率密度函数；历时可用度；稳态可用度；平均失效时间；对数常态分布

1　大众捷运车站电力供应架构

大众捷运的电力供应架构，是将电力公司所提供的交流161 kV两独立馈线接到设置于主变电站(bulk substation，BSS)建筑物内具有电力调度功能的六氟化硫气体绝缘开关盘(SF6gaseous insulated switchgear，GIS)的两个输入档；两台161 kV/22 kV油浸式变压器则连接于GIS两个输出档。将变压器降压之后的二次侧交流22 kV电力分别送到各个牵引变电站(traction substation，TSS)以牵引车辆运送乘客,送到各个车站变电站(station substation，SSS)以提供车站服务设施所需的电力。每一座车站在其站台层两端各设置有上、下行轨SSS 1座，通过其内22 kV/380 V模铸干式变压器作用将电力再次降压成低压交流380 V电力，以提供车站各种设施使用(见图1)。

每一座BSS的设 备 有GIS(内 含5个161 kV断路器)、2台161 kV/22 kV油浸式变压器、交流22 kV断路器以及输出总线。每一座SSS的设备则有环路开关(ring main unit，RMU)、模铸干式变压器、断路器、总线以及柴油发电机(diesel generator，DG)。

图1　大众捷运车站设施供电架构

一般说来，每个车站内的电力负载可区分成维生负载(vital load，VL)、必要负载(essential load，EL)以及非必要负载(non essential load，NEL)三类。维生负载是指与逃生或维生有关的负载，当紧急情况出现时，如果维生负载无法获得供电，则将对生命构成威胁(例如消防泵以及紧急照明)。必要负载是指与维持行车营运有关的负载，若停止对其供电，将无法使行车系统维持营运(例如通信设备以及自动收费设备)。非必要负载则是指与行车无关的一般负载，即使对其停止供电也不会影响到正常行车(例如电扶梯以及一般通风及空调设备)[1]。

2　供电逻辑说明

2.1主变电站供电方式

每一座BSS以“一经常/一备援”方式接受电力公司所提供的电力。电力馈线B输送交流161 kV电力给2台161 kV/22 kV油浸式变压器，而馈线A则保持备援状态。当馈线B因故无法提供电力时，备援状态的馈线A则接手供电任务，维持电力不间断供应。馈线A和馈线B两线间相互锁定，以恒定“一经常/一备援”供电模式。BSS内的2台161 kV/22 kV变压器平时各自独立提供牵引电力以及车站设施用电。当车站设施用电变压器故障(含其前后的断路器跳脱)时，导致丧失车站设施用电的供应能力；此时所需的车站设施用电则转而从牵引电力变压器回路获得。

2座BSS平常各自负责提供5座车站变电站范围所需的交流22 kV电力(如图1中的A区和B区)，当其中1座BSS故障无法提供交流22 kV电力时，另一座BSS则扩张其供电范围以涵盖所有的车站变电站(10座)。

2.2车站变电站供电方式

车站内2座SSS平常各自供电给本身的VL、EL和NEL。当任何一座SSS因故无法供电时，其对应的NEL跳脱卸除；而VL和EL则因支援回路的贯通，将负载转至另一座SSS，继续运作，提供服务。市电完全丧失时，紧急柴油发电机启动仅供应VL负载。

3　可用度定义

所谓可用度(availability)，依据欧盟标准EN 50126所下的定义[2]，是指一个物项(设备或系统)在所需外部资源(指进行矫正维修所需的人员和机具)提供的前提下，按给定条件操作，能够发挥被要求的功能(例如变压器设备可以提供捷运系统所需的电力)，达到特定时间或超过指定时段的概率。

一般说来，任何时间的设备(或系统)不是处于可用状态就是不可用状态，见图2。而不可用状态有可能是设备(或系统)失效或是它正在维修中。

图2　可维修设备的失效-修复循环示意

可用度牵涉到2个随机变量，分别为失效时间(time to failure，TTF)以及维修时间(time to repair,TTR)。失效时间随机变量表示设备从它投入使用起算到其失效为止的时间间隔，由于设备制造时既存在着不可避免的制造公差，再加上设备失效时有各种不同损坏程度的失效模式，因此能被使用的时间长度自然呈现长短不一的随机现象。条件式失效概率密度函数f(t)可由从小到大的失效时间数列出现概率统计求得。

维修时间随机变量则表示设备失效之后进行矫正维修所需的修复时间，该时间长度也呈现随机现象，有长有短，原因是损坏程度不一的各种失效模式由于修复难易程度不同，因此所需要的维修时间不一样。而执行维修作业人员的专业素质也会影响该维修时间的长短。条件式维修概率密度函数g(t)则可由从小到大的维修时间数列出现概率统计求得。

3.1可用度特征

任何设备(或系统)的历时可用度函数A(t)都具有以下4个特征：

1) 设备(或系统)在刚开始使用的瞬间，总是处在“可用”状态，因此A(0)=1。

2) 可用度数值介于0与1之间，即0≤A(t)≤1，0≤t≤∞。

3) 稳态可用度Ass=MTTF/(MTTF+MTTR)。

4) 可用度由于可以维修复原，因此在任何时间，其数值永远大(或等)于其对应的可靠度。

3.2可用度方程组

设备(或系统)可用度依定义是指在时间t时设备(或系统)有多少概率是处于“可用”的状态。由于考虑矫正维修(corrective maintenance，CM)作业，因此设备(或系统) 的可用度A(t)总计所有在时间T(小于观测时间t)失效，马上进行矫正维修作业，而能在观测时间t之前回复到“可用”状态的概率。因此历时可用度A(t)的计算方程组[3- 5]为

(1)

(2)

(3)

式中：f(t)——条件式失效概率密度函数；

g(t)——条件式维修概率密度函数；

w(t)——无条件式失效强度函数；

v(t)——无条件式维修强度函数。

解联立积分方程组(1)～(3)可以获得设备(或系统)的历时可用度分布曲线，但必须先行知道其f(t)以及g(t)的形式。常用的设备(或系统)f(t)以及g(t)计有指数型分布(exponential distribution)、韦柏型分布(Weibull distribution)、常态型分布(normal distribution)以及对数常态型分布(lognormal distribution)等[6-7]。

4　可用度与可靠度关系

依据欧盟标准EN 50126[2]所下的定义，所谓可靠度(reliability)是指一个物项(设备或是系统)依给定的条件操作，能够发挥其功能(例如变压器设备可以提供捷运系统所需的电力)达到一段时间的概率。任何设备(或系统)的历时可靠度函数R(t)都具有以下特征：

1) 时间为零时物项总是处在可以发挥功能的状态，因而此时的可靠度R(0)=1。

2) 历时可靠度值介于0与1之间，即0≤R(t)≤1，0≤t≤∞。

3) 运转时间越长，设备(或系统)越有可能失效，因此可靠度将越降低；也就是历时可靠度函 数 具 有 单调递减(mono-decrease)特征。

4) 当运转时间无限长时，设备(或系统)终必丧失其功能，因此R(∞) = 0。

当条件式维修概率密度函数g(t)为0时，式(3)的无条件式维修强度函数v(t)为0，导致式(2)等式右边的积分项为0；因此无条件式失效强度函数w(t)等于条件式失效概率密度函数f(t)。已知v(t)=0和w(t)=f(t)，则式(1)退化成

(1a)

上式阐明可靠度成退化型可用度(无维修能力)。

5　车站供电可用度分析模式

5.1交流22 kV电力可用度分析模式

提供给车站设施的交流22 kV电力，可以直接来自于其所属BSS的常规供电；或是其所属BSS丧失供电能力之后，来自于另一座BSS的非常规供电。

5.1.1常规供电之可用度分析模式

BSS内的计算节点(A1～A4及B1～B3)位置标示如图3所示。

图3　BSS内分析节点(A1～A4及B1～B3)位置

依据章节2.1所述“一经常/一备援”双电力馈线的供电逻辑，交流161 kV电力优先来自于电力馈线B；当其丧失供电能力之后，互锁之161 kV断路器自动操作切换至电力馈线A以继续提供交流161 kV电力。因此A2和B2两节点的历时可用度关系分别为

B2与B3为串联关系，B3节点的历时可用度为

(6)

同理，A3节点的历时可用度为

(7)

A4、A3以及B3三个节点间的供电关系，类似于A2、

A1以及B1三个节点的备援关系。牵引变压器回路和车站变压器回路互为备援设计(平常以常时开之22 kV断路器隔开)，因此A4节点的历时可用度为

5.1.2非常规供电之可用度分析模式

2座BSS互为备源设计，以提供交流22 kV电力给SSS。因此当BSS-A因故无法供电时，位于SSS-06U内的22 kV断路器(常时开)闭合，建立起从BSS-B扩张供应至A区的电力路径。图4阐明非常规交流22 kV电力供电的路径。

5U节点的总合电力历时可用度模式为

图4　非常规交流22kV备援供电路径

5.2车站负载可用度分析模式

车站电力供应包含平常供电、备援供电以及紧急供电3种模式。平常供电时，双SSS各自独立供电给本身的VL、EL以及NEL，如图5所示。

图5　双SSS各自独立供电模式

节点6U、7U及8U的平常供电可用度模式为

(10)

(11)

(12)

当任何一座SSS因故无法供电时，其对应的NEL卸除，而VL及EL则由于支持回路的贯通，将负载转移至另一座SSS上(见图6)，此时车站电力供应系统进入备援供电模式。

图6　双SSS相互备援供电模式

节点6U及7U的备援供电可用度模式为

(13)

(14)

若2座SSS都丧失供电能力，车站电力供应系统则进入柴油发电机紧急供电模式。由于受限于柴油发电机的设计容量，发电机起动前，每一座SSS的EL及NEL必须跳脱，只留下VL以减轻发电机的负荷(见图7)。

节点6U的紧急供电可用度模式为

图7　柴油发电机各自紧急供电模式

从终端负载观点来看电力供应的可用度，NEL只能取得其所在SSS提供的电力，而EL则可以进一步取得另一座SSS所提供的备援电力。VL除了平常供电及备援供电外，还可以再接受柴油发电机提供的紧急电力。

6　车站供电可用度及可靠度数值分析

6.1分析假设

假设条件如下：

●f(t)为对数常态分布型式；

●g(t)为指数分布型式；

6.2可用度数值分析

图8呈现单一BSS内节点A4的可用度走势，数值分析显示其最大不可用度为3.01×10-5，发生于时间5.23×105h；稳态不可用度为2.34×10-5。

图8　节点A4之不可用度(SSS回路+TSS回路)

图9呈现由主变电站A常规输出交流22 kV电力以及其失效后由主变电站B非常规输出交流22 kV电力至5U节点的总合不可用度走势，数值分析显示其最大不可用度为5.11×10-6，发生于时间1.21×107h；稳态不可用度则为4.53×10-6。

图9　节点5U之不可用度(常规供电+非常规供电)

图10呈现供电至车站NEL之历时不可用度走势，其最大不可用度为5.53×10-5，发生于时间6.18×105h ；而稳态不可用度为4.58×10-5。

图10　车站NEL之不可用度曲线

图11呈现供电至车站EL之历时不可用度走势，其最大不可用度为3.16×10-6，发生于时间6.47×105h；而稳态不可用度为2.930×10-6。

图11　车站EL之不可用度曲线

图12呈现供电至车站VL之历时不可用度走势，其最大不可用度为2.11×10-6，发生于时间6.29×105h；而稳态不可用度为1.90×10-6。

图12　车站VL之不可用度曲线

6.3可靠度数值分析

图13分别呈现BSS-A对节点5U正规供电、BSS-B对节点5U之非正规供电(正规供电失效后)以及对节点5U总合供电的历时可靠度走势。数值分析显示，对5U节点正规供电的MTTF为1.84×105h，对5U节点进行非正规供电的MTTF为0.37×105h，而对5U节点总合供电的MTTF则为2.2×105h。

图13　节点5U之正规供电、非正规供电以及总合供电的可靠度曲线

图14呈现供电至车站NEL、EL以及VL的历时可靠度走势。供电至车站NEL的MTTF为2.11×105h，供电至车站EL的MTTF为2.54×105h，而供电至车站VL的MTTF则为2.85×105h。

7　结论

依据以上可用度和可靠度数值分析结果，总结如下：

1) 不考虑维修能量，可用度退化成可靠度。

图14　车站NEL、EL以及VL之可靠度曲线

2) 车站VL负载可用度最高，车站EL负载可用度次之，车站NEL负载可用度最低。

3) 车站VL负载可靠度最高，车站EL负载可靠度次之，车站NEL负载可靠度最低。

[1] 于新源.邓振文.捷运系统供电架构概述「J」.中华技术，2000(48)：119-129.

[2] The Specification and Demonstration of Reliability，Availability，Maintainability and Safety for Railway Application：EN50126-1999[S].European,1999.

[3] ROTAB KHAN M R，Zohrul Kabir A B M Availability simulation of an ammonia plant[J].Reliability Engineering and System Safety，1995(48)：217-227.

[4] KUMAMOTO H，ERNEST J，HENLEY.Reliability Engineering and Risk Assessment[M].Saddle River，New Jersey：Prentice Hall，1981:193

[5] 黄四昌，李文卿，梁家强.大众捷运牵引供电可用度及可靠度分析[J]，都市快轨交通，2012，25(4)：102-107.

[6] MODARRES，MOHAMMAD.What Every Engineer Should Know about Reliability and Risk Analysis[M].Abingdon：Taylor & Francis Inc.，1993.

[7] EBELING，CHARLES E.An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering[M].Singapore: McGraw-Hill companies,Inc，1997.

(编辑：曹雪明)

Availability and Reliability Analysis of MRT Station Power Supply System

Henri HwangYi-fan Kuo

(Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. Nangang Extension Construction Office for THSR, Taibei 115)

There are two folds of purpose in this technical paper. The first purpose is to establish an availability model of MRT station power supply system. The second one is to study the power supply availability/reliability behaviors of station with Non-Essential Load (NEL), Essential Load (EL) and Vital Load (VL) respectively. Without supplying maintenance capability, availability degrades into reliability. Computer simulations numerically confirm the design of power supply system that VL receiving power is the most available/reliable but NEL the most unavailable/unreliable, and availability/reliability of EL is higher than that of NEL and lower than that of VL.

failure probability density function (f(t)); repair probability density function (g(t)); time-dependent availability (A(t)); steady-state availability (Ass); mean time to failure (MTTF); lognormal distribution

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.01.016

2015-06-20

2015-08-24

黄四昌，男，博士，RAMS专家，从事轨道运输RAMS分析及研究，henri_hwang@yahoo.com.tw

U231.8

A

1672-6073(2016)01-0063-06