如何定位

2016-11-06 03:25王洪曾
魅力中国 2016年23期
关键词:赤道影子长度

钱 进 王洪曾

(东北大学 辽宁 沈阳 110819)

如何定位

钱 进 王洪曾

(东北大学 辽宁 沈阳 110819)

如何确定拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。

建立影子长度变化的数学模型,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应用你们建立的模型画出 2015年 10月 22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场(北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒)3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。

建立影子长度变化的数学模型,以及应用建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。

据日常观察,影子长度从上午9:00到中午12:00逐渐变短,之后逐渐变长。对于影响影子长度变化的参量,主要由当地地理位置(经度、纬度)、日期及时间,太阳高度角以及杆长所影响。不同地理位置、不同月份、一天中不同的时间,太阳高度角是不一样的。

由于以上原因,我们可以首先利用太阳高度角(h)与影子长度(l)以及杆长(L)之间的关系:

而太阳高度角又与地理纬度、赤道纬度、时角有关。地理纬度在第一问中已知;赤道纬度仅与当地日期有关,故赤道纬度也可求得;时角与当地时间有关。 所以影子长度仅是时间的函数。

所谓太阳高度角是指对于地球上的某个地点,太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以 表示,观测地地理纬度用 表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式:

太阳赤纬又称赤纬角,是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。赤纬角以年为周期,在+23 °26′与-23 °26′的范围内移动,成为季节的标志。

赤纬的计算公式[2]:

其中θ称为日角。式中θ称为日角,即

这里t0又由两部分组成,即

式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年为366。

其中Y为年份,为取不大于X的最大整数。

这个公式考虑到了具体年份,公历年余日积累差和闰年等因素的影响。由计算和天文年历数值比较得出两者的之间的误差较小,其误差来源于太阳和地球间的岁差和章动等因素引起的变化差值。

单位时间地球自转的角度为时角t,规定正午时角为0°,上午时角为负值,下午时角为正值。计算公式如下[3]:

式中,ST为当地时间(24时制),即为真太阳时。真太阳时和平太阳时区别如下:

平太阳时T就是平时参考的国家地区报时时间,如北京时间,其每天的时间间隔是相等的。

真太阳时ST是以当地太阳位于正南向的瞬时为正午。由于太阳与地球之间的距离和相对位置随时间在变化,以及地球赤道与其绕太阳运行的轨道的处平面的不一致,因而真太阳时与钟表指示的时间(平太阳时)之间总会有所差异,它们的差值即为时差Δt。最大时差可达16min。一年中只有4次时差为零。计算太阳位置时应采用真太阳时。

在中国地区,真太阳时的换算公式为[4]:

其中,STBJ为北京时间, 为经度。

Δt用来表示时差,时差的计算公式为:

ΔN为积日修正值,由观测地与格林威治经度差所产生的时间差的修正值L和观测时刻与格林威治 0时时间差的修正值W两项组成[5]。

式中:D、E分别是观测处经度的度值和分度值,将它们换算成与格林威治时间差L。西经为正,东经为负。

式中:S、F分别是观测时的时值和分值。由于我国处在东经,L取负值,有

综上所述最终的t为:

由此,我们知道:天安门广场3米高的杆子的太阳影子的长度从上午9:00到下午15:00首先是由长变短,到正午12:00影子长度达到了最短,然后影子的长度又逐渐的变长,整体上呈现出一个碗状的形状。这与实际情况是相符的。实际上一个物体的影子的长度在正午12:00最短,在中午12:00向后或向前的时间里影子的长度都会变长。由地理知识可知,在9.23日,太阳直射赤道,之后太阳的直射点从赤道向南回归线之间移动,在冬至日太阳直射南回归线。所以在10月22日,太阳的直射点在赤道和南回归线之间。由此可以得出结论,在10月22日即使在北京的中午12:00影子的长度仍然大于它自身的长度,因为太阳斜射的比较厉害。

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