激光辐照下黑索今固相与气相反应模型对比

张家雷，刘仓理，谭福利，王伟平

(1.中国工程物理研究院 流体物理研究所，绵阳　621900；2.中国工程物理研究院，绵阳　621900)



激光辐照下黑索今固相与气相反应模型对比

张家雷1，刘仓理2，谭福利1，王伟平1

(1.中国工程物理研究院 流体物理研究所，绵阳621900；2.中国工程物理研究院，绵阳621900)

为了研究激光辐照下含能材料的点火和燃烧机理，建立了典型含能材料黑索今(RDX)的固相与气相反应模型。气相模型考虑了多组分气体化学反应，采用有限差分方法求解控制方程，模拟了黑索今激光点火全过程。固相模型只考虑固相区域的传热和化学反应，采用有限元方法求解控制方程，获得了黑索今温度变化和点火时刻。最后，将2种模型计算结果与试验数据进行了比较。结果表明，2种模型的激光点火时刻，计算值均与试验值吻合；气相模型更能全面描述含能材料的点火过程，但计算过程相对复杂；固相模型不能描述点火过程中气相产物分解和反应过程，但计算过程相对简单，能模拟的入射热流范围更大，预测的点火时刻精度也满足工程需要。

激光；点火；有限差分法；有限元法

0　引言

含能材料是固体推进剂的重要组成部分，其燃烧机理研究对于火箭推进剂的工艺设计和安定性评估都具有重要意义。相比火焰加热和电加热等传统加载手段，激光能够提供更加精确可测的辐照热流，在材料燃烧机理和诊断方面具有独特优势。目前，国外学者已经广泛应用连续激光来研究含能材料的燃烧机理[1]，即通过激光辐照来引燃含能材料，再用微型热电偶、质谱仪和光谱仪来测试火焰温度和反应气体组分浓度等数据。这种激光点火技术为含能材料燃烧机理研究提供了新的试验方法。与试验相对应，含能材料反应动力学理论研究也在快速发展。特别是详细化学反应动力学模型逐步替代了传统的宏观反应动力学模型，使得计算模型能够描述含能材料气相产物之间复杂的反应动力学过程。Liau等[2]较早基于详细化学反应动力学，建立了黑索今(RDX)激光点火模型，模拟了激光辐照下黑索今的加热、熔化、蒸发、气体反应和点火的全过程。Meredith[3]建立HMX气相反应模型，模拟了HMX激光点火过程和快烤燃过程。Davidsonm[4]模拟了RDX、HMX和GAP的点火燃烧过程，含能材料分为固相、液相和气相3部分，细致分析了稳定燃烧波的结构。Beckstead[5]总结了近年来固体推进剂点火和燃烧理论工作进展，特别是含能材料激光点火数值模拟进展。国内激光与含能材料相互作用研究，主要集中在脉冲激光对含能材料的起爆试验技术研究，有关激光辐照下含能材料燃烧行为研究较少。田占东等[6]建立了黑索今激光点火的一维气相模型，模拟了典型工况下黑索今的气相点火过程，点火时间计算结果与国外文献数据一致。

激光辐照下含能材料点火模型主要包括气相模型和固相模型2种。气相模型基于详细反应动力学，能够处理多种气体组分的化学反应，并给出温度、速度和气体浓度等关键参数。固相模型基于宏观反应动力学，假设点火发生在固相区域，主要计算固相的温升和反应过程。这两类模型在文献中都具有广泛应用，且各自具有优缺点。气相模型能够描述的详细地点火过程，但计算过程非常复杂，目前还只能针对典型的含能材料(RDX和HMX等)进行一维数值模拟。固相模型只考虑固相点火，不能反映气相反应，但计算相对简单。迄今为止，国内外文献对这2种反应模型的适用条件并没有明确规定，对计算结果也没有细致比较。因此，有必要对比研究2种反应模型的预测结果，并确定其适用判据。

本文建立了激光辐照下黑索今的固相和气相反应模型。气相模型考虑了气体组分之间的详细化学反应，采用一维有限差分法求解。固相模型采用简化的宏观反应模型，采用有限元方法求解。基于这2种反应模型，模拟了激光辐照下典型含能材料黑索今的点火燃烧过程，并将二者结果与试验值进行了比较。

1　激光辐照下黑索今反应模型

1.1气相反应模型

激光辐照下黑索今点火过程大致如下：首先，激光辐照下固体黑索今的表面区域温度迅速升高，最先到达熔点，转变为液态黑索今；接着，液态黑索今温度继续升高，一部分蒸发为气相黑索今，一部分热分解为气体；最后，气相黑索今吸收激光能量，温度进一步升高，同时气体产物组分之间迅速反应，并最终形成可自持的燃烧。因此，黑索今的稳态燃烧波包含了固相、固液混合相以及液态相，如图1所示。其中，泡沫层是液相和气相的混合区域，泡沫层与固相之间为熔化线；气相区域发生剧烈化学反应，形成可持续的稳定燃烧波。

图1　黑索今燃烧波结构示意图

气相模型以液体和气体分界面作为坐标原点，分别建立凝聚相(包含了固相和液相)和气相的控制方程组。

在凝聚相区域，主要的物理化学过程是激光辐照下，含能材料快速升温熔化，液态含能材料表面发生蒸发形成气态物质，同时液态物质内部发生分解反应，产生气体。固相的热交换形式为热传导，而液相的热交换形式为热传导和对流换热。因此，凝聚相区域的控制方程组包括了能量方程和组分连续方程，即

(1)

(2)

能量方程左边包含了热对流和热传导，右边为热源项，即化学反应热源以及激光体吸收热源。

在气相区域，主要物理化学过程主要是气相产物流动换热，产物之间发生化学反应。控制方程组包括了质量守恒、动量守恒、能量守恒和组分连续方程，分别为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中P为混合物的压力；μ为粘性系数；Vk为组分k在混合物中的扩散系数；Sg为气相吸收的激光能量(其余变量意义与凝聚相相同)。

激光点火过程中，黑索今气相区域发生了多组分气体反应，反应过程较复杂。本文采用详细的反应动力学气体模型，即45组分232反应道模型，化学反应数据来源于文献[4]。黑索今固相、液相和气相热物性参数采用文献[5]数据。同时，为了使方程封闭，还需要气体状态方程、边界条件和激光吸收等。

1.2固相反应模型

固相模型忽略了气相化学反应过程，只考虑凝聚相的传热和化学反应。为了简化分析，可将物理问题简化为轴对称模型。在柱坐标系统中，激光辐照下黑索今的能量平衡方程为

(7)

式中S=S1+S2，S1代表黑索今自热反应源项，S2代表激光体吸收源项。

S1可用Arrhenius定律来表述为

(8)

式中ρ为黑索今密度；Q为反应热；A为指前因子；E为活化能；R为普适气体常数。

S2代表激光体吸收源项，即

(9)

式中f为材料表面的激光反射率；β为材料对激光的吸收系数；I0为激光功率密度。

固相模型所用的黑索今热物理性能参数如表1所示。考虑波长为10.6 μm的CO2连续激光，黑索今的激光能量吸收系数1.2×105，吸收率为0.86。

表1　黑索今热物理性能参数

2　求解方法

气相模型采用有限差分法求解控制方程。在气相区域，对流换热效应显著；而在凝聚相区域，热传导是主要的换热方式。因此，气相计算区域比固相计算区域大。气相模型计算过程比较复杂，详细计算方法主要参考了文献[3]，相关计算程序是参考了文献[6]工作，并对计算流程进行了优化，改进了温度场显示方式。固相点火模型采用有限元方法求解，计算程序为自编的Fortran程序，能够模拟激光辐照下金属和复合材料的传热-烧蚀过程[7]，本文在原程序基础上，扩充了含能材料化学反应计算功能。

3　结果分析与讨论

3.1点火过程温度场结果

基于气相模型模拟了黑索今激光点火全过程(图2和图3)。图2给出了不同功率密度激光辐照下黑索今的点火过程。外部环境压力为1个标准大气压，激光功率密度分别为200、400、600、800 W/cm2，初始温度为300 K，零点坐标为气相和凝聚相界面，负值区域[-0.01 cm，0]代表凝聚相，正值区域[0，1.0 cm]代表气相。

(a) 200 W/cm2　　(b) 400 W/cm2

(c) 600 W/cm2　　(d) 800 W/cm2

由图2可见，激光辐照下凝聚相黑索今迅速升温达到熔点，开始发生分解和蒸发，分解产物和气体蒸气进行气相区域，并开始轻微的放热反应；当气相区域的化学反应释放大量热量后，温度升高到1 500 K，形成初级火焰；随着反应继续，化学反应释放出大量能量，气相温度达3 000 K以上，形成次级火焰，并最终达到稳定燃烧状态。比如，激光功率密度为600 W/cm2工况，当辐照时间4.5 ms时，气相区域达到1 500 K，形成初级火焰；当辐照时间4.7 ms时，次级火焰开始准备；当辐照时间4.8 ms时，次级火焰形成，气相区域最高温度超过3 000 K；当辐照时间4.8 ms以后，气相发生点火，火焰中心向表面移动，然后再远离表面移动，并达到稳定燃烧状态(对应5.5 ms)。由此可见，气相模型预测的黑索今激光点火过程清晰，与点火过程试验观测非常相符[5]。

由图2还可发现，随激光辐照功率密度增大，黑索今点火位置距离气/液界面更近，点火前的气相反应区域尺寸更小。

火焰温度分布是表征含能材料燃烧特性的重要数据。Lee[1]开展了CO2激光辐照下黑索今的燃烧特性试验研究，测试了火焰温度分布和气相反应组分浓度。Parr[8]也开展了类似的试验工作。本文给出了凝聚相表面以上的黑索今火焰温度分布情况，并与试验值进行了比较，如图3所示。由图3可见，火焰温度分布计算值与试验值吻合较好，试验也存在1 500 K左右的初级火焰和3 000 K左右的次级火焰，但高温阶段计算值比试验值稍高，Beckstead[5]在综述文章中也提到了这个问题，认为这可能来源于微型热电偶的测量误差。

图3　黑索今稳定燃烧状态温度分布

固相模型计算的黑索今点火温度曲线如图4所示，激光功率密度为200、400、600、800 W/cm2，初始温度为300 K。由图4可见，随激光辐照功率密度提高，黑索今表面温升率越大，从缓慢加热快速放热反应的时间越短。固相模型化学反应相对简单，只是将含能材料反应热加入了控制方程，从宏观角度模拟了外热流作用下含能材料从加热到点火的过程。

3.2点火时刻比较

点火时刻对于含能材料燃烧非常重要。这里将激光辐照下黑索今点火时刻计算值和试验值进行了比较，如图5所示。

图4　固相模型黑索今前表面温度-时间曲线

图5　计算值和试验点火时刻对比

由图5可见，当激光功率密度为102W/cm2量级时，气相模型和固相模型给出的点火时刻预测值非常接近，均与试验值比较吻合，特别是在高功率水平范围内误差更小。在连续激光辐照下，含能材料固相区域的加热、熔化和蒸发过程所需时间较长，而点火前的气相剧烈反应所需时间较短。因此，固相模型忽略了气相的热流和化学反应，仍能给出较为准确的点火时刻预测值。当激光功率密度较高时，点火前的气相剧烈反应所需时间更短，固相模型预测的点火时刻将更加准确。

综上所述，气相模型计算过程复杂，但能更好描述含能材料的点火过程，适用于需要了解气体组分反应过程的情况，如含能材料配方优化；固相模型计算过程简单，能给出较为准确的点火时刻预测值，但不能描述气体分解和反应过程，适用于预估特定热流下含能材料点火时刻的情况。

4　结论

(1)气相模型和固相模型给出的激光点火时刻预测值非常接近，均与试验值比较吻合。

(2)气相模型能给出黑索今气相产物的化学反应动力学过程，描述的点火过程更加清晰合理。

[1]Lee Young-joo, Tang Ching-jen, Thomas. A study of the chemical and physical processes governing CO2laser-induced pyrolysis and combustion of RDX[J]. Combustion and Flame, 1999, 117(3): 600-628.

[2]Liau Y C, Kim E S, Yang V. A comprehensive analysis of laser-Induced ignition of RDX monopropellant[J]. Combust. Flame, 2001, 126(3): 1680-1698.

[3]Meredith K V. Ignition modeling of HMX in laser-induced and fast-cookoff environments[D]. PhD. Dissertation, Provo UT: Brigham Young University, 2003.

[4]Davidson J E. Combustion modeling of RDX, HMX and GAP with detailed kinetics[D]. PhD. Dissertation, Provo UT: Brigham Young University, 1996.

[5]Beckstead M W, Puduppakkam K, Thakre P. Modeling of combustion and ignition of solid-propellant ingredients[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2007, 33(6): 497-551.

[6]田占东, 张震宇, 卢芳云, 等. RDX激光点火的一维气相模型[J]. 高压物理学报, 2011, 25(2): 138-142.

[7]张家雷, 刘国栋, 王伟平, 等. 激光对碳纤维增强复合材料的热烧蚀数值模拟[J]. 强激光与粒子束, 2013, 25(8): 1888-1892.

[8]Parr T P, Hanson-Parr D M. RDX ignition flame structure[C]//The 27th Symposium (International) on Combustion. Pittsburgh: The Combustion Institute, 1998: 2301-2308.

(编辑：刘红利)

Comparative analysis of solid-phase and gas-phase reaction model for RDX under laser irradiation

ZHANG Jia-lei1，LIU Cang-li2，TAN Fu-li1， WANG Wei-ping1

(1.Institute of Fluid Physics, CAEP, Mianyang621900，China；2.China Academy of Engineering Physics, Mianyang621900，China)

In order to investigate laser-induced ignition and combustion mechanism of energetic material, solid-phase and gas-phase reaction models for RDX were proposed. Taking into account the detailed chemical reaction of gaseous products, control equations were solved by finite different method and the ignition process was simulated with gas-phase reaction models. Only considering heat transfer and reaction in solid RDX, control equations were solved by finite element method and temperature and ignition time were obtained with solid-phase reaction models. Finally the predictions were compared with experiment data. It was found that ignition times predicted by these two models are all in good agreement with experiment. Though the detailed ignition process can be simulated by gas-phase reaction models, the calculation process is very complex. On the other hand, though the decomposing and chemical reaction of gaseous products can not be described by solid-phase reaction models, the calculation process is very simple and the precision of ignition time can meet the needs of engineering design.

laser；ignition；finite different method；finite element method

2015-06-04；

2016-04-11。

中国工程物理研究院科学技术发展基金(2014B0401055)。

张家雷(1980—)，男，博士生，研究方向为激光与物质相互作用。E-mail:zhangjialei21@126.com

V512

A

1006-2793(2016)05-0638-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.007