基于光学系统的模糊图像频域特性分析

谢晴

摘要：模糊图像复原是数字图像处理领域的研究热点。运动模糊和散焦模糊是最常见的两种基于光学系统的模糊图像类型。通过实例对比了两种模糊图像的频域特性，并分析了产生频域特性差异的原因，为从频域中提取出几何特征自动实现模糊类型的识别从而更好地实现模糊图像的复原打下了基础。

关键词：运动模糊； 散焦模糊；频域特性

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）18-0178-02

The Analysis of Frequency Domain Properties of Blurred Image Based on Optical System

XIE Qing

（Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Information System， Wuzhou University，Wuzhou 543002，China）

Abstract： The restoration of blurred image is a hot research topic in the field of digital image processing. Motion blur and defocus blur are the most common two types of blurred images based on the optical system. Compares frequency domain characteristics of two kinds of blurred image through examples and analyzes the causes of differences between two kinds of frequency domain feature， lay the foundation of better restoration of the blurred images through extracting geometric features from frequency domain to automatically identify the blurred type.

Key words： motion blur； defocus blur； spectrum property

用数码相机在真实场景中拍摄的图像经常会出现模糊现象，造成图像降质。很多原因都可能造成图像模糊，如摄像设备和对象在曝光瞬间存在相对运动形成的运动模糊[1]和拍摄时成像光学系统没有正焦造成的散焦模糊[2]。

图像复原研究既是数字图像处理领域的研究热点，也是一个研究难点，众多学者对运动模糊和散焦模糊这两种最常见的基于光学系统的模糊图像复原方法进行了深入的研究，取得了一系列的研究成果。

洪景新、陈栩在匀速运动模糊图像复原的过程中引入了图像稀疏表示的思想[3]；赵志刚、陈莹莹等在单幅运动模糊图像的复原中使用了边缘先验模型和小波分析方法[4]；张怡卓、苏耀文等人对逆滤波法、维纳滤波法和约束最小二乘方滤波等传统运动模糊图像复原方法进行了对比研究，得出约束最小二乘方滤波方法最优的结论[5]；文献[6]研究了传统的散焦模糊图像的复原方法，分析了圆盘散焦模型和高斯散焦模型这两种常见的散焦模型，并提出了基于清晰度评价函数的图像还原方法。

由于不同类型的模糊图像在频域会显示出不同的特性，因此，分析不同类型模糊图像频域特性的差异及形成原因，从而研究针对性的模糊图像复原算法很有必要。

1 不同类型模糊图像频谱图对比

由于造成运动模糊和散焦模糊的原因不同，因此，这两种模糊图像的频域特性也存在差异。如图所示，图1是运动模糊图像，图2是散焦模糊图像，人眼很难仅仅通过观察图像来区分出两种不同的模糊类型。但是如图3、图4所示，两幅图像具有不同的频域特性，运动模糊频谱图呈现条状，其与水平方向的夹角跟模糊方向有关。散焦模糊图像的频谱图成中心向外发散的圆形。由此证明，利用模糊图像频域特性的差异可以较容易地识别出模糊图像的类型。图5、图6是对频谱图进行了二值化、平滑滤波、腐蚀等数学形态学处理后的结果，可以更加清晰地看出不同模糊图像频域特性的差异。

4 处理结果

由于不同类型模糊图像的频域特性存在差异，可以通过对图像的频谱图进行必要的处理后从中提取出主要的几何特征，并作为依据自动识别出模糊图像的模糊类型，从而在图像复原时采用更有效的复原方法。

2 不同类型模糊图像频域特性差异原因分析

运动模糊是由于曝光时间内相机和拍摄对象之间的相对位移造成的。如图7所示，假设相机固定，拍摄目标在相机曝光时间内沿水平方向移动了3个像素，则曝光前拍摄目标上的点1通过光学系统后成像于A1点，而在接下来的时刻，随着目标和相机之间的相对运动，点2、3、4相继成像于A12、A123、A1234点，因此曝光结束后，最终的像点实际上是由1、2、3、4四个目标点的成像叠加形成的，因此就造成了模糊。如果曝光时间较长，在这段时间叠加起来的点会越多，反映到频谱图中就形成了长条状，并且条状的宽度以及与水平方向的角度跟模糊程度及模糊方向有关。

图7 运动模糊原理示意图

散焦模糊图像是由于光学系统对焦不准形成的，其光学原理图如图8所示，当对焦准确时，物平面上的一个点A成像为一个清晰点A′，而当焦点在被摄点之前或之后，即对焦不准时就会形成模糊的光斑，即图中B和C。由于目前大部分光学系统中都采用圆形或正多边形的光圈，因此散焦模糊图像的频谱图中形成一个近似于圆形的区域。

图8 散焦模糊原理示意图

3 结论

图像降质是一个非常常见的现象，如何恢复出模糊图像的真实面目一直是数字图像处理领域的研究热点。本文通过实例对比了运动模糊和散焦模糊这两种最常见的模糊图像的频域特性，并分析了造成频域特性差异的原因。从频谱图中提取几何特征实现模糊图像类型的自动识别，从而采用针对性的复原方法，必将取得更好的复原效果。此外，用数码相机在真实环境中拍摄的图像，情况往往比较复杂，如文献[2]和文献[7]中提到的，由于场景中目标物比较多，出现一些目标清晰一些目标模糊的局部模糊图像，或者是运动模糊与散焦模糊混合的模糊图像，如何对这些复杂的模糊图像更好的实施复原，是本文下一步的研究方向。

参考文献：

[1] 廖宇，郭黎.一种运动模糊图像的模糊参数估计方法[J].计算机工程与科学，2014，36（10）： 5，2002-2008.

[2] 刘子伟，许廷发，赵鹏.运动和离焦耦合的模糊图像参数辨识方法[J].北京理工大学学报，2014，34（3）：327-330.

[3] 洪景新，陈栩.基于l1正则化的匀速运动模糊图像复原[J].厦门大学学报：自然科学版，2014，53（1）：26-30.

[4] 赵志刚，陈莹莹，赵毅，等，基于边缘先验模型的运动去模糊[J].计算机科学，2015，42（5）：305-308.

[5] 张怡卓，苏耀文，李超，等，运动模糊图像的经典复原方法分析[J].哈尔滨师范大学：自然科学学报，2015，31（1）：57-59.

[6] 马云燕，基于圆对称性的离焦模糊图像的还原方法[D].上海师范大学，2014.

[7] 韩小芳，运动与离焦模糊图像的复原[D].大连理工大学，2011.