基于Catia的圆弧端齿盘虚拟磨削仿真建模研究

任杰　杨艳妮

摘 要 针对相关圆弧端齿盘建模方法的资料不足，设计了一种参数化精确快速有效的建模方法。根据圆弧端齿盘的磨削加工原理以及几何参数，设计了磨削凸齿和凹齿端齿盘的杯形砂轮廓形并进行优化。使用Matalb计算出砂轮廓形离散点并导入Catia中生成磨削刀具，进行磨削加工仿真，最终生成凸齿和凹齿端齿盘三维实体模型。基于VB开发了自动建模软件。文中研究为后续端齿盘的分析和设计提供了基础。

关键词 圆弧端齿盘 砂轮廓形 磨削仿真 VB

中图分类号：TH164 文献标识码：A

0引言

端齿盘是端齿联轴器的一部分，两个端齿盘组成一个端齿联轴器，其由一对相互啮合的端面凸齿盘及端面凹齿盘组成，凸齿盘的端面上分布的轮齿为凸形弧齿，凹齿盘的端面上分布的轮齿则为凹形弧齿，两齿盘通过端齿啮合的联接形式构成联轴器以实现两回转部件之间的运动和动力传递。端齿联轴器最早由Gleason公司提出，根据轮齿的结构可分为两种：圆弧和直齿。主要在高工作温度、高转速、高负载运行环境下的当联轴器使用，被大量应用于航空机械涡轮引擎传动主轴，主要用途为组装及固定涡轮机各级转子。

早在19世纪70年代，Gleason公司介绍了圆弧端齿联轴器几何设计加工过程。国外对圆弧端齿盘的研究起步早，已经取得了相当大的成果。Demin对圆弧端齿盘的几何设计方法和强度计算方法进行了研究。

本文中详细介绍了一种参数化精确快速有效的建模方法，并开发了自动建模软件。建模流程从圆弧端齿盘加工原理和几何参数出发，设计“杯形砂轮”廓形并进行了优化，并基于Matlab和Catia实现凸、凹弧齿端齿盘的三维实体磨削加工仿真建模，最终进行装配验证。研究对圆弧端齿盘的后续分析和设计具有借鉴意义。

1圆弧端齿盘建模基础

1.1圆弧端齿盘加工原理

圆弧端齿盘的加工大多通过成形磨削的方式来实现，使用具有较大径向尺寸的杯形砂轮作为磨削刃具。端齿盘坯是具有一条环状突起带的盘形元件。磨削加工时，砂轮和端齿盘坯的回转轴线需要相互平行。当砂轮的外刃磨削时，加工的是凹齿盘的凹形齿面，当砂轮的内刃磨削时，加工的是凸齿盘的凸形齿面。砂轮每次磨削同一齿盘上两个轮齿的各一个齿面，完成相应齿面的加工后齿盘坯作分度运动，旋转360 z（z为齿盘的齿数）后再进一步加工另外两轮齿的各一个齿面。齿盘坯旋转一周后，就可以完成端齿盘全部轮齿的加工，共磨削出2z个同一性质的齿面。

1.2圆弧端齿盘几何参数

圆弧端齿主要的齿形参数的计算公式如下：

1.2.1圆弧端齿盘内、外径

在设计圆弧端齿盘结构时，首先需要确定外径的大小。

2砂轮廓形

圆弧端齿盘的加工方式是成形磨削，圆弧端齿盘的几何参数也直接影响砂轮廓形，反过来砂轮廓形的形状直接影响端齿盘的齿面几何形状。端齿盘的齿面几何形状和性质与砂轮廓形几何参数、加工时砂轮和端齿盘坯的相对位置关系有着密切联系。根据端齿盘的齿形几何参数来设计修整砂轮廓形，根据加工参数确定好砂轮与端齿盘的相对位置，这样才能得到满足设计要求的端齿盘。

2.1未经优化的砂轮廓形

根据加工原理和端齿盘的几何参数得到未经优化的砂轮截面廓形。其中砂轮半径rg为磨削刃在砂轮节平面上的半径。 1为砂轮前角，与轮齿的压力角相等， 2砂轮后角，一般取15度。a和b分别是磨削轮齿的齿顶和齿根部分的刃形高度，a与端齿盘的齿顶高相等，b与端齿盘的齿根高相等。其中D0为端齿盘的外径。

2.2优化砂轮廓形

为了提高圆弧端齿盘的承载、受力均匀和延长使用寿命方面性能，可以对圆弧端齿盘进行优化设计。在求解所得的杯形砂轮廓形的基础上，进行优化。

2.2.1齿顶倒角设计

3.1杯形砂轮廓形计算

根据上述内容可知砂轮廓形简单，通过建立数学模型，建立数学方程表达式。在Matlab中对数学方程进行编程处理，通过输入端齿盘的几何参数可以得到砂轮廓形。

3.2基于Catia的磨削加工仿真建模

将Matlab中计算所得的杯形砂轮廓形数据点导入Catia中，生成杯形砂轮刀具。在Catia中建立齿胚，通过模拟磨削加工过程，最终得到凸齿和凹齿模型。

3.3基于VB的自动建模软件开发由杯形砂轮和齿盘毛坯建模和磨削加工仿真2个模块组成。

基于VB对Matlab和Catia进行二次开发，开发自动建模软件。

杯形砂轮和齿盘毛坯建模模块的主要功能是完成杯形砂轮和齿盘毛坯的三维实体建模。已知圆弧端齿盘的几何参数在Matlab中计算得砂轮廓形的离散点，导入catia中生成杯形砂轮刀具。其中根据圆弧端齿盘的几何参数在Catia中构建齿盘毛坯，其形状与齿盘高、齿盘厚度和环状突起带内、外直径相关。

磨削加工仿真模块是模拟机械加工过程。根据已知加工参数确定加工位置参数，将杯形砂轮和齿盘毛坯移动到合理位置，杯形砂轮和齿盘毛坯做布尔运算，为编程方便将杯形砂轮进行分度，进行布尔操作运算。重复上述步骤，直至完成整个三维模型的建立。

4结论

本文详细介绍了一种圆弧端齿盘高效高精度建模方法，开发了自动建模软件。根据圆弧端齿盘的磨削加工原理以及几何参数，设计了磨削凸齿和凹齿端齿盘的杯形砂轮廓形并进行优化。使用Matalb计算出砂轮廓形离散点并导入Catia中生成磨削刀具，进行虚拟磨削加工仿真，最终生成凸齿和凹齿端齿盘三维实体模型。这对圆弧端齿盘的后续分析、设计具有借鉴意义。

参考文献

[1] 唐进元.直齿端齿盘设计研究[J].机械设计，2013（12）：6-10.

[2] Rochester.Curvic coupling dimension sheet explanations[R].New York：Gleason Corporation，1973.

[3] Rochester.Fixed curvic coupling[R].New York：Gleason Corporation，1979.

[4] Demin A I.Calculation and design of curvic couplings[J].Mach Tool，1978，49（1）：27-30.