2008年和2014年2次新疆于田M7地震之间的黏弹性应力转移

王　辉　曹建玲　洪顺英　徐岳仁　荆　凤

1)中国地震局地震预测重点实验室，北京　100036 2)中国地震局地震预测研究所，北京　100036



2008年和2014年2次新疆于田M7地震之间的黏弹性应力转移

王辉1，2)曹建玲1，2)洪顺英2)徐岳仁2)荆凤2)

1)中国地震局地震预测重点实验室，北京100036 2)中国地震局地震预测研究所，北京100036

青藏高原西北边缘地区在2008年和2014年先后发生了2次7级以上强震，这2次地震发生在阿尔金断裂带西南端，对于认识区域动力背景和潜在地震危险性有重要意义。文中采用分层黏弹性模型和最大应力策略研究了这2次地震之间的相互关系。计算结果表明，2008年于田地震的同震应力扰动触发了后续的余震活动，该地震产生的同震应力扰动对2014年于田地震的发生影响不显著；但是，此次地震6a后震后变形所导致的应力扰动有利于2014年于田地震的发生。2014年于田地震发生后，阿尔金断裂带西南段上的同震和震后库伦应力显著增加。考虑到阿尔金断裂带西南段上次强震的离逝时间和应力积累-释放过程，该断裂带上的地震危险性值得进一步关注。

于田地震分层黏弹性模型库伦破裂应力阿尔金断裂带西南段潜在地震危险性

0　引言

新疆于田地区位于青藏高原西北边缘，该地区是青藏块体和塔里木块体交会的地区。柯岗断裂带、阿尔金断裂带、康西瓦断裂带等大型断裂带在此交会，构造活动强烈。虽然该地区缺乏地震历史记载，但是在过去数年中，该地区先后发生了2008年3月21日M7.3地震和2014年2月12日M7.3地震(图1)。这2次地震分别发生在阿尔金断裂带西端的不同分支上，宏观震中相距约200km，震源机制类型分别属于正断层型和走滑兼正倾滑型。如此短的时间间隔中、如此近的空间范围内发生的2次M7地震为研究强震之间的相互作用及其对区域潜在地震危险性的影响提供了很好的科学实例(Zhuetal.，2015)。

图1　于田地区活动构造简图Fig. 1　Simplified tectonic map in the Yutian region，Xinjiang.红色圆点代表1970 年以来的7级以上强震

于田地区平均海拔4,000m，该地区人烟稀少，因此对该区域2次M7地震的研究相对较少。徐锡伟等(2011)对2008年于田地震的地表破裂带进行了野外调查，发现此次地震的发震断层为位于阿尔金断裂西南尾端的张性构造，该地震表明青藏高原的昆仑块体、柴达木块体、祁连块体存在着E向滑移(Xuetal.，2013)。基于InSAR资料和地震波资料，许多人对2008年于田地震破裂带上的滑动分布进行了研究(Elliottetal.，2010; Furuyaetal.，2011；张国宏等，2011；刘智荣等，2012)。利用这些成果，不少人对这2次地震的动力学背景、应力扰动等做出了初步研究，并对区域潜在地震危险性进行了判定(万永革等，2010; 程惠红等，2014; 任俊杰等，2014; 宋金等，2014; 周云等，2015)。这些结果大多基于弹性假设，没有考虑中、下地壳黏弹性效应的影响，由此得到的结果存在一定的局限性。本文采用分层黏弹性模型研究2008年和2014年2次于田地震所造成的区域应力调整以及这2次地震的相互关系，得到的结果能为认识区域潜在地震危险性提供科学依据。

1　方法与模型

1.1计算方法

库伦应力变化ΔCFS可以根据如下公式计算：

其中，Δτ为剪应力变化；μ′为视摩擦系数，通常取为0.4；Δσ为正应力变化。Δτ定义当其方向与特定方向一致时为正；Δσ定义压应力为正(Stein，1999)。根据库伦破裂准则，上述公式表明库伦应力变化增加的地方更加趋近于破裂，而库伦应力变化减少的地方相对更加安全(Freed，2005)。

前人提出了利用位错模型计算半无限弹性空间中位错所造成的应力变化的具体表达式(Okada，1992)，并在研究单个大地震的同震应力变化(McCloskeyetal.，2005; Parsonsetal.，2008; Todaetal.，2008；万永革等，2010)以及一系列地震所造成的区域应力扰动(Steinetal.，1997；Papadimitriouetal.，2004; 沈正康等，2004; 王辉等，2008)中得到了广泛应用。在此基础上，考虑到中、下地壳-上地幔黏弹性松弛效应的震后变形模型也在震后应力调整研究中得到了应用(沈正康等，2003; Freed，2005; Luoetal.，2010; Heetal.，2011; Shanetal.，2013；徐晶等，2013)。

本研究中采用半无限空间的弹性/非弹性成层模型(Wangetal.，2006)计算2008年和2014年2次于田地震的同震与震后应力调整。与经典弹性位错模型(Okada，1992)相比，弹性/非弹性成层模型可以考虑中、下地壳—上地幔介质流变所导致的上地壳应力积累，进而研究与时间相关的震后变形过程。为了研究应力调整与后续地震活动的关系，主要关注库伦应力变化量≥0.01MPa的区域范围(Stein，1999)。

研究地震所造成的应力扰动通常选择下次地震的震源深度作为观测深度。考虑到地震定位深度的误差，同时小震往往集中发生在1个深度范围内，我们采用最大库伦应力策略(the maximum-Coulomb-stress strategy)，分别计算每个节点上孕震层不同深度上的ΔCFS，并取其中的最大值作为该节点上的ΔCFS结果，由此得到的ΔCFS能够更好地避免计算误差，以解释区域的小震活动。综合前人结果，取于田地区上地壳孕震层的深度为0～15km(胥颐等，2006; Huangetal.，2011)。

1.2模型设置

对2008年和2014年2次于田地震的研究主要基于地震学和InSAR等的结果。震源机制结果表明，2008年于田地震主要为正断兼走滑型地震，而2014年于田地震主要表现为走滑兼正断型地震(表1)。野外调查结果表明，2008年于田地震的地表破裂带呈SN—SN—NNE向展布，全长约31km(徐锡伟等，2011)。根据地表破裂类型及其组合特征，该次地震的地表破裂带可以分为3个基本段，地表破裂带测量到的最大左旋走滑位移为1.8m，最大垂直位移约2.0m。InSAR观测的同震形变场分析结果表明，该地震的震源破裂带长45km，破裂面上的最大滑动量超过4m，反演误差<0.1m(Elliottetal.，2010)(图2)。

表1　2008年和2014年2次于田地震的震源参数

Table1　Source parameters of the 2008 and 2014 Yutian earthquakes

事件时间经度/(°)纬度/(°)走向/(°)倾向/(°)滑动角/(°)来源12008-03-2081.3735.4320352286GCMT82.4735.4921969292USGS22014-02-1282.5936.2724282-4GCMT

2014年2月12日的于田M7.3地震位于2008年地震宏观震中东北方向约200km处。此次地震同样发生在阿尔金断裂带南端。利用卫星遥感资料，发现该地震的地表破裂带可识别长度约为9km，破裂面上未见明显的水平位错(徐岳仁等，2015)。根据远场P波波形和SH波波形资料反演得到的震源过程结果显示，该次于田地震震级为MW6.9，震源深度10km，震源破裂面长度达到85km，地震滑动以左旋走滑为主并具有正倾滑分量，最大值为2.10m(周云等，2015)。

由于岩石圈变形在短期内表现为弹性，长期变形更接近于流体，可以采用Maxwell体作为岩石圈变形的一阶近似。地震学资料显示，于田地区的莫霍面深度大约为62km(Huangetal.，2011)。与此同时，根据强震震后回弹估计的青藏高原中、下地壳-上地幔的黏滞系数≤1×1018Pa,s(Ryderetal.，2007；张晁军等，2008; 孙玉军等，2013)。综合区域地震波速结构(Mechieetal.，2012)，设置模型材料参数如表2。

表2　分层黏弹模型的模型参数

Table2　Parameters of layered viscoelastic model

深度/kmVp/km·s-1Vs/km·s-1ρ/kg·m-3η/Pas上地壳0～276.03.452760中、下地壳27～406.13.5528001×1018上地幔40～S607.14.1532001×1020

2　2008年于田地震对2014年于田地震的影响

2.1同震应力扰动

为了方便与前人结果进行比较，首先根据2008年于田地震的震源机制解计算了均匀位错造成的同震库伦应力变化。震源破裂带的参数参考文献(万永革等，2010)，地震破裂面长度根据经验公式(Wellsetal.，1994)计算为57.5km，滑动量为1.88m，断层宽度为25.6km。图3a给出了深度为8km处最优面方向上的ΔCFS结果。计算结果显示，2008年于田地震导致破裂带两侧断层上的同震ΔCFS减少，地震破裂带端点附近断层上的同震ΔCFS增加。具体而言，于田地区的康西瓦断裂带、大红柳滩断裂带、泉水沟断裂带和郭扎错断裂带东段附近的同震ΔCFS减少超过0.01MPa，而阿尔金断裂带、郭扎错断裂带西段和龙木措断裂带附近的同震ΔCFS增加超过了0.01MPa。虽然上述结果与前人结果较为一致(万永革等，2010)，但是该结果与后续余震的空间分布差别较大。根据中国地震台网统一地震目录(http: ∥data.earthquake.cn/datashare/datashare_tyml_query.jsp)，选取了2009年1月1日至2013年12月31日的区域小震，发现2008年于田地震后的余震主要集中在破裂面两侧附近。统计结果显示，在2008年于田地震同震ΔCFS量值>0.01MPa的空间范围内，只有大约19.2%的小震发生在同震ΔCFS增加的地方。由此可见，虽然根据经验公式和均匀位错模型能够比较快速地计算出较大空间范围内的区域应力扰动情况，但是其与后续余震活动的空间分布差别较大，均匀位错模型的结果具有一定的局限性。

结合地震波和InSAR地表形变观测，Elliott 等(2010)给出了2008年于田地震的断层滑动模型(图2)。采用Elliot的断层模型作为断层位错输入，计算了2008年于田地震在0～15km深度内各个深度的同震ΔCFS，然后选取不同深度ΔCFS的最大值作为区域整个孕震层中最大ΔCFS的空间分布(图3b)。比较图3a和图3b可以看出，非均匀位错模型计算的同震ΔCFS量值>0.01MPa的空间范围略小于均匀模型结果。非均匀位错模型计算的同震ΔCFS显著影响区的空间分布形态与均匀模型的结果大致相同，都是断层面两侧同震ΔCFS减少，断层面2个端点处同震ΔCFS增加。然而，非均匀位错模型计算的同震ΔCFS增加的区域面积明显大于均匀位错模型，特别是非均匀位错模型计算的同震ΔCFS在接近地震破裂面的地区为正值，正好解释了地震破裂面附近较频繁的余震活动。同样，将余震空间分布与同震ΔCFS空间分布进行比较，可以发现于田地区2009年以来的地震有53%发生在同震ΔCFS增加超过0.01MPa的区域，2008年于田地震的发生显著影响了破裂带附近区域的地震活动。

图3　均匀位错模型和非均匀位错模型计算的2008年于田地震同震ΔCFS空间分布Fig. 3　Coseismic ΔCFS produced by the 2008 Yutian earthquake.黄色圆点为2009年1月1日至2013年12月31日的小震活动，黑色线条为区域主要活动断裂带，绿色线条为地震破裂带；a 均匀位错模型计算的最优面上的同震ΔCFS，b 非均匀位错模型计算的最优面上的同震ΔCFS

图4　非均匀位错模型计算的2008年于田地震同震ΔCFS 误差空间分布Fig. 4　Error of coseismic ΔCFS produced by uneven rupture model of the 2008 Yutian earthquake.Green lines show the seismic rupture.

为了考察同震ΔCFS计算的可靠性，进一步根据Elliot模型的误差计算了2008年于田地震同震ΔCFS的误差分布(图4)。图4 的结果显示，同震ΔCFS的误差分布与同震ΔCFS的空间分布模式大致一致，同震ΔCFS误差最大的区域集中在地震破裂面的两侧附近，地震破裂带南段上较大的滑动误差导致其附近相对较大的同震ΔCFS的误差。另外，由于地震破裂面滑动误差主要为0.05～0.10m，远小于反演的断层滑动量，同震ΔCFS误差扰动的量值也不到同震ΔCFS量值的10%。

比较均匀位错模型和非均匀位错模型的结果可以发现，非均匀断层滑动模型计算得到的同震ΔCFS分布比简单均匀模型的结果更好地解释实际观测到的余震空间分布。另外，无论是均匀模型还是非均匀模型的同震ΔCFS计算结果均表明，2008年于田地震在2014年于田地震震源区附近所造成的同震ΔCFS变化远<0.01MPa，2008年于田地震所产生的同震应力扰动对2014年于田地震的发生影响不显著。

2.2黏弹性应力扰动

虽然同震ΔCFS的结果显示2008年于田地震对2014年于田地震的发生没有显著影响，但是由于青藏高原地区的中、下地壳相对较软(Ryderetal.，2007；张晁军等，2008; 孙玉军等，2013)，柔软中、下地壳的黏性变形会导致上地壳的应力集中。因此，2008年于田地震发生6a后的震后变形影响范围有可能扩展到2014年于田地震的震源区附近。

图5　2008年于田地震造成5a后的ΔCFS空间分布Fig. 5　Postseismic ΔCFS produced by the 2008 Yutian earthquake in 2014.黄色圆点为2009年1月1日至2013年12月31日的小震活动，绿色线条为地震破裂带；a分层黏弹模型计算的最优面上的震后ΔCFS，b投影到区域断层分段上的震后ΔCFS

采用1.2节中的模型和参数设置，计算了2008年于田地震6a后，中下地壳黏弹性松弛效应所造成的区域应力扰动(图5)。图5a给出了2008年于田地震6a后附近区域整个孕震层中最大ΔCFS的空间分布。与同震ΔCFS的空间分布相比，2008年于田地震6a后变形所造成的应力扰动空间范围进一步扩大，应力扰动>0.01MPa的区域扩展到距离2008年于田地震地震破裂面近200km的地方。对比2008年于田地震后的ΔCFS空间分布和2009—2013年间的小震分布，可以发现，在震后应力扰动>0.01MPa的区域内发生的小震大约74%集中在ΔCFS增加的地区，只有约26%的小震集中在ΔCFS减少的地区。

根据计算的震后应力场和前人提供的断层几何与运动学参数(万永革等，2010)，进一步计算了震后ΔCFS影响显著区域内，主要活动断裂带分段上的震后ΔCFS(图5b)。计算结果显示，2008年于田地震导致康西瓦断裂带东段上的震后ΔCFS增加最大，约为0.07MPa。普鲁断裂带上从东到西的震后ΔCFS增加0.01～0.05MPa不等，贡嘎断裂带上的震后ΔCFS减少0.13～0.59MPa。郭扎错断裂带东段上的震后ΔCFS减少0.11MPa，而其西段上的震后ΔCFS增加0.04～0.10MPa。龙木措断裂带上震后ΔCFS增加0.03MPa。泉水沟和大红柳滩断裂带上的震后ΔCFS减少0.02～0.04MPa。值得注意的是，2008年于田地震的震后应力调整使得2014年于田地震破裂面上的震后ΔCFS增加0.011MPa。

对比2008年于田地震同震ΔCFS和震后ΔCFS的空间分布图像可以看出，虽然2008年的于田地震所造成的同震ΔCFS对2014年于田地震的影响不显著，但是震后应力松弛效应导致的应力转移有利于6a后2014年于田地震的发生。

图6　2014年于田地震造成的震后ΔCFS空间分布Fig. 6　Coseismic and postseismic ΔCFS produced by the 2014 Yutian earthquake.黄色圆点为2014年2月12日至2014年12月31日的小震活动，绿色线条为地震破裂带；a分层黏弹模型计算的最优面上的同震ΔCFS，b投影到区域断层分段上的同震ΔCFS，c分层黏弹模型计算的5a后的最优面上的震后ΔCFS，d投影到区域断层分段上的震后ΔCFS

3　2014年于田地震所造成的应力扰动

2014年于田地震的发生可能再次扰动了区域的应力应变分布，从而影响后续地震活动。根据地震破裂过程给出的破裂面滑动分布结果(周云等，2015)，同样计算了2014年于田地震所造成的同震ΔCFS和震后ΔCFS应力扰动(图6)。图6a给出了2014年于田地震所造成的同震ΔCFS，图6b给出了投影到区域主要断裂分段上的同震ΔCFS，图6c是5a以后黏弹性松弛导致的震后ΔCFS，图6d则给出了5a以后主要断裂分段上的震后ΔCFS。

计算结果显示，2014年于田地震的发生主要使得阿尔金断裂带西南段的同震ΔCFS增加，与地震破裂带平行的附近区域同震ΔCFS减少区与增加区相互间隔。从余震分布的情况来看，在同震ΔCFS变化较显著的区域内，大约76.1%的余震发生在同震ΔCFS增加的地区。这些余震主要集中在地震破裂带附近，并且呈现出南、北2个余震集中区。与反演的地震破裂面滑动分布结果相对比，可以看出余震主要集中在地震破裂面滑动分布相对较小的区域。也就是说，2014年于田地震后的余震活动可能补偿了主震破裂面上的同震滑动分布。这与2008年汶川M8.0地震的主震滑动与余震活动分布模式类似(陈九辉等，2009)。

同样地，计算了2014年于田地震在区域主要活动断裂带分段上造成的同震ΔCFS。结果表明，2014年于田地震使得康西瓦断裂带东段上的同震ΔCFS增加0.16～0.85MPa，普鲁断裂带上的同震ΔCFS减少0.42MPa，贡嘎断裂带上的同震ΔCFS减少0.42MPa。柯坪断裂带上同震ΔCFS减少0.03MPa，郭扎错断裂带上的同震ΔCFS主要表现为减少，大约为0.04～0.06MPa。与前人计算类似的结果证明了本文结果的可靠性(周云等，2015)。

震后黏弹性松弛将使2014年于田地震的震后变形影响范围进一步扩大。预计2014年于田地震后5a，黏弹性松弛效应将使震后ΔCFS量值>0.01MPa的范围大约达到显著同震形变范围的1.5倍，但是其形态大致保持不变。康西瓦断裂带东段、中段上的震后ΔCFS变化增强，达到0.35～0.98MPa，贡嘎断裂带上的震后ΔCFS减少0.03～0.04MPa，普鲁断裂带上的震后ΔCFS减少0.21～0.23MPa。柯坪断裂带上震后ΔCFS减少0.03～0.05MPa，郭扎错断裂带上的同震ΔCFS主要表现为减少，大约为0.03～0.08MPa。2014年于田地震震后变形的影响还将扩展到其南边的一些断裂带上。

4　讨论

由于具有明确的物理含义，利用位错模型研究震后ΔCFS并判断区域余震趋势对于潜在地震危险性的判定有重要意义。前人利用相对较简单的均匀弹性位错模型计算2008年和2014年2次于田地震的同震ΔCFS，得到的结果能够对于后续余震的快速判定提供指导( 万永革等，2010；宋金等，2014)。然而，均匀弹性位错模型结果在近场与实际的余震活动符合程度较差。即使采用相对完善的震源破裂模型作为输入能够得到更加符合实际情况的结果，但是弹性模型并不能考察震后松弛所导致的应力转移(周云等，2015)。

除了同震ΔCFS与余震分布的关系研究之外，震后ΔCFS对后续地震的影响也很显著。同一个断裂带上或者邻近地区的强震活动往往表现为丛集活动，2次大地震的时间间隔也在数年至数百年的尺度，如此长时间内的地壳流变效应不可忽略。本文的研究也表明，2008年于田地震的同震ΔCFS对2014年于田地震的发生影响不大，如果仅凭同震ΔCFS对区域潜在地震危险性进行判定可能会带来误导。事实上，震后黏弹性松弛所导致的应力转移使得2008年于田地震在2014年于田地震震源区产生超过了0.01MPa的ΔCFS，从而2008年于田地震的震后变形有利于2014年于田地震的发生。虽然黏滞系数的选取会影响震后变形的计算结果，但是下地壳黏滞系数计算结果的误差往往在2～3个数量级(张晁军等，2008)，数值试验表明较低的下地壳黏滞系数更有利于震后变形的扩散。无论如何，震后黏性松弛所导致的应力转移需要特别引起注意。

在前人结果的基础上，本文采用多种方法考虑ΔCFS的计算误差。首先，选取整个孕震层不同深度上ΔCFS的最大值作为最终的ΔCFS，避免了后续地震震源深度误差对ΔCFS计算结果的影响，最大ΔCFS与余震分布的对比也更加合理。其次，根据位错模型的误差给出了同震ΔCFS的误差分布，结果表明同震ΔCFS的误差主要集中在断裂带两侧附近，误差的量值小于ΔCFS变化绝对值的10%。由此，本文得到的区域最优面方向的ΔCFS空间分布图像相对可靠。最后，前人的研究表明，对ΔCFS计算影响最大的因素是接收断层的倾角误差，其次是断层模型、接收断层的走向和滑动角方向的误差(Wangetal.，2014)。受到于田地区活动构造研究局限性的限制，该区域各个接收断裂带上的同震ΔCFS和震后ΔCFS只能提供相对的定性参考，其结果还需要根据后续断层几何学与运动学的研究进一步完善。

图7　2008年于田地震的震后变形与和2014年于田地震同震影响所造成的区域应力扰动Fig. 7　Regional comprehensive stress disturbance produced by 2008 and 2014 Yutian earthquakes.

5　结论

本文采用分层黏弹性模型详细分析了2008年和2014年2次M7于田地震所造成的同震和震后应力扰动，并研究了2008年于田地震对2014年于田地震的影响，得到了如下结论：

(1)2008年于田地震的发生主要使得破裂面附近区域的同震ΔCFS增加，绝大部分余震发生在同震ΔCFS增加的地区。此次地震使得阿尔金断裂带西端的ΔCFS增加，但是其对2014年于田地震的影响并不显著；

(2)中、下地壳的黏性松弛效应导致2008年于田地震的震后应力调整，有利于2014年于田地震的发生；

(3)2014年于田地震的发生进一步增加了阿尔金断裂带西段的ΔCFS，考虑到该断裂带上较高的活动速率和过去较长时间的地震平静，该断裂带上的潜在地震危险性值得进一步关注。

致谢感谢审稿专家提出的宝贵意见。Elliot博士提供了2008年于田地震的震源破裂参数，王卫民博士提供了2014年于田地震的震源破裂参数，汪荣江博士提供了计算软件，在此一并致以谢忱!

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VISCOELASTIC STRESS TRANSFER BETWEEN 2008 AND 2014 YUTIANM7 EARTHQUAKES，XINJIANG

WANG Hui1，2)CAO Jian-ling1，2)HONG Shun-ying2)XU Yue-ren2)JING Feng2)

1)KeyLaboratoryofEarthquakePrediction，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100036，China2)InstituteofEarthquakeScience，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100036，China

Two earthquakes with magnitude larger than 7.0 occurred in 2008 and 2014 on the southwestern end of the Altyn Tagh Fault，which is located in the northwestern borderland of Tibetan plateau. Occurrences of these two earthquakes provide important insights into regional geodynamics and potential seismic risk. Layered viscoelastic model is employed in the paper to study the interaction between these two events. We find that most of aftershocks were triggered by coseismic stress produced by the 2008 Yutian earthquake，and the effect of this earthquake is insignificant on the occurrence of the 2014 Yutian earthquake. However，stress transfer by viscoelastic relaxation of postseismic deformation is in favor of occurrence of the 2014 Yutian earthquake. The coseismic and postseismic stress transfer produced by the 2014 Yutian earthquake leads to stress increasing on the western segment of the Altyn Tagh Fault. Since the occurrence time of the last major earthquake on the western segment of the Altyn Tagh Fault is tens of years ago，it should have accumulated large moment deficit on the fault segment. The Altyn Tagh Fault should be considered as a fault with high potential seismic risk.

Yutian earthquake，layered viscoelastic model，ΔCFS，western segment of the Altyn Tagh Fault，potential seismic risk

10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.03.011

2015-03-30收稿，2016-04-15改回。

中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项(2014IES0102)与国家自然科学基金(41104058，41104057)共同资助。

P315.72+7

A

0253-4967(2016)03-0646-14

王辉，男，1976年生，研究员，主要研究方向为地壳形变与地球动力学，电话： 010-88015551，E-mail: wanghui500@gmail.com。