带内翅片蓄热装置固-液相变过程的数值模拟

袁培, 郝亚萍, 王建军, 吕彦力

(郑州轻工业学院 能源与动力工程学院，河南 郑州 450002)

∂t(ρ)+∂i(ρui)=0，

∂t(ρui)+∂j(ρuiuj)=μ∂jjui-∂ip+ρgi+Si，

∂t(ρh)+∂t(ρΔH)+∂i(ρuih)=∂i(k∂iT)。

。

H=h+ΔH。

ΔH=βL。

。



带内翅片蓄热装置固-液相变过程的数值模拟

袁培, 郝亚萍, 王建军, 吕彦力

(郑州轻工业学院 能源与动力工程学院，河南 郑州 450002)

以带有内翅片的圆柱形相变蓄热单元为研究对象，将石蜡RT82作为相变材料，通过均匀设计方法对翅片个数2～7、翅片厚度0.8～1.3 mm、翅片宽度26～36 mm、圆柱蓄热管半径38～48 mm的蓄热单元建立6个模型，模拟研究了其蓄热性能，根据模拟结果优化了蓄热单元结构。模拟结果表明：翅片个数为7、翅片厚度为0.8 mm、翅片宽度为32 mm、圆柱蓄热管半径为46 mm的模型f结构最优，石蜡RT82完全融化所用时间最短，为23 min。

翅片；相变蓄热；均匀设计；石蜡

相变蓄能是利用相变材料在相变过程中吸收或放出热量来进行蓄能。相变蓄能装置具有体积小、储热密度大和恒温放热等优点，被广泛应用于能源、化工等领域[1-3]。目前关于相变蓄能的研究主要集中在蓄能器结构、蓄能材料及蓄能装置的优化等方面。在蓄能材料方面，石蜡以相变潜热高、几乎没有过冷现象、融化时蒸汽压力低、性能稳定、价格便宜等优点已应用在电厂调峰和太阳能蓄热等方面。石蜡的导热系数小、密度低，在凝固过程中，随着热流沿壁面向内部传递，经过石蜡的液态层越来越厚，其热阻也越来越大，总传热速率减小，故必须采用强化传热技术提高传热率。目前在储热器中使用扩展表面的强化传热技术来提高传热率的效果显著，且其结构简单，受到国内外的关注。Castell等[4]对带有环形内翅片的相变蓄热器进行了研究，指出热媒温度与相变材料相变点的温差越大，翅片间距越小，所需的融化时间越短。此成果表明，通过在蓄热器中增加翅片、改变翅片结构、间距等可以改变蓄热器的蓄、放热方式，对强化相变材料的传热效果十分明显。

文中考虑到翅片的布置方式，采用数值模拟方法对相变蓄热单元进行多因素、多水平分析，找到其优化结构，为相变蓄热器的设计及性能强化提供参考。

1 相变蓄热装置的物理模型及相变材料的物性参数

1.1 蓄热装置的结构及计算区域的选取

研究的相变蓄热装置由外壳和带内翅片的圆柱管蓄热单元组成，如图1所示。蓄热器长400 mm，剖面为正六边形，边长270 mm,壳厚5 mm。该蓄热装置放置方式为水平，即管长方向与水平面平行,重力方向竖直向下。

图1 相变蓄热装置(单位：mm)

1.2 蓄热单元结构的设计

蓄热单元结构的设计要素如下：翅片个数2～7个，翅片宽度26～36 mm，翅片厚度0.8～1.3 mm，圆柱管半径38～48 mm，需进行1 296次模拟计算，计算量大，通过均匀设计找到6种代表性模型进行计算，以减少计算量，各个模型参数见表1，蓄热单元横切面如图2所示。

表1 模型几何结构参数

图2 模型横截面(单位：mm)

1.3 蓄热材料的物性参数

该蓄热单元、翅片用铜作为材料，相变工质为石蜡RT82，其物性参数见表2。

表2 物性参数表

2 数学模型及网格独立性

2.1 数学模型

针对所研究的蓄热单元建立数学模型时做出以下几点假设及简化：

1)石蜡和铜均为各向同性材料，石蜡相变过程发生在一个温度区间内；

2)石蜡固、液两相物性参数为常数，不随温度变化而变化，凝固后为不可压缩流体，密度满足Boussinesq近似，即只在浮力项中考虑密度变化；

3)不考虑接触热阻、黏性耗散；

4)忽略圆柱管壁厚。

基于以上假设，相变材料在融化过程中的连续性方程、动量方程和能量方程如下[6]：

连续性方程为

∂t(ρ)+∂i(ρui)=0，

(1)

动量方程为

∂t(ρui)+∂j(ρuiuj)=μ∂jjui-∂ip+ρgi+Si，

(2)

能量方程为

∂t(ρh)+∂t(ρΔH)+∂i(ρuih)=∂i(k∂iT)。

(3)

式中：ρ为相变材料密度，kg·m-3；T为任意时刻石蜡的温度，K；ui为流体速度，m·s-1；μ为动力黏度，g·m-1·s-1；p为压力，Pa；g为重力加速度，m·s-2；k为相变材料导热率，W·m-1·K-1；h为显热比焓，J·kg-1,h定义为:

(4)

任意时刻焓值H定义为:

H=h+ΔH。

(5)

式中：href为基准焓值，J·kg-1；Tref为初始温度，K；CP为比热容，kJ·kg·K-1；ΔH为相变过程中相变材料的相变潜热项，

ΔH=βL。

(6)

式中：L为相变潜热，kJ·kg-1；β为液相率。当β=0时，相变材料为固相，相变温度大于相变材料的温度；当β=1时，相变材料为液相，相变温度小于相变材料的温度；当0<β<1时，相变材料为固、液两相共存，相变材料温度等于相变温度。

动量方程中的源项Si定义为：

(7)

式中C为两相区形态常数，一般取C=105。

边界条件如下：对于圆柱管侧面,当r=r0时，T=T0，T0为蓄热单元管壁及翅片温度。时间上，当τ=0 min时，T=Tini，Tini为石蜡的初始温度。

2.2 网格独立性考核

模型采用三角形网格划分。为得到与网格独立性无关的解，对模型e进行3种网格尺寸划分(5 062、2 588和1 140)，并进行融化过程数值模拟计算。当网格数为2 588和5 062时，石蜡平均温度随时间变化的最大变差在1%以内。综合考虑计算成本和计算精度，模型e采用2 588网格数进行计算。其他5个模型使用相同方法分别进行了网格独立性分析。

3 模拟结果与分析

计算时，设定石蜡的初始温度为338.15 K，蓄热圆管内壁和铜翅片的温度恒定为363.15 K。

相同边界条件下不同模型中石蜡完全融化所需时间如图3所示。由图3知，模型f完全融化所需时间为23 min，模型a、b、c、d和e完全融化所用时间分别约是模型f的3.61倍、2.52倍、1.87倍、1.96倍和1.30倍，即模型f完全融化所用时间最短。在蓄热过程中，采用模型f可节约蓄热时间。

图3 不同模型中石蜡完全融化时间

图4为各模型中石蜡在τ=10 min、τ=20 min时的温度和液相分布云图，每个图元左侧为温度云图，右侧为液相分数云图。

从图4中可以看出，模型上下部分在融化过程中的温度分布呈非中心对称分布，且在石蜡完全融化前，固态石蜡的温度变化很小。这是因为在蓄热过程中，紧靠高温壁面的相变蓄热材料最先吸热融化成为液体，液体区域内存在自然对流导致液体温升速度不一样，故融化过程中其温度分布呈非中心对称分布。随着蓄热过程的不断进行，液态的蓄热材料温度逐渐升高，传递给固态蓄热材料的热量多被其融化吸热消耗，传递到固态蓄热材料内部的热量很少，所以固态蓄热材料内部温度几乎不变。

图4 各模型中石蜡的温度和液相分布云图

图5为各模型中石蜡的液相分数随时间变化的曲线。由图5可看出，随着融化时间的增加，各模型中石蜡的液相分数也随之增加，各模型间的融化速率有明显不同。当τ=10 min时，模型f中的石蜡融化了63.27%，模型a、b、c、d、e中的石蜡分别融化了19.08%、24.48%、33.13%、33.52%、46.00%；当τ=20 min时，模型f中的石蜡融化了99.77%，模型a、b、c、d、e中的石蜡分别融化了32.15%、43.12%、60.99%、62.37%、83.82%。在这6个模型中，蓄热过程受换热器结构的影响较大。在蓄热阶段，虽然各模型中的石蜡融化的趋势相同，但由于6个模型的结构尺寸不同，各模型的融化速率相差较大，其中模型f融化的速率最快。

图5 各模型中石蜡的液相分数随时间变化的曲线

4 结 语

对翅片个数2～7、翅片厚度0.8～1.3 mm、翅片宽度28～36 mm、圆柱蓄热管半径38～48 mm范围内变化的蓄热单元进行了结构优化设计。石蜡RT82作为相变材料，运用均匀设计的方法建立了6个蓄热模型，并对其蓄热性能进行了研究，得到以下结论：

1)对所设计的蓄热器，蓄热过程受蓄热单元结构的影响较大。

2)石蜡完全融化所需最短时间为23 min，最长时间为83 min。

3)按照蓄热单元吸热速率标准来衡量其性能，模型f所需时间最短，其结构最优。

[1]ALKILANI M M,SOPIAN K,ALGHOUL M A,et al.Review of solar air collectors with thermal storage units[J].Renewable & Sustainable Energy Reviews,2011,15(3):1476-1490.[2]WANG P L,YAO H,LAN Z P,et al.Numerical investigation of PCM melting process in seeve tube with internal fins[J].Energy Conversion and Management,2016,110:428-435.[3]张贺磊,方贤德,赵颖杰.相变储热材料及技术的研究进展[J].材料导报,2014,28(7):26-32.

[4]CASTELL A,SOLE C,MEDRANO M,et al.Natural convection heat transfer coefficients in phase change material (PCM) modules with external vertical fins[J].Applied Thermal Engineering,2008,28(13):1676-1686.

[5]刘倩平,丁京伟,齐承英,等.带有内肋片相变蓄能换热器的数值分析[J].河北工业大学学报,2009,38(5): 56-59.

[6]AL-ABIDI A A,MAT S,SOPIAN K,et al.Numerical study of PCM solidification in a triplex tube heat exchanger with internal and external fins[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2013,61:684-695.

(责任编辑:杜明侠)

Numerical Simulation on Solid-liquid Phase Change Process of Thermal Storage Equipment with Inner Fins

YUAN Pei, HAO Yaping, WANG Jianjun, LV Yanli

(School of Energy and Power Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

Taking cylindrical phase change thermal storage units with inner fins as the research object, using paraffin RT82 as the phase change material, and through the method of uniform design, six structure models were built for thermal storage units with the fin′s number of 2～7, the fin′s thickness of 0.8～1.3 mm, the fin′s width of 26～36 mm, the radius of cylindrical thermal storage tube of 38～48 mm, and their thermal storage properties were simulated and investigated, the structure of thermal storage units was optimized according to the simulated results. The simulated results show that the structure of model f is optimal, which has the thermal storage units with the fin′s number of 7, the fin′s thickness of 0.8 mm, the fin′s width of 32 mm, the radius of cylindrical thermal storage tube of 46 mm, the complete melting time of paraffin RT82 is shortest, and it is 23 min.

fin; phase change thermal storage; uniform design; paraffin

2016-02-29

国家自然科学基金应急管理项目(21446011)；国家自然科学基金项目(51476148)。

袁培(1982—)，男，河南南阳人，讲师，博士，硕导，主要从事相变蓄热、传热传质方面的研究。E-mail:yuantung@zzuli.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.03.017

TV734；TK513.5

A

1002-5634(2016)03-0089-04