基于隐马尔科夫模型的价格操纵理论研究

张莎莎+姚远

【摘要】资本市场中，交易员可以利用精心设计的交易策略人为操纵金融产品价格的起伏并从中获利，这种交易行为被称为市场价格操纵。近年来，全球资本市场交易量迅速增长，市场交易频率大幅提高，人为操纵金融市场价格严重损害了金融市场的稳定性和完整性。严格监测价格操纵行为对于稳定金融市场，降低市场灾难性震荡有着至关重要的作用。本文提出一种隐马尔科夫模型，旨在通过特征抽取，应用高斯混合模型和隐马尔科夫模型对交易行为建模，监测价格操纵。

【关键词】价格操纵 隐马尔科夫模型 特征抽取

一、引言

风险管理一直以来都是银行、投资组合经理和参与证券交易所交易多年的公司主要关心的重要问题。然而在2008年的金融危机之后，一些新的风险管理问题才开始被风险监管机构重视。其中一个重要的方面就是对金融市场中的恶意操纵行为的检测。金融市场的操纵行为有很多形式，但无论哪种形式都会对金融市场的正常运转和稳定性产生严重危害。

一般来讲，金融市场的操纵行为主要包括三种形式：信息化操纵、动作化操纵和交易化操纵。交易化操纵的主要形式是价格操纵，这种操纵行为的策略是通过股票竞价影响股票价格。与信息化和动作化操纵相比，交易化操纵通常不包括非法行为，而是通过合法交易活动来实现。在价格操纵策略中，一系列交易动作通常前后关系密切。而仅仅对任何单一操纵行为进行监测均不能发现整个操纵行为的存在，这也是目前针对价格操纵监测算法所面临的一个主要挑战。另一种挑战则是如何区别混入大量正常交易数据时的操纵行为。

本文基于对价格操纵典型案例的分析，提取了市场价格操纵模式的内在特性，对监测行为进行界定，并针对监测价格操纵行为提出了一种新模型，即隐马尔科夫模型对市场操纵行为进行建模，对价格操纵模式进行监测。

本文的结构如下：第二部分简要回顾价格操纵及相应的监测方法，并在分析价格操纵行为案例的基础上确定监测过程的逻辑框架。第三部分首先对基本的价格操纵行为的特点进行界定和抽取，然后提出对市场价格操纵进行监测的隐马尔科夫模型，最后总结该模型的优势。

二、价格操纵相关理论

（一）价格操纵

在资本市场中，投资者向一个交易市场的电子交易平台所提交限价委托指令即提出买卖股票的交易指令。限价交易指令表明投资者希望以特定的价格买进或卖出特定股票。当这些指令进行匹配时，交易就产生了。

价格操纵行为有许多不同的形式。其中一种主要的形式是增加虚假指令或使用惯性激发策略，即价格操纵者通过发出高于或者低于竞价的方式制造虚假的指令，以显示该股票的活跃程度，吸引大量投资者的注意力，紧随其后的是一个反方向的真实指令等待被执行，而当这个真正指令执行后，前一个虚假指令即被撤销。一旦虚假指令被创建，那么市场操纵行为便会导致价格的上涨或下降，而只有当这种行为能够给市场操纵者带来潜在收益时，他们才会采取下一步的行动。虚假指令与另外两种价格操纵方式哄抬股价、逢高卖出，有着大致相同的效果，但这些策略在创造利润使用的方法不尽相同。

总结来说，本文所提及的几种价格操纵形式均采用一种策略：向市场投放虚假隐藏的指令，利用价格转移获利，即通过不同的操纵方式在各种利益驱动场景获利。

（二）价格操纵监测

与市场操纵行为的理论研究和实证研究相比，关于市场操纵监测的研究甚少。目前，在新兴的伊斯坦布股票市场上，有两种交易型操纵行为的监测模型，即基于人工神经网络的逻辑回归模型和支持向量机模型。而更大的偏离非操纵的案例却暗示着操纵行为。美国证券交易委员会目前正在进行类似的市场操纵行为研究，通过构建该操纵案例数据集，并使用线性逻辑回归对回报率、流动性、波动性及在操纵期间股票所涉及到的相关信息和事件进行建模。

为了监测在泰国债券市场上的收盘价操纵行为，监管机构提出了一个简单的规则相关的监测方法。这种方法是基于不管交易者是谁，交易者的交易时间都是随机的假设即。因此，任何一个交易者与交易指令之间的关联都可能是一种价格操纵。这种方法是对泰国债券市场现有监测系统的一个补充，但是该系统仅能够识别交易化操纵的某些特定类型，而不是一种对所有操纵都能识别的监测方法。

迄今为止，市场操纵研究主要集中在来源于实证研究先验假设预先记录的数据集。截止到目前为止，缺乏价格操纵策略的深入分析，只能在很小程度上对操纵策略建立计算机模型，而这却是本文研究的重点。

三、隐马尔科夫模型构建过程

本文提出的监测系统是由特征提取模块和监测模型组成的，而监测模型是根据从出价和询价序列中提取的特征训练建立的。

（一）特征抽取

在价格操纵期间，显著的价格变化通常被认为是价格操纵者发出的虚假指令。这种变化不是由启发式交易指令随机得到的，而是由基于市场微观结构所设计得到的，我们把这种市场微观结构称为市场效应。

描述典型的价格操纵的三个模式可以用两种方式进行定义：显著的脉冲或者短期的小波动，即短期震荡。因为价格在操纵期间的不断变化，用图表法表示出来即是显著的脉冲图和波形图。然后对价格求一阶导，抽取出另一个特征，即价格变化率。最后通过计算价格和短期震荡对应的梯度大小，具体量化股票价格被操纵期间的最大变化率。不管对应哪种操纵模式，价格和价格变化率都会产生不寻常的脉冲和大的方差。

（二）隐马尔科夫模型

首先，我们通常使用高斯概率密度函数（GMM）来近似一个未知变量的概率密度函数，一个GMM高斯密度函数可以精确地量化事物，将一个事物分解成若干的基于高斯密度函数形成的模型。传统的GMM是基于对高斯分布数量的启发式试验实现其期望最大化。为了解决这个问题，可以引入狄利克雷过程GMM（DPGMM），它提供了一种基于统计原则的方式来生成GMM的高斯函数的数量。

然后，根据DPGMM决定价格抽取特征的概率密度函数。在价格操纵监测模型中，价格的抽取特征的概率密度函数由DPGMM决定。抽取特征的变化可以通过测试进行监测，其中的混合部分用给定值表示。这就给出了一个关于抽取特征的简化状态视图。分布的暂时短暂变化与观察到的特性相关联，潜在操纵行为则是由特征序列而不是由任何单一值决定的。这些情形均可以使用HMM建模，HMM两种状态，一种是对观测到的抽取特征状态，一种是隐藏的混合状态，两者均假定只依赖于之前的状态，并作为一个标准的马尔科夫过程进行建模。

最后，引入带异常状态的隐马尔科夫模型，即HMMAS。根据得到的抽取特征的概率密度函数，计算出对应0.5%到99.5%的累积概率，从而把正常区域和异常区域区分出来。依据99%价格累积分布被视为正常，在最大和最小0.5%以外的视为异常。通过这种方式，把原始的概率密度函数划分成不同的部分。最终挖掘出价格操纵活动中的隐藏状态。HMMAS的基本属性是一种继承了传统HMM的维特比算法产生的概率。维特比算法基于一个最有可能的隐状态序列生成的观察序列得到的。与观察序列的概率一起，HMMAS根据状态和特征，提供了一个特定的价格操纵类型识别方法。

（三）结论

本文提出一种解决价格操纵监测的智能计算方法。通过对典型的价格操纵案例的研究和价格操纵期间的投标和询价模式进行分析抽取可靠特征。基于所抽取的特征，应用马尔科夫模型建模，结合高斯概率密度函数，发现异常交易活动的隐藏状态，提出一个对投标和询价过程的异常行为进行监测的隐马尔科夫模型。

参考文献

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