利用激光测凸透镜焦距的最佳方法研究

于一川　王玉佳　于曰涛

海军航空工程学院 基础实验部，山东　烟台　264001



利用激光测凸透镜焦距的最佳方法研究

于一川王玉佳于曰涛

海军航空工程学院 基础实验部，山东烟台264001

对测量凸透镜焦距的传统实验方法进行改进，采用激光为光源进行测量的一种新型方法。此方法基于凸透镜汇聚光线，激光沿直线传播，平面镜成像等原理，可直接读取焦距测量值，综合性较强，结果较传统方法更准确。

焦距；激光；凸透镜；平面镜

测量凸透镜的方法有很多，利用传统方法做了几组实验，都存在不足之处，只能运用实物成实像方法来进行测量和计算。本实验针对这几方面进行了设计，如果对测量凸透镜焦距的传统实验方法进行改进，那么，可以设想利用透镜与平面镜的组合来实现透镜焦距的测量。考虑到激光器能够自动产生易于聚焦到一个很小点上的高度单色光，所以采用激光为光源提供入射光。本实验的方法是基于凸透镜汇聚光线，激光沿直线传播，平面镜成像等原理，利用实物成虚像，直接读取焦距测量值，综合性较强，结果较传统方法更准确。

一、实验过程、结果分析

(一)实验原理

实验装置包括激光器(带升降台)、两个像屏、凸透镜、光距座(带刻度)、平面镜。图1为一束激光射出，在光距座上移动平面镜，使折射光线经平面镜反射后经过凸透镜发生二次折射，与像屏2上标定的点重合，则此时的凸透镜到平面镜的距离即为凸透镜的焦距。

图1　激光平面镜法测透镜焦距实验原理

(二)实验步骤

1.调节激光光源、凸透镜中心、平面镜、像屏中心在水平的一条直线上。在平面镜中点点上O点，打开激光器电源，反复调节平面镜的位置确保激光光路水平打在O点。在平面镜和激光器之间靠激光光源处放上凸透镜，调节凸透镜左右高低使激光经过凸透镜仍打在O点。在凸透镜与激光器之间放上像屏，调节像屏使激光打到像屏中心位置并标上点O′，取下像屏。

2.确定A′点位置。激光器下移至某一位置，在激光器与凸透镜之间放上像屏标上此时激光光斑所在点A，并做出A关于O′的对称点A′，将像屏移至激光器后方。

3.左右移动平面镜，观察像屏上光斑的移动，当光斑与A`重合时，固定平面镜不动，读出此时平面镜和凸透镜的位置坐标。测光斑打到A′点时，凸透镜与平面镜之间的距离即为透镜焦距。

4.改变激光器、凸透镜位置重复测量5次。

(三) 实验数据处理

表1　激光平面镜法数据记录表格

有限次测量修正后的A类标准不确定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.014cm,

二、与位移法的比较

图2　位移法测凸透镜焦距原理图

表2　位移法数据记录表格

有限次测量修正后的A类标准不确定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.015cm,

该方法对凸透镜所在位置有所要求(分别是物距在1倍焦距和2倍焦距之间和物距大于2倍焦距)，致使可调节范围较小，所得数据类似，不具有普遍性。而且该方法通过判断像屏上是否成清晰的像来确定凸透镜的位置，有很强的主观猜测性，两次确定的C、D位置都不准确，导致结果会有较大误差，相对误差较大。

三、与公式法比较

图3　公式法测凸透镜焦距原理图

表3　公式法数据记录表格

有限次测量修正后的A类标准不确定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.039cm,

必须要将物体放在距透镜1倍焦距以外，对于完全未知焦距的凸透镜需要多次调试，很不方便。而且该方法通过判断像屏上是否成清晰的像来确定凸透镜的位置，有很强的主观猜测性，导致结果会有较大误差，相对误差较大。

四、与未用平面镜的激光法比较

图4　激光法测凸透镜焦距原理

固定激光器，打开激光器，记录像屏上光斑位置F。放上凸透镜，调节凸透镜高度，使激光经过凸透镜后仍打在F点，固定凸透镜。移动激光器，前后移动像屏直至光斑再次打在F点上，读出此时凸透镜到像屏距离即为焦距f。

表4　激光法数据记录表格

有限次测量修正后的A类标准不确定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.13cm,

本方法观察激光光点是否打在所标F点上时，容易遮挡激光光线，操作很不方便。

五、结语

平面镜激光法是一种用来测凸透镜焦距的、综合性很强、测量数据很准确的最佳方法。与位移法、公式法、未用平面镜的激光法比较，本方法利用激光沿直线传播的特性确保实验步骤更科学准确、结果更精确。位移法，只用肉眼判断是否成像清晰，具有一定视觉误差；而本方法通过观察激光是否打在点上可以较准确的定位。传统方法需要先估计一下焦距的大小，而本方法可以测量完全未知的凸透镜焦距的大小。利用激光沿直线传播原理，采用了新的准确的方法确保了物、镜、像屏等高，确保了激光与光距座是平行的。首次将平面镜知识运用其中。原理简单易懂、操作方便，任何基础的学员都能迅速理解掌握。本方法有着很明显的先进性、创造性和实用性。平面镜的反射作用和它制造质量有关，普通平面镜可能产生寄生象(以双象形式出现)，可换成精密平面反射镜(反射膜度在外表面上)。

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WANG Yujia，YU Yichuan

Physical and Chemical Experiment Center, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China

Traditional methods for measuring experimental focal length lens is improved to a novel method using a laser as the light source for measurement. This method is based on a convex lens converge light, laser propagation along a straight line, plane mirror imaging principle, the focal length of the measured values can be read directly, more integrated, more accurate results than the traditional method.

Focal length；Laser；Convex；Plane mirror

TN312.8

A

1006-0049-(2016)20-0068-02