潜热型功能热流体在微小管道内的换热特性

刘东，何蔚然，钟小龙，胥海伦

（西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010）

研究开发

潜热型功能热流体在微小管道内的换热特性

刘东，何蔚然，钟小龙，胥海伦

（西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010）

针对现代电子器件的散热需求，采用潜热型功能热流体为工作介质进行实验，并搭建流动换热实验台，研究5%、10%和15%质量分数下潜热型功能热流体与去离子水在微小圆形管道内的换热特性，结果表明，在雷诺数Re为300～1000范围内，潜热型功能热流体均表现出比水更好的冷却性能及更低的壁面温度，在实验测试范围内，相变引起的壁面温度降低率最大可达26.8%；潜热型功能热流体平均Nu随着流动Re数的增加而增加，并通过对实验数据分析，拟合了平均Nu数与流动Re数、质量浓度和流体Pr数的经验公式，最大偏差不超过7.5%，可以较好反应潜热型功能热流体的换热特性；潜热型功能热流体沿着管道长度方向的强化换热比与潜热型功能热流体浓度及流动Re数有关，存在强化换热的最佳长度。

潜热型功能热流体；相变；悬浮液；传热

随着电子元件微型化的发展，单位面积上晶体管数量越来越多，散热问题也越来越严重［1-3］。微小结构冷却技术由于其大比表面积的特点，在相同的体积下可以带走大量的热量而被广泛应用。从强化换热方式而言，一是增加对流换热系数，二是增加传热温差，如果在微小结构中增加传热介质表观比热容，这样就可以增加传热温差，从而提高换热效率达到更好的冷却效果。潜热型功能热流体是在单相传热流体中加入相变微胶囊而构成的一种多相流体。与普通单相传热流体相比，由于其存在相变过程，在其相变段可大大增加传热介质的表观比热容，理论上分析可以强化换热，因此受到研究者的关注［4］。

GOEL等［5］对相变微胶囊悬浮液在长300mm、管径3.14mm圆管内流动换热特性进行了实验研究，结果发现，与蒸馏水相比，相变微胶囊悬浮液可以使圆管壁面温度降低近 50%。INABA等［6］对相变微胶囊悬浮液在长5850mm、管径15mm圆管内换热特性进行了实验研究，结果表明，与单相流体相比，相变微胶囊悬浮液的局部努谢尔数Nu更大，相同雷诺数 Re下平均对流换热系数是单相流体的2～2.8倍。MULLIGAN等［7］对相变微胶囊悬浮液在长910mm、管径6.1mm圆管内流动换热特性进行实验研究，结果发现，相变微胶囊悬浮液能够使系统的壁面温度降低，提高换热流体的有效比热和对流换热系数。郝英立等［8］对相变微胶囊悬浮液在长736.6mm、管径6.78mm圆管内换热特性进行了实验研究，结果发现，与单相流体相比，相变微胶囊颗粒的加入能够使流体与壁面之间的换热大大增强，且流体强化对流换热的效果主要集中在融化段并随相变微胶囊悬浮液浓度的增加而增强。王利等［9］对相变微胶囊悬浮液在长 3.4m、管径5.11mm圆管内流动换热特性进行了实验研究，结果表明，相同雷诺数 Re下，相变微胶囊悬浮液修正努谢尔数Nu是水的3.0倍。鲁进利等［10］对相变微胶囊悬浮液在长800mm、管径2mm圆管内的换热特性进行了实验研究，结果发现，与单相流体相比，相变微胶囊悬浮液可以大大强化换热，当单相流体的流动状态为层流时，低浓度的相变微胶囊悬浮液Nu数是单相流体的2～4倍。

从以上的研究中发现，相变微胶囊的加入可以增强换热，但是大多数研究针对宏观尺度进行，而对于潜热型功能热流体在 2mm以下内的流动换热特性的研究很少，同时随着管道尺度的减小，相变微胶囊颗粒在边界层内的数量也随之增多，此时换热特性和常规尺度不同。本文自行搭建实验台，对1mm圆管内潜热型功能热流体的流动换热特性进行实验研究，并分析相变微胶囊浓度、Re数等对圆管换热特性的影响。

1 实验装置和实验方法

实验系统如图1所示，潜热型功能热流体在低温恒温槽1内加热到预定温度，由机械隔膜泵2抽出，经过脉动阻尼器3的缓冲以及流量调节阀4、8分流作用，使预定流量的潜热型功能热流体通过流量计5，进入实验段6进行换热，换热后的流体通过一个敞开的带有流量刻度线的烧杯7流回低温恒温槽，如此往复循环。进入实验段的相变微胶囊悬浮液流量由主循环回路流量调节阀4和旁通回路流量调节阀8共同调节，并通过标定后的转子流量计5测得。实验时固定潜热型功能热流体实验段入口温度为37℃，壁面热流密度固定为q=46.68kW/m2。

本实验流动换热通道采用的是长300mm、内径1mm的紫铜管制作而成，具体尺寸见表1。为了得到潜热型功能热流体对流换热过程中管壁的壁面温度，在铜管外表面每隔20mm焊接一个K形热电偶（图2），K形热电偶与数据采集仪11相连，由计算机输出。实验加热采用电加热方式，在实验段外均匀缠绕加热丝，通过调节加热丝两端的调压器的输入电压来控制加热功率。同时为了减少实验过程中加热段的热量散失和更好固定加热段，将紫铜管密封在四氟棒槽道内形成实验段（图3）。

图1 实验系统流程图

表1 紫铜管几何参数

图2 1mm圆管外裹加热丝实物图

图3 1mm圆管实验段实物图

2 潜热型功能热流体热物理性质

配制潜热型功能热流体所用的相变微胶囊如图4所示，其芯材为石蜡相变材料，壁材为密胺树脂，其外观为白色粉末，含有68%石蜡相变材料和32%密胺树脂，平均粒径约为8μm，为了测试其相变特性，对其进行了DSC热分析，图5为相变微胶囊DSC图。从图5中可知，相变微胶囊颗粒存在两个相变区间，一个是相变温度约为 37℃的相变区间，另一个是相变温度约为50℃的相变区间，两个区间相变焓约为100J/g，将该相变微胶囊粉末与蒸馏水按质量分数配制成5%、10%和15%潜热型功能热流体，为了测试其分散性，采用高倍显微镜对潜热型功能热流体进行观察，发现相变微胶囊在蒸馏水中具有很好的分散性（图6）。

运用文献［5，11-13］的相关公式，得出潜热型功能热流体密度ρb、热导率kb、黏度ub等物性参数，如表2所示。

图4 相变微胶囊电镜

图5 相变微胶囊颗粒DSC图

图6 潜热型功能热流体显微镜图

表2 潜热型功能热流体相关热物性参数

3 数据处理及不确定度

3.1 数据处理

实验流体与圆管管壁流动换热过程中的换热量可由式（1）获得。

式中，Tin为实验流体入口温度，℃；Tout为实验流体出口温度，℃；cp为实验流体比热容，kJ/（kg·K）（对于相变微胶囊悬浮液取平均比热容）；m为实验流体质量流量，kg/s。

圆管换热的热流密度可由式（2）获得。

式中，q为热流密度，W/m2；Aw为圆管内表面积，m2；Di为圆管内径，m；L为圆管管长，m。

圆管内壁温度Tw，x由焊接在圆管外表面的热电偶测得并通过傅里叶定律求出；根据流体进出口温度，将流体沿管道流动方向考虑成线性变化；实验流体与圆管管壁之间平均努谢尔数Num由局部努谢尔数Nux求平均值得到，因此，对流换热系数、流体温度、潜热型功能热流体表观比热容、局部努谢尔数Nux等可由式（3）～式（6）获得。

式中，ΔTx为圆管内壁温度 Tw，x和流体温度Tb，x的差，℃；kb为流体热导率，W/（m·K）。为潜热型功能热流体在 Tin到 Tx之间平均比热容；cp，b为相变微胶囊颗粒 DSC热分析得出的潜热型功能热流体的比热随温度变化的局部比热容，kJ/（kg·K）。

为了表述潜热型功能热流体随着流动方向的温度变化，考虑入口温度的波动对壁面温度的影响，特定义量纲为1壁面温度I，见式（7）。

为了更好表征不同浓度的潜热型功能热流体对壁面温度降低的贡献，取不同浓度潜热型功能热流体管段末端处的量纲为1壁面温度I与该处去离子水量纲为1壁面温度的差值，并以此差值与去离子量纲为1壁面温度I的比值，并定义为相变壁面温度降低率，见式（8）。

同时定义局部换热强化比ηx表征潜热型功能热流体的强化换热效果，见式（9）。

3.2 实验不确定度

实验中，标定后的热电偶精度为±0.4℃，转子流量计测量前用质量称重法进行标定，标定中所用电子秤精度为±1g，使用精度为0.02mm的游标卡尺进行长度测量，并根据误差分析计算，结果见表3。

表3 实验不确定度

4 实验结果与分析

4.1 量纲为1壁面温度I沿流动方向分布规律

图7分别为不同雷诺数条件下、不同浓度的潜热型功能热流体量纲为1壁面温度I沿流动方向的分布规律。从图7中可以看出，在Re数一定的情况下，壁面固定位置上量纲为1壁面温度I随着潜热型功能热流体浓度的增加而降低，这是由于随着潜热型功能热流体浓度的增加，相变材料量增大，相变潜热增加，使得流体在吸热后温度增加较小，在相同的热流密度下，其壁面温度增加也较小；同时随着浓度增加，相变颗粒数量增加，扰动增强，也强化了流体内部换热。

图8给出了相变壁面温度降低率随着雷诺数的变化关系。从图8中可知，相同Re数情况下，随着潜热型功能热流体质量浓度的增加，壁面温度降低率增大。而在相同的浓度下，壁面温度降低率随着 Re数的变化不是很明显。说明潜热型功能热流体的浓度是影响壁面温度的主要因素。从传热学分析，随着潜热型功能热流体浓度的增加，其相变材料占比增大，在相同的加热功率下，流体自身温度较无相变材料的去离子水升高低，这样在相同的换热条件下，壁面温度自然降低。而 Re数决定流体的流动状态，相同浓度下，在实验范围内，流体处于层流状态，流动状态没有发生改变，因此其壁面温度降低率受Re数影响不大。

4.2 潜热型功能热流体换热特性

从以上分析可以知道，潜热型功能热流体浓度增加可以使壁面温度降低，而强化换热量是以 Nu数为表征的，图 9给出了不同浓度下管道换热平均Nu数随着Re数的变化关系。从图9中可以看出，Nu数随着 Re数的增加而增加，不同浓度的潜热型功能热流体对换热的影响不一致，当 Re数较小时，Nu数随着浓度的增加而降低，当Re数较大时则相反。从潜热型功能热流体的热物理性质可以知道，随着浓度的增加，潜热型功能热流体的导热系数降低，同时潜热量增加。在Re数较小时，潜热型功能热流体在管段内充分换热，潜热量完全释放，因此在管段换热的全过程中，导热热阻起决定性作用，因此，Nu数随着浓度的增加而降低。但是当Re数较大时，相变潜热在换热中发挥了较大的作用，因此浓度越高，换热效果越好。

图7 量纲为1壁面温度I流动方向分布规律

考虑流体Re数、流体Pr数和质量浓度的影响，将实验数据拟合成经验公式如式（10）。

式中，c为相变微胶囊悬浮液质量浓度。

图10为实验数据和经验公式对比图。从图10中可以看出，经验公式（10）和实验数据最大偏差为7.5%，因此该拟合公式可以很好地表述潜热型功能热流体在微小圆管内的流动换热特性。

图8 壁面温度降低率D随雷诺数Re变化关系图

图9 平均Nu数随着Re数的变化关系图

图10 拟合公式计算Nu数与实际对比

4.3 局部换热强化比ηx随流动长度的变化关系

图11为局部换热强化比ηx沿流动方向分布规律，从图中可以看出在实验 Re范围内，存在换热强化特性相反的两个区域，在流动开始端，换热强化比大于零（即换热效果比水好的区域），在流出端，换热强化比小于零（即换热效果比水差区域），说明潜热型功能热流体浓度不同时存在最佳的管道长度。当潜热型功能热流体在流入管道时，其温度低于相变温度，与管壁之间对流换热、吸收热量，并达到融化温度时开始相变，此时由于相变的存在，管段前部分表现出比水更好的换热效果，随着换热的进行，潜热型功能热流体完全相变后无法表现其强化换热特性，同时由于潜热型功能热流体比水传热系数低，因此在对流换热中，其效果较水差，因此在设计潜热型功能热流体为工质的换热器时应充分考虑管道长度的因素。

图11 局部换热强化比ηx沿流动方向分布规律

为了更好地定义换热强化转化区域，表4列出了不同浓度潜热型功能热流体和 Re情况下换热转折点的位置。从表4中可以发现，当潜热型功能热流体浓度较低时，其转折点位置随着 Re的增加而提前；而潜热型功能热流体浓度较高时，其转折点位置随着 Re的增加而推后，这是由于潜热型功能热流体中相变微胶囊的扰动而导致的，低浓度下相变微胶囊数量较少，此时扰动较难，因此相变不容易发生，因此强化换热段较长，而高浓度的潜热型功能热流体则刚好相反。

表4 不同浓度及Re数下潜热型功能热流体强化换热转折点位置

5 结 论

针对潜热型功能热流体在微圆管内的流动换热特性进行实验研究，得到了以下结论。

（1）在雷诺数Re=300～1000范围内，浓度为5%、10%和15%潜热型功能热流体均表现出比水更好的冷却性能，对应着更低的壁面温度，且随浓度的增加壁面温度降低的幅度增大。在实验测试范围内，相变引起的壁面温度降低率最大可达26.8%。

（2）潜热型功能热流体平均Nu随着Re数的增加而增加，考虑流体 Re数、圆管长径比和流体Pr数的影响，拟合相关实验经验公式，最大误差不超过7.5%。

（3）沿管道方向潜热型功能热流体强化换热比与浓度及雷诺数有关，存在最佳的管道长度。

符 号 说 明

c —— 质量分数，%

Di—— 管道内径，m

Do—— 管道外径，m

f —— 流量，kg/s

hm—— 平均对流换热系数，W/（m2·K）

k —— 铜管热导率，W/（m·K）

kb—— 流体热导率，W/（m·K）

L —— 管段长度，m

Num—— 平均努谢尔数

Pr —— 普朗特数

Q —— 加热功率，W

Re —— 雷诺数

ΔTm—— 壁面流体平均温差，℃

ub—— 黏度，Pa·s

［1］ 钟小龙，刘东，胥海伦. 微圆管内相变微胶囊悬浮液换热特性研究［J］ 激光与光电子学进展，2015，52（11）：111405.

［2］ 高明，张宁，王世学，等. 翅片式锂电池热管理系统散热性能的实验研究［J］. 化工进展，2016，35（4）：1068-1073.

［3］ 代守军，何兵，周军，等. 高功率散热技术及高功率光纤激光放大器［J］. 中国激光，2013，40（5）：0502003.

［4］ 李晓燕，李月明，赵乔乔，等. 相变微胶囊悬浮液的研究进展［J］.材料导报，2015（05）：55-59.

［5］ GOEL M，ROY S K，SENGUPTA S. Laminar forced convection heat transfer in micro-encapsulated phase change material suspensions［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，1994，37（4）：593-604.

［6］ INABA H，KIM M J，HORIBE A. Melting heat transfer characteristics of micro-encapsulated phase change material slurries with plural micro-capsules having different diameters ［J］. Journal of Heat Transfer，2004，126（8）：558-565.

［7］ MULLIGAN J C，BRYANT Y G，COLVIN D P. Micro-encapsulated phase-change material suspensions for heat transfer in spacecraft thermal systems ［J］. Journal of Spacecraft and Rockets，1996，33（2）：278-284.

［8］ 郝英立，KHAN A，TAO Yong-X. 圆管内潜热型功能流体对流换热的实验研究［J］. 工程热物理学报，2005，26（2）：283-285.

［9］ 王利，赵兵全，赵镇南. 微胶囊相变悬浮液传热特性的实验研究［J］. 煤气与热力，2006，26（12）：66-70.

［10］ 鲁进利，郝英立. 细小尺度下潜热型功能热流体压降与传热特性［J］. 化工学报，2010，61（6）：1385-1392.

［11］ ROY S K，AVANIC B L. Turbulent heat transfer with phase change material suspensions［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2001，41（12）：2277-2285.

［12］ HU X X， ZHANG Y P. Novel Insight and Numerical analysis of convective heat transfer enhancement with micro-encapsulated phase change material slurries：laminar flow in a circular tube with constant heat flux［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2002，45：3163-3172.

［13］ LEE P S，GARIMELLA S V，LIU D. Investigation of heat transfer in rectangular micro-channels［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48：1688-1704.

The heat transfer characteristics of latent functionally thermal fluid in micro tube

LIU Dong，HE Weiran，ZHONG Xiaolong，XU Hailun
（School of Civil Engineering and Architecture，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan，China）

Due to its excellent heat transfer properties，the latent functionally thermal fluid shows a promise of application in high efficiency heat transfer area such as modern electronic devices cooling. To study the performance of the fluid，the heat transfer characteristics of 5%，10% and 15% mass concentration latent functionally thermal fluid as well as the deionized water was experimentally investigated in the present work. The results showed that the average Nu number increased with Re number，and by cooling with latent functionally thermal fluid，the temperature of the wall could be reduced by 26.8% compared with the deionized water for Re number ranging from 300—1000. To clearly demonstrate the relationship between the Nu number，Re number，mass concentration and Pr number，an experimental formula was further fitted based on the experimental data，the maximum relative error of 7.5%，acceptable for experiments. According to these results，a conclusion can be made that the heat enhancement ratio of the latent functionally thermal fluid on the length direction of the pipe is related to the mass concentration and Re number，moreover，there exists an optimum length，in which the heat transfer is most enhanced.

latent functionally thermal fluid；phase change；suspension；heat transfer

TK 124

A

1000-6613（2016）10-3042-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.10.005

2016-04-01；修改稿日期：2016-05-18。

国家自然科学基金项目（51306156）。

及联系人：刘东（1984—），男，博士，副教授，主要从事高热流密度器件冷却的研究。E-mail dtld123@126.com。