通勤者路径选择行为及风险偏好调查分析

王　凯， 关宏志， 严　海

(北京工业大学交通工程北京市重点实验室， 北京　100124)



通勤者路径选择行为及风险偏好调查分析

王凯， 关宏志， 严海

(北京工业大学交通工程北京市重点实验室， 北京100124)

由于不确定性而面对风险是交通系统的固有特征，因此通过通勤者个人属性特征、交通运行状态指标调查和心理实验对北京市朝阳区通勤者的风险偏好产生机理及特征进行实证研究. 根据前景理论对风险偏好的定义，统计分析发现不同决策场景下通勤者的风险偏好差异显著. 面对迟到，通勤者倾向于风险追求；面对早到，通勤者倾向于风险规避. 线性判别分析研究发现早到时，风险偏好和个人社会属性特征相关；迟到时，风险偏好和交通系统运行状态相关. 对线性判别模型的敏感性分析发现出发时间和出行频率是出行者风险偏好最敏感的指标.

路径选择; 前景理论; 风险偏好; 线性判别分析

风险偏好(risk preference)指决策者在决策过程中对所承担风险的相应态度，风险偏好的概念贯穿于选择行为理论. Kahneman和Tversky在前景理论中通过价值函数的凸凹性定义了决策者面对损失和获益时的风险偏好. 风险偏好会影响出行者对路径前景值的评价，进而影响选择结果. 国内风险偏好研究主要集中在理论模型分析方面. 徐红利等[1]通过价值函数证实了风险偏好在路径选择行为中客观存在，风险水平对出行者效用度量的重要影响. 刘玉印等[2]在考虑参考点、出行者心理标准后，对出行者在何种条件下出现风险规避和风险追求2种情况进行了分析. 田丽君等[3]利用参考点研究了出行者的异质性，假设风险偏好依赖于参考点，分析了不同类型用户对路径风险偏好的差异性. 赵凛等[4]认为出行者对“收益”和“损失”的风险偏好不同，据此设计问卷刻画了出行者路径选择行为特征. 相关文献中调查问卷设计主要包括预期出行时间、出行距离、出行费用、延误程度、出行频率、出行态度、交通安全等交通环境指标及个人社会经济特性等因素[5-8]. 曾松等[9]通过驾驶员调查和计算机测试实验研究了出行时间、路径熟悉程度对路径选择行为的影响. Katsikopoulos等[10]认为如果出行时间的平均值低于某一参照出行时间，出行者表现为风险规避，否则为风险追求. Palma等[11]通过效用函数的凸凹性定义了风险偏好，他们认为这种方法和比较效用函数值的方法得到的结果是一致的. Bogers等[12]分析了出行者对不同出行距离出行时间路径的选择，发现了类似现象. Köbberling等[13]在一个案例研究中发现被试者关于获益和损失的接受集是一致的，但是在混合型决策中却不再一致. 本文根据效用值比较的方法得到出行者的路径风险偏好.

1　试验设计与实施

1.1调查对象

调查对象为北京市朝阳区通勤者. 通过邮件进行调查，共收回76份问卷. 其中男性52人，女性24人. 年龄变化范围20～50岁，被调查者年龄主要集中在20～30岁，为60人. 被调查者收入区间主要为：3 000～6 000元，共24人；6 000～8 000元，共16人. 主要学历为硕士研究生，43人. 驾龄在半年内者27人，3年以上者22人. 被调查者的家庭结构为3人者达到32.9%，对这部分通勤者，学校变成其路径的一个锚点，其出发时间、路径选择会受影响. 通勤者中理想到达时间主要是提前或迟到10 min，所占比例达59.2%.

1.2实验原理

1.2.1路径选择实验原理

实验包括相关指标调查和心理实验2个部分，相关指标主要指个人社会经济属性和交通运行状态相关指标. 包括：年龄、性别、家庭地址、工作地址、家庭结构、职业、学历、收入、工龄、出发时间、到达时间、出行距离、驾龄、是否有固定路线、对固定路径的选用频率、选择该路线原因及依据、有几条备选路径、一天中出行次数、路径熟悉程度、可忍耐延误、遇到过的最大延误、每月出行费用、从家到单位是否有其他活动、期望到达时间.

心理实验部分根据概率当量法获得通勤者效用的无差异点，实验按照启发式方法进行. 概率当量法根据Von Neumann-Morgenstern公理导出，因此又称NM法. 对于到达时间x1,x2,x3∈X和x1>x2>x3，存在概率1>p1>p2>0使

p1x1+(1-p1)x3>x2>p2x1+(1-p2)x3

(1)

成立. 式中：X为到达时间；p1、p2为到达时间可靠性对应概率. 对p1>π>p2，有x2～πx1+(1-π)x3成立，则x2是路径B的无差异点.

以提前到达和迟到定义获益和损失. 出行时间可靠性概率为1/2，通勤者面对A、B两条路径可供选择：A路径以确定概率在时间x2到达，B路径以1/2的概率分别在时间x1、x3到达，2个路径的期望值相等.

本文对风险偏好参数进行估计，价值函数用幂函数表示为

u(x)=xα

(2)

通过最小二乘法估计式(2)中风险偏好参数α. 由该参数得到的风险偏好与由比较效用值得到的结果进行比较.

1.2.2路径选择风险偏好及判别分析

试验中风险偏好通过比较路径效用的期望值和无差异点的效用值确定. 如果无差异点Gi的效用值与初始路径(x1，π；x3，1-π)的期望值相等则认为风险中立，如果大于路径期望则认为风险追求，如果小于路径期望则认为风险规避. 为了增强实验结果的可信度，在实验中，对获益和损失2种决策场景分别进行4次测试. 在4次测试中，如果风险规避出现的次数多则认为该被试风险规避，风险追求出现的次数多则认为风险追求.

对实验结果进行线性判别分析(linear discriminant analysis，LDA)，该方法是用于判断样品所属类型的一种统计分析方法. 该方法的原理是投影，首先通过找出特征向量w，将k组m元数据投影到另一个更低维的方向，使得投影后组与组之间尽可能地分开，而同一组内的关系更加密切，然后在新空间中对样本进行分类. 经典线性判别分析使用Fisher准则函数，其定义为

(3)

1.3实验设计

试验场景设计如图1所示，假定出行者进行一次从家到工作单位的出行，有路径A和B可供选择. 选择路径A，出行者早到或迟到的时间确定，选择路径B出行者分别以不同的概率提前xmin到达单位或迟到.

实验通过邮件发送到被试者电脑中，选择方案如表1所示. 被试通过单击实验软件的按钮A、B进行选择，选择路径A时，路径A的出行时间会减少，选择路径B时，路径A的出行时间会增加. 通过路径A数值的变化得到该路径的无差异点，此时被试认为两路径期望相等. 路径A每次增加或减少上次变化的1/2，出现以下情况时，认为得到路径A和路径B出行时间效用的无差异点，本次选择结束. 1)相同数值对路径A出现2次并且被试对这2次实验做出相同的选择；2)路径A的2次变化差值与其初始值的比小于10%. 选择结束时路径A最后2次选择结果的均值为Gi，则Gi为使2个路径等价的无差异点. 无差异点的获得一般需要人工进行并不断调整提问，心理实验大多要进行参数假设，进行多次提问[13]. 本文使用的启发式提问方法可以减少被试认知误差，通过选择的方式减少实验误差，较快得到无差异点.

表1　路径选择实验中启发式问题设计

2　结果

使用Excel进行数据录入，使用SPSS对调查结果进行统计分析，通过差异显著性分析说明前景理论中对风险偏好的定义，同时验证试验方法的稳定性；对影响因素与风险偏好进行等级相关分析和线性判别分析；最后对线性判别模型进行敏感性分析.

2.1影响因素统计分析

图2中出行时间是指通勤者在一次通勤过程中所耗费的时间. 通勤时间在20～40 min的通勤者不到25人，60 min左右的通勤者也在20人以上. 出行频率在每周5次的通勤者占到样本总量的80.3%，平均每人每周的通勤时间为10 h. 按每周工作40 h计算，通勤时间占工作时间的1/4.

出行距离指通勤者从家到工作单位1次出行的距离. 如图3所示，42%的通勤者出行距离在0～5 km，调查样本的平均出行距离为11.25 km，考虑到平均通勤出行时间，调查样本所在区域的交通状况并不乐观.

图4中出发时间和到达时间可以认为是通勤者进入和驶出交通系统的过程. 在交通系统中通勤者的出发会增加拥堵的发生，到达会减少拥堵的发生. 从图中可以看出通勤者的出发时间主要集中在7:00和8:00，到达时间主要在8:00和9:00，这验证了平均出行时间为1 h的调查结果，也说明调查区域交通高峰期.

2.2线性判别分析

对获益区域和损失区域的风险偏好进行分析，通过判别分析得到风险偏好的影响因素并给出风险偏好预测模型和敏感性分析.

2.2.1风险偏好差异显著性分析

获益和损失2种情况下通勤者风险偏好差异关系到通勤者的选择结果. 表2、3和图5从不同方面说明风险偏好特征及实验方法的可靠性. 根据实验结果将风险偏好分为风险追求和风险规避2类. 在数据处理过程中并没有出现风险中立的情况，说明4次实验结果较一致.

表2　风险偏好稳定性分析

表2从风险偏好参数和效用值2个方面分别对出行者风险偏好进行分析. 标准差和标准误表明实验结果稳定、可靠. 获益和损失区域的均值说明：在获益区域，通勤者以风险追求为主；损失区域，通勤者以风险规避为主.

图5中价值函数在获益区域为凹，在损失区域为凸，验证了前景理论中风险偏好在获益和损失区域的定义.

统计发现获益区域风险规避的通勤者达71.05%，损失区域风险追求达64.47%. 对2个区域的风险偏好进行了差异性分析，结果如表3所示. 对风险偏好参数和效用值比较2种方法的差异显著性分析结果较为一致，后者统计结果更加显著.

表3　风险偏好差异性分析

2.2.2风险偏好线性判别分析

通过统计分析得到与风险偏好相关的影响因素，通过Fisher线性判别分析得到风险偏好预测模型. 首先对所调查的相关因素进行肯德尔等级相关分析，得到与风险偏好相关性较强的因素，然后使用这些因素进行Fisher判别分析.

由表4可知，获益和损失区域风险偏好判别分析函数的显著性均小于0.05，具有统计学意义. 获益和损失状况下对样本预测的正确率分为别为84.3%和81.7%.

表4　线性判别结果

获益区域风险偏好的线性判别正确率达84.3%. 表5中线形判别分析结果表明个人社会经济属性可以解释获益区域风险偏好的产生. 在获益区域，通勤者发现出行时间有剩余时通过考虑可忍耐延误使剩余时间价值最大化，实现个体效用最优. 年龄越大的人这种现象越明显. 出行费用、出行频率高的人对路径更熟悉，有助于路径选择决策. 因此获益时通勤者个人属性与风险偏好联系更紧密.

根据线性判别分析结果可以得到风险偏好预测函数

R=F(x1,x2,…，xk)

式中：R表示风险偏好；xk表示风险偏好影响指标，即通勤者属性或交通运行状态指标.

表5　获益区域风险偏好影响因素

获益区域风险偏好判别函数：

风险规避=-26.137+8.169×年龄+

2.142×家庭结构-1.393×工作年限-

0.681×驾龄+5.378×周出行频率+

9.426×可忍耐延误+6.547×出行费用-

1.934×回家途中有无活动

(4)

风险追求=-29.31+9.031×年龄+

2.895×家庭结构-1.205×工作年限-

0.459×驾龄+5.080×周出行频率+

9.826×可忍耐延误+6.441×出行费用-

1.338×回家途中有无活动

(5)

损失区域风险偏好判别正确率81.7%，交通运行状态相关指标可以解释损失区域风险偏好的形成，见表6.

表6　损失区域风险偏好影响因素

上班迟到时，年龄对通勤者的风险偏好影响较大. 通勤者需要尽快到达单位，因此会根据拥堵情况估计出行时间，再确定出发时间，出发时间是出行者综合考虑各种因素后的最终选择. 损失区域风险偏好判别函数：

风险规避=

-18.514+6.831×年龄+2.304×出发时间+

3.410×出行时间+0.067×出行距离

(6)

风险追求=

-19.785+7.839×年龄+2.422×出发时间+

3.228×出行时间+0.026×出行距离

(7)

2.3风险偏好敏感性分析

对风险偏好的预测模型进行敏感性分析. 通过敏感度函数可以得到各相关指标的敏感性曲线. 影响因素xk的敏感度函数定义为

(8)

获益区域和损失区域的风险偏好敏感性分析如图6、7所示.

图6中，在早到的情况下，通勤者的风险偏好对出行频率最为敏感，其次为可忍耐延误和年龄，对驾龄和上班途中有无活动最不敏感.

在图7中，出发时间和行程时间对通勤者的风险偏好最敏感，对出行距离最不敏感. 由此可见，在通勤者的路径选择行为中，出行频率和出发时间对风险偏好有重要影响.

3　结论

1) 在早到和迟到2种情况下通勤者的出行风险偏好差异显著，这验证了前景理论中关于获益和损失区域决策者风险偏好不同的观点.

2) 在早到和迟到2种状态下通勤者风险偏好的影响因素差异较大. 早到时，通勤者社会属性可以解释风险偏好的产生；迟到时，交通运行状态相关的指标可以说明风险偏好的形成. 敏感性分析发现出行频率和出发时间对风险偏好较为敏感.

3) 通过问卷调查和心理实验本文分析了北京市朝阳区的通勤者路径选择行为. 文中心理实验结合了概率当量法和启发式提问方法不失为一种有效的探索路径选择行为实验方法.

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(责任编辑吕小红)

Risk Preference Survey and Analysis in Commuter Route Choice Behavior

WANG Kai, GUAN Hongzhi, YAN Hai

(Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Risk produced by uncertatinty is an inherent feature of traffic system, so by a survey of personal socioeconomic character, traffic conditions and psychology expriment, mechanism and characteristics of risk preference in commuters’ route choice behavior were studied. Considering the definition of risk preference in accordance with prospect theory, risk aversion and risk seeking were researched in gain domain and loss domain respectively with linear discriminant analysis. Result shows that risk preference in gain domain and loss domain are quite different. In the gain domain commuters are more likely to be risk aversion, which is related to the personal socioeconomic characters.

route choice; prospect theory; risk preference; linear discriminant analysis

2015- 09- 14

国家自然科学基金重点资助项目(51338008)

王凯(1984—)， 男， 博士研究生， 主要从事交通规划、交通行为方面的研究， E-mail：wangkaijt@163.com

U 491

A

0254-0037(2016)05-0762-06

10.11936/bjutxb2015090030