类砂岩相似材料配合比方案试验研究

申艳军，荣腾龙，杨更社，袁延召，杨 阳，余 翔

（1.西安科技大学建筑与土木工程学院，陕西西安 710054；2.中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083）

类砂岩相似材料配合比方案试验研究

申艳军1，荣腾龙2，杨更社1，袁延召1，杨 阳1，余 翔1

（1.西安科技大学建筑与土木工程学院，陕西西安 710054；2.中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083）

以白垩系中粒砂岩为模拟对象，采用细砂、高强水泥、细石膏、铁粉、蒸馏水为基础原料配制类砂岩相似材料。根据正交设计试验方法，确定以水灰比、骨料与水泥质量比、铁粉掺入量为控制因素的3因素3水平正交设计方案，利用极差敏感分析法分析以上因素对饱和密度、声波波速、导热系数、单轴抗压强度的影响。试验结果表明：骨料与水泥质量比对饱和密度、声波波速和单轴抗压强度起主导作用，且随着骨料与水泥质量比的增大，饱和密度及声波波速均显著降低；铁粉掺入量对导热系数起主导作用，掺入量增大，导热系数增加明显。通过多元线性回归分析，推算得到类砂岩材料的最优质量配合比方案，即水灰比0.53，骨料与水泥质量比0.45，掺入物质量分数4.2%，根据该配合比制作的类砂岩材料与白垩系砂岩各项参数值非常接近。

类砂岩相似材料；正交试验；敏感性分析；多元线性回归；最优质量配合比

因制作方便、成本低廉、尺度较小、变量可控等诸多优点，以相似理论和因次分析为依据的相似模拟试验近年来得到广泛应用，相似模拟试验可以人为地控制和改变试验条件，以确定其中因素对所研究问题的影响规律［1-2］。在矿山压力、坝体渗流、边坡失稳、围岩分类等方面的研究中，多采用相似材料进行模拟试验。相似模拟试验中相似材料能否真正模拟和体现原型材料的特性尤为重要。王崇革等［3］根据石膏、碳酸钙、砂子和水的不同配合比制作三维模型，探究煤层开采过程中上覆岩层的运动和地表沉陷情况；杜时贵等［4］利用高强水泥、硅粉、高效减水剂、标准砂和水研制出满足结构面抗剪强度试验要求的相似材料；陈智强等［5］利用细硅砂、碳酸钙和石膏，按照不同的配合比分别模拟花岗岩、闪长岩和粗玄岩，进行了深埋隧道围岩岩爆特性研究；武伯弢等［6］通过重晶石粉、石膏、细砂、洗衣液和水为原材料模拟Ⅳ级围岩，分析了隧道围岩的力学特性及稳定性；刘德军等［7］利用精铁粉、石英砂、重晶石粉、松香酒精溶液配制出盐岩相似材料；黄彦华等［8］以砂质泥岩为模拟对象，使用石膏、水泥、石英砂配制相似材料，并进行了力学特性试验研究；张强勇等［9］利用铁矿粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液拌和研制出铁晶砂胶结混合材料（IBSCM）；董金玉等［10］在文献［9］的基础上，通过正交试验法分析了原材料对相似材料各项参数指标的影响规律及敏感性；史小萌等［11］采用水泥、石膏、石英砂、重晶石粉和水配制出模拟煤层岩体的相似材料，并分析了各种因素对相似材料的影响。

目前，关于类岩石材料的研究从硬岩到软岩俱有，涉及多种工程模拟对象，但以砂岩为研究对象进行模拟的配合比试验较少，且以往研究主要考虑模型与原型在物理参数和力学特性方面的相似性，几乎未考虑两者间导热性能方面的相似性。针对以上问题，笔者以白垩系中粒砂岩为模拟对象，首先确定基础配制原材料，而后设计水灰比、骨料与水泥质量比、掺入物质量分数的3因素3水平正交设计方案，并利用极差敏感分析法分析各因素敏感程度。最后，基于分析结果，采用多元线性回归分析确定相似材料最优质量配合比。根据本研究成果可批量制作适用于高低温环境下相关物理力学特性研究的类砂岩试样。

1 材料选取及配合比设计

分析国内近些年类岩石材料的配合比研究［3-15］可以看出，以往研究多以砂子、水泥、碳酸钙、石膏、重晶石粉、水及外加剂等为原材料进行配制。综合考虑各种原材料的功能作用，本文骨料选用1.25mm筛子筛分后的细砂，胶结材料选用高强白水泥（河北唐山北极熊牌CSA825硫铝酸盐超高强水泥），并采用普通石膏增强其胶结效果，水采用蒸馏水，另外，为考虑类砂岩材料的导热性能，还加入还原铁粉进行调节，细度控制在35μm之内。模拟对象为白垩系中粒砂岩，其各项物理力学参数见表1。

表1 白垩系中粒砂岩物理力学参数测试值

为实现材料在物理力学参数上的全面相似性，参考前人配合比方案。基于总质量相等控制法，采用正交试验法进行配合比设计。分别以水灰比（A）、骨料与水泥质量比（B）、掺入物质量分数（C）作为正交设计3个因素，每个因素设置3个水平，完成多组不同配合比方案设计，见表2和表3。

表2 类砂岩相似材料正交设计水平

表3 类砂岩相似材料配合比设计方案

2 试样制作及参数测试

制样时，将称量好的砂子、水泥、石膏、铁粉倒入搅拌机中搅拌均匀后添加蒸馏水。将搅拌完成的物料装入有机玻璃模具盒制样，制样过程中需将模具盒放在混凝土振动台上振捣，以防试件中产生气泡及孔洞。试样制作完成1 d后拆模进行养护，待试件养护28 d后，进行各项参数的测定。相关制样模具及成品试件见图1。

图1 制样模具及成品试件

相似判定指标的选用上，物理参数指标选用饱和密度、声波波速；热力学参数指标选用导热系数；力学参数指标选用单轴抗压强度。首先根据GB/T 50266—2013《工程岩体试验方法标准》中的相关规定，对试件的饱和密度和声波波速进行测定；为了分析类砂岩材料的导热性能，利用HOTDisk热常数分析仪对类砂岩材料的导热系数进行测定；利用液压万能试验机对类砂岩试件的单轴压缩强度进行测定。类砂岩材料的各项参数测试结果如表4所示。

表4 类砂岩材料各项参数测试结果

由表4可见，类砂岩材料的饱和密度为2.054～2.281 g/cm3，声波波速为1 576～2 097m/s，导热系数为1.579～1.967W/（m·K），单轴抗压强度为16.75～39.77MPa。对比表1与表4可以看出，9组配合比方案下类砂岩材料的各项参数都与白垩系砂岩较为接近，可作为相似材料的基础配合比做进一步计算分析。

3 试验结果的敏感性分析

极差敏感分析法是采用每一因素的极差来分析问题，极差大小反映了各因素在不同水平变动情况下对评价指标的影响强弱程度，是一种高效处理多因素灵敏度分析问题的可靠计算方法。采用敏感分析法能够满足不同配合比方案多因素灵敏性分析的要求。

3.1 饱和密度敏感性分析

计算影响类砂岩试件饱和密度的各因素水平下的均值和极差，并绘制图2。从图2可以看出，骨料与水泥质量比（B）因素的极差最大，其次是掺入物质量分数（C）因素，最后是水灰比（A）因素，各因素对饱和密度影响的敏感性排序为B＞C＞A。

图2 饱和密度敏感性直观分析

可见，对饱和密度起主导作用的是骨料与水泥质量比，对照表2和图2可知，随着骨料与水泥质量比的增大，饱和密度显著降低。

3.2 声波波速敏感性分析

计算影响类砂岩试件声波波速的各因素水平下的均值和极差，绘制图3。从图3可以看出，骨料与水泥质量比（B）的极差最大，其次是水灰比（A），最后是掺入物质量分数（C），各因素对声波波速影响的敏感性排序为B＞A＞C。由此可见，对声波波速起主导作用的是骨料与水泥质量比，且随着骨料与水泥质量比的增大，声波波速降低。因此认为骨料含量对于试件整体波速穿透性能的提升具有控制性影响。

图3 声波波速敏感性直观分析

3.3 导热系数敏感性分析

计算影响类砂岩试件导热系数的各因素水平下的均值和极差，并绘制图4。从中可以看出，掺入物质量分数（C）的极差最大，其次是骨料与水泥质量比（B），最后是水灰比（A），各因素对声波波速影响的敏感性排序为C＞B＞A。由此可见，对导热系数起主导作用的是掺入物质量分数，且随铁粉掺入量的增大，试样导热系数明显增大。掺入铁粉对提升试件导热性能的影响显著，该结论对于指导类砂岩材料热力学参数配合比具有重要意义。

图4 导热系数敏感性直观分析

3.4 单轴抗压强度敏感性分析

计算影响类砂岩试件单轴抗压强度的各因素水平下的均值和极差，见图5。从图5可以看出，骨料与水泥质量比（B）的极差最大，其次是水灰比（A），最后是掺入物质量分数（C），各因素对单轴抗压强度影响的敏感性排序为B＞A＞C。可见，对试件单轴抗压强度起主导作用的是骨料与水泥质量比。同时，水灰比对于单轴抗压强度影响也较为显著，而掺入物质量分数的影响较小，说明对于类砂岩材料强度相似模拟，重点在于对骨料与水泥质量比及水灰比的合理控制，掺入铁粉对强度提升的效果不显著。

图5 单轴抗压强度敏感性直观分析

4 最优质量配合比选取

结合表3和表4中的数据进行多元线性回归分析，设基础自变量水灰比、骨料与水泥质量比、掺入物质量分数分别为X1、X2、X3；考虑回归方程秩数，选择饱和密度Y1（代表物理参数）、导热系数Y2（代表热力学参数）、单轴抗压强度Y3（代表力学参数）为因变量，以声波波速Y4作为验证值进行计算结果的验算，可得线性回归拟合方程为

由式（1）可知，在已知白垩系砂岩的饱和密度、导热系数、单轴抗压强度的情况下，可推算出相似材料配合比中的水灰比、骨料与水泥质量比、掺入物质量分数。将表1中各参数的平均值，即Y1=2.20g/cm3、Y2= 1.775W/（m·K）、Y3=31.02MPa代入式（1）求得X1= 0.53、X2=0.45、X3=4.17%。将计算结果代入由表3、表4拟合分析得到的声波波速计算公式：

Y4=782.534+1923.33X1-237.762X2+30.267X3（2）

由式（2）得出Y4=1818.7m/s，与砂岩实测的声波波速平均值1878m/s非常接近，可认为该计算结果满足要求。

根据计算得出的相似材料配合比，并考虑实际操作中材料配合比的可实现性，综合确定类砂岩材料的最优质量配合比为水灰比0.53、骨料与水泥质量比0.45、掺入物质量分数4.2%。基于以上配合比，重新制作类砂岩材料并测定其各项参数，并将测试结果与白垩系砂岩进行比较（表5）。由此可见，基于最优质量配合比制作出的类砂岩材料与白垩系砂岩的各项参数值非常接近，完全可以模拟白垩系砂岩的物理力学及导热性能。

表5 白垩系中粒砂岩与类砂岩材料参数对比

5 结 论

a.以砂子、水泥、石膏、铁粉、蒸馏水为原料模拟白垩系砂岩材料，根据正交设计试验方法确定出以水灰比、骨料与水泥质量比、掺入物质量分数为控制因素的3因素3水平正交设计方案，得到了9组配合比方案下相似材料的饱和密度、声波波速、导热系数、单轴抗压强度。

b.对饱和密度与声波波速起主导作用的是骨料与水泥质量比，且随着骨料与水泥质量比的增大，饱和密度值及声波波速均明显降低；对导热系数起主导作用的是掺入物质量分数，随着铁粉掺入量的增大，材料的导热系数增加明显；骨料与水泥质量比对单轴抗压强度起主导作用，同时，水灰比对单轴抗压强度的影响也十分显著。

c.类砂岩材料的最优质量配合比为水灰比0.53，骨料与水泥质量比0.45，掺入物质量分数4.2%。依据最优质量配合比制作的类砂岩材料与白垩系砂岩各项参数值非常相近。

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Experimental study on ratio of quasi-sandstone sim ilar material

SHEN Yanjun1，RONG Tenglong2，YANG Gengshe1，YUAN Yanzhao1，YANG Yang1，YU Xiang1
（1.School of Architecture and Civil Engineering，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an 710054，China；2.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining&Technology，Beijing 100083，China）

Taking themiddle grained sandstone in the Cretaceous as simulation object，fine sand，high strength cement，fine gypsum，iron powder and distilled water were used as raw materials to configure the quasi-sandstone similar samples. According to the orthogonal experimentmethod，the design scheme was determined with the water-cement ratio，the ratio of aggregate to cement and the iron powder content being controlling factors，and the influence of these factors on saturation density，acoustic wave velocity，heat conduction coefficient and uniaxial compressive strength was analyzed with the range sensitive analysismethod.Experiment results show that the ratio of aggregate to cement plays a leading role in saturation density，acoustic wave velocity and uniaxial compressive strength.The saturation density and acoustic wave velocity obviously decrease with the increase of the ratio of aggregate to cement.Meanwhile，the iron powder content has a governing effect on the thermal conduction coefficient，and the thermal conductivity obviously increaseswith the increase of the iron powder content.Through multiple linear regression analysis，the optimal mass ratio scheme of the sandstone materialwas deduced，whichmeant thewater-cement ratiowas0.53，the ratio of aggregate to cementwas0.45 and the iron powder contentwas 4.2%.The physics and mechanics parameters of the quasi-sandstone using this similarmaterial ratio are very close to that of sandstone in the Cretaceous.

quasi-sandstone similar material；orthogonal experiment；sensitivity analysis；multiple linear regression；optimalmass ratio

TU458

A

1006- 7647（2016）04- 0075- 05

10.3880/j.issn.1006- 7647.2016.04.014

2015 06- 08 编辑：骆超）

国家自然科学基金（41302228）；中国博士后科学基金（2014T70931）；陕西省博士后科学基金（2014051）

申艳军（1984—），男，副教授，博士，主要从事低温裂隙岩体损伤及断裂特性研究。E-mail：shenyanjun993@126.com