混合动力系统多目标优化的混合度参数匹配方法

林歆悠， 薛 瑞， 冯其高， 张少博

(福州大学机械工程及自动化学院， 福建 福州　350116)



混合动力系统多目标优化的混合度参数匹配方法

林歆悠， 薛 瑞， 冯其高， 张少博

(福州大学机械工程及自动化学院， 福建 福州350116)

以一款并联式混合动力系统为研究对象， 提出一种集动力性、 经济性、 排放性于一体的多目标优化的混合度参数匹配方法. 以整车各性能指标为价值函数， 选定混合度为匹配设计变量， 采用粒子群优化算法进行优化， 获得不同权重系数下的优化混合度. 同时权衡部件成本， 进而选定最佳混合度进行参数匹配， 并运用Advisor仿真软件进行验证. 结果表明， 与优化前相比， 最高车速提高了19.7%， 百公里油耗降低了9.8%, 排放量降低了19.8%.

多目标优化； 汽车； 混合动力系统； 混合度； 粒子群优化算法

0　引言

随着现代化和工业化的到来， 能源消耗的快速增长已经对环境和人类生活造成了巨大挑战. 据统计， 全球能源消耗总量的27%和温室气体排放量的33.7%都与交通行业有关[1]. 城市交通尾气排放已成为城市大气污染的最大污染源[2]. 混合动力系统由发动机和电机两套动力源组成. 由于电机可与发动机共同驱动车辆行驶， 所以混合动力汽车(HEV)缩小了发动机功率从而提高了燃油经济性， 减少了CO等有害气体的排放， 成为解决能源危机和城市大气污染的最具潜力的车型之一. 研究表明， 动力总成的功率匹配与动力系统的混合度有关. HEV的混合度直接表征了两种动力源的功率组合和分配比例[3]. 整车设计阶段根据优化的混合度就能得到电机和发动机的最优匹配方案， 达到节能减排、 降低成本的目的 ， 所以混合度的研究对整车的动力性、 经济性、 排放性乃至成本都至关重要. 而提高整车的经济性， 要权衡好与整车动力性能的取舍， 使动力传动部件的成本最小化[4].

汽车的经济性和动力性是此消彼长的矛盾关系. 提高整车的经济性势必会牺牲部分动力性能， 反之亦然. 所以, 找到动力性和经济性之间的权重关系对研究整车性能至关重要. 一般来说， 权重和汽车的用途与消费者期望有关. 例如, 在城市运行的乘用车， 它不需要很高的动力性， 燃油经济性即百公里油耗, CO、 HC、 NOx等排放量是目标参数， 并且希望燃油经济性和CO、 HC、 NOx排放量越小越好. 所以权重对动力性、 经济性等目标参数非常重要并影响动力传动部件的混合度乃至设计成本.

目前, 为获得较好的匹配方案， 采用优化算法来优化动力传动部件能够获得更好的优化效果. 文献[5]以整车动力性指标为约束， 以优化经济性和排放性为目标， 对动力传动系统进行优化匹配. 本研究采用粒子群优化算法(particle swarm optimization， PSO)来优化动力传动部件的混合度， 并分析不同权重组合的目标参数优化的混合度对部件成本的影响. PSO概念简单， 收敛速度快且结果接近最优解， 所以PSO特别适合于本研究定义一个多目标函数来优化混合度, 并分析最大车速等动力性指标、 燃油经济性等经济性指标和CO排放量等排放性指标在优化过程中的权重对混合度和动力部件成本的影响， 从而得到最佳的参数匹配.

1　构建混合优化数学模型

1.1混合动力系统介绍

以某一款小型并联式混合动力轿车为原型， 其传动系统主要由发动机、 电机、 电池组成， 具体结构如图1所示.

为验证所选择的混合度对整车性能的优化效果， 充分考虑最高车速、 加速度等参数的验证， 以基于中国典型城市循环工况和高速公路循环工况的联合工况为例进行说明.

1.2多目标优化模型建立

为研究混合度对整车性能的影响， 设定混合度区间为[a-b]. 本文研究的目标参数综合了动力性能指标、 经济性能指标和排放性能指标， 分别为 0～60 km·h-1加速时间(t1)， 40～80 km·h-1加速时间(t2)， 0～85 km·h-1加速时间(t3)， 最大加速度(amax)， 最高车速(vmax)、 燃油经济性(Q)， CO、 HC和NOx排放量分别为fCO,fHC,fNOx. 为了把上述多目标参数转化为单目标参数， 定义目标价值函数为：

(1)

(2)

式中:Ki表示各目标参数的权重系数；Fi代表各目标参数在混合度为[a-b]下的插值；Fi_max、Fi_min则分别是价值函数的最大最小值.

利用PSO算法以减小目标价值函数为目的可实现优化混合度.

为了得到最优的参数匹配， 要综合考虑动力性、 经济性和排放量的权重关系以及成本对混合度的影响. 成本只考虑发动机、 电机、 电池等部件成本. 现定义如下：

costcomp=costICE+costEM+costBAT_Li

(3)

式中： costcomp是部件成本， costICE是发动机成本, costEM是电机成本, costBAT_Li是电池成本.

文献[6-7]介绍了各个部件成本的计算方法， 具体可由下式表示：

(4)

(5)

式中：a～d为拟合系数， 通过已知的发动机功率、 电机功率价格线性拟合求得. 取a=12＄/kW,b=424＄,c=21.775＄/kW,d=425＄. 结合混合度的定义[7]， 发动机和电机的需求成本分别为：

costICE=-＄1 320×DOH+＄1 744

(6)

costEM=＄2 395.25×DOH+＄425

(7)

混合动力汽车采用锂离子电池， 电池组的额定电压为：

(8)

式中：UBAT为电池组额定电压；ηm为电机转换效率， 取0.95；Im_max为电机最大工作电流， 取120 A. 假设混合动力汽车的运行时间为15 a， 150 km, 而电池最大使用寿命为100 km， 即10 a， 则电池需求成本为：

(9)

式中： costBAT_Li为电池的需求成本；CBAT为电池容量， 6.5 Ah；ζBAT为电池置换系数， 取1.5；ηc_b为每kW· h的锂离子电池的价格， 取651.2＄/(kW·h).

由上述式(8)、 (9)得：

costBAT_Li=＄5 529.10×DOH

(10)

综上， 得部件成本与混合度的数值关系为：

costcomp=＄6 604.35×DOH+＄2 169

(11)

2　PSO优化混合度多目标的实现

PSO是一种在个体性与社会性之间寻求平衡的计算搜索和随机全局优化算法[8]. PSO与其它进化类算法相似， 也采用“群体”与“进化”的概念， 同样也是依据个体(微粒)的适应度值大小进行操作.

PSO优化混合度的基本思想是: 将所优化问题每一个解看作是在n维搜索空间中的一个没有重量和体积的微粒, 且每个微粒在n维搜索空间中以一定的位置和速度飞行, 可以用四元组(pi，vi，pi_best，gi_best)表示， 其中:pi表示粒子i当前的位置(即当前混合度);vi表示粒子i当前的速度;pi_best表示粒子i本身搜索过的最好的混合度， 即个体最优解;gi_best表示所有粒子i搜索过的最好的混合度， 即全局最优解(最优混合度). 通过适应度函数f(x)(即目标价值函数)来衡量微粒的优劣, 微粒根据自己及其他微粒的飞行经验动态调整飞行速度, 以期向群体中最好的混合度飞行, 从而使优化的混合度和价值函数得到最优解[9].

PSO的优化过程是： PSO算法首先初始化一系列在0.1到0.8之间的随机混合度， 从而产生随机初始解. 然后通过迭代来不断更新混合度和速度. 混合度通过每一迭代的当前速度来更新， 而混合度的速度则通过跟踪两个“极值”来不断更新. 第一个就是粒子本身所找到的最优混合度， 称为个体极值pbest. 另一个极值点是整个种群目前找到的最优混合度， 称为全局极值gbest. 粒子的速度和位置更新公式为：

(12)

(13)

式中：t为粒子更新迭代次数；vt和pt分别表示粒子在第t代的速度和混合度；c1和c2为学习因子， 通常在[0～2]间取值;r1和r2表示[0～1]之间的随机数；w为惯性权重， 它可以维护全局和局部搜索的平衡. 可以将w随迭代次数线性减小， 即:

(14)

式中：wmax和wmin为最大、 最小权重， 分别取0.9、 0.4；ktotal为总迭代次数；k为当前迭代次数. 在每次迭代中， 分别计算每个粒子的目标函数， 算法根据粒子的目标函数值不断更新pbest和gbest的取值. 当达到最大迭代次数或gbest的改进步长小于指定阈值时， 运算结束， 输出最终的最优混合度. 进化过程如图2所示.

基于PSO的HEV混合度优化过程具体流程如图3所示.

在将PSO优化算法和HEV的混合度相结合的过程当中， 要注意以下问题：

1) 在随机产生初始粒子混合度和速度的同时, 输入目标参数的权重系数;

2) 设定各目标参数的权重系数为[0～1]之间.

3　基于权重系数及成本的混合度选定

上述整车各目标参数对混合度和多目标函数的优化起着重要作用. 设定混合动力汽车的驱动总功率为110 kW. 图4、 图5分别为动力性目标参数， 经济性、 排放量目标参数在混合度为[0.1～0.8]下的取值.

从图4可知， 混合度为0.8时， 得到了最大加速度； 混合度为0.25时， 0～60 km·h-1加速时间、 40～80 km·h-1加速时间、 0～85 km·h-1加速时间最短； 而混合度为0.45时获得的最高车速最大.

从整体来看， 图5中各目标参数变化都较平缓. 百公里油耗随着混合度的增加有所减少， 而NOx对混合度的变化不明显， CO和HC在混合度为0.8时排放量最小. 每个目标参数都有其各自优化的混合度， 但无论是消费者还是汽车制造厂商仅凭单一的性能指标是无法衡量整车性能的. 这就要综合不同的目标参数， 考虑每个目标参数的权重影响.

为了研究动力性、 经济性、 排放性等不同目标参数的权重组合对优化混合度的影响， 运用前文提到的方法， 把所有目标参数两两针对性组合， 将其视为变量输入， 且权重系数K设定在[0～1]. 结果如图6、 图7、 图8所示.

图6分别是0～60 km·h-1加速时间(t1)、 40～80 km·h-1加速时间(t2)、 0～85 km·h-1加速时间(t3)和燃油经济性、 CO排放量关于混合度的对比关系图. 图中显示了相对于KQ,Kti,i=1, 2, 3在优化混合度上占主导影响. 因为对于大多数(Kt1，KQ)、 (Kt2，KQ)、 (Kt3，KQ)的组合， 优化的混合度都在0.25左右， 这恰好是最小0～60 km·h-1加速时间、 最小40～80 km·h-1加速时间和最小0～85 km·h-1加速时间对应的混合度. 而相对于(Kti，KfCO)的组合， 显然排放性在优化混合度方面占了主导.

图7分别是最大加速度、 最高车速与三个排放指标CO、 HC、 NOx关于混合度的对比关系图. 由图7可知， 无论是和最大加速度还是最高车速的组合， CO和HC优化结果类似. 相较于(Kamax，KfCO)和(Kamax，KfHC)的组合， (Kamax，KfNOx)的优化效果更好， 因为更多对的混合度趋近于0.8. 从整体上看， 最大加速度和三个排放指标的组合混合度都收敛于0.8， 而最高车速和三个排放指标的组合更多的收敛于0.45和 0.8， 恰好也是最大加速度、 最高车速和最小排放量对应的混合度.

图8不但显示了动力性目标参数最大加速度、 最高车速与燃油经济性的对比， 还有动力性、 经济性自身之间的对比情况， 可以看出在最高车速和最大加速度之间， 燃油经济性和CO之间， 都是前者占主导地位. 整体上看各目标参数都收敛于各自最优的混合度.

图9得到了不同权重系数的组合下占主导的目标参数产生的成本对比. (Kamax，KQ)、 (Kamax，KfCO)的组合中占主导的是经济性指标， 成本较高； (Kti，KQ)、 (Kvmax，KQ)的组合占主导的是动力性， 优化的混合度在0.25, 0.45附近， 成本较最大加速度低； (Kvmax，KfCO)、 (Kti，KfCO)的对比显示动力性指标的成本较排放性要低； (Kamax，Kvmax)动力性能之间的对比显示了最高车速的优越性， 所以最高车速对混合度影响较大， 将其对应优化的混合度 0.45带入公式(11)得成本为5 140.96＄.

4　验证及结果分析

根据权重组合中的主导因素及成本的对比， 混合度为0.45时， 体现了整车动力性、 经济性、 排放量等各性能的优越性. 为验证所选择的混合度对整车性能的优化效果， 以一款小型HEV为研究对象， 基于中国典型城市循环工况和高速公路循环工况的联合工况， 设定SOC初始值为0.7进行验证. 整车性能的提高是参数匹配结果是否合理的重要标志. 运用advisor二次开发的仿真软件进行验证， 以图10、 11所示为例进行说明， 从整体上看， 采用优化后的混合度进行参数匹配， 仿真结果得到的电池SOC、 燃油消耗和排放性都有了明显的改善.

混合度经过PSO优化前后的仿真验证结果如表1所示. 基于混合度的混合动力系统实现了多目标优化的目的. 优化后与优化前相比， 最高车速提高了19.7%； 百公里油耗降低了9.8%； CO排放减少了19.8%.

表1　优化前后的HEV目标参数结果比较Tab.1　The comparison results of HEV target parameter before and after optimization

5　结语

1)以一款并联式混合动力系统为研究对象， 建立动力性、 经济性、 排放量等性能指标为价值函数， 选定混合度为匹配设计变量， 采用PSO算法， 形成一套多目标优化参数匹配方法.

2)权衡动力性、 经济性和排放量， 获得不同权重系数下的优化混合度， 兼顾部件成本选定最优混合度进行混合动力系统参数匹配， 并利用Advisor仿真软件进行验证. 结果表明： 该方法可以使最高车速提高19.7%, 百公里油耗降低9.8%, CO排放量降低19.8%， 从而为混合动力系统的参数优化匹配提供一种新的选择. 动力性能和经济性能的取舍最终还是要回归于车辆的用途和消费者期望， 根据整车性能选择汽车而产生的成本不但是消费者考虑的一个重要因素， 而且对厂商在生产设计阶段分析传动部件参数起到重要作用.

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(责任编辑： 沈芸)

Multi-objective optimization of component sizing of hybrid electric powertrain based on degree of hybridization

LIN Xinyou, XUE Rui, FENG Qigao, ZHANG Shaobo

(College of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

For a kind of parallel hybrid electric powertrain, a multi-objective optimization technique based on the vehicle performance, fuel economy and emissions is proposed, in which the optimizations on degree of hybridization(DOH) is concurrently performed. The indexs of vehicle performance, fuel economy and emissions are constructed as the cost function, and the DOH is selected to match the design variables, which are optimized by using the particle swarm optimization(PSO). The DOH is obtained under different weight coefficients and the components cost is simultaneously balanced to select the optimal DOH which are verified by advisor. The results show that maximum speed increases by 19.7%, the fuel consumption and CO reduces by 9.8% and 19.8% compared with the non-optimized powertrain.

multi-objective optimization; vehicle; hybrid electric powertrain; hybridization of degree; particle swarm optimization algorithm

10.7631/issn.1000-2243.2016.01.0081

1000-2243(2016)01-0081-08

2015-01-04

林歆悠(1981-)， 博士， 讲师， 主要从事混合动力电动汽车能量管理研究， linxinyoou@fzu.edu.cn

国家自然科学基金资助项目(51075410)； 福建省教育厅科研资助项目(JA12045)

U462.3

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