考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究

闫鹏强，王增平，陈振新



考虑拓扑影响的风电场无功优化策略研究

闫鹏强，王增平，陈振新

(华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定 071003)

双馈风电机组(DFIG)机群的拓扑结构对风电场无功优化有较大影响。分析了DFIG的无功出力极限，将DFIG作为风电场连续无功源，计及风电场有载调压变压器分接头设置对DFIG机端电压的影响。以风电场内部有功损耗最小为优化目标建立风电场无功优化模型。最后，以丹麦HornsRev1离岸风电场为例，采用粒子群优化算法对所建立的无功优化模型进行求解。仿真结果验证了所提优化控制策略的安全性和经济性。

双馈风力发电机；无功极限；无功优化；粒子群算法；有载调压变压器

0 引言

随着风力发电技术的发展，双馈机组(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)已成为兆瓦级风力发电机组的主流机型[1-3]。DFIG可以实现有功功率和无功功率的解耦控制，具有动态调节无功出力的能力[4]。DFIG参与风电场内无功优化，对保证风电场安全经济运行具有重要作用[5]。

许多学者对风电场的无功优化进行了深入、广泛的研究。有参考文献建立了DFIG的稳态数学模型[6-7]，在此基础上提出了计算无功极限的方法[8]，为DFIG参与风电场无功优化奠定了基础。文献[9-12]考虑了DFIG无功出力极限，并从控制电压的角度提出了风电场的无功优化控制策略。

上述研究从不同角度提出的优化方案基本都是将风电场等值为一台容量较大的机组或者几个等效机群，无功优化得到机群总的无功出力后再按比例分到每台DFIG，由于没有考虑到风电场DFIG机群拓扑结构对无功优化的影响，这种分配方法会使得风电场内部有功损耗增加，甚至会影响到风电场内部节点的电压质量，影响风电场运行的经济性和安全性。文献[6]虽然考虑到了风电场内DFIG的拓扑结构，但是在优化过程中没有考虑有载调压变压器(On-Load Tap Changing Transformer，OLTC)分接头的设置。常规电力系统中OLTC分接头影响范围有限，风电场中OLTC分接头设置则会影响到整个风电场DFIG的机端电压[12]，因此风电场内部无功优化时需要将OLTC分接头选为控制变量。

风电场内的无功电压调控装置包括DFIG、OLTC和无功补偿设备[11]。当风电机组脱网后，无功补偿设备由于控制不当继续运行，是诱发事故扩大的原因[13]。本文中无功源为DFIG机群，在DFIG机群无功出力范围内进行无功优化，暂不考虑DFIG机群和无功补偿设备之间的配合。

与常规电力系统无功优化相比，风电场内的无功优化具有不同的特点，风电场内无功优化需要风电场内大量无功电压调控设备的配合动作；不仅要处理大量的连续控制变量，还要处理OLTC分接头这样的离散变量。本文充分考虑了DFIG无功特性，建立无功优化模型并采用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)进行求解。

1 DFIG无功功率极限

DFIG定子直接接入电网，转子通过一个背靠背换流器接入电网。通过对换流器的控制可以实现有功和无功的解耦控制，使得DFIG具有动态调节无功的能力[4]。

DFIG网侧换流器发出的无功变化会造成DFIG有功出力的波动[14]，并且网侧换流器大多数都工作在单位功率因数情况下[8]，因此本文假设网侧换流器不发出无功，DFIG发出的无功等于定子侧发出的无功功率：

DFIG运行在最优功率追踪状态：

图1 考虑DFIG最大功率追踪后DFIG的P-Q曲线

2 风电场无功优化模型

以降低风电场有功网损为目标，选取适当的控制变量建立无功优化模型。

2.1控制变量的选择

由于常规能源发电机机端电压变化范围很小，传统电力系统无功优化计算中发电机节点控制变量的选择一般都是发电机机端电压；然而对于风电场无功优化来说，风力发电机组发出的功率变化很大，如果选发电机机端电压为控制变量，为了维持风电机组机端电压变化在容许范围内，DFIG所需发出的无功可能会远远超过DFIG的无功极限。因此，风电场无功优化中的发电机节点控制变量选择为DFIG无功出力[12]。除此之外，与常规电力系统无功优化相同的控制变量还有OLTC分接头设置和无功补偿设备的容量设置。

2.2目标函数

风电场无功优化的目标为降低内部有功网损。

2.3约束条件

等式约束为功率约束

线路功率限制

机组出力不等式约束

无功补偿设备出力约束

有载调压变压器分接头档位限制

节点电压限制

2.4 约束条件的处理

无功优化过程中，各种约束条件的处理非常重要。控制变量和因变量的处理方法有所不同，在算法迭代过程中考虑控制变量的不等式约束，当控制变量越限时，把越限值限定为边界值；采用对目标函数叠加罚函数的方法[15]来处理因变量的不等式约束。罚函数为

3 基于PSO算法的DFIG风电场无功优化

风电场无功优化为一个多变量、多约束的非线性混合优化问题，需要同时处理连续变量和离散变量。PSO算法[16]能够同时处理连续和离散变量，且易于编程实现[12]。采用PSO算法对风电场进行无功优化。PSO中，“粒子”用来表示维搜索空间中以一定速度飞行的一个微粒。使用适应度(目标函数)对粒子进行评价。粒子们通过追随粒子本身的最优粒子和群体最优位置在解空间中进行搜索，从而获得最优解。粒子根据如下公式来更新自身速度和在解空间中的位置[17-18]。

PSO求解风电场无功优化问题过程如下：

1) 输入风电场参数，建立风电场数学模型。

2) 计算DFIG无功功率调节范围，通过PSO算法计算每台DFIG无功出力和OLTC分接头设置。PSO算法计算的具体步骤如下：

① 设定PSO相关参数，初始化粒子群。

② 将粒子值代入潮流计算，计算每个粒子适应度作为粒子各自的初始最优解。

③ 选出初始群体最优解。

④ 更新惯性因子、粒子速度和位置。更新后，检查粒子速度和位置是否越限，如果越限将越限值设定为边界值。

⑤ 重新计算每个粒子适应度。更新粒子历史最优解和群体最优解。

⑥ 检查迭代次数，如果超过最大迭代次数，则停止计算，输出全局历史最优解；否则返回(4)。

3) 根据群体最优位置得到对应的DFIG无功设置、OLTC分接头设置值和风电场最小损耗。

4 算例分析

4.1 仿真风电场介绍

本文以丹麦HornsRev1离岸风电场[12]为例进行仿真计算。HornsRev1风电场系统结构如图2所示。风电场装机容量为160 MW，共有80台Vestas风电机组，80台风电机组排成斜矩形(每行8台，共10行)，每台间隔560 m。集电系统电压等级为33 kV，连接到一台36/150 kV，160 MVA升压变压器。升压变压器为OLTC()，即有9个分接头可供选择。集电系统线路长度如图2所示。风电场接入无穷大电网(85节点)。集电系统参数如表1所示。

图2 HornsRev1风电场结构图

表1 网络参数

本文中风电场采用功率因数控制模式[1]，功率因数设定为0.995。根据并网点有功输出和功率因数得到风电场总的无功输出值，将无功需求设置为84节点的负载，85母线节点设置为平衡节点，其他节点都设置为PQ节点。无功优化参数如表2所示。

表2 优化算法参数设置

风电场控制变量选择为各风电机组无功功率输出和有载调压变压器分接头设置。

不考虑尾流效应和风电场地形影响，即认为风电场内各点风速相等，每台DFIG输出的有功功率相等。首先在某一风速下对HornsRev1风电场进行无功优化；然后在风速波动情况下对风电场进行无功优化。

4.2 某一时刻风电场无功优化

假设某一时刻每台DFIG发出1.5 MW有功功率，求得此时DFIG无功功率的极限为

风电场总的无功需求设为10 Mvar，根据PSO算法求得各DFIG的无功设置和OLTC的分接头设置。图3为迭代过程中损耗变化图。

图3 风电场内有功损耗

各DFIG发出的无功见图4。可以看到，对于风电场结构图图2中每一列，靠近81节点的DFIG机组发出的无功要多于远离81节点机组发出的无功；风电场结构图中左边的列离81节点的距离要比右边的列更远，左边的列发出的无功更少。无功在长距离线路上流动会造成有功损耗增加，因此对于机群总无功需求，主要由靠近风电场并网点的风电机组来补偿。如果不考虑DFIG机群拓扑结构，令各DFIG发出的无功相等时(80台机组每台0.125 Mvar)，风电场内有功损耗为3.078 MW；考虑DFIG拓扑分布后优化结果中风电场有功损耗2.978 6 MW，有功损耗降低了3.23%，说明考虑DFIG机群拓扑结构可以进一步提高风电场运行的经济性。

图4 PSO优化以后各DFIG机组无功出力

计算结束后各节点母线电压如图5所示，可以看到远离并网点的风电机组机端电压要高于靠近并网点的机组机端电压，更容易越限。图2中左边的列连接81节点的电缆长度要比后面的列长，相应电缆上电压降落更多，所以左边的列要比右边的列对应节点电压高一些。本文所提策略避免了长距离线路上的大量无功流动，确保风电场各节点电压均在规定范围内，防止DFIG因机端电压越限而脱网。

图5 各节点母线电压

常规算法无法同时处理连续变量和离散变量，因此常规算法求解电力系统无功优化过程中，OLTC分接头需要折算到离计算结果最近的分接头，然后保持其他控制变量不变，再进行一次潮流计算。如果计算结果不满足各项约束条件，还需重新进行优化计算。对于风电场来说，OLTC选用离计算结果最近的分接头有可能使远离并网点的DFIG机端电压越限，因此常规优化算法很难处理风电场内部无功优化。由于PSO算法能够同时处理连续变量和离散变量，则不存在这样的问题，只需要进行一次优化计算就可以找到满意解。PSO算法求得分接头位置为。

4.3 风速波动时风电场无功优化

风电场实际运行时风速是不断变化的，对于某一时刻，已知风电场线路参数，根据风电场DFIG的有功输出，通过潮流计算可以得到风电场总的有功输出，本文中风电场采用功率因数控制模式，由风电场总的有功输出可以得到风电场总的无功输出，再由本文提出的算法，将总的无功需求分配到各台DFIG。

由DFIG无功极限和有功出力的关系，当风电场有功输出增加的时候，无功极限减小；由于本文风电场采用功率因数控制模式，较大的有功输出需要更多的无功输出。因此在得到风电场DFIG输出时，需要计算风电场总的无功极限，如果风电场无功需求在DFIG机群无功极限范围内(DFIG有功出力在0.7 p.u.范围内)，则无功都由DFIG机群提供。当风电场无功需求超出总的DFIG机群无功极限时，需要投入无功补偿设备，具体无功补偿设备和DFIG机群之间的协调，本文暂不涉及。

图6为风电场某天风速。

图6风速

根据DFIG有功输出和风速的关系，得到DFIG有功输出，进而得到风电场总的有功输出，如图7。

图7 风电场有功功率

由DFIG有功输出可以得到DFIG无功极限，将风电场每台机组无功输出设置为无功极限值，潮流计算后可以得到DFIG机群在不同风速下的无功极限值，如图8所示。

图8 DFIG机群总的无功功率极限

考虑到风速波动较快，风电场难以根据风速变化实时优化风电机组无功出力。根据风电场参数，计算风电机组在不同风速和运行状况下的无功输出值，得到每台风电机组的有功-无功出力曲线。实际运行时，只需根据每台风机当前的有功输出情况就可以得到相应的无功输出值。图9给出了部分风电机组的有功-无功出力曲线。

图9 DFIG最优有功-无功出力曲线

5 结论

本文在充分考虑到DFIG机群拓扑结构、DFIG无功调节能力和OLTC分接头设置对风电场无功优化的情况下，以降低风电场有功损耗为目标，采用PSO算法对提出的无功优化模型进行求解。结果表明：

1) 风电场中DFIG机群拓扑结构影响风电场内无功优化。风电场内无功优化时考虑DFIG机群拓扑结构，能够在满足风电场各DFIG机端电压不越限和电缆载流能力不越限的情况下，进一步降低风电场有功损耗，提高风电场运行经济性。

2) 风电场内OLTC分接头设置会影响到整个风电场内DFIG的机端电压。但是风电场内OLTC分接头为离散变量，传统无功优化算法无法同时处理离散变量和连续变量。采用PSO算法求解无功优化模型，结果表明PSO算法同时处理连续变量和离散变量，确保DFIG机端电压质量不越限，提高风电场运行安全性。

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(编辑 葛艳娜)

Reactive power optimization for wind farm considering impact of topology

YAN Pengqiang, WANG Zengping, CHEN Zhenxin

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The topology of doubly fed induction generators (DFIGs) has a greater impact on optimal reactive power dispatch (ORPD) problem within wind farm. The reactive power limits of DFIG are analyzed, DFIGs are regarded as continuous reactive power sources participating reactive power compensation within wind farm and the impact of on-load tap changing transformers (OLTCs) tap on DFIG terminal voltage is considered. The optimal reactive power dispatch model within a wind farm is formulated with an objective of minimizing active power loss. Finally, the problem of optimal reactive power dispatch within HornsRev1 wind farm in Denmark is formulated and a particle swarm optimization (PSO) algorithm is proposed to get the optimal solution. The test results demonstrate the security and economy of the proposed method in achieving optimal solution.

doubly fed induction generator (DFIG); reactive power limits; optimal reactive power dispatch (ORPD); particle swarm optimization (PSO); on-load tap changing transformer (OLTC)

10.7667/PSPC151174

2015-07-09；

2016-01-20

闫鹏强(1990-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为风力发电；E-mail: yan2010@live.com

王增平(1964-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统自动化、继电保护、变电站综合自动化；

陈振新(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为风力发电。