壳板厚度对船舶加筋板结构耐撞性能的影响

黄东，龚榆峰，刘敬喜

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

壳板厚度对船舶加筋板结构耐撞性能的影响

黄东，龚榆峰，刘敬喜

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

从船舶加筋板结构缩尺模型的耐撞性试验出发，结合简化分析，详细讨论壳板厚度变化对加筋板结构耐撞性能的影响。给出2个船舶加筋板结构缩尺模型的准静态压入变形试验结果，提出新的简化分析方法，并将简化分析方法与试验进行对比。结果表明：理论计算结果与试验结果吻合较好，增加壳板厚度将显著提高加筋板结构的耐撞能力。

结构耐撞性；船舶加筋板；模型试验；简化分析

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.018.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：黄东，龚榆峰，刘敬喜.壳板厚度对船舶加筋板结构耐撞性能的影响［J］.中国舰船研究，2016，11（2）：58-65. HUANG Dong，GONG Yufeng，LIU Jingxi.The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffener plate structures［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：58-65.

0　引　言

近年来，船舶碰撞问题一直受到国内外广大研究人员的关注。该问题是典型的动力学问题，为了解碰撞过程中船体结构的动力损伤过程，自20世纪60年代起，研究者相继开展了碰撞试验。Woisin［1］在德国完成了12组不同缩尺船舶模型碰撞试验研究；Cho等［2］采用摆锤式试验机完成了33个加筋板结构模型的撞击试验研究。

但是，动力试验不仅需要花费较多的人力和物力，其试验过程也相对难以控制，因结构的变形和破坏往往会在极短的时间内发生，从而导致试验观察和数据记录的难度较大。相比较而言，准静态试验的试验技术难度和试验成本就要低得多。由此，就引起了Jones［3］对采用准静态方法求解碰撞问题的可靠性的讨论。其经研究发现：在撞头质量远大于被撞物体且撞头速度较小时，准静态分析结果与动力试验结果吻合良好。可见，在一定的条件下，将碰撞问题转化为静态力学问题进行研究是合理的。一系列准静态加载试验相继展开。Karlsson等［4］完成了2个双壳舷侧结构的准静态压入变形碰撞试验研究；Alsos等［5］完成了一组船底加筋板结构的准静态压入变形碰撞试验研究。

为了考察壳板厚度变化对船舶加筋板结构耐撞性能的影响，本文拟给出2个不同壳板厚度加筋板结构模型的准静态压入变形试验结果。同时，针对加筋板结构耐撞性能的计算，提出一个简化分析方法。早先提出的一些计算方法［6-9］虽能对加筋板结构的能量吸收做出较为合理的预报，但在处理加筋板结构局部变形与总体变形之间的关系方面始终未获得突破性的进展。本文将与庄科挺等［6］提出的方法进行对比，以证明本文所给计算方法在解决加筋板结构与球头接触区域局部变形计算问题方面的有效性。

1　试验研究

本试验为准静态压入变形试验，加载方式为缓慢加载，加载速度约为10 mm/min。2个船舶加筋板结构缩尺模型（试验模型1和试验模型2）的示意图分别如图1和图2所示。试验模型的长宽尺寸均为1 000 mm×1 200 mm，板厚分别为3.6和4.4 mm，加强筋为4根70 mm×4.4 mm的扁钢。模拟球鼻艏的球头的直径取为500 mm。试验模型的四周焊接在350 mm×400 mm×14 mm的强箱形梁上，以模拟刚性固定的边界条件。壳板材料的屈服应力σy=311 MPa，断裂应力σb=459 MPa，故壳板材料的塑性流动应力σ0=385 MPa。加强筋材料的屈服应力 σy=278 MPa，断裂应力σb=402 MPa，故加强筋材料的塑性流动应力σ0=340 MPa。

图1　加筋板结构示意图（试验模型1）Fig.1　Sketch of the stiffened plate structure（test model 1）

图2　加筋板结构示意图（试验模型2）Fig.2　Sketch of the stiffened plate structure（test model 2）

加筋板结构缩尺模型准静态压入变形试验装置照片如图3所示，整个试验工作在华中科技大学结构实验中心的结构试验平台上进行。模型试验的加载装置为具有4个钢质立柱的强钢架结构，具体包括液压千斤顶、力传感器、球头、试验模型及固定夹具等。试验模型及固定夹具位于加载装置的底部，球头位于试验模型的中央部位。

图3　加筋板结构缩尺模型准静态压入变形试验装置总图Fig.3　Quasi-static crash test device for the scaled model of stiffened plate

试验模型1和试验模型2准静态压入变形试验的主要测量结果用于给出试验模型的接触反力-侵入位移曲线（P-w0曲线）。对试验模型横向变形的测量，采用的是2种不同量程（0～300 mm 和0～800 mm）的大量程位移传感器，分别用于测量试验模型中点上、下端面的横向变形值（侵入位移）。受液压千斤顶量程的限制，试验模型2的加载过程采用分段加载的方式。首先，将外载缓慢加到一定的量值，随后，将外载卸载至零值。接着，继续从零值缓慢加载，直至试验模型发生断裂破坏为止。

1.1模型1的试验结果

在球头压入作用下，加筋板结构缩尺模型1的碰撞损伤首先是在中间2根加强筋之间的区域出现了较为明显的横向变形，接着，在加强筋两端出现了明显的翘曲变形。随着侵入位移的进一步增大，壳板的整体变形也越来越大，最终发生断裂破坏，断裂位置发生在靠近中间部位的一根加强筋的焊缝处。试验模型损伤变形的另一个重要特点是，球头一旦触及到中间2根加强筋，将会被楔入到中间2根加强筋之间，从而加快加强筋的侧倾变形。Alsos等［5］的加筋板模型试验结果亦证实了这一结论。

图4（a）为壳板刚出现断裂破坏时的照片，图4（b）为壳板断裂裂纹已发生扩展后的照片。

图4　试验模型1发生断裂破坏时的照片Fig.4　Pictures of fracture damage for test model 1

试验模型1在壳板发生断裂破坏时所承受的最大接触反力值为880 kN，侵入位移值为152 mm，吸收的最大塑性变形能为59 kJ。

1.2模型2的试验结果

在球头压入作用下，加筋板结构缩尺模型2的碰撞损伤状况与模型1的基本相同。首先，是在中间2根加强筋区域出现了较为明显的横向变形，中间2根加强筋出现侧倾，随后，加强筋端部出现翘曲变形。随着侵入位移的进一步增大，壳板的横向变形增大，中间2根加强筋的侧倾也更为严重，且其中一根加强筋在中间自由翼缘处还出现了断裂，随之，在该加强筋根部焊缝处的壳板发生断裂破坏。

图5（a）为加强筋端部发生翘曲变形时的照片，图5（b）为加强筋翼缘及壳板发生断裂破坏时的照片。

图5　试验模型2发生断裂破坏时的照片Fig.5　Pictures of fracture damage for test model 2

试验模型2在壳板发生断裂破坏时所承受的最大接触反力值为1 142 kN，侵入位移值为170.4 mm，吸收的最大塑性变形能为82 kJ。

2　简化分析研究

船舶加筋板结构缩尺模型的准静态压入变形试验结果表明：船舶加筋板的碰撞损伤变形包括局部变形和总体变形2个部分，并且是在局部变形尚未停止之前就出现了总体变形。亦即在某一变形时段内，将出现局部变形和总体变形同步发展的情况。因此，在船舶加筋板的碰撞分析中如何合理模拟碰撞损伤变形的发展过程是个较难处理的问题。Shen［10］在讨论质量撞击作用下固支圆板的塑性动力响应时，提出了采用叠加原理的近似处理方法。本文将在庄科挺等［6］的研究基础上，采用Shen［10］提出的方法进一步讨论球头压入作用下加筋板结构的准静态碰撞计算。

图6所示为在球头作用下船舶加筋板有限变形分析示意图。假定加筋板的长边尺寸为2b0，短边尺寸为2a0，板厚为t，单向加强筋的间距为2a1，球头作用于加筋板中点处，其半径为R。在球头压入作用下，船舶加筋板的模型试验结果表明［5，11-12］：在发生断裂破坏之前，船舶加筋板的变形基本上处于轴对称的工作状态，因此，可将船舶加筋板的面板作为固支圆板来予以处理。

图6　加筋板结构有限变形的变形模式Fig.6　Deformation modes of stiffened plate

在球头压入作用下，船舶加筋板面板局部损伤变形的计算可归结为计算中间2根加强筋之间壳板（半径为a1的固支圆板）中点处的变形值w1，因此，可直接采用庄科挺等［6］和Wang等［13］给出的分析思路。其变形模式具有如图6（b）中CA区域所示的形式：在接触区域，面板的上表面紧贴球头，形成具有半径为R的球形表面；而在接触区域以外的部分，面板的挠曲面具有圆锥面的形式，圆锥面与加筋板面板初始平面之间的夹角为α1。

在球头压入作用下，加筋板面板总体损伤变形的计算可归结为计算内、外直径分别为2a1和2a2的固支悬臂环板在内周界处的变形值w2。其变形模式具有如图6（b）中BC区域所示圆锥面的形式，圆锥面与加筋板面板初始平面之间的夹角为α2。于是，加筋板中点总的横向变形值w0应等于局部变形w1与总体变形w2之和，亦即w0=w1+w2。

在球头压入作用下，船舶加筋板的总体损伤还应计入加强筋的损伤变形。船舶加筋板加强筋的损伤变形分析可归结为跨长等于加筋板短边长度2a0的固支梁的计算。其变形模式具有如图6（c）所示的形式：在接触区域，梁的上表面紧贴圆柱形撞头，形成具有半径为R1的圆弧形表面；而在接触区域以外的部分，梁的挠曲线具有直线的形式，其与加筋板面板初始平面之间的夹角为αj。作用于加强筋上的撞头的半径应根据相撞位置图确定，对于加筋板的中间2根加强筋，撞头半径

根据Shen［10］提出的叠加原理，首先，分别计算加筋板结构的局部变形和总体变形，然后进行叠加，便可得到加筋板的 P-w0曲线以及对应的E-w0曲线。具体的计算细节将在第3节给出。

2.1加筋板壳板局部变形

在球头压入作用下，加筋板结构的局部变形计算可直接应用Wang等［13］给出的计算公式。

加筋板中点局部变形值w1、接触反力值P1以及能量吸收值E1的表达式分别为：

式中：σ0为壳板材料的塑性流动应力。

2.2加筋板壳板总体变形

在球头压入作用下，加筋板面板的总体变形计算可归结为固支悬臂环板在内周界处变形值w2b的计算。

固支悬臂环板内周界处横向变形值w2b的几何关系式为

对应的横向变形值w2b的改变率为

对应的径向应变改变率为

固支悬臂环板的径向应变表达式为

固支悬臂环板能量吸收的改变率为

列出固支悬臂环板的虚功表达式为

由此，便可确定作用于固支悬臂环板内周界上的接触反力值P2b为

固支悬臂环板的能量吸收值E2b为

2.3加筋板加强筋变形

加筋板加强筋的碰撞损伤计算可直接应用庄科挺等［6］和Wang等［13］给出的计算公式。

中间2根加强筋中点横向变形值w2j的表达式为

式中，L=a0，为加强筋长度的一半。

中间2根加强筋中点横向变形值w2j与加筋板中点横向变形值w0之间的关系式为

作用于中间2根加强筋中点的接触反力P2j的表达式为

式中：N0=σ0·F，为加强筋截面的极限轴力值，其中F为加强筋横截面面积。

进而，便可求得加强筋能量吸收值 E2j的表达式为

3　简化分析计算步骤及结果

以加筋板试验模型1的碰撞计算为例，基本步骤如下。

已知试验模型1的几何尺寸：a0=500 mm，t=3.6 mm，R=250 mm；材料的流动应力：σ0= 385 MPa（壳板），σ0=340 MPa（加强筋）；试验模型1的试验值：w0=152 mm，P试验值=880 kN。

3.1壳板的局部变形计算

根据公式R1=，可以确定加筋板中间2根加强筋处撞头半径R1的值，代入式（7），便可得到撞头触及中间2根加强筋时的侵入位移值w1=30.7 mm。根据式（1），当球头触及中间2根加强筋时，侵入位移值w1=30.7 mm，α1=29.3°，代入式（2）和式（3），便可得到壳板发生断裂破坏时的最大接触反力值 P1=516.4 kN，能量吸收值E1=4.09 kJ。

加筋板局部变形情况下的P1-w1曲线以及相应的E1-w1曲线分别如图7和图8所示。

图7　局部变形P1-w1曲线Fig.7　P1-w1curve of local deformation

图8　局部变形E1-w1曲线Fig.8　E1-w1curve of local deformation

3.2壳板的总体变形计算

加筋板面板的总体变形值为：w2b=w0-w1=121.3 mm，α2=17.7°。

根据式（4），得到作用在加筋板环板部分面板上的接触反力值P2b=820.7 kN。再由式（5），可知加筋板环板部分吸收的塑性变形能值 E2b= 51.3 kJ。

3.3中间2根加强筋的变形计算

根据式（7），得到加强筋中点的横向变形值w2j=121.3 mm；根据式（8），可知作用于加强筋中点的接触反力 P2j=52.1 kN；再由式（9），可得加强筋的能量吸收值E2j=3.15 kJ。

作用于加筋板环板上的总接触反力P2=P2b+2P2j=925 kN。加筋板环板部分吸收的总能量E2=E2b+2E2j=57.6 kJ。

加筋板总体变形情况下的P2-w2曲线以及相应的E2-w2曲线分别如图9和图10所示。

图9　总体变形P2-w2曲线Fig.9　P2-w2curve of total deformation

图10　总体变形E2-w2曲线Fig.10　E2-w2curve of total deformation

3.4建立P-w0曲线和E-w0曲线

根据图7给出的加筋板局部变形的P1-w1曲线和图9给出的加筋板总体变形的P2-w2曲线，即可采用Shen［10］提出的叠加原理得到试验模型1的简化分析计算结果P-w0曲线，如图11所示。采用Shen［10］提出的叠加原理，得到试验模型1的简化分析计算结果E-w0曲线如图12所示。

为便于分析比较，将试验模型1的试验结果与简化分析结果的P-w0曲线和E-w0曲线示于图13中；将试验模型2的试验结果与简化分析结果的P-w0曲线和E-w0曲线示于图14中。

简化分析结果表明：试验模型1在壳板发生断裂破坏时所承受的最大接触反力值的计算值为925 kN，吸收的最大塑性变形能为63 kJ；试验模型2在壳板发生断裂破坏时所承受的最大接触反力值的计算值为1 258 kN，吸收的最大塑性变形能为99 kJ。

图13　试验模型1的试验结果与简化分析结果比较Fig.13　Comparison between test results and simplification analysis results of test model 1

图14　试验模型2的试验结果与简化分析结果比较Fig.14　Comparison between test results and simplification analysis results of test model 2

4　结果比较分析

由以上比较分析可知：

1）壳板厚度对加筋板防碰撞能力的影响很显著。表1给出了壳板厚度变化对加筋板耐撞性能影响的试验结果，其中试验模型1和试验模型2的壳板厚度分别为3.6和4.4 mm，是在相同撞头作用下进行的比较试验。试验结果表明：试验模型2的重量较试验模型1的只增加了17%，而其吸能却增加了40%，可见增加壳板厚度对提高加筋板的耐撞性能效果显著。究其原因，主要是壳板厚度增加后，加筋板的塑性变形将发展得更为充分，从而能吸收更多塑性变形能的缘故。

表1　壳板厚度对加筋板耐撞性能的影响（试验结果）Tab.1　The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffened plate

2）由表2、表3给出的简化分析结果与试验值之间的比较，以及图13和图14给出的简化分析结果与试验值之间的比较，不难得出结论：简化分析结果与试验值之间吻合较好。

表2　试验模型1简化分析结果与试验结果的比较Tab.2　The comparison between test results and simplification analysis results（test model 1）

表3　试验模型2简化分析结果与试验结果的比较Tab.3　The comparison between test results and simplification analysis results（test model 2）

5　结　论

由以上分析，可得出以下结论：

1）增加壳板厚度将显著提高加筋板结构的耐碰撞性能。

2）在球形撞头低速撞击的情况下，本文给出的计算方法能合理地预报加筋板的耐碰撞性能。

3）本文给出的计算方法解决了加筋板结构与球头接触区域局部变形的计算问题。该方法尽管为近似处理方法，但在解决加筋板结构局部变形与总体变形之间的关系方面已迈出了新的一步，可为解决加筋板结构断裂破坏预报奠定基础。

［1］WOISIN G.Design against collision［C］//Proceeding of International Symposium on Advances in Marine Tech⁃nology.Trondheim，Norway：ISAMT，1979：309-331.

［2］CHO S R，LEE H S.Experimental and analytical inves⁃tigations on the response of stiffened plates subjectedto lateral collisions［J］.Marine Structures，2009，22 （1）：84-95.

［3］JONES N.Quasi-static analysis of structural impact damage［J］.Journal of Constructional Steel Research，1995，33（3）：151-177.

［4］ KARLSSON U B，RINGSBERG J W，JOHNSON E，et al.Experimental and numerical investigation of bulb impact with a ship side-shell structure［J］.Marine Technology，2009，46（1）：16-26.

［5］ALSOS H S，AMDAHL J.On the resistance to penetra⁃tion of stiffened plates.part I-experiments［J］.Interna⁃tional Journal of Impact Engineering，2009，36（6）：799-807.

［6］ 庄科挺，刘敬喜，刘元丹，等.船舶加筋板结构耐撞性能分析［J］.中国舰船研究，2011，6（3）：16-20. ZHUANG Keting，LIU Jingxi，LIU Yuandan，et al. Analysis on the crashworthiness behavior of ship stiff⁃ened plate［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（3）：16-20.

［7］OHTSUBO H，SUZUKI K，YONESATO N，et al.Pre⁃diction of collision strength of side structures［J］.Jour⁃nal of the Society of Naval Architects of Japan，1995，178：421-427.

［8］刘敬喜，叶文兵，胡紫剑.单壳船舷侧结构的碰撞分析［J］.中国造船，2008，49（Supp 1）：124-133. LIU Jingxi，YE Wenbing，HU Zijian.The analysis of single-hull structure's crashworthiness［J］.Shipbuild⁃ing of China，2008，49（Supp 1）：124-133.

［9］ 刘敬喜，叶文兵，徐建勇，等.内河双壳油船舷侧结构耐撞性分析［J］.中国造船，2010，51（1）：219-226. LIU Jingxi，YE Wenbing，XU Jianyong，et al.Crashwor⁃thiness analysis for inland double hull tanker side structures［J］.Shipbuilding of China，2010，51（1）：219-226.

［10］SHEN W Q.Dynamic plastic response of thin circular plates struck transversely by nonblunt masses［J］.In⁃ternational Journal of Solids and Structures，1995，32 （14）：2009-2021.

［11］ ALSOS H S，AMDAHL J，HOPPERSTAD O S.On the resistance to penetration of stiffened plates，part II-numerical analysis［J］.International Journal of Im⁃pact Engineering，2009，36（7）：875-887.

［12］ LANGSETH M，LARSEN P K.The behaviour of square steel plates subjected to a circular blunt ended load［J］.International Journal of Impact Engineering，1992，12（4）：617-638.

［13］ WANG G，OHTSUBO H，ARITA K.Large deflection of a rigid-plastic circular plate pressed by a sphere ［J］.ASME Journal of Applied Mechanics，1998，65 （2）：533-535.

The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffener plate structures

HUANG Dong，GONG Yufeng，LIU Jingxi
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

This paper discusses the influence of variation of the thickness for the crashworthiness ability of stiffened plates based on scaled model experiments and with simplification analysis.Two experimental re⁃sults of stiffener plate scaled model tests are presented，which are then compared with the theoretical re⁃sults obtained with simplification analysis.It is seen that the two results agree well，and it is also concluded that increasing the thickness of stiffened plates would significantly improve the crashworthiness ability.

crashworthiness；ship stiffened plate；model experiments；simplification analysis

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.009

2015-05-19网络出版时间：2016-3-17 10:56

华中科技大学自主创新研究基金资助项目（2015TS004）

黄东，男，1991年生，硕士生。研究方向：船舶结构耐撞性能。E-mail：hd8348812@163.com

龚榆峰，男，1988年生，博士生。研究方向：船舶结构耐撞性能

刘敬喜（通信作者），男，1975年生，博士，副教授。研究方向：船舶结构。

E-mail：liu_jing_xi@mail.hust.edu.cn