用蒙特卡罗方法研究X射线在金-硅-金界面的剂量增强效应

张建芳，崔光祖，李明忠，包特木尔巴根

（内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古通辽028043）

用蒙特卡罗方法研究X射线在金-硅-金界面的剂量增强效应

张建芳，崔光祖，李明忠，包特木尔巴根

（内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古通辽028043）

用蒙特卡罗方法（MCNP）计算不同能量的X射线在Au-Si-Au界面处产生的剂量增强系数（DEF）与金（Au）和硅（Si）厚度的关系.结果表明，界面下的DEF随Au厚度的增加而增大，随Si厚度的增加而减小.同时模拟了单层Au（Au-Si）与双层Au（Au-Si-Au）结构在Si一侧的DEF，对于结构Au-Si-Au，界面下产生的剂量增强效应更明显.

金；硅；剂量增强；蒙特卡罗方法；X射线

半导体科学技术在人类社会发展中发挥着至关重要的作用，它是信息产业的核心和基础，并不断孕育新型产业，如智能家电、云计算以及移动互联等.这些技术的发展更依赖于半导体材料的不断更新与研发.其中，Si作为微电子工业和太阳能光伏工业的基础材料，是最重要且应用最广的半导体材料，一直是半导体领域的研究热点［1-3］.

在半导体器件制备过程中，为提高其工作速度，半导体的金属化层常采用高原子序数材料金（Au）［4-5］.从而造成重金属（高原子序数）与半导体材料（低原子序数）接触.当设备工作在X射线的辐射场中，X射线进入器件，在界面两侧产生的次级电子浓度不等，致使硅一侧靠近界面位置产生剂量增强.且器件结构不同、金属化层Au厚度不等，在界面下引起的剂量增强程度也不同.

本文利用MCNP-4C程序计算了Au-Si-Au结构界面下DEF与X射线能量、Au厚度及Si厚度的关系，并将单层Au（Au-Si）与双层Au（Au-Si-Au）在Si一侧所产生的DEF随能量的变化关系进行比较.

1 X射线剂量增强原理

剂量定义为单位质量的受照物质所吸收的能量［6］.对于上述半导体器件来讲，界面两侧为重金属（高原子序数材料）和硅（低原子序数材料），当X射线辐照器件时，光子束通过与重金属和硅发生作用产生大量次级电子，次级电子将其能量损失在射程以内的材料中.

X射线能量较低，它与物质的主要作用形式为光电效应，且K层的光电效应概率最大，占总光电效应反应截面的80%.

在非相对论情况下，K层的光电效应反应截面σK为：

其中：α=1/37为精细结构常数；m0c2为电子的静止质量；hν是X射线光子能量；Z为物质的原子序数；汤姆逊散射界面：

在相对论情况下，

所以在两种情况下，都有σK∝Z5，即随着材料原子序数Z的增大，光电截面迅速增大［7］.因此相同能量的X射线照射下，Au的光电截面是硅的上千倍，Au一侧产生的光电子浓度远远高于Si中的，光电子从Au经过界面进入Si中，从而引起Si一侧剂量增强.剂量增强程度，采用剂量增强系数DEF表示：

2 MCNP模拟原理及几何模型

MCNP是一种利用蒙特卡罗方法解决核粒子输运问题的程序，能解决中子、光子、电子或者耦合中子、光子、电子的输运.该程序能对任意三维空间构成的材料（其几何由一维或者二维），甚至特殊的四维（如椭圆面）曲面组成一一进行计算.计算采用的是MCNP-4C光子-电子联合输运模型，而且电子在其产生处不会因为损失能量而消失［8］.计算中采用如图1所示的圆柱体几何模型.金属化层（Meta11ization）为Au，密度为19.32g/cm3.半导体材料为Si.圆柱半径为2cm，入射的X射线源为在x=0处的均匀平面源，沿x轴方向进入Meta11ization中，主要作用形式为光电效应，其中产生的光电子进入Si，导致Si一侧剂量增强.

图1　模拟的几何结构图Fig.1 Geometrica1 structure of mode1

图2　金/硅界面几何模型Fig.2 Geometrica1 mode1 of Go1d-si1icainterface

3 计算结果及讨论

本文首先利用MCNP-4C程序模拟图2所示的Au-Si几何结构模型.计算了Au-Si界面下不同位置处的DEF随X射线能量的变化，如图3所示.其形状与文献［9］中模拟Au/Si模型所得结果相近，表明本文计算方法可靠.

利用该程序模拟如图1所示的Au-Si-Au几何结构模型.计算Au厚度为8μm时，不同厚度的Si在界面下产生的DEF随能量的变化关系及Si厚度为8 μm时，不同厚度的Au在界面下产生的DEF随能量的变化关系，如图4（a）、（b）所示.

图3　模拟计算Au/Si界面下的DEFFig.3 Simu1ation DEF at Au/Si interface

图4　为不同厚度的Si（a）和Au（b）在Au-Si-Au界面的DEF随能量变化关系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of Si（a）and Au（b）at Au-Si-Au interface

从图4（a）、（b）可以看出：对不同厚度的Si和Au，在Au-Si-Au界面下产生的DEF随X射线能量的变化趋势相似，即随能量的增加，DEF先增大后减小，再增大又减小，出现两个明显的峰值.这主要是因为，当X射线能量较低时，其能量在到达界面之前已消耗殆尽；随着X射线能量的升高，进入界面的次级电子数量增加，剂量增强增大；但当X射线能量再继续增加时，由于次级电子射程的影响，能量会沉积在Si中更深层位置.

随Au厚度的增加（1、2、4、8μm），Au-Si-Au界面处的DEF增大；随Si厚度的增加（1、2、4、8 μm），界面处的DEF反而减小.这是因为，低能X射线与物质的主要作用为光电效应，Au的厚度越大，通过光电效应产生的次级电子越多，通过非平衡扩散到Si的次级电子数量增多，使其DEF增大；而Si厚度增加时，由于X射线与Au作用所产生的次级电子的射程有限，使进入Si的次级电子减少，Si一侧剂量增强减弱.

同时，对Au-Si-Au和Au-Si两种结构界面处的DEF随能量的变化进行比较，结果如图5所示.由图5可知，X射线在Au-Si-Au界面产生与Au-Si界面相似的剂量增强，但Au -Si-Au结构的剂量增强更明显.这主要是因为双层Au与X射线作用概率增大，产生的次级电子增加，进入Si的次级电子增多，剂量增强增大.

图5　两种器件界面处的DEF随能量的变化关系Fig.5 The DEF versus the energy attwo kinds of devices interface

4 结论

综上所述，金属化层与半导体材料的结合方式不同，在半导体Si一侧界面产生的剂量增强程度也不同，双层Au的Au -Si-Au结构下产生比单层Au的Au-Si结构更大的剂量增强；且对于同一种结构（Au-Si-Au）的半导体器件，不同厚度的金属化层Au和半导体材料Si，在界面下产生的DEF也不同，界面下的DEF随Si厚度的增加而减小，随Au厚度的增加而增大.了解X射线对不同结构及不同厚度半导体器件剂量增强效应机制，有助于对处在辐射环境下的有机半导体器件的辐射加固提供理论依据，从而进行定量预测.

［1］ 骆军委，李树深.半导体材料基因组计划：硅基发光材料［J］.物理学报，2015，64（20）：207803.

［2］ 陈兴章.国内外硅半导体材料产业现状和发展［J］.上海有色金属，2013，34（3）：93-99.

［3］ 笪云，宣益民.纳米结构硅薄膜太阳能电池的温度特性研究［J］.工程热物理学报，2015，36（4）：879-883.

［4］ 张建芳.X射线辐照有机半导体器件剂量增强效应的模拟研究［J］.固体电子学研究与进展，2013，33（6）：514-517.

［5］ 郑雨薇.电子元器件及其封装材料镀层的电子显微研究［D］.成都：电子科技大学，2015.

［6］ 翟建才.简明医用原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2004：116.

［7］ 卢希庭.原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2000：183.

［8］ 许淑艳.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用［M］.北京：原子能出版社，2006：119-126

［9］ 赵宝奎，赵广义，周银行，等.用蒙特卡罗方法计算X射线在酞菁铜与重金属界面的剂量增强系数［J］.吉林大学学报（理学版），2007，45 （3）：448-450.

责任编辑：高 山

StudY on the Dose Enhancement Factor of X RaY at Au-Si-Au InterfaceWith Monte Carlo Method

ZHANG Jianfang，CUI Guangzu，LI Mingzhong，BAO Tmurbagen
（Co11ege of Physics and E1ectronic Information，Inner Mongo1ia University for Nationa1ities，Tong1iao 028043，China）

The dependence of DEF on energy at Au-Si-Au interface for different thickness of Au and Si is simu1ated by using Monte Car1o method.The resu1ts show that the dose enhancement factor wi11 increase with the increasing of the thickness of Au and decrease with the increasing of the thickness of Si. Whi1e simu1ating the DEF at Au-Si interface and Au-Si-Au interface，the dose enhancement effect at Au-Si-Au interfac is greater.

go1d；si1icon；dose enhanement；MCNP；X-ray

O434.1

A

1008-8423（2016）02-0224-03

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2016.06.027

2016-06-10.

国家自然科学基金项目（11265009）；内蒙古民族大学科学研究基金项目（NMDYB15022）.

张建芳（1982-），女，硕士，讲师，主要从事核技术应用的研究.