含风/火/水发电的电力系统中长期优化调度

赵 彪孙智华宗薇薇

（1. 江苏镇江发电有限公司，江苏 镇江 212000；2. 国网安徽省电力公司阜阳供电公司，安徽 阜阳 236000）



含风/火/水发电的电力系统中长期优化调度

赵 彪1孙智华2宗薇薇2

（1. 江苏镇江发电有限公司，江苏 镇江 212000；2. 国网安徽省电力公司阜阳供电公司，安徽 阜阳 236000）

风力发电和梯级水电站的综合利用能够减少化石能源的消耗。本文在分析风力发电以及梯级水力发电模型的基础上，建立了含清洁能源的电力系统中长期优化调度模型。针对不同时段风力以及不同时期水流量的随机性，利用点估计法处理此不确定性问题，通过点估计法构造相应随机变量的高级矩阵，然后求取相应随机变量的三个估计法。然后在此的基础上，利用人工鱼群算法进行每一个估计点的优化调度模型的求解，求取决策变量的期望值。最后，通过本文算例表明点估计法能够在相关约束条件下，提高计算速度。另外，本文的综合长期优化调度模型能够提高风力和水能的利用率。

点估计法；人工鱼群算法；中长期优化；不确定性

风力发电由于其利用自然风，且发电没有污染，引起广泛的关注［1］。国内外学者指出风力和其他能源联合优化能够提高风力发电利用率，减少煤炭的排放量。

文献［2］研究了风电入网下的风气火电力系统联合优化调度，建立综合考虑机组能耗成本最低、火电机组平稳运行为目标的联合优化动态经济调模，但是该文献没有考虑水电机组的联合优化。文献［3］含风/水/火电的电力系统动态经济调度和节能调度，该文考虑的发电电源不同层面的输出功率的耦合性，以把火电出力和水电发电流量作为控制变量，以发电成本以及网损费用最小为目标函数。但是，没有考虑风力发电随机性以及梯级水电站的水文径流的随机性。文献［4］提出含风电的电力系统月度机组组合和检修计划联合优化调度，构建基于机会约束规划的月度机组组合和检修计划联合调度随机模型，通过算例验证所提模型的有效性。文献［5］利用场景法对含有风力发电的电力系统中长期优化进行建模，将负荷以及风力发电都看作随机变量，利用蒙特卡罗抽样仿真法处理随机不确定模型，然后利用改进粒子群算法进行求解。文献［6］提出点估计法在电压稳定性分析中的应用，考虑支路故障随机性的问题，建立相应的模型并且将结果与蒙特卡洛进行比较，验证了点估计具有较高计算精度以及较快的求解速度。

本文含清洁能源的电力系统中长期优化调度模型，考虑风/水/火发电机组的相互互补和以及各自的约束和缺点，以消耗煤炭最小为优化目标函数，因此利用点估计法处理优化中的不确定性，然后进行含风/火/水发电机组的电力系统中长期优化调度。

1 含清洁能源的电力系统中长期优化调度

电力系统中含有梯级水力发电/火力发电以及风力发电，不仅要考虑三种发电方式的差异性和互补性，更需要考虑其随机性和不确定性。①力发电系统其动力来源于自然风，其输出功率与风速相关，因此风力发电具有一定和随机性和不确定性。②级水电站的中长期规划中，水电厂动力系统受季节影响较大，因此水电站的输出功率在长期规划中有较大的波动。另外，水电站的发电量也受到天气的影响，因此其输出具有一定的不确定性。另外，水电站的发电量也受到天气的影响，因此其输出具有一定的不确定性。

1.1力发电的模型

风力发电机组的风速与输出功率之间的关系可以用如下的近似函数表示［7］：

式中，vci/vco分别是切入风速和切除风速；vr为额定风速；Pr为额定风速下风力发电机输出功率。

通常情况可以用来模拟风力发电机输出功率与风速之间的关系。

风速都是介于切入风速和切除风速之间。此时，风力发电输出功率的概率密度函数（PDF）：

1.2梯级水电站来水的随机模型

对于电力系统中长期优化调度中，梯级水电站未来水分布可以近似看作是正态分布［8］，则每一个时间段水电站未来水的分布函数为

式中，，p thμ和，p thσ指未来水平均值和标准差。

1.3目标函数

本文的目标函数主要是为了降低系统对环境污染。由于水力发电和风力发电都是利用清洁能源，对于环境没有污染，因此，在含有水/火/风发电的电力系统中长期优化调度，在满足相关约束的条件下，尽量减少火电机组的煤耗量，提高系统发电的经济性和环保性。

式中，Y为煤炭耗量的期望值；i为火电机组的索引；Ni是火电机组的数目；wi，t是火电机组t时刻的发电量。

等式约束条件：

式中，NH、Nw分别代表风力发电机组和水力发电机组的数目。Wh，t是t时Wft刻风力和水力的发电量。WD，t指代t时刻系统电力需求。

水电厂的约束关系：

火电厂的约束关系：

2 点估计法在长期优化调度中的应用

点估计法是概率统计理论重要组成部分，被广泛的应用在实际工程中［9］。在含有风/水/火电力系统中长期优化调度模型中，风速以及梯级水电站的未来水具有不确定性和随机性。假设优化调度目标函数f （x）（本文指代煤耗量）。

点估计法基本原理，假设风速以及未来水不确定相关影响因素用n维随机变量x与其优化函数Y之间关系表示为

式中，X为描述风速以及未来水的随机变量所构成的随机向量；n为随机变量的维数。

对于风速以及水电站自来水中每一个随机变量找出r个估计点，对于每一个点xk计算目标函数时，保持其他分量为期望值［10］。

根据总体样本中每一个随机变量的均值kμ和方差kσ求取估计点：

式中，，k iξ为xk取点xk，i时的定位系数。

位置系数和权重系数，k iω 之间的关系为

式中，，k jλ称为标准中心距，为随机变量 Xk的第 j阶中心距和标准差σ的j方之比

式中，f

（xk）随机变量xk的概率密度函数。Mj（Xk）为随机变量为xk中心距。

指出当K=3即三点估计法更加有效。此时位置系数和权重系数的计算为

在求解到随机变量的估计点之后，计算风速和未来水随机变量在估计点下的目标函数值各阶矩阵的期望值。

3 人工鱼群算法的寻优原理

人工鱼群算法主要根据鱼群寻找食物特性得到启示，同人工智能技术相结合并用于优化问题的解决［11］。鱼群之间存在着一种信息共享的机制，为群体寻优提供了一种优势。

1）觅食行为

觅食行为描述：假设人工鱼i在水中的当前位置为 BiBjΦ=，在其视野范围内随机选取其他空间位置设为Xj，如果此空间位置优于当前空间位置的目标函数Xj，则向Xj即目标函数优越的位置进行更新，寻得更优的位置。数学表达式如下

式中，ε是介于0和step之间的随机数k=1，2，…，K，Xik和Xjk分别表示人工鱼状态向量Xj和Xj的第k个元素，Xinext表示下一步所处位置向量的第k个元素。

2）聚群行

行为描述：根据实际鱼群生活习性，人工鱼也赋予了实际鱼群生活特性：判断条件如下：设人工鱼当前水中位置为Xi，探索视野范围内（dij＜Visual）的鱼群的总数 nf及鱼群所处的中心位置 Xc。如果鱼群所处空间位置食物浓度较高，且鱼群总量不算拥挤，人工鱼会向鱼群所在的空间位置进行移动和更新。

3）追尾行为

与一般智能仿生算法相似，当一群鱼其中的一条鱼或几条鱼发现食物时，其邻近的伙伴会马上跟来，从而远处的鱼也向食物靠近。

行为描述：追尾行为是一种向邻近的最优伙伴前进的过程。设人工鱼 i在水中的当前空间位置为Xi，搜索视野范围内（dij＜Visual）的临近鱼群 Yi总数最多空间位置Xj。

4）随机行为

为了避免陷入局部最优解，人工鱼会在视野范围内进行随机的更新和移动，目标是在领域内寻找到食物浓度更高的控制位置，能够使得鱼群寻找到更高质量的优化解。

行为描述：随机行为就是在视野范围内给人工鱼给予一个随机扰动，然后在扰动作用下，更新当前的空间位置，移动一定步长。

这4种行为在不同的条件下会互相转化，每一次迭代人工鱼通过现有行为状态评价选择一种当前最优的行为进行操作，选择当前最优的方向作为前进方向，并进行自我状态更新。

基于点估计法的中长期优化调度的流程图如图1所示。

图1　中长期优化的流程图

4 算例仿真

算例主要参数：

基于本文的风/火/水发电的电力系统中长期优化调度模型，系统中共有一个风力发电厂，8个可以参加调度的火力发电机组，两个梯级水电站，此系统的发电机均参与长期优化调度，另外，本文的发电机组的具体数据来源于文献［12］。

图2　系统结构图

图3　风力发电的参数

表1　水流的分布预测参数

本文算例中的风力装机容量为85MW，切入、切出风速分别为3.8m/s、15m/s、额定风速为11m/s。不同时间段的风力发电的具体参数如图3所示。梯级水电站的具体未来水的数据见表 1，水力发电机组的来水量比较充裕（4—11月）时，存在较大的预测误差。因此，此时间段的未来水取标准差为平均值的6.6%，未来水比较缺乏（a-3月及12月）时，与预测结果偏差不大，因此，假设未来水的标准差为3.3%的均值。

根据阶梯水电站的未来水的信息，风力发电的参数的随机分布，本文分别利用点估计法和蒙特卡罗对于含火/水/风力发电系统进行中长期优化调度。

表2　不同方法的优化结果

根据本文的风速以及未来水的随机分布，采用点估计法与蒙特卡罗仿真共取 2000个抽样取值点仿真结果如上表，从优化调度耗时看，三点估计法为 283.8s，点估计法 282.7s，蒙特卡罗计算时间为1693.6s。另外，三点估计法与蒙特卡罗计算结果相比较能得到相对偏差（蒙特卡罗作为基准）低于0.88%～1.96%。由此得到点估计法在电力系统中长期优化调度中，保证计算的精度，同时提高计算的效率。

图4　三种算法的收敛曲线

图是 4进行独立 20次的最优情况下的收敛曲线，分析得出，MPSO及细菌觅食算法收敛速度较慢，并且容易陷入局部最优值。而且本文的所用的算法人工鱼群算法，结合鱼群的生物特性，得到的智能优化算法不仅收敛速度快，而且能够寻找的更高质量的优化解。

5 结论

在电力系统中长期优化调度模型中，存在大量的不确定信息，本文利用原理简单点估计法处理风速以及水电站未来水的不确定信息，建立了基于点估计法的电力系统中长期优化调度模型。两个算例表明点估计法不仅原理简单而且，计算速度快且精度较高。另外，算例验证了水/火/水电力系统联合优化调度的优越性，不仅减少了煤耗量，而且提高了风力发电的消纳能力。

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Mid-long Term Optimal Dispatching Method of Wind/Hydro/Thermal Combined System

Zhao Biao1Sun Zhihua2Zong Weiwei2
（1. Jiangsu Zhenjiang Power Generation Co. Ltd，Zhenjiang，Zhejiang 210000；2. State Grid Anhui Electric Power FuYang Power Supply Company，Fuyang，Anhui 236000）

The comprehensive utilization of wind power generation and cascade hydropower stations can reduce the consumption of fossil fuels. On the basis of analysis of wind power generation and cascade hydro electric power generation model，the mid-longterm optimal scheduling model of wind-hydro-thermal system is established. In respond to the randomness of wind power and Water flow，dealing with the uncertainty problem by point estimation method. The high matrix information can be obtained by estimating the point，then the three estimation methods for the corresponding random variables are obtained. On the basis of this，Artificial fish swarm algorithm is used to solve the optimal scheduling model of each estimation point，and then the expected value of the decision variable is obtained. Finally，numerical examples show that the proposed model could accelerate the calculation speed while ensuring the precision. In addition，the combined hydro-thermal-wind optimal scheduling could reduce the consumption of fossil fuels.

point estimation method； artificial fish swarm； mid-longterm optimal； uncertainty

赵 彪（1989-），男，江苏省徐州市人，助理工程师，主要研究方向为分布式电源优化配置和风力发电技术。