浅谈如何培养学生的数学思维能力

王永波

[摘 要]本文，从中学数学教学模式改革和教学方法创新着手，通过运用数学教学理论与教学实践相结合，树立灵活、丰富、开放性的新型教学观，和学生自主探究、主动学习、合作学习的数学学习观，促进中学阶段学生数学思维能力的培养，进而促进中学生数学应用能力水平的综合提升，为实现既定的中学数学教学目标提供必要前提和有力保障。

[关键词]中学生；数学教学；数学思维能力

一、中学阶段学生的思维发展特点与具体表现

中学阶段受学生年龄和身心发展规律的影响，该阶段学生的思维实现具体形象思维向抽象逻辑思维的有效过渡，并逐步实现抽象逻辑思维占主导地位，且思维水平日趋成熟。例如：初中二年级是抽象逻辑水平转化的关键期，作为中学数学教师要注意在本阶段的数学教学过程中着重培养学生的数学思维能力，促进中学数学思维能力发生质性的提升。

另外，中学阶段学生的思维发展开始逐步由盲目性转向计划性，开始通过学习或问题的探索与解决设计既定的目标，以求通过教师的教学和自身的努力实现既定的计划性目标。例如：中学阶段会出现一些学生在解决数学问题之前，能在头脑中根据已有的知识经验和数学常识形成解题计划或解题假设，进而通过问题的逐步解决完成计划内的解题目标，完成解题结果等。这些特点都体现出中学阶段学生思维发展水平的进步性、计划性和抽象逻辑性，所以中学阶段的数学教师要想在数学教学中促进学生数学思维能力的培养，充分利用中学生思维发展特点是非常必要且切实可行的，有助于实现事半功倍性的数学教学目标。

二、中学阶段学生应具备的数学思维主要特质

1.数学思维的独立性

中学阶段学生数学思维的独立性主要表现学生可以独立的思考数学问题，不会因为同伴的错误性或误导性的解题思路、概念看法等而左右自己的数学思维想法、思路。中学阶段学生数学思维的独立性是每个学生都应具有的数学思维品质特征，只是存在表现早晚的差异性，需要数学教师做好引导，通过启发诱导激发中学生数学思维的独立性特质。

2.数学思维的灵活敏捷性

中学阶段学生数学思维的灵活敏捷性主要表现在学生可以灵活、主动的思考数学问题，能从不同的角度、不同的解题方法和解题思路出发，能动的探索解决不同数学问题的方法，同时也可以实现举一反三、触类旁通的提取头脑中已知的数学知识、概念、公式、定理等运用到新数学问题的解决过程中，学会数学知识的迁移并实现善于迁移的数学解题能力。中学阶段学生数学思维的灵活敏捷性特质的建立，有助于克服中学阶段部分学生在数学学习方面思维停滞、不愿意动脑解决问题、消极学习的错误数学学习思维定势的影响，从而有助于为中学生数学思维的良好建立打下基础。

3.数学思维的逻辑严谨性

中学阶段学生数学思维的逻辑严谨性主要表现在考虑和解决数学问题的思路方面，具有解题条理清晰、严格遵守数学公式或定律的解题原则。例如：做数学推理验证题或求解题时可以做到推理有序、步骤明确、论证充分、具体并与结论相符的数学解题严谨逻辑性，这方面的数学思维特质的建立是中学阶段学生数学思维养成的和科学性发展的重要标志。

三、如何运用灵活性、多元化的教学模式、方法培养中学生数学思维能力

（一）运用自主探究式的教学方法培养学生独立性的数学思维

当前教育教学改革新时期，新课程改革提出要注意培养学生养成自主、探究、协作的学习方式，中学阶段的数学教学改革中也应与新课改革发展要求相一致。作为中学数学教师要注意在课堂教学中促进数学教学结构的优化性发展，运用自主探究式的教学模式、方法促进学生独立性数学思维的建立和养成，进而促进中学生数学思维综合性发展。

例如：“勾股定理”数学内容教学中，教师可以首先采用启发导入的形式将勾股定理新教学内容向学生进行呈现，教师首先利用不同大小、比例的魔方向学生进行直观呈现，组织学生进行自由讨论式探究，如何选取其中的三个魔方通过不同的搭建或摆设构建出“三角形”，通过逐步探究式的讨论推理，促使学生通过独立性的思索找寻出新的数学概念。其次，教师根据学生的探究结果将不同的魔方组合进行总结概括，引出“勾三股四玄五”的勾股定理概念性内容，并通过学生的直观感受和具体操作实践，最后实现学生独立性数学思维习惯的养成。

（二）注意将学生的实际生活经验运用到教学中，培养学生灵活性数学思维的建立

中学阶段是学生数学抽象思维逻辑发展的初期阶段，需要数学教师在教学过程中注意做好有效的引导，以学生熟悉的素材作为开展数学教学的主要媒介有助于促进学生数学抽象思维逻辑的建立，而学生的实际生活经验则是最贴近学生熟悉内容的主要教学素材之一，有助于促进学生灵活性数学思维的建立。

例如：“认识一元二次方程”教学内容中可以利用学生生活中常见的家庭所在地楼房建筑为例，利用楼房面积计算自己家门框所占高度，学生可以通过联想所在楼区的层数、单元数，列出楼方建筑所需的长、宽、高，并将其中的门框未知量设为x，促进学生对“一元二次方程”的具体性理解，同时有助于学生通过利用自己的生活经验在头脑中建立抽象的数学方程式，以促进数学问题的实际解决，最终实现学生灵活性、严谨性、抽象逻辑性数学思维的建立。

总之，中学数学课程教学对中学生思维等方面能力、水平的发展与提升有着不容忽视的重要作用。新时期，中学数学教师要想在数学教学中实现学生数学思维能力的培养和数学思维应用能力水平的提升，运用创新型教学模式和教学方法是当前教育教学改革的必由之路，需要在不断的教学实践中吸取经验，寻找与中学生身心发展水平和数学课程学习特点的相适应的教学模式，以实现新时期新课程改革下学生数学思维能力的培养。

参考文献：

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