钢纤维混凝土在冲击作用下的数值模拟

许绍超　崔小敬

1 引语

钢纤维混凝土是近几年来发展较快的一种新型复合材料。与普通混凝土相比，钢纤维有良好的抗裂、抗拉、抗弯和抗冲击性能，有良好的韧性。基于性能上的优越性，钢纤维混凝土已经被越来越广泛地应用于土木工程的各个领域，包括建筑、水工、地下工程等领域。整体或局部采用钢纤维混凝土，能够大大提高建筑物或构筑物的抗冲击与抗侵彻能力。并且，钢纤维混凝土是优越的防护工程材料，其推广应用对加强我国军事防御力量具有极其重要的战略意义。

然而，到目前为止，对于钢纤维混凝土算法的研究却不容乐观。虽然已公布的弹体侵彻的经验公式不下四十多种，其中可用于计算分析弹体侵彻混凝土的公式也有二十多种，但却没有能用于计算分析钢纤维混凝土材料在冲击下的公式，几乎没有或者说很少对钢纤维混凝土抗高速冲击性能的研究。

本文拟采用有限元分析软件ABAQUS，使用混凝土塑性损伤模型，进行钢纤维混凝土在冲击作用下的数值模拟。

2 算法介绍

数值模拟中，一个合理的材料模型能否准确模拟是关键。对于混凝土材料，至今为止还没有一个公认的本构方程能够准确的表示混凝土材料各个阶段的应力随应变的变化规律。利用试验研究，很多学者得出了很多不同的本构模型，主要有线弹性模型、非线弹性模型与塑性理论模型。常用的简化材料模型有弹性全塑性模型、线弹性硬化塑性断裂模型与损伤模型。

本文数值模拟采用了ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型。该模型引入了损伤因子，将应力-应变关系表达为与损伤因子的函数关系。将材料的破坏用损伤因子表示，损伤为0时，材料完好，损伤为1时，材料完全失效。

在弹性阶段 ，该模型采用线弹性模型对材料的力学性能进行描述，进入损伤阶段后，CDP模型损伤后的弹性模量可以表示为损伤因子d和初始无损弹性模量的关系式：

E=（1-d）E0

式中 E0 为初始（无损）弹性模量。

损伤因子 d 为应力状态和单轴拉压损伤变量 dt 和 dc 的函数，单轴循环荷载状态下 ，ABAQUS 假定

（1-d）=（1-st dc）（1-sc dt）

式中st，sc分别为与应力反向有关的刚度恢复应力状态的函数 ，用以下两个方程定义 ：

st=1-wtr*（σ11 ） 0≤wt≤1

sc=1-wc[1-r*（σ11）] 0≤wc≤1

钢的本构关系符合胡克定律：

σ= Eε E为钢的弹性模量

3 方法

有限元模型中，混凝土板取四边约束全部自由度，板厚为100mm。钢球的初始速度场为100m/s。冲击作用时间0.01s。

数值模拟时，进行两组实验，一组为普通混凝土板受冲击作用，另一组为钢纤维混凝土，对比分析二者的受力性能。

钢纤维掺入到混凝土中，改善了混凝土材料的很多性能，因此可以将钢纤维看作混凝土的一种骨料，将钢纤维混凝土看作一种特殊的混凝土，采取从总体上提高其强度的模拟方法。

钢纤维混凝土中钢纤维的体积分数3%，密度2550kg/m3，泊松比0.25，峰值应力95×109Pa，峰值应变6.11×10-3mm，弹性模量38.40×109Pa。

图1为整个模型内能与动能的曲线，图2为Z方向的接触力。

从分析结果图看，整个模型在碰撞前后能量保持守恒，在碰撞过程中，随时间增长，动能逐渐减小，内能逐渐增大，钢球的初始动能大部分转化成了内能，只有一小部分以其他的形式散发出去。碰撞过程中的接触力变化幅度很大，并且变化时间极短，主要集中在碰撞发生后的0.001s之内，因此产生很大的冲量，对于结构有较大的破坏性。

在钢球冲击作用下，图3和图4为普通混凝土板Z方向（板厚方向）的位移云

圖和应力云图，图5和图6为钢纤维混凝土板Z方向的位移云图和应力云图。

由于小球具有很大的初始动能，撞击后，必然在混凝土靶板上留下“弹坑”。由Z方向位移云图可发现，在板中大约3倍钢球直径范围内，混凝土板单元产生明显的位移，说明该区域是钢球冲击作用的主要影响区域。而在大约3倍钢球直径之外的区域，板单元位移微小，可忽略不计，可见冲击作用对该区域的影响甚为微弱。分析应力云图，混凝土靶板单元最大应力也主要分布在3倍钢球直径范围内。

对比图3和图5，普通混凝土板单元的位移要明显大于钢纤维混凝土板单元的位移。相同的冲击作用下，普通混凝土产生的变形更大。由此可以说明，在混凝土中加入钢纤维，可以明显提高其抗冲击能力。

4 结论

（1）利用ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型，能够较为准确地模拟出钢纤维混凝土在冲击作用下的变形和破坏情况。

（2）混凝土材料掺入钢纤维后，能够明显地提高其抗冲击能力。

参考文献

[1]万文乾，龙源，纪冲，朱燕燕 《钢纤维混凝土抗冲击性能研究的数值模拟研究》

[2]孟益平 《冲击载荷作用下钢纤维增强混凝土的数值模拟》

[3]焦楚杰 《钢纤维高强混凝土抗冲击性能的数值仿真》