浅谈初中数学总复习方法

阿荣

摘 要：初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。

关键词：初中数学；总复习；方法

1 基本要求

现在数学中考命题“抓基础，重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变，试题立足于学生发展，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法、基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。因此，同学们在制订学习目标和计划之前要认真研读数学《中考考试说明》及复习指南，明确中考的要求，对中考试卷难度设置和整体要求（各类知识点的分布）有一个系统的认识，及时调整复习的方向，防止走偏，做无用功。复习前，每个考生都要思考：自己目前的数学基础如何？掌握较好的是哪些部分？最为困难的是哪一部分？最有希望通过复习可以掌握更好，成为提高分数增长点的是哪一部分？就整张中考试卷来说，自己把复习的重点放在什么地方，才能提高总分？现在中考试卷难度结构是容易题：中等题：难题题控制在6：3：1，在难度上没有大变化，但更重视对数学与现实联系的考察，关注对获取数学信息能力，数学交流能力，以及“用数学”，“做数学”的意识的考察，应用型、信息获取型、规律探索型等新问题可能出现更多，对能力有更高的要求。因此，平时做题时要深刻理解知识本质，加强审题能力的锻炼，适当练习热点题型，才能做到变换试题的表达形式后不慌不忙，得心应手。

2 实际复习

目前多数老师的中考总复习教学安排通常会分为三个阶段：全面基础复习、专题复习和模拟训练阶段。

1.紧扣课程标准和考试说明，精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

2.追本求源，系统掌握基础知识。总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

3.系统整理，提高复习效率。总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，第三章，统计初步分“重要概念”“计算方法”“应用举例”三部分。重要概念：①总体：考察对象的全体；②个体：总体中每一个考察对象；③样本：从总体中抽出的一部分个体；④样本容量：样本中个体的数目；⑤众数：一组数据中，出现次数最多的数据；6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）。计算方法：①样本平均数：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，则 （a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a）；⑶加权平均数： ；⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2.样本方差：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）；若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ；⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3.样本标准差。应用举例（略）。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班級由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

4.集中练习。要做到以下几点：①模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。②批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生既然会就不要失分。给特殊的题加批语。若某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给予讲解。③详细统计边缘生的失分情况，这是课堂讲评内容的主要依据。因为边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。④归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。⑤处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的时间。选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。立足一个“透”。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四是要以题代知识。切忌面面俱到式讲评，切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。⑥留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。⑦适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。