基于无人机无控制点双像立体定位及其精度分析

程浩，曹杰，陈智（南京航空航天大学 江苏 南京　210016）

基于无人机无控制点双像立体定位及其精度分析

程浩，曹杰，陈智
（南京航空航天大学 江苏 南京210016）

针对无人机侦察目标时目标区域没有精确地理参考图像或目标区域地理特征不明显而影响目标定位的问题，本文提出了一种基于无人机的双像立体定位方法。该方法利用无人机自带光学成像设备对目标区域进行连续图像采集，得到同一目标区域不同时刻的图像以此来实现目标定位。实验结果表明，该方法在此类区域的各方向定位平均误差控制在15米以内，联合方向上的平均误差控制在20米以内，达到预期目标。

无控制点；立体定位；UAV；精度分析

由于具有零伤亡、使用限制少、隐蔽性好、效费比高等特点，军用无人机在现代战争中的地位和作用日渐突显。在近期发生的历次局部战争中，军用无人机的使用数量、种类和频次等呈快速增长趋势在现代战争中，无人侦察机具有独特的优越性和灵活性，担负战场侦察和目标监视的重要任务，战场军事目标的精确位置是把握战场态势、指挥决策和精确打击的重要信息［1］。

目标定位就是为了实现这一目的。如文献［2-3］提出的基于单目或多目视觉定位方法，还有文献［4-5］提出的基于图像处理的目标定位方法，这些方法前提是有目标区域的参考图像且定位精度不是很理想，目标定位精度会受到来自姿态测距定位等多种测量误差的影响，这些误差对目标的定位结果的影响一般表现为系统性的，会在不同程度上歪曲定位结果。本文提出的方法主要是利用机载云台和光电成像设备、目标图像和GPS实现对目标的定位，相对于有控制点精确定位，在没有目标地区参考图像地区或者地理特征不明显的区域时，例如海洋，沙漠，森林和地区特征变化较大的区域，该方法能实现较高较高的位置定位，图像的匹配率较高，同时对其误差分析得出其有关影响因子，为后续方法的改进提供了很好的参考价值，本文主要内容是定位分析，有关图像匹配［4-5］等相关内容不再详叙。

1　定位原理

当摄影平台具有机载GPS和陀螺稳定装置时，实际上摄影中心的绝对地理坐标（XS，YS，ZS）为已知，同时相机的姿态角（φ，ω，κ）也是已知的，其精度取决于GPS的精度和陀螺仪的精度。根据2个相邻摄影中心拍摄的具有重叠的2张图像，由于外方位元素为已知，可以确定重叠范围内所摄同名地物点的绝对空间位置［6］，如图1所示。设左右摄影中心的绝对空间坐标分别为 S（XS，YS，ZS），S′（X′S，Y′S，Z′S）。则绝对空中基线为B （BX，BY，BZ），BX=X′S-XS，BY=Y′

图1　无人机无控制点双像定位原理图

S-YS，BZ=Z′S-ZS；任一点A以左摄影中心为原点的地面坐标为（XA，YA，ZA）。

A点在左片上构像点a的空间坐标为［X，Y，Z］：

A点在右片上构像点a′的空间坐标为（以右摄影中心S′为坐标原点）［X′，Y′，Z′］：

其中R和R′分别为左右片的旋转矩阵，即外方位角元素（φ，ω，κ）和（φ′，ω′，κ′）的函数。

根据简单的几何关系：

如果将右片像点的空间坐标转换成以左摄影中心为原点，则有：

根据式（1）和式（3）可求出投影系数：

于是，可以求出任一点的绝对空间坐标：

或者将（6）式写成6个联立方程式，利用最小二乘法进行平差解算，求出任一点的绝对空间地理坐标。

2　精度分析

根据较大倾角摄影的特定情况，航向倾角φ和航偏角κ通常为较小的角度，而旁向倾角ω可为很大的角度 （小于45°），因此旋转矩阵R和R'可以进行简化。

简化后的旋转矩阵可写成：

任一点的绝对空间坐标可表示成：

为了对前方交会的精度进行分析，只需将式（11）分别对6个外方位元素（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）求偏导数。在求导过程中，φ和κ数值很小，其误差可忽略不计，只需顾及旁向倾角ω的数值。

即在仅考虑摄影中心误差时，mX绝=mXS，mY绝=mYS，mZ绝= mZS；也就是说GPS的误差直接以相同的数量级传递给任一点的坐标。

将式（11）分别对φ、ω、κ求偏倒数，可得到：

其中N为按式（7）计算的投影系数，B=XZ′-ZX′。考虑到BZ与BX相比可以忽略不计，即令BZ＝0；航向倾角φ很小，令φ＝0；而航偏角κ数值范围可能在5°～15°，也可忽略，则上式还可作适当的简化。

地面点坐标误差νX绝、νY绝、νZ绝受像片外方位元素误差νφ、νω、νκ、νφ′、νω′、νκ′影响的关系式如下：

根据误差传播规律，考虑到左右像片外方位角元素的误差量级相同且估算公式也完全相同，任一地面点坐标的中误差mX绝mY绝mZ绝有如下关系式：

精度分析的另一种方法，是根据最小二乘法平差过程中的中间计算结果求得。单位权中误差可按下式计算：

其中n为观测值的个数，m为未知数的个数，［vv］表示残余误差的平方和。m0即为观测值的中误差。

计算各未知数的精度，可以通过法方程式系数矩阵求逆的方法，解求出其相应的权倒数Quu，则各待定参数的中误差mu为：

3　仿真结果

不同时刻拍摄的同一区域，将同名点构成立体像对，计算出目标的三维坐标，它将不受DEM误差影响。

计算条件如下：

根据平台飞行高度、速度及载荷指标，确定下面试验计算条件：

两图像成像距离100 m，目标点坐标为（500，0，h），传感器定位精度为10 m。

第一次摄像位置（0，0，500），成像姿态（45°，0°，0°）

第二次摄像位置（0，11.11，500）成像姿态角（45°，0°，0°），其中，45°为摆角，0°为测偏角，0°为翻滚角。

把h=0，10，20，…100分别代入，结果误差如图2，图3所示。

图2　目标定位在X、Y、Z各方向的平均误差

图3　目标定位在XY、XYZ联合方向的平均误差

仿真结果在弧度误差精度0.4 m/rad以内，XYZ各方向平均误差在15米以内，在联合方向XY、XYZ上平均误差在20米以内，根据结果可知：利用不同时刻摄像，可对不同高程地物高精度定位，而且水平定位精度非常接近。根据理论公式：

即GPS的误差直接以相同的数量级传递给任一点的坐标。可以将上述表中定位误差加上GPS误差。同名点误差（2个像元以内），能够保证误差小于30米。同时该方法不需要DEM支持，具有计算速度快等优势。

4　结束语

基于无控制点双像立体定位不依赖于地理参考图像、电子地图和DEM数据，可计算出目标点的三维坐标，平面位置精度不考虑GPS定位误差的情况下可控制在15米以内，考虑GPS定位误差，可控制在30米以内。同时高程误差不受DEM的影响。相对高程误差可在10米以内，绝对高程误差受GPS高程测量误差的影响，可控制在30米左右。相邻图像双像立体匹配，自动匹配成功率远远大于侦察图像和卫星影像的。不足之处在于其精度受到GPS精度限制，在战时GPS易受国外控制，可以考虑利用国产北斗的导航设备，提高其精度，这也是下一步的工作重点。

［1］徐诚，黄大庆.无人机光电侦测平台目标定位误差分析［J］.仪器仪表学报，2013（10）:2265-2270.

［2］周娜.基于单目视觉的摄像机定位技术研究［D］.南京航空航天大学，2007.

［3］时洪光，张凤生，郑春兰.基于双目视觉的目标定位系统设计［J］.现代仪器，2010（4）:45-47.

［4］胡海洋，李海林.基于图像匹配的无人机目标定位方法［J］.舰船电子工程，2012（12）:49-51，79.

［5］黄园元.无人机电视图像快速定位方法研究［D］.西安：西北大学，2012.

［6］刘进忙，罗红英，刘建都.几何关系的目标信息分坐标处理原理［J］.空军工程大学学报：自然科学版，2009（3）:27-31.

［7］刘福华，王平，刘卫平，等.γ射线对光纤波导的辐射效应分析［J］.现代应用物理，2015（3）:202-208.

［8］胥锡宽.工程测量中GPS控制测量平面与高程精度分析［J］.文摘版.工程技术，2016（26）:265.

Stereo positioning and accuracy analysis based on the double image of no control point of UAV

CHENG Hao，CAO Jie，CHEN Zhi
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The essay provides a method for stereo positioning of double image of UAV to improve the accuracy when target territory lacks accurate geographic referred image or obvious geographic characteristics.The method uses the Optical imaging equipment the UAV carried to collect continues image of target zone in order to achieve target positioning.The trial shows that the mean tolerance of each direction less than 15 meters and the mean tolerance of union direction less than 20 meters in that kind territory which meets the expectation.

no control point；stereo positioning；UAV；accuracy analysis

TN301

A

1674－6236（2016）11-0186-03

2015-06-30稿件编号：201506261

程 浩（1990—），男，安徽宣城人，硕士研究生。研究方向：遥控遥测，数字图像处理。