基于两自由度髋关节运动的机器人假肢控制系统设计

徐燕华，李 荣，王华君，徐平平（.无锡太湖学院 工学院，江苏 无锡　4064；.东南大学 信息科学与工程学院，江苏 南京　89）

基于两自由度髋关节运动的机器人假肢控制系统设计

徐燕华1，李 荣1，王华君1，徐平平2
（1.无锡太湖学院 工学院，江苏 无锡214064；2.东南大学 信息科学与工程学院，江苏 南京211189）

针对假肢自动化测试不可重复性和可能对测试病人造成的不安全问题，本文设计了一种基于两自由度髋关节运动和MSP430单片机的机器人假肢控制系统。设计的机器人可在矢状面平面重复两个自由度臀部运动，将跑步机作为机器人行走平面，利用基于关节坐标的机器人通用动态模型对假肢进行建模。采用MSP430F2274单片机设计假肢控制电路，选用TP4056芯片设计锂电池充电电路，利用TPS77001芯片将锂电池电压降至3 V给单片机供电，利用LTC3426芯片将锂电池电压升至5 V给直线步进电机供电，利用霍尔传感器A3144调理电路。实验验证了臀部位移、大腿角度、膝盖角度的偏差，结果显示，本文系统的输出结果与实际角度非常接近，有效地保证了假肢控制系统的安全性。

机器人；假肢控制；髋关节运动；两自由度；MSP430单片机；垂直伺服系统

最近几年，机器人假肢［1-2］一直是研究热点，已在军事、医学康复和勘探等方面得到广泛应用［3-4］。由于在产品开发阶段，直接在病人身上测试存在风险［5-7］。因此，迫切需要更加安全的假肢控制系统。文献［8］设计了动力型下肢假肢步态预识别系统，利用足底压力传感器采集人体运动信息，引入隐马尔科夫模型估计运动信息，可准确地识别假肢步态。然而，对于膝关节协调人体运动，该系统的步态只是表象，膝关节的运动角度，假肢的参数才是关键［9-10］。

文中利用两自由度髋关节运动设计了假肢测试机器人控制系统。该系统可在矢状面平面重复两个自由度臀部运动，将臀部垂直位移和大腿角度运动数据应用于机器人的假肢上，跑步机作为机器人行走平面，实验结果验证了该系统的有效性。

1　假肢机械设计

机器设计的臀部位移最大为50 mm，最大速度1 m/s。垂直力指定为1 200 N，这超过了78 kg正常人体快走或慢跑对地面产生的力。垂直运动阶段由直流电机、滚珠丝杆和线性滑组成［11］。整体垂直运动范围12英寸，运动范围达到100 mm用于适应期望的垂直臀部运动文件。摆动中心也因为实时操作和调节脚与运动平面的关系而发生变化。机械有一个垂直固定轴，因此，将跑步机用于行走平面。

图1（a）所示为机器人的原理图和组件，图1（b）所示为完整机械，图1（c）为人机合作控制图，即测试成功后，病人与假肢的人机控制。

2　机器人假肢建模

在机器人标准框架中准确模拟整体机械和假肢系统，基于关节坐标的机器人通用动态模型［12］定义如下：

图1　假肢机械设计图

式（1）中，qT=［q1，q2，q3］为关节位移向量（q1为垂直位移 ，q2为大腿角度，q3为膝盖角度）。D（q）为惯性矩阵，C（q，q˙）为向心力和自传偏向矩阵，B（q，q˙）为非线性阻尼矩阵（膝盖阻尼），Je为与应用外力Fe相关的运动雅克比，g（q）为重力向量，Fα为净致动器输入，包括惯性和摩擦影响。

2.1正向运动

图2所示为作业结构满足标准 Denavit-Hartenberg约束［13-14］，表达结构到结构的转换矩阵为：

式（3）中，l2为连接2腿的长度，d0为连接2腿的偏移量，c0为膝关节与连接3质量中心的距离。感兴趣点的世界结构坐标使用上面转换矩阵很容易计算，假设q已知。在结构3坐标系中，负载传感器位于［lcx-lcy0］T，对结构3世界坐标系使用复合变换，负载传感器［15］的垂直坐标系如下：

在建模和仿真阶段，可以比较坐标系与跑步机高度来决定传送带的偏差且估计地面反作用力的垂直分量FGV。在负载传感器上不考虑外部扭矩，但它们的确包含在内。因此，考虑力矢量FTe=［00-FGV］。

2.2伺服系统模型

2.2.1垂直阶段

滚珠丝杆上的转矩平衡方程为Tm1-Tr=Jb，其中Tm1为电动机的转矩，Tr为滚珠丝杆和螺母相互作用下的扭矩，Jb为滚珠丝杆的转动惯量，θ为旋转角度。传动螺杆的螺距半径为r 且l（每旋转单位长度）存在一种线性扭力关系：

图2　Denavit-Hartenberg坐标系框架

式（7）中，m0=Jb/（γl）为与重力无关的惯性参数。

2.2.2旋转阶段

旋转伺服系统可以由传递函数建模：

式（8）中，W2（s）和U2（s）分别表示大腿角速度的拉普拉斯变换和旋转致动器控制电压，k2为伺服放大器增益（每电压N-m），J0为与致动器装置和附件相关的转动惯量，i=80为齿轮比，Jm为涡轮和电动机转动惯量，br为与齿轮比相关的粘性阻尼系数（电动机端的摩擦相对较小且可以忽略不计）。

2.3假肢模型

假肢为机器人的链接2和链接3，关节3受制于内转矩。非线性阻尼转矩为R/∂x˙d，R为Rayleigh粘性耗散函数：

式（9）中，bk为方向独立阻尼系数，x˙d为阻尼器膨胀率。通过阻尼器几何形状和余弦定律计算膨胀率。式（1）的非线性阻尼方程如下：

式（10）中，od，rd和ld分别为阻尼器的位移、摆动半径和阻尼器瞬间长度，如图3所示。

图3　阻尼器几何扩展

2.4总体摆动模型

对于被动膝盖，致动器输入项，即式（1）的Fα有形式FTα=［（F-ff）TO］，式中ff为直线导轨的库伦摩擦力，T为旋转阶段的净力矩。假设库伦摩擦率理想形式如下：ff=fsign（q˙1），式中f为力的大小。根据式（7），式（1）的第一项变成：

为了将旋转致动器模型整合到机器人中，本文注意到电机的净转矩平衡和涡轮轴会产生Tm2-TL=Jmq¨m2，式中Tm2=k2u2/i为反映到输出上的电动机转矩，TL为同一轴上的负载转矩。在链接轴上，这个转矩乘以i获取T，链接2上的净转矩为：

当Fα替换成式（1），动态模型最终条件收益率为：

式（13）中，FTf（q˙）［fsign（q˙1）0 0］，k=diag｛k1，k2，0｝为伺服放大器常量矩阵，u=［u1u20］为控制电压向量，联合机器人链接的惯性贡献和伺服系统单元为一种质量矩阵：

式（14）中，m0为惯性（不受重力）立式电动机电枢的贡献和滚珠螺杆，如3.2节所讨论，i为旋转致动器的传动比，Jm为旋转致动电机的电枢惯性，D（q）为与3个机器人链接相关的惯性矩阵。式（13）的状态方程形式如下：

式（15）中，z为关节坐标向量，w为连接速度向量。地面力度的垂直分量计算为FGV=kb（sz-ZLC），当ZLC＞sz时。否则FGV=0，式中，常量sz为跑步机相对距离（坐标原点与跑步机垂直距离）且kb为跑步机皮带刚度。

2.5混合摆动-站立模型

脚处受力传感器的水平速度可根据雅克比行列式求得：

为了达到强制约束，x˙lc等价于-VH，跑步机速度。然后，根据式（17）求解q˙3，产生的式为：

式（18）通过模拟仿真获取q3。因此，在站立阶段没有直接计算膝盖速度而是通过来自动力学约束的式计算。表明在站立阶段仅有5个状态（q1，q2，q˙1，q˙2，q3），同时在摆动阶段需要第6个状态。离散变量ig管理摆动阶段和站立阶段的转化，从而完成摆动-站立模型的描述，称为混合动力系统。定义步态相位序列ig作为0当垂直反作用力为正时（站立阶段），当反作用力为0时，它值为1（摆动阶段）。定义状态向量组件为z=

在摆动模式下，z整合于w，反过来集成加速度pi（z，w），对i=1，2，3.在站立状态模式，z1，z2整合于w1，w2，但是z3整合于式（18）的运动约束，w3可以忽略。在摆动阶段，其他两个角速度整合于它们相应的加速度。

3　软硬件设计

3.1硬件设计

系统的硬件组成如图4（a）所示，采用MSP430系列中的Flash型单片机 MSP430F2274设计电路。选用 TI公司的TPS77001芯片将锂电池电压降到3 V给单片机供电，选用Linear Technology公司的LTC3426芯片将锂电池电压升至5 V给直线步进电机供电。选用充电管理芯片TP4056设计锂电池充电电路，锂电池电压范围为2.7～4.2 V，工作电压为3.7 V，充电限制电压为4.2 V。采用霍尔传感器A3144测量步速和调理电路，由5 V电压供电，无磁场感应时输出3.7 V，有磁场感应时输出0。选用FAN8200D设计独立控制的步进电机驱动系统。控制器电路板如图4（b）所示，假肢控制电路如图4（c）所示。

3.2软件设计

主程序流程如图5（a）所示，I/O中断流程如图5（b）所示。

图4　硬件设计图

图5　程序流程图

4　实　验

4.1垂直传动装置

在自由落体测试中，向下运动的自控方程为：

式中，v为平板速度（正面向下），f为库伦摩擦力（在本系统粘性力占优势），m为垂直移动质量 （个体重力），J为电动机和滚珠螺杆转动惯性之和。下降加速度˙通过捕获速度的数值微分计算。滚珠螺杆惯性通过文献［16］的标准方程计算为Jb=9.65*10-5kg·m2，制造商提供数据用于计算电动机惯性，为J=2.59*10-4kg·m2。因为f已经计算，所以利用式（20）计算线性移动质量，即m=21.3 kg。

因为已经获取质量和摩擦参数，在水平位置，通过平板与负载感应器的作用力计算k1，记录电压和合力。电压曲线大致是线性的，线性拟合斜率为k1=482 N/V，在控制器设计中该值可以接受。

4.2旋转传动装置

通过旋转正弦信号u2（t）测量式（8）的转移函数且记录输出结果q˙2（t），接下来为一种标准系统识别技术。测量的转移函数为：

上面数据仅决定（J0+i2Jm）/k2和br/k2的比率。然而k2直接通过致动器附加的一种设备计算，将其加载带静态负载单元上，测量应用电压和对应的转矩。伺服放大器为接近于线性的转矩-电压曲线，平均灵敏度为k2=15N-m/V。使用此值计算J0和br，因为Jm已经从制造商数据中获取。

4.3假肢参数

连环长度l2和l3以及质量m2，m3可以直接测量，同时通过平衡刀口上的拆卸连环测量质量中心位置。由于存在惯性矩和大规模旋转致动器齿轮的力矩，所有安装板和固定杆比假肢腿更大。假设质量中心链环2的转动惯量与轴旋转惯量相同：I2z=J0+Jr，式中 Jr为链接环和螺母的转动惯量，SolidWorks测量为0.105 kg·m2。为了确定转动惯量I3z，悬挂链接环且以复摆形式摆动。利用摆动周期和重心与悬挂点的距离计算惯性矩，关键模型参数参照文献［11］。

4.4模型验证

通过模型获取机器人链接环之间必要的动态相互作用，因为这些相互作用力对设计控制模型很重要。模型参数受制于很大不确定性，且开环预测质量严重依赖于选择的参数。随后实时比较控制器输出与其对应的仿真输出值，如图6至图8所示，从图中可以看出，本文模型预测结果与实际角度非常接近，有效保证了假肢控制系统的安全性。

图6　臀部位移

图7　大腿角度

图8　膝盖角度

5　结束语

文中设计了一种基于两自由度髋关节运动的机器人假肢控制系统，与臀部摆动范围相比，冠状和横切面平面的旋转角度更小。为了实现正常步态模式，使用了力反馈。其他相关控制形式是使用阻尼控制技术实现垂直轴惯性特点，而不是使用一个预先确定的运动参数。在所有步态阶段都追踪大腿的运动。仅在支撑阶段使用垂直阻尼控制技术，因为仅存在一个假腿。当腿没有接触地面时，系统将恢复到垂直运动跟踪。在这种情况下，支撑阶段的地面反作用力和臀部位移变为实验输出结果，可用于计算特定假肢的设计。

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The design of prosthetic limbs controlling system based on hip motion with two degrees of freedom

XU Yan-hua1，LI Rong1，WANG Hua-jun1，XU Ping-ping2
（1.School of Engineering，Taihu University of Wuxi，Wuxi 214064，China；2.School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China）

For the unrepeatable issue of the prosthetic limbs automatic test and existing insecurity to test patients，a robot prosthetic limbs controlling system based on hip motion with two degrees of freedom is developed.It can repeat two degrees of freedom in the sagittal plane，and the walking treadmill plane is the walking plane for the robot.The general dynamic model based on joint coordinates is used to modeling prosthesis.MSP430 microcomputer is used to design circuit，TP4056 chip is used to design lithium battery charging circuit，TPS77001 chip is used to power the microcontroller by dropping the voltage to 3V，LTC3426 chip is used to power the linear stepping motor by boosting the voltage to 5V，Hall sensor A3144 is used to conditioning circuit.The deviation of hip displacement，thigh angle and knee angle has been verified by experiments.The experimental results show that the output of proposed system is closed to actual angle，which indicate that it can effectively make sure the safety of prosthesis control system.

robot；prosthesis limbs controlling；hip motion；two degrees of freedom；MSP430 microcomputer；vertical servo system

TN241

A

1674－6236（2016）11-0026-05

2015-12-30稿件编号：201512312

江苏省高校自然科学研究项目（14KJD460004）

徐燕华（1979—），女，江苏无锡人，硕士，讲师。研究方向：机器人、图像处理等。