基于物元模型的露天矿边坡稳定性评价

江文武　胡培源　廖明萍　雷春辉

(江西理工大学资源与环境工程学院)



·安全·环保·

基于物元模型的露天矿边坡稳定性评价

江文武胡培源廖明萍雷春辉

(江西理工大学资源与环境工程学院)

露天矿开采时边坡稳定性影响因素繁多，稳定性难以评判。以物元理论为基础，选取岩石力学性质、环境因素、地形地貌和岩体结构4个方面，建立露天矿山边坡稳定性评价模型，并以德兴铜矿为例，对其进行了露天边坡稳定性评价。通过指标的确定及边坡工程收集的数据分析表明，物元模型方法对露天矿边坡稳定性评价是有效可行的。

露天矿边坡稳定性评价物元模型

露天矿山开采边坡稳定性分析评价是矿山岩土工程领域的一个重要课题，也是边坡工程的核心问题。国内外专家学者致力于边坡稳定性分析评价及相关理论研究，获得诸多成果。如图解法、工程类比法、极限平衡法、数值分析法、可靠度分析法、模糊分级综合分析法等，概括起来为定性、定量分析评价方法及非确定性分析评价方法。由于影响边坡稳定性的因素多，且各因素的复杂性与不确定性，使得常规的定性、定量(如工程类比法、极限平衡法)分析评价结果不十分理想，而不确定分析评价方法(如模糊分级综合分析法)与实际情况存在较大的差距。本文运用物元理论，结合10个方面的影响因素，建立了评价露天边坡稳定性的物元模型，以福建某钨矿露天矿为例，对其边坡稳定性进行评价[1-2]。

1　物元模型原理

物元模型由我国数学家蔡文1983年提出，从最初的物元分析到现在的可拓学，已奠定其理论体系。物元分析是研究解决矛盾规律的方法，是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学科。通过物元变换，把解决问题的过程形式化，从而建立起相应的物元模型，根据物元要素的发散性、可扩性、相关性、蕴含性和共轭性对物元进行拓展，使事物的矛盾得到解决[3-6]。

2　评价模型的构建

2.1确定物元矩阵

设有某一事物N有n个特征C1,C2,…,Cn，C所对应的量值为V，则称N为物元，C为事元，V为关系元[6]，建立n维物元矩阵R=(N,C,V)，将边坡稳定性作为待评价目标事物，因素层指标作为事元，建立边坡稳定性物元矩阵：

(1)

2.2确定经典域和节域

将每一评价指标分为若干等级，并确定其取值范围，属于同一等级的取值范围就是经典域，各个指标取值范围的集合，即经典域的集合就是节域。

在边坡稳定性评价中，根据所选取的评价指标，并结合以往的研究成果，把边坡稳定性分为5个等级，即稳定、较稳定、基本稳定、不稳定、极不稳定[8]。影响边坡稳定性的因素众多，以RQD、容重(kN/m3)、地应力(MPa)、日最大降雨量(mm)、最大地震烈度、边坡坡度(°)、边坡高度(m)、岩体结构特征、粘聚力(MPa)10个评价指标作为事物的特征[9]，结合物元模型理论，可以确定边坡稳定性的经典域和节域，见表1。

2.3确定关联度

用关联函数计算关联度：

(2)

式中，Kj(Vi)为评价指标Ci关于其等级j的关联度；Vi为评价指标Ci的值；aji,bji为评价指标Ci在等级j时经典域的下限、上限；aui,bui为评价指标Ci节域的下限、上限。

2.4确定评价效果

计算综合关联度：

表1　边坡稳定性的经典域和节域

(3)

根据关联度最大的原则确定边坡稳定性，即若：

(4)

则边坡稳定性属于等级j。

3　模型应用

3.1工程背景

德兴铜矿是国内目前最大的有色金属露天矿，年降水量约1 900mm，每年7—9月份为雨季，多年平均最大24h降水量167mm。现已形成最终边坡的矿区边坡线总长超过100km，最终边坡角52°，台阶高12m。开采过程中，边坡的稳定性直接关系到矿山开采安全问题，有必要对其边坡稳定性做出分析评价。

3.2建立模型及效果评价

根据上述模型，对德兴铜矿露天边坡稳定性进行定量分析及综合评价。首先测量影响边坡稳定性因素的实际指标值，见表2。

表2　德兴铜矿露天边坡稳定性各指标值

根据式(1)、式(2)进行编程，并运用Matlab分别计算出各指标的关联度、综合关联度，见表3，表4。

根据式(4)，Kj(R)=

4　结　论

(1)从岩石力学性质、环境因素、地貌地形和岩体结构4个方面对边坡稳定性进行评价，并对具体的影响因素进行识别，主要有RQD、容重、地应力、日最大降雨量、地震烈度、边坡坡度、

表3　德兴铜矿露天边坡稳定性各指标关联度

表4　德兴铜矿露天边坡坡稳定性综合关联度

边坡高度、岩体结构特征、粘聚力、内摩擦角10个因素，由此建立边坡稳定性评价指标体系，综合考虑了边坡工程中的各种不确定性因素，是以后建立综合评价模型的方向。

(2)建立了露天边坡稳定性评价物元模型，并根据具体边坡稳定性实例，得出该边坡为较稳定型，与实际情况相吻合，说明物元模型方法对评价边坡稳定性是有效可行的。

[1]王润生,李存国,郭立稳.基于可拓理论的高陡边坡稳定性评价[J].矿业安全与环保,2008,35(6):25-28.

[2]史俊伟，陈章良，孙玉峰，等.充填开采控制地表沉陷可靠性模糊综合评判[J].中国钨业,2015,30(4):21-25.

[3]蔡文.物元模型及其应用[M].北京:科学技术文献出版社，1994.

[4]DuboisD,PradeH.FuzzySetsandSystems，TheoryandApplications[M].NewYork:AcademicPress, 1998.

[5]朱维伟.基于可拓学的公路边坡稳定性评价与防治策略研究 [D].南京：南京林业大学,2013.

[6]余文质.基于不确定性分析方法的边坡稳定性评价及预测[D].成都：成都理工大学,2008.

[7]赵晓罡.基于可拓算法的锅炉汽包水位控制研究[D].西安：西安科技大学,2011.

[8]张树东.研山铁矿边坡稳定性影响因素分析及控制技术[J].金属矿山，2015，468(6):139-143.

[9]田浩,王卫中.CSMR分类法在松铜高速岩质边坡稳定性评价中应用 [J].中国水运,2015,15(5):332-334.

StabilityEvaluationoftheOpen-pitSlopeBasedonMatter-elementModel

JiangWenwuHuPeiyuanLiaoMingpingLeiChunhui

(SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology)

Theinfluencefactorsofopen-pitslopestabilityarecomplex,itisverydifficulttoconductstabilityevaluationofopen-pitslope.Basedonmatter-elementtheory,thefactorsofmechanicsproperties,environmentalfactors,topographyandrockmassstructureareselectedtoestablishthestabilityevaluationmodelofopen-pitslope.TheDexingcoppermineistakenastheresearchexample,theslopeofDexingcoppermineisevaluatedbasedonthestabilityevaluationmodel.ThedeterminationoftheevaluationindicatorsandtheactualcollectedmeasueddataoftheslopeofDexingcoppermineshowthatthematterelementmodelestablishedinthispaperissuitabletoconductstabilityevaluationoftheopen-pitslope.

Open-pitslope,Stabilityevaluation,Matter-elementmodel

2016-01-07)

江文武(1975—)，男，副教授，研究生导师，341000 江西省赣州市章贡区客家大道156号。