颜色-星等图研究的新模型——新型星族合成

李忠木，罗起苹，李玉栋

（大理大学天文与科技史研究所，云南大理　671003）

颜色-星等图研究的新模型
——新型星族合成

李忠木，罗起苹，李玉栋

（大理大学天文与科技史研究所，云南大理671003）

介绍新型星族合成的模型构建、优势以及它在颜色-星等图研究中的应用。与传统星族合成模型相比，新模型对星团颜色-星等图的拟合更准确、更全面，可以广泛地应用于星系、星团等研究。

颜色-星等图；星族合成；星团；星系

［DOI］10. 3969 / j. issn. 2096-2266. 2016. 06. 005

星族合成是通过观测星系和星团的星等、光谱等的积分特性，研究它们内部恒星特性的天体物理研究方法。演化星族合成模型是基于恒星结构和演化模型、恒星光谱库、恒星初始质量函数、恒星形成率等参数构建的理论模型〔1〕。演化星族合成1967年由Tinsley提出〔2〕，至今已被广泛应用于天文研究。随着科学研究的发展，科学家们构建了很多演化星族合成模型，包括考虑了双星演化的理论星族模型〔3〕。

传统星族合成模型没有考虑已被普遍观测到的很多因素，如双星、转动恒星、多次星暴等，因此与天体的真实情况存在明显的差异。随着天文研究不断向精确化方向发展，使用更全面地考虑真实因素的模型进行研究已是大势所趋。新型星族合成模型（Advanced Stellar Population Synthesis Model，简称ASPS Model）就是这样一种符合当代研究需要的新模型。下面，我们对其进行简要介绍。

1　演化星族合成模型的发展历程

1.1传统星族合成模型传统星族合成模型均为单星简单星族模型，研究中常普遍使用的有Worthey 1994〔4〕、Fioc&Rocca-Volmerange 1997〔5〕、Vazdekis等人1999〔6〕、Bruzual&Charlot 2003（简称BC03）〔7〕、Maraston 2005（简称M05）〔8〕等模型。下面以BC03和M05这两个最典型的模型为例对传统星族合成模型进行回顾。

BC03模型有3个主要特征：其一，采用了一套包含大、中、小质量恒星的恒星演化轨迹库和不同的金属丰度。其二，采用了高、低分辨率的光谱库进行光谱和颜色合成。其三，很好地重现了斯隆数字巡天（Sloan Digital Sky Survey，SDSS）获得的星系典型光谱。M05模型则考虑了渐近巨星分支等恒星演化晚期阶段，因此对恒星演化的考虑更全面。

1.2双星星族模型研究表明，简单单星星族合成无法很好地解释椭圆星系的紫外反转、星团中的蓝离散星等观测结果。同时，大家坚信银河系中50%以上的恒星处于双星系统中〔9〕。为了解释观测现象和建立更合理的模型，张奉辉、韩占文等人建立了包含双星演化的星族合成模型——云南模型（Yunnan Model）〔9-10〕。

云南模型最大的特点是在星族合成模型中加入了可分辨的双星，考虑了双星相互作用对恒星演化的影响。经过多年的发展，云南模型在使用的恒星演化程序、模型的应用等方面进行了完善，并对一些颜色及完整的光谱能量分布进行了计算，发现双星会产生蓝离散星和使星族变蓝〔10〕。

在云南模型的基础上，李忠木等人用统计方法建立了一个同时包含简单单星族和简单双星星族的快速星族合成模型，计算了更多的颜色和谱指数〔3〕，并系统地比较了双星星族和单星星族在光谱、谱指数、颜色方面的差异，并发现双星演化会产生红离散星。这不仅明确了双星在星族合成研究中的重要性，也为进一步发展星族合成模型奠定了基础〔11-16〕。

尽管双星星族合成模型已经考虑了双星演化（可分辨双星），但是这些模型都采用了固定的双星比例——50%，这与星团、星系中的双星比例情况是不相符的。同时，上述模型均未考虑已经证实普遍存在的转动恒星、多次星暴等因素，而且无法解释星团的颜色-星等图中的主序拐点展宽等观测现象。因此，为了更好地对观测现象进行解释并对天体的演化给出更准确的预言，人们迫切地希望建立一个考虑更多因素、能够解释更多观测现象的新星族合成模型。新型星族合成模型就是一个这样的模型。

2　新型星族合成模型

2.1观测依据观测发现星团中存在着大量的双星系统，大部分恒星（约半数以上）存在于双星系统中〔15〕。距离足够接近的两颗恒星会发生质量转移、能量交换等，这些都将影响恒星的演化〔15〕。不可否认，双星作用对恒星演化有着明显的影响〔15，17〕。

观测表明大部分质量大于太阳的恒1星都存在自转现象，但是传统星族合成模型没有考虑恒星转动，所有恒星均采用标准的球形模型，这会导致理论和观测无法匹配的情况。一些研究指出恒星演化需要考虑转动的影响〔17〕。考虑了转动之后，恒星的结构将变为椭球体，恒星的内部物理性质（温度、压强、密度等）会发生变化，从而影响到恒星的演化过程。因此，在星族合成模型中考虑恒星转动是必要的。另外，观测中还发现：即使是在许多年老星族中也有年轻恒星存在的迹象，在星暴星系中更直接发现了多次恒星形成的证据。这说明星团中的星族可能不是由单次星暴形成的。这暗示着应该考虑多次星暴的影响。

2.2模型的构建

2.2.1初始质量函数选择初始质量函数是描述星族初始质量分布的经验函数。新型星族合成模型采用了Salpeter初始质量函数〔18〕，即ϕ（m）∝m-2.35，来构建标准模型。该初始质量函数已广泛应用于各类星族合成研究〔4，7，9〕。

2.2.2恒星样本建立新型星族合成模型的基本恒星样本为由一半单星和一半双星构成的简单星族。每个双星系统中主星质量根据初始质量函数随机生成，次星质量按照0～1均匀分布的质量比q（次星质量/主星质量）计算而得,双星的离心率在0～1之间随机取值。双星间距由下面的分布公式决定：

2.2.3恒星演化计算新型星族合成模型采用Hurley快速演化程序（简称Hurley程序）〔20〕进行恒星演化计算。Hurley程序进行恒星演化计算的过程中使用的是一些基于Pols等人的结果给出的拟合公式〔21〕，可以快速地对有效温度、表面重力、光度等参数进行计算。很多双星相互作用，如：质量转移、物质吸积、共包层演化、超新星爆发、角动量损失、潮汐作用等，都已被考虑到Hurley程序中。根据测试，Hurley程序具有比较可靠的精度（恒星光度、半径和核心质量的误差低于5%）。

2.2.4恒星转动的考虑主要基于Royer等人得到的恒星转动率观测分布（ω=v/vcrit）〔22〕，新型星族合成模型加入了恒星转动对星团演化的影响。模型采用Georgy等人的结果计算恒星转动的影响〔23〕，这些结果源自Geneva小组的结果给出转动对恒星有效温度和光度的改变。这些改变与金属丰度、质量、转动率、年龄都有关。在颜色-星等图中，恒星转动对中等以下（约小于2 Gyr）年龄的星团的主序拐点的形状有明显的影响，会产生展宽的主序拐点〔24〕。

2.2.5多次星暴的处理星暴次数是区分简单星族和复合星族的重要参数。星暴次数为1的星族为简单星族，大于1的星族为复合星族。在新型星族合成模型中，多次星暴会显著影响颜色-星等图的主序拐点形状。在不考虑误差的颜色-星等图中，有时可以看出星族是由几次星暴构成。

2.2.6参数范围和不同模型构建通过新型星族合成模型可以在很宽的金属丰度和年龄范围内构建出单星星族、双星星族、简单星族、复合星族等模型。这些模型均可以选择不同的转动恒星比例。模型的主要输入参数范围见表1。

表1 参数取值

2.3新型星族合成模型的优势新型星族合成模型在继承传统星族合成模型功能的基础上，补充了很多新的因素，因此更接近星系和星团的真实情况。很多研究表明，双星、恒星转动和多次星暴对颜色-星等图都有着明显的影响（如图1所示）。因此，新模型能对更多的观测现象（如主序拐点展宽、红离散星和蓝离散星等）进行解释。另外，新型星族合成模型的结果能够方便地重现传统模型的结果并与之进行比较。为了帮助天文研究者使用该模型，李忠木开发了功能强大、使用方便的颜色-星等图分析软件——Powerful CMD以及光谱分析软件BS2fit〔25〕。

3　新模型在颜色-星等图研究中的应用

基于新型星族合成模型和Powerful CMD软件可以方便地构造和拟合颜色-星等图。这里，我们以NGC1651为例，通过新型星族合成模型对其颜色-星等图进行了比较。拟合中分别采用了8种不同的模型，这些模型考虑了不同的距离模数、色余、金属丰度、年龄范围、双星比例、转动恒星比例、星暴次数、恒星形成历史等因素。在未考虑观测误差的情形时，8种模型给出的结果如图1所示，从中能够清晰地看出不同模型的特点〔12，26〕。可以看出，双星能够产生蓝离散星、红离散星等恒星，但是不能产生和观测匹配的主序拐点展宽〔12，26〕，同时转动或多次星暴都能够产生主序拐点展宽现象。

图1　新型星族合成模型构建的8种模型对NGC1651的拟合结果

4　总结与讨论

本文介绍了新型星族合成模型的产生背景和构建过程，并以1个星团为例展示了8种模型对星团的观测颜色-星等图的重现情况。很明显，新型星族合成能够产生各种不同的颜色-星等图，对观测结果进行解释。另外，基于该模型还能对多个星团参数进行同时确定。其中，对双星比例、转动恒星比例、恒星形成历史进行确定是本模型的一个重要的优势，有望对今后的星团研究给出有力支撑。同样，新型星族合成在光谱研究、颜色研究中也有重要的应用。不同的颜色-星等图对应着不同的星族光谱，因此基于新型星族合成可以对星系和星团进行新的光谱研究。目前我们已经实现对天体的距离、消光、速度弥散、金属丰度、年龄（弥散）、恒星形成历史、转动特征展宽效应〔11〕等研究的支持。

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〔Abstract〕This paper mainly introduces the construction，advantages，and the application in color-magnitude diagram studies of advanced stellar population synthesis model.The new model is more accurate in cluster color-magnitude diagram fitting，and can be widely used in the studies of galaxies and star clusters.The results can be compared with those of traditional stellar population synthesis models easily.

〔Key words〕color-magnitude diagram；stellar population synthesis；star clusters；galaxies

（责任编辑袁霞）

A New Model for Color-Magnitude Diagram Study：Advanced Stellar Population Synthesis

Li Zhongmu，Luo Qiping，Li Yudong
（Institute for Astronomy and History of Science and Technology，Dali University，Dali，Yunnan 671003，China）

P153

A

2096-2266（2016）06-0019-04

2016-05-12

2016-05-19

李忠木，教授，主要从事星族合成及星系研究.