基于关联探测的新型测距方法研究

陈晓璐，徐 丹

（中国民用航空大连空管站，大连116034）

基于关联探测的新型测距方法研究

陈晓璐，徐 丹

（中国民用航空大连空管站，大连116034）

设计了一种基于关联探测的新型测距方法，将关联探测应用到测距领域，通过分析时间关联符合计数，寻找最大符合计数所对应的延时，完成了实验室条件下短距离计算的实验验证，此外还设计了强度关联代替时间关联，寻找最大对比度所对应的位置信息，同样进行了功能验证，这为将来基于关联探测原理的新型测距仪的设计提供了理论依据和实验基础。

二阶关联函数；可见度；符合计数；衍射极限

0　引言

关联成像是通过二阶关联计算恢复目标物体空间信息的一种新型成像技术，根据光源的不同，通常分为纠缠光关联成像和热光关联成像两种类型。早在1995年，T.B.Pittman等就通过参量下转换实现了纠缠光关联成像，该实验［1］只需要将其中一条光路照射待成像目标，另一条光路不需要任何物体信息，通过探测器扫描该光路就可以得到物体的空间信息，这种奇特的非定域成像被称为 “鬼”成像。纠缠是否是关联成像的必要条件，一直以来是争论的焦点。直到 2002年，Ryan.S.Bennink等［2］巧妙地利用一个随机翻转的反射镜，将He-Ne激光产生的相干光随机反射到分光镜上，分光镜将其分成两束，一束照射到目标物体上，另外一束不包含任何物体信息，通过符合探测也得到了清晰的成像结果。2004年，A.Gatti等［3］理论提出了非相干光源也能实现关联成像，此后出现了大量相关非相干光源关联成像的理论和实验文章［4-12］。

由于非相干光源易于获得且亮度较高的特点，人们尝试利用非相干光源关联成像开展技术应用研究，近年来Meyers等通过探测反射光子实现了对远距离目标的成像，正式将关联成像推向了实际应用阶段，国内的韩申生小组也实现了强度关联成像的遥感技术应用，基于量子力学的内禀特性，还出现了不可欺骗雷达等技术的发展。基于关联成像原理，结合符合关联测量技术，本文提出将关联成像应用到光学测距领域，介绍了一种关联探测的新型光学测距方法，并结合具体实验进行了验证分析。

1　量子二阶关联测量原理

量子化电磁场可以表示为正频和负频部分:

其中，K=（kx，ky，kz）为波矢量，ϵK为单位偏振矢量，εK为单个光子场强，aK为湮灭算符，那么四个时空点光场的量子二阶关联函数就表示为:

其中，ρ为光场的密度矩阵，如果只考虑同一时空点静态光场的二阶关联，那么二阶关联函数就变为:

式（3）表示在位置r处探测器探测到一个光子后，经过延时τ后探测到另外一个光子的概率。

本文就是根据量子二阶关联测量原理计算经过不同延时τ的二阶关联函数，寻找最大对比度二阶关联函数G（2）（r，τ）所对应的延时τ，来间接计算距离信息。

2　理论原理

图1所示为理论原理图，该装置类似无透镜反射式量子成像原理图，在量子成像原理图基础上增加了延时器，用于调节参考臂延时。其中半透半反镜作为距离测量的零点，反射镜放置于目标物体上，用于标记待测物。

图1　理论原理图Fig.1 Figure of theoretical principle

赝热光源发出的光被分光镜1分为两束，其中一束经过延时器被探测器1接收，另外一束经过分光镜2照射到半透半反镜上，半透半反镜反射一部分光经分光镜2反射到探测器2上，被探测器2接收，探测器1和探测器2接收到的信号一起送入符合测量装置进行符合计数，符合输出结果可以用二阶关联函数表示:

其中，τ1为到达两个探测器的时间延迟。同样，对于经半透半反镜透射的一束光经目标物体上反射镜的反射经半透半反镜和分光镜2后，反射进入探测器2，同样调整延时器延时，使得被探测器1探测到的信号和探测器2信号一起送入符合测量装置进行符合计数，符合输出结果可以用二阶关联函数表示:

根据二阶关联函数最大值所对应的延时τ1和τ2，就可以得到待测物到参考位置的距离信息:

其中，c为光速。

3　实验装置

基于理论方案，我们搭建了实验装置如图2所示。实验中所用光源为典型的赝热光源，包括激光器、扩束器和旋转的毛玻璃，其中毛玻璃的转速由电机控制。激光器首先经过一个六倍（6×）扩束器将激光器输出的光斑扩束，在毛玻璃上形成一个直径为9mm的光斑，经小孔会聚后经过一个50:50的分光镜1分成两部分。其中反射的一束照射到距离分光镜1为d3的探测器1上，透射的一束经50:50的分光镜2透射，照射到反射镜1上，反射镜1到分光镜1的距离为d11，经反射镜1反射的一束沿原路返回，经分光镜2反射，被探测器2接收，调整延时器延时，通过符合逻辑电路输出一组计数；移走反射镜1，光路照射到反射镜2上，其中反射镜2到分光镜1的距离为d21，同样经反射镜2反射的一束沿原路返回，经分光镜2反射，被探测器2接收，调整延时器延时，通过符合逻辑电路输出另外一组计数，在此我们联系强度关联，用符合计数来表示可见度，得到每一次调整延时所对应的可见度。

图2　实验装置图Fig.2 Diagram of the experimental setup

4　结果分析

电机带动毛玻璃以0.1r/min的速度旋转，反射镜1到分光镜1之间的距离设为d11=30cm，反射镜2到分光镜1之间的距离设为d21=40cm，通过调整延时器延时，得到最大符合计数34500和32440，分别对应的延时差为△τ=0.3ns，对应的距离差为△L=c△τ=3×108m/s×0.3ns= 9cm。

此外我们还用强度关联代替时间关联同样进行了验证，如图2所示，去掉延时器和符合逻辑电路，调整探测器1到分光镜2之间的距离d3来代替延时器延时，通过距离信息近似换算出延时信息τ=d3/c，其中c为真空中的光速，再计算二阶关联函数，得到两个最大值对应的延时τ1和τ2。前后移动探测器1到分光镜1之间的距离d1得到和对比度之间的关系，我们对3000个样本的强度涨落做关联计算，得到如图3所示结果。

图3　探测器1到分光镜之间的距离d3处关联对比度关系图Fig.3 Curve of visibility and distance d3，and d3is thedistance between detector 1 and beam splitter

从图3可以看出，在d3=30cm时，对比度最大值所对应的d1=29.5cm，在d2=40cm时，对比度最大值所对应的d″1=40.7cm，那么△d=d″1-d′1=11.2cm，近似等于10cm，从实验上实现了基本的测距功能。

5　结论

本文将关联探测应用到测距领域，在实验上通过分析时间关联符合计数完成了实验室条件下短距离实验验证，还设计强度关联代替时间关联，同样进行了功能验证，为将来基于关联探测原理的新型测距仪的设计提供了理论依据和实验基础。

［1］ Pittman T B，Shih Y H，Strekalov D V，et al.Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement［J］. Physical Review A，1995，52（5）：R3429-R3432.

［2］ Ryan S，Bennink，Sean J，Bentley，Robert W，Boyd. “Two-Photon”coincidence imaging with a classical source ［J］.Physical Review Letters，2002，89（11）：113601.

［3］ Gatti A，Brambilla E，Bache M，et al.Correlated imaging，quantum and classical［J］.Physical Review A，2003，70 （1）：235-238.

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［5］ Zhai Y H，Chen X H，Zhang D，et al.Two-photon inter-

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［6］ Chen X H，Liu Q，Luo K H，et al.Lensless ghost imaging with true thermal light［J］.Optics Letters，2009，34（5）：695-697.

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［9］ Xiong J，Cao D Z，Huang F，et al.Experimental observation of classical subwavelength interference with a pseudothermal light source［J］.Physical Review Letters，2005， 94（17）：173601.

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［12］ Bai Y F，Liu H L，Han S S.Transmission area and correlated imaging［J］.Optics Express，2007，15（10）：6062-6068.

Research on a New Ranging Method Based on Correlation Detection

CHEN Xiao-lu，XU Dan
（Dalian Air Traffic Management Station of Civil Aviation of China，Dalian 116034）

A new ranging method based on correlation detection was designed in this paper，we applied the correlation detection method to the field of ranging，and found the delay time corresponding to the maximum by analyzing the time correlation coincidence counting，and completed the experimental verification in laboratory.We also designed the intensity correlation method instead of time correlation，and found the position information corresponding to the maximal visibility to validate the ranging function.This method provides a theoretical and experimental base for a new ranging method.

two order correlation function；visibility；coincidence counting；diffraction limit

U666.1

A

1674-5558（2016）05-01121

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.018

2015-05-14

陈晓璐，女，硕士，工程师，研究方向为雷达数据传输及自动化。