超高射频武器串联发射膛口流场数值模拟

张学伟，李　强，刘　武，张正涛

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原　030051；2.中国兵器工业第208研究所，北京　102202 )



超高射频武器串联发射膛口流场数值模拟

张学伟1，李强1，刘武2，张正涛2

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原030051；2.中国兵器工业第208研究所，北京102202 )

为了研究超高射频武器高频连发时膛口流场形成机理和对弹丸飞行的影响，基于ALE方程和嵌入网格技术，结合动网格方法进行数值仿真分析。数值结果清晰地揭示了高频连发时火药气体相互叠加形成的复杂流场的结构。在相同装药量下，高频连发时后续弹丸膛内加速度远小于首发弹丸；后续弹丸出膛口后，弹前火药燃气膨胀形成低压区，而弹后压力高于首发弹丸弹后压力，使其加速度大于首发弹丸。仿真结果为研究超高射频武器高频连发时弹丸受力分析提供一些理论依据。

膛口流场；动网格；强耦合；后随弹丸

在未来空袭和反空袭战争中，超高射频系统的研制成为防御高马赫数来袭导弹的重中之重。超高射频武器代表之一的“金属风暴”武器系统采用的多管并联和单管串联发射原理，单管串联发射，前后两发弹丸的膛口流场冲击波相互叠加势必会产生不同于正常发射情况下的膛口流场冲击波，使得弹丸在整个发射过程中的运动参数发生很大变化。

关于膛口流场冲击波的仿真分析，许多学者已经做了大量的理论和试验研究。文献[1]采用ALE方程的嵌套网格和动网格模拟了膛口流场的形成和机理；文献[2-3]基于三维非定常Euler方程，结合高精度Roe格式以及结构化动网格技术，对弹丸飞离开膛口制退器过程中膛口流场的发展过程进行了数值模拟；文献[4]分析研究了转管武器和多身管武器的膛口流场形成机理和对弹丸运动姿态的影响；文献[5]对集束性武器的不同射击方式下形成的膛口流场冲击波进行了数值仿真，分析了不对称膛口流场对射击精度的影响。目前，大部分数值模拟仅局限于单管发射或多管并联发射情况下的膛口流场分析，对于单管串联发射的膛口流场数值仿真甚少。

1　数学模型和参数设置

1.1基本假设

对于高频连发的状态假设首发弹丸刚出膛口，后续弹丸瞬时击发，首发弹丸的高温高压火药燃气作用在后续弹丸弹头部，在相同装药量的情况下，不仅增大了后续弹丸的挤进压力，而且降低了后续弹丸的膛内加速度。由于影响膛口流场的因素很多，在考虑主要因素的前提下假设如下：

1)忽略火药燃气的化学反应影响和多组分条件，在服从气体状态方程的前提下将其视为理想气体介质。

2)仿真时间从弹丸进入膛线开始到后续弹丸飞出流场瓶颈区。

1.2控制方程

采用二维非定常可压流的Euler方程[6]:

(1)

式中：ρ为气体密度；u、v分别为x、y方向的速度分量；E为单位质量气体的总能量，其表达式为

(2)

式中，r为理想气体绝热指数。

理想气体的状态方程为

p=ρRT

(3)

式中:R是通用气体常数;T为温度。

式(1)～(3)组成一个封闭的方程组。

对上述方程进行离散，笔者模拟采用了有限体积法，时间推进采用二阶精度的龙格-库塔法，而对流项则选用能获得高精度并被广泛采用的二阶精度Roe格式。Roe格式的离散方法为

(4)

(5)

1.3内弹道方程

在内弹道过程中，火药燃烧产生的高温高压燃气，推动弹丸向前运动，与此同时，火药燃气和未燃烧的火药一同随弹丸向前运动，形成了多相流。弹后空间多相流的出现，必然存在压力分布，该压力分布可以作近似处理：

(6)

式中：Pd为膛底压力；ω为装药量；φ1为次要功系数；m为弹丸质量；x为弹底到膛底距离；L为身管长。

弹后空间的火药燃气在弹底部速度最大，即等于弹丸速度；而膛底的速度最低，可以认为是0。弹底速度最大，相应的压力应最小;而膛底速度低，压力应最大。则可根据拉格朗日假设推出燃气速度线性分布为

(7)

式中，v为弹丸速度。

首发弹丸弹后膛内压力分布曲线如图1所示。

2　动网格理论和计算模型

2.1动网格更新方法

Fluent提供了3种动网格运动的方法来更新变形后的网格，分别是弹簧光顺法、动态层法和局部网格重构法。弹簧光顺法是将节点间的网格理想化为弹簧系统，边界节点的运动会在节点间产生弹簧力，该力沿节点向下游依次传播出去最终产生一个新的弹簧系统的方法。动态层法是根据与运动的物面临近的网格层的高度来决定增加或减少网格的层数；在Fluent中当临近边界的网格单元层增大或减少到一定程度时，网格自动进行分裂或者合并。局部网格重构法是指边界的运动可能导致局部网格的质量发生严重的下降，甚至出现负体积，使得下一步的求解困难，于是对畸变的网格采取插值重构的方法[6]。

2.2建立模型

针对某超高射频武器系统单管模型进行建模，如图2所示。用GAMBIT软件进行网格划分，整个计算域采用结构性网格进行划分，并在膛内和弹丸运动区域加密网格，在整个计算区域上采用Wall(固壁)、Pressureinlet(压力入口)和Pressureoutlet(压力出口) 边界条件。压力入口边界的压力值是随时间变化的，因此要使用Profile链接到Fluent，使Fluent读取随时间变化的压力值、温度及密度这些与流动有关的参数的初始值，由内弹道程序解算得出。首发弹丸的火药气体压力和速度根据式(6)和(7)编写场函数(CustomFieldFunction)，进行首发弹丸膛内面域赋值。压力远场边界条件的相关系数设置与大气环境相同，同时利用动网格技术对弹丸运动产生的网格分裂变形及重构进行控制。

3　仿真结果与分析

图3为强耦合发射时膛口火药燃气压力等值线图。首发弹丸在膛内运动时，推动弹前空气在膛口形成弹前激波，如图3(a)所示；随着弹丸飞离膛口，火药燃气从膛内喷出，加速膨胀，推动周围的空气形成冲击波，此时弹丸处于加速阶段，如图3(b)所示；随着弹丸的继续运动，后续弹丸飞出膛口，弹后火药燃气也迅速喷出，在首发弹后的膛口冲击波内膨胀，后续弹丸与首发弹丸形成的完整波系相互叠加形成了更加复杂的流场冲击波，首发弹丸开始冲破马赫盘，弹前激波和马赫盘逐渐分离开，如图3(c)所示，该阶段后续弹丸仍在加速；随着火药气体的膨胀衰减，冲击波结构更加清晰可见，后续弹丸也冲出瓶颈区，如图3(d)所示。

图4为耦合弹丸的膛内轴向加速度对比图。

可以看出，首发弹丸发射时，弹前压力为大气压，弹丸在火药气体的作用下加速运动，弹丸加速度与膛压的变化规律相同，然而后续弹丸运动时，不仅仅受到弹底的火药气体推动，弹前的火药气体不能瞬间释放，弹前阻力很大，这样造成弹丸的加速度小于首弹丸的加速度。当后续弹丸的弹头部刚出膛口，弹前的火药气体完全排空，压力迅速下降，出现低压区，弹后压力相比正常发射时偏高，这样造成了弹丸出膛口时的加速度有一个波动增大的过程，这种波动势必影响弹丸出膛口的飞行姿态，同时后续弹丸的初速度小于首发的初速度。不同的射速后续弹丸受到的阻力不同，导致初速度不同，射速越高，弹丸的初速度越小。

图5为高频连发2发弹丸出膛口后加速度与正常发射对比图。可以看出正常发射和强耦合发射时，首发弹丸的加速度基本相同，但强耦合发射的后续弹丸出膛口后加速度有所不同，由于首发弹丸的火药燃气在膛口前形成一个低压区，后续弹丸出膛口后，弹前压力远远小于首发弹丸；由于弹前火药气体阻碍后续弹丸运动，导致启动压力较高，整体造成了后续弹丸加速时间比正常发射时较长。

4　结论

基于ALE方程的二阶精度Roe方法及嵌入网格技术，结合动网格、动边界的有限体积方法，对单身管2发弹丸强耦合发射下膛口流场进行数值仿真分析，通过仿真结果可以清晰看出强耦合发射时，2发弹丸的膛口流场冲击波相互叠加形成更加复杂的冲击波，在相同装药量的前提下，得到了正常发射与强耦合发射的弹丸膛外加速度变化规律，强耦合发射时后续弹丸出膛口速度小，而在膛外有较长的加速阶段。该仿真结果与参考文献[7]的内弹道计算的结论相同：后续弹丸的弹前压力很大，前一发弹丸对后续弹丸的影响很大，充分证明了仿真结果的可信性。通过对串联发射膛口流场数值分析，为进一步研究速射武器的不同发射条件下弹丸的受力提供了一些理论分析，从而可以提高速射性武器的射击精度。

References)

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[3]张焕好,陈志华,姜孝海,等. 高速弹丸穿越不同制退器时的膛口流场波系结构研究[J]. 兵工学报,2012,33(5):623-629.

ZHANG Huanhao, CHEN Zhihua, JIANG Xiaohai, et al. Investigation on the blast wave structures of a high-speed projectile flying through different muzzle brakes[J].Acta Armamentarii, 2012, 33(5):623-629. (in Chinese)

[4]陈伟,王茂森,戴劲松,等. 某新型多身管火炮的膛口流场形成分析[J]. 机械制造与自动化, 2014,43(6):100-104.

CHEN Wei, WANG Maosen, DAI Jinsong, et al. Analysis of muzzle flow field formation of new type multifubular artillery[J]. Machine Building & Automation,2014,43(6):100-104.(in Chinese)

[5]周强,李强,王志明.集束武器迟发火对弹丸姿态影响的数值分析[J].弹箭与制导学报, 2013, 33(5):83-85.ZHOU Qiang,LI Qiang,WANG Zhiming.Numerical simu-lation of influence on projectile posture based on delayed firing of cluster weapon[J]. Journal of Projectiles, Roc-kets, Missiles and Guidance, 2013, 33(5):83-85. (in Chinese)

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LUO Qiao，ZHANG Xiaobing. Numerical simulation of interior ballistic process of super-high firing-rate weapon with whole mount ammunition[J]. Journal of Ballistics, 2013(1):72-76. (in Chinese)

Numerical Simulation of Muzzle Flow Field for Super-high Firing-rate Series Launched Weapon

ZHANG Xuewei1, LI Qiang1, LIU Wu2, ZHANG Zhengtao2

(1.School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China；2.No. 208 Research Institute of China Ordnance Industries, Beijing102202, China)

A study is made of the muzzle flow field and the influence on the projectile flying of the super-high firing-rate series launched weapon based on the ALE equation and chimera grids technology, in combination with dynamic grid method. The result clearly reveals that complex muzzle flow field structure of complicated gunpowder gas was formed in the process of the high firing-rate. In addition, under the same explosive charge, on the high firing-rate, the acceleration of the following projectile is far less than that of the first one. The following projectile outside the barrel, the gunpowder gas before the projectile expansion formed a low pressure area, while the pressure after the projectile is higher than the first, so that acceleration for the following projectile is greater than that for the first projectile. The simulation results provide some theoretical basis for the study of the rapid-fire strong coupling launch projectile force analysis.

muzzle flow field; dynamic grid; strong coupling; following projectile

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.003

2015-10-11

基础科研(A0820132003)

张学伟(1990—)，男，硕士研究生，主要从事武器系统分析和流场仿真分析技术研究。E-mail：18734922824@163.com

TJ012.2

A

1673-6524(2016)02-0010-04