基坑降水渗透系数求解方法探讨

王新刚，张龙菊

（塔里木大学水利与建筑工程学院，新疆阿拉尔843300）

·岩土工程·

基坑降水渗透系数求解方法探讨

王新刚*，张龙菊

（塔里木大学水利与建筑工程学院，新疆阿拉尔843300）

介绍了目前基坑降水渗透系数的求解方法,主要有现场水力试验法、反演法和固结法等；并结合计算实践，对几种典型的求解方法进行了比较和评述，每种方法都有自己的优缺点、局限性和适宜性。这为如何准确、有效地确定岩土体渗透系数提供一定的基础,进而为基坑降水设计提供科学依据。

基坑降水；渗透系数；水力试验；参数反演

近年来基坑降水渗透系数的求解方法，主要有现场水力试验法、反演法和固结法；不同的求解方法都有各自的优缺点、局限性和适宜性。针对不同的研究对象和地质条件，需要选择适宜的水文地质参数求解方法。

1　现场水力试验法

1.1抽水试验法

根据抽水试验确定含水层的渗透系数是基坑降水工作者常用的、较为有效的方法之一［1］。

目前，根据抽水试验确定基坑降水渗透系数的方法主要是稳定流完整井单孔、多孔抽水试验公式法、稳定流完整井的配线法和直线图解法、非稳定流完整井的配线法和半对数直线图解法和基于抽水试验资料处理软件的数值分析求参法。

在实际工作中，受很多因素的影响，渗透系数的计算还存在着难以准确确定的问题。在经济成本允许的前提下，应综合利用多种手段和方法相互验证，通过综合对比分析最终确定较为优化的渗透系数。马晨光［2］通过单井抽水无观测孔、单井抽水有一观测孔和单井抽水有二观测孔的现场抽水试验法，采用稳定流裘布依公式法、观测孔的水位恢复公式法及其直线斜率法等多种手段和方法确定了潜水含水层的渗透系数。刘忠［3］利用一个抽水井和2个观测孔，采用潜水稳定流完整井单孔、多孔抽水试验公式法，非稳定流完整井半对数直线图解法和数值处理软件纽曼模型求参法综合分析得到了潜水含水层的渗透系数。

1.2水位恢复试验法

抽水试验结束后，地下水位的恢复变化较平稳，能够准确的观测。所以，分析水位恢复阶段的观测数据，可以得到比较准确可靠的渗透系数。目前分析定流量抽水试验水位恢复数据的常用方法是jacob直线图解法和Daniel提出的标准曲线配线法。标准曲线配线法需要制专门的标准曲线，比较麻烦；在配线过程中，人为误差较大。直线图解法不能直接确定含水层的贮水系数S，要计算S值，需要用停止抽水时刻的水位降深值；其次，所需的水位下降与水位恢复时间都很长。为此，Olivier和Lumony提出了新的直线图解法，在停止抽水时刻水位降深值未知的情况下，也能计算水文地质参数。郭建青［4-5］等提出了更新的一次直线图解法和多次直线图解法，它不需要水泵停抽时刻的降深观测值且仅利用一个观测孔的资料。

1.3注水试验法

注水试验主要包括钻孔注水试验和试坑注水试验。

钻孔注水试验常用于地下水水位较深，不便做抽水试验的地方或者干燥的透水岩土层；其原理和抽水试验类似，只是用注水代替了抽水；它分为常水头渗透试验和变水头渗透试验，前者用于粗颗粒强透水层，后者用于细颗粒弱透水层。

试坑注水试验常用于测定不饱和岩土层的渗透系数，常用的方法是单环法、多环法和试坑法。单环法一般用于粗略测定沿途的渗透系数，双环法获得的渗透系数值比较准确，在工程上应用相对较广，试坑法主要用于砂土渗透系数的测定，测得的粘性土渗透系数常常偏高。

赵治海［6］利用室内渗流试验和现场渗水试验相结合的方法对西安东郊的非自重湿陷的黄土状土的渗透系数进行了研究，发现室内渗流试验测得的黄土渗透系数与现场抽水实验结果偏差较大，现场渗水试验结果更准确。

1.4微水试验法［7］

微水试验法的英文名SlugTest，它是一种瞬间向井中抽取或者注入一定量的水，根据井水位的变化情况来求解井附近的岩土体渗透系数的方法。

（1）承压含水层的微水试验法：实际工作时，进行微水试验前先测静止水位值。试验时，瞬间向井中抽取或注入一定量的水，观测不同时刻的水位值，再减去试验前的静止水位值得到水位差（H）。初始时刻（t= 0）时，水位差是最大的，设为H0。在半对数纸上画出H/H0-lgt曲线，将此曲线和典型曲线拟合，再选择一个匹配点，使该点在典型曲线上的数值Tt/rc2=1。记下H/H0-lgt中这点所对应的时间t，则可得到：

（2）非承压含水层的微水试验法：BoL.wer和Riee （1976）导出了微水试验法求解渗透系数公式：

完整井：

非完整井：

A、B、C均是没有量纲的参数，且均为d/rw的函数，具体关系如图1所示。

图1　A、B、C与d/rw的关系曲线

式中：rc——井套管半径；

rw——井管直径；

K——渗透系数；

b——承压含水层厚度；

t——时间，注水或取水瞬时为起始时间；

h0——瞬时变化之最大水位差；

ht——水位差；

T——导水系数，T=kb；

d——过滤器长度。

2　反演法

2.1遗传算法反演

遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，它是一种可以用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法。遗传算法中，约束条件是环境和生存条件，能满足约束条件的解可以作为可行解，经多次迭代计算，就可以得到能满足约束条件的最优解或者近似最优解。

用遗传算法来反演求解渗透系数的计算流程如图2所示［8-9］。

解析法、实验法相比，遗传算法反演得到的参数值精度较高，是一种全局较为优化的方法。它具有备简单、快捷等特点，计算效率也较高。它不需要人为干扰就能够快速搜寻到可行性解，可以较广泛地用于求解水文地质参数。

2.2改进的遗传算法反演

理论上来说，遗传算法确实是识别含水层渗透系数的一种比较有效方法。但是，在实际应用过程中，遗传算法也显示出了许多不足之处。研究发现在解决一些问题时，遗传算法有时运行的速度比较慢，并且遗传算法比较依赖编码方案，算法的鲁棒性比较差。

在简单的遗传算法基础上，姚磊华等［10］提出了一种综合改进的十进制的遗传算法。他的研究表明，该方法具有收敛速度较快、解的精确度高等优点，是一种能广泛应用于地下水渗流和地下水资源评价计算的方法。

图2　传算法来反演求解渗透系数的计算流程图

2.3用数值模拟软件Modflow反演

在反演计算水文地质参数的过程中，主要用到了Modflow的井流程序包、水平流动障碍程序包、参数估算程序包和预共轭梯度求解程序包，通过迭代循环，使计算结果逐渐逼近抽水试验观测降深数据，由此反演得到含水层的渗透系数。

杨建民［11］等利用模拟地下水运移的数值分析软件Modflow对天津站的交通枢纽工程的抽水试验进行了反演分析，反演结果能很好的与实测数据拟合，获取了潜水和浅层承压水含水层渗透系数。

目前，数值模拟方法应用的越来越广，关键是要能对场地的水文工程地质条件要有准确的认识和合理地概化含水层，这就需要有准确的勘察资料和扎实的建模功底。

2.4随机反演分析渗透系数

随机反演是一种将渗透系数、观测的水头等视为随机变量来对水文地质参数进行反演的方法。因此，对于渗透系数的随机反演，能较充分地利用实测资料和其统计信息，它不仅能反演出渗透系数的平均值，还能反演出它的标准差，提高了参数辨识的可信度［12］。

由于建立准则函数时所依据的估计理论不同，随机反演法可分为极大似然法、贝叶斯法、Gauss－Markov法等。

Gauss－Markov法只考虑测量误差的随机性，而假定各测量误差间相互独立并且服从Gauss分布。与Gauss－Markov法相比，极大似然法也认为待估参数是确定性的量，只把量测误差视作随机量；不同的是，它不要求量测误差必须服从Gauss分布，因而比Gauss－Markov法更具合理性。这2种随机反演方法都没有考虑到待反演参数所具有的随机性。贝叶斯法则弥补了上述2种方法的不足，它比较全面地考虑到了反演参数的随机性，能充分地利用实测数据的统计信息和参数的先验信息来进行反演，是一种较完善的随机反演方法。

在实际工作中发现，这几种方法在不同的条件下反演参数的准确性不同。

如果实测资料比较准确，利用Gauss－Markov法能得出比较满意的待估参数结果。

如果实测资料不充足或不够精确，要使参数反演的结果具有更高的准确性，可适当增加一些待估参数的先验信息，利用贝叶斯反演法可以得到较满意的结果。

3　依据土的孔隙比和特征粒径确定无粘性土的渗透系数

在密度一定、级配一定的情况下，渗透系数是一确定值，说明渗透系数与其级配、孔隙比存在某种定量关系，如何用一个合适的数学公式来表达这种定量的关系成为研究的焦点。

国内外已经研究得出一些定量的模型公式，例如：

太沙基公式：

哈增公式：

柯森公式：

扎乌叶列布公式：

刘杰公式：

朱崇辉公式：

式中：E——孔隙比；

n——孔隙率；

dn——累计含量为n%对应的颗粒直径，cm；

K、Kn——20℃时和n℃时土的渗透系数，cm/s；

c——系数，其值可取100～150；

R——系数，其值可取1～3；

Cu——不均匀系数；

Cc——曲率系数。

在工作中，通过实际测定粗粒土渗透系数，发现现有公式的计算结果与实测结果存在很大差距，所以不能只简单的套用这些经验公式，还要结合其它方法求解渗透系数。

4　固结法求解粘性土渗透系数［13］

研究表明，固结法是求解粘性地基土渗透系数的有效方法之一，这种方法可以解决变水头达西试验无法求解粘性地基土渗透系数的难题。其计算公式是：

其原理是：在固结试验中，我们可以获得沉降量ρ与时间t的关系曲线，如图3所示：

图3　沉降量ρ与时间的关系曲线

从图3中我们看出，由曲线上的直线段所在直线和曲线趋向水平直线的交点能得到tx，由应力和应变关系曲线可以求得E0，d和γw分别为土样高度和土样半径，均是已知量，把数据代入公式（12）即可求得K。

固结法是比较常规的土工试验，具有可操作性，研究表明，固结法能作为粘性土渗透系数的求解方法。

5　结论

（1）每种求解方法都有各自的优缺点、局限性和适宜性，针对不同的研究对象和地质条件，需要选择适宜的渗透系数求解方法。最好能综合利用多种计算方法，通过综合分析得到优化的渗透系数。

（2）反演分析的广泛应用需要有与其匹配的的应用软件开发，所以开发反演正算的综合标准化实用软件是许多研究者们需要努力的方向之一。

［1］陈崇希.地下水动力学［M］.北京：地质出版社，2005：207-240.

［2］马晨光.基于抽水试验的潜水含水层水文地质参数计算分析［D］.西安建筑科技大学硕士学位论文，2011.

［3］刘忠.综合利用多种方法确定潜水含水层渗透系数［J］.中国煤炭地质，2014，26（11）：46-47.

［4］郭建青，等.含水层抽水试验水位恢复过程数据的直线图解分析法［J］.水利学报，2013，10（4）：22-26.

［5］郭建青，等.分析含水层水位恢复数据的多次直线解析法［J］.岩土力学，2012，29（12）：3246-3250.

［6］赵治海.某场地湿陷性黄土渗透系数测定方法比较［J］.工程勘察，2006（增刊）：53-56.

［7］沈珍瑶.确定含水层渗透系数的微水试验法［J］.地下水，2009，16（1）：4-5.

［8］霍小虎，黄国如.遗传算法在水文地质参数确定中的应用［J］.地下水，2014，23（4）：195-197.

［9］李竞生，姚磊华.遗传算法在反演三维地下水流模型参数中的应用［J］.水文地质工程，2013（5）：7-11.

［10］姚磊华.用改进的遗传算法反演地下水数值模型参数［J］.水利学报，2013，12（4）：40-45.

［11］杨建民.天津站抽水试验数值反演分析［J］.土木工程学报，2010，43（9）：125-130.

［12］杨剑.渗透系数的随机反演方法研究［D］.河海大学硕士学位论文，2011.

［13］田言亮.利用固结法求解粘性土的渗透系数［D］.中国地质大学（北京）硕士学位论文，2010.

Solving Methods Investigation of Permeability Coefficient of Foundation Pit Dewatering

WANG Xin-gang，ZHANG Long-ju
（College of Water Conservancy and Architecture Engineering，Tarim University，Alar Xinjiang 843300，China）

The solutions of the permeability coefficient of pit precipitation in recent years were summarized as hydraulic field test method，inversion method and consolidation method and so on. Combined computing practices，several typical solving methods were compared and commented，it was considered each method has its own advantages，disadvantages，limitations，and suitability. This may provide a foundation for us how to accurately and efficiently determine the rock mass permeability coefficient，thus provides a scientific basis for the foundation pit dewatering design.

foundation pit dewatering；permeability coefficient；hydraulic test；parameter inversion

P641.2

A

1004-5716（2016）08-0001-04

2015-08-27

2015-12-01

塔里木大学校长基金硕士项目（TDZKSS201307）。

王新刚（1985-），男（汉族），河南开封人，讲师，研究方向：基坑降水和岩土体稳定性工作。张龙菊为通讯作者。