改进SWMM的下凹式立交桥内涝灾害模拟方法

王 昊，张永祥，唐 颖，段智隆，王由好（1.北京工业大学建筑工程学院，北京 100124；2.北京工业大学水质科学与水环境恢复工程北京市重点实验室，北京 100124）

改进SWMM的下凹式立交桥内涝灾害模拟方法

王 昊1，2，张永祥1，2，唐 颖1，2，段智隆1，2，王由好1，2
（1.北京工业大学建筑工程学院，北京 100124；2.北京工业大学水质科学与水环境恢复工程北京市重点实验室，北京 100124）

为了解决下凹式立交桥经常发生内涝积水现象和暴雨洪水管理模型无法模拟积水按地形扩散问题，提出一种改进SWMM的下凹式立交桥内涝灾害模拟方法.该方法通过构建高精度立交桥数字高程模型模型得到桥区地形，同时将SWMM模拟节点溢流的方式进行改进，使溢流水体依据桥区地势进行平面流动.解决了SWMM传统模拟中节点积水无地表扩散的问题，实现了下凹式立交桥的内涝灾害过程模拟，为立交桥的内涝防治研究提供参考依据.

下凹式立交桥；内涝；暴雨洪水管理模型；数字高程模型

目前，立交桥已成为城市主要交通要素.其中下凹式立交桥因其桥面坡度较大，可形成封闭洼地且最低点一般比周围低2～3 m［1］，在遭遇降雨事件时极易发生内涝灾害，对城市交通、经济以及居民人身安全构成了严重危害［2］.解决以上问题的关键在于针对桥区进行内涝灾害模拟，分析不同重现期下的内涝灾害程度，寻找脆弱区域，进行合理规划.

城市内涝灾害模拟的关键在于将排水管网汇流计算过程中得到的管网溢流部分按照地形进行扩散流动，并重新流入管网系统中，进而得到不同时刻的地面淹水范围、积水深度、积水体积和滞水时间等［3］.美国EPA公司的暴雨洪水管理模式（storm water management model，SWMM）模型软件已在城市排水管网系统模拟中得到了广泛应用，但其模拟节点溢流时，并未考虑积水按地形的流动，无法实现城市内涝灾害模拟［4］.

本文提出一种改进SWMM的下凹式立交桥内涝灾害模拟方法，该方法针对立交桥下凹特性将SWMM模拟节点溢流方式进行改进，根据桥区数字高程模型（digital elevation model，DEM），使溢流水体按照桥区地势流动，形成淹水范围，同时积水通过淹没范围内的节点重新流入管网系统中，实现下凹式立交桥的内涝灾害模拟.

1 内涝灾害模拟方法改进原理

1.1分时段模拟策略

SWMM模型模拟节点溢流的方式是:某一节点在模拟过程中出现溢流，溢流水体通过该节点溢出管网系统，形成积水，随着模拟的进行，当该节点停止溢流时，由之前溢流产生的积水又通过该节点不断流回到管网系统中，这样便模拟出某一节点的积水和退水过程［5-6］.但是在实际中，各节点产生的积水会沿地表流向低洼处，形成一定的淹没范围，然后处于淹没范围内的节点再将积水逐渐排入管网系统中.可见，传统SWMM的模拟方式无法实现上述模拟过程［7-8］.

本文提出的方法将SWMM模拟方式进行改进，融入立交桥积水淹没计算，针对桥区进行内涝灾害模拟.其原理是将整个模型的模拟历时拆分成n个等长时段，然后按时间先后顺序逐个模拟，当第i个时段模拟完成后，得出所有节点的溢流体积，并依据DEM进行桥区淹没计算，得到淹没范围［9］，然后依据处于淹没范围内节点的下游管段排水能力对积水进行排放，最后将i时段的最终模拟结果作为i+1时段的模拟初始条件，将各时段按顺序连接模拟，形成一个完整的、带有淹没计算的立交桥内涝灾害模拟过程，如图1所示.

1.2降雨及产汇流模型的等价概化

在SWMM模型中，降雨和汇水区的产汇流模拟是一个随时间累积的过程，其连续性在上述分段模拟方式中较难实现.对此，本文采用一种等价概化的手段进行处理，即在SWMM中，将原排水系统的管段删除，所有的检查井变为出水口并与汇水区一一对应，设置好降雨和产汇流模块的模拟参数后，按全时段进行一次性模拟，得出每个出水口的入流过程线，在之后的分时段模拟时，不加入降雨和产汇流部分，仅截取各个检查井所对应时段i的流量过程作为其Inflow属性，这样就将降雨和产汇流的模拟等价概化成每个检查井的入流流量过程线，实现了降雨及产汇流模拟的连续性，如图2所示.

1.3下凹式立交桥的DEM特性

下凹式立交桥桥面坡度较大，地形较陡，具有明显的下凹特性，其下凹形状决定了桥区整体呈现出一个洼地状态.当排水系统在某处溢流时，溢流水体会沿着桥面地势流向最低点，随着降雨的不断增加，桥区积水越来越多，积水范围从低洼处依照地势逐渐向四周扩散，因此建立桥区DEM模型可以得到不同淹没高程对应的积水体积和淹没范围以及淹没深度，如图3所示.

由图3可以看出，桥区积水体积和淹没深度的计算公式为

式中:V代表淹没体积；h1代表桥区最低栅格单元的高程；hn代表与淹没高程等高的栅格单元高程，也可代表淹没高程；hi代表高程由h1～hn依次增加的栅格单元高程值；Ai-1代表高程值小于等于hi的栅格单元面积之和；H代表淹没深度，依据式（1）（2）便可得出V、H和hn三者之间的关系.由此可见，在桥区DEM模型中，栅格像元制作的精细程度直接影响到溢流淹没的计算精度，建立高精度立交桥DEM模型的是十分必要的.

1.4下凹式立交桥的淹没计算

本文提出的方法针对立交桥独有的下凹特性，重点考虑桥面积水与管网排水之间水量平衡过程的模拟，因此进行桥区淹没计算时做出以下假设:

假设1 假设管网系统在各处产生的溢流积水最终均沿着桥面流向地势最低处.

假设2 假设积水在桥面流动时，不考虑路面对流速的影响，认为积水产生后，瞬间流入桥面低洼处，即各处积水瞬间转移至低洼区域.

基于以上假设，当已知某一时段桥区节点溢流总体积时，可计算出当前模拟时段加入节点溢流后的桥区累计积水体积，

式中:Vi代表第i时段模拟中加入节点溢流后的桥区总积水体积；Vit代表第i时段之前的桥区累计积水体积；Vi

p代表第i时段第p个溢流节点的溢流体积；m代表溢流节点的个数.

由Vi便可根据式（1）反推，求出与积水淹没等高的栅格单元高程hn，高程值小于等于hn的栅格单元即为淹没单元.这样就可以得到所有处于淹没状态的栅格，进而得到立交桥的淹没范围.确定淹没范围后，评价淹没范围内节点的下游管段排水能力，根据排水能力对积水进行排放.

在图1中，过程（2）得到的淹没节点在过程（1）中不一定是溢流节点，若为溢流节点，则节点下游管段为满流；若不为溢流节点，则节点下游管段为非满流.因此，本文方法以淹没节点下游管段位于充满度以上的空余体积大小作为该管段对积水的排放能力，如图4所示.

按图4所示，管段的排水能力计算式为

式中:V代表下游管段的排水能力；c代表管段充满度；D代表管径；L代表管长.

在得出每条下游管段的排水能力后，根据式（4）（5）可以对第i时段模拟的积水排放进行计算.

式中:Vflood

i代表第i时段模拟中管段排水后的桥区总积水体积；Vi为式（3）中的Vi；Vij代表第i时段第j个淹没节点下游管段的排水能力；k代表淹没节点个数.

对于Vij的处理，只需将Vij体积的积水通过其

对应的淹没节点重新放入管网系统中进行计算即可.本文的处理方式是将Vij转变成恒定流量Qij放入管网系统中进行计算，

综上所述，通过式（3）～（6）可得到单一时段i经过积水-退水模拟计算后的桥区累计淹没体积Viflood，将各时段的Viflood按时间顺序联立后即可实现桥区内涝灾害过程模拟.

2 改进SWMM方法的实现

本文基于SWMM和ArcEngine的二次开发技术，将上述原理予以实现，其实现步骤如下:

步骤1 全时段时间参数设置.设置全时段模拟历时长度T、分段模拟单一时段时长t、时段数n，这里t=1 min.

步骤2 降雨及产汇流概化.在原有排水系统基础上，设置模型的降雨数据、汇水区的产汇流参数；设置模型计算步长为1 s、报告步长为10 s；去掉所有管段，将检查井全部替换为出水口并与汇水区相对应，按全时段进行模拟，这样便得到每个检查井全时段模拟中所对应出水口的时间间隔为10 s的入流流量过程线，记为Sk，k为检查井编号.

步骤3 首次分段模拟，即模拟时段i=1.基于步骤（2）中得到的入流过程线Sk，截取出时段i中每个检查井所对应的入流过程线将入流过程线加入到每个检查井的Inflow属性中.建立的分段模型不包括降雨和汇水区部分，仅保留管网系统，且节点的初始水深设为0，管段的初始流量设为0，其相关模拟参数设置为模拟历时1 min，计算步长1 s.设置完毕后将时段i进行模拟，得到最终节点水深、管道流量和所有节点溢流体积.

步骤4 根据模拟得到的总溢流体积进行桥区淹没计算，根据式（5）（6）分别求出判断模拟是否满足终止条件，若是，则模拟结束；若否，则继续下一时段模拟.

步骤5 进行第i+1时段模拟.更新式（3）中i+ 1时段之前的桥区累计积水体积:，将时段i模拟最终得到的节点水深和管道流量作为第i +1次模拟的节点初始水深和管道初始流量，将入流过程线和步骤（4）的输入到对应节点的Inflow属性中.设置模拟历时为1 min，计算步长为1 s，进行模拟，得到最终节点水深、管道流量和所有节点溢流体积.返回步骤（4）.

该方法的流程如图5所示.

3 实例验证

以某下凹式立交桥为例，运用本文方法对桥区进行内涝灾害过程模拟.根据当地提供的桥区高程数据建立立交桥DEM，其栅格的像元大小为3 m×3 m，如图6所示.

利用该桥区的DEM，根据式（1）（2）计算淹没高程与积水体积关系曲线如图7所示.

降雨数据采用当地年最大值暴雨强度公式和24 h设计暴雨雨型相结合［10-11］，得到不同重现期下的设计降雨过程线［12］，本文以10、20 a重现期的设计降雨为例，如图8所示.

基于以上设计降雨过程线采用本文方法对该桥区进行不同重现期下的内涝灾害模拟，得到立交桥的淹没深度、积水体积和淹没面积的变化过程如图9、10所示.

图9、10中截取了1 001～1 060 min的1 h模拟结果进行展示，其他时段均无积水现象.从模拟结果可以看出，在十年一遇的设计降雨下，立交桥在1 018～1 039 min处于积水状态，积水历时为21 min，最大积水体积为61 m3，最大淹没深度为0.15 m，最大淹没范围为649 m2；在二十年一遇的设计降雨下，立交桥在1 014～1 042 min处于积水状态，积水历时为28 min，最大积水体积为119 m3，最大淹没深度为0.21 m，最大淹没范围为1 049m2.由此可见，本文提出的方法针对下凹式立交桥能够模拟出桥区从积水到退水的整体过程，得到的积水体积、淹没深度和淹没范围能够反映桥区的内涝灾害情况，实现了下凹式立交桥内涝灾害的模拟.

4 结论

1）针对下凹式立交桥独有的下凹特性，提出一种改进SWMM的下凹式立交桥内涝灾害模拟方法，该方法通过建立桥区高精度DEM模型，计算出淹没高程与积水体积关系曲线，根据关系曲线采用分段模拟策略将SWMM模拟节点溢流的方式进行改进，使溢流水体依据地形流动至低洼处，解决了传统SWMM模拟中节点积水无地表扩散的问题，模拟出了桥区的内涝灾害过程.

2）以某下凹式立交桥为例，以当地十年一遇、二十年一遇的设计暴雨过程线为输入，运用本文方法对桥区模拟计算，得出该桥区的淹没深度、积水体积和淹没范围的变化过程，实现了下凹式立交桥的内涝灾害模拟，验证了本文方法的可行性，为立交桥的内涝防治研究提供参考依据.

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（责任编辑 杨开英）

Urban Flooding Disaster Simulation Method for Concave-down Overpass Bridges by Developing SWMM

WANG Hao1，2，ZHANG Yongxiang1，2，TANG Ying1，2，DUAN Zhilong1，2，WANG Youhao1，2
（1.College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Beijing Key Laboratory of Water Quality Science and Water Environment Recovery Engineering，Beijing University of Technology Beijing 100124，China）

To solve the recurrent flooding of concave-down overpass bridges and the problem that storm water management model（SWMM）cannot simulate the water diffusion on the surface，a method of urban flooding simulation on concave-down overpass bridge by developing SWMM was presented in this paper. The method built high precision DEM of overpass bridge and obtained the topography of bridge.Then，the way of junction flooding that was modeled by SWMM was developed.It made the floods flow upon the topography of bridge.The method solved the problem that the junction flooding does not diffuse on the surface in traditional simulation.The modeling of urban flooding process on concave-down overpass bridge was realized.Results show that this method provides the support for the prevention and treatment of urban flooding on overpass bridges.

concave-down overpass bridge；flooding；strom water management model（SWMM）；digital elevation model（DEM）

TU 992

A

0254-0037（2016）09-1422-06

10.11936/bjutxb2015100039

2015-10-15

国家科技支撑计划资助项目（2011BAC12B00）

王 昊（1987—），男，博士研究生，主要从事城市排水系统优化方面的研究，E-mail:bsc@emails.bjut.edu.cn